Полугодовая контрольная работа по алгебре в 11 классе 1 полугодие

DOCX

«Утверждаю»

Руководитель методического объединения

учителей естествознания, математики

и информатики

МКОУ «Шайковская средняя

общеобразовательная школа №2»

______________ Саповатова И. П.

Полугодовая контрольная работа

по алгебре и началам анализа

в 11 классе

1 полугодие 2013 – 2014 учебного года

Составитель

Буда Вероника Владимировна

учитель математики и информатики

Пояснительная записка

Цель работы: контроль знаний, умений и навыков учащихся 11 класса, полученных при изучении первообразной и интеграла и показательной функции.

Форма работы: письменный тест

Время, отводимое на выполнение работы: 40 минут

Темы, подлежащие контролю:

· Первообразная и интеграл

· Площадь криволинейной трапеции

· Корень n – ой степени и его свойства

· Иррациональные уравнения

· Показательные уравнения и неравенства

Описание работы: Письменный тест состоит из двух вариантов в каждом по 2 части. Первая часть содержит 6 заданий с выбором ответа из четырех предложенных вариантов. Вторая часть содержит три задания, для которых нужно представить полное письменное решение со всеми обоснованиями.

Критерии оценивания:

За правильный ответ в первой части выставляется 1 балл. Итого максимальное количество баллов за первую часть 6.

Каждое задание второй части оценивается в три балла. Максимальное количество набранных баллов за вторую часть 10. Итого за всю выполненную работу максимальное число баллов 16.

Критерии оценивания второй части.

Первое задание оценивается в 3 балла

1балл- для решения уравнения используется правило произведение равное нулю, каждый множитель приравнен к нулю и получено решение каждого из уравнений.

1 балл - выполнена проверка или найдено ОДЗ и отобраны корни

1 балл – нет вычислительных ошибок

Второе задание оценивается в 3 балла

1 балл –фигура построена и найдены пределы интегрирования

1 балл – правильно используется формула для нахождения площади фигуры, верно найдена первообразная.

1 балл - нет вычислительных ошибок.

Третье задание оценивается в 4 балла

1балл – правильно определен вид показательного неравенства и выбран способ его решения

1балл – правильно введена замена и и решено квадратичное неравенство

1 балл - осуществлен обратный переход к замене в неравенстве.

1 балл - нет вычислительных ошибок.

Максимальное количество баллов за контрольную работу 16 баллов

Отметка «5» выставляется, если выполнены задания на 14 – 16 баллов

Отметка «4» выставляется, если выполнены задания на 9 – 13 баллов

Отметка «3» выставляется, если выполнены задания на 5 – 8 баллов

Отметка «2» выставляется, если выполнены задания на сумму менее 5 баллов

Вариант 1

Часть 1

1. Вычислите

1) 24 2)18 3)12 4)6

2. Найдите произведение корней уравнения = 3

1)9 2) -9 3) -10 4) 10

3. Найдите общий вид первообразных для функции у = 1-

1) x + tgx +C 2) x – tgx +C 3) x + ctgx +C 4) x – ctgx +C

4. Найдите первообразную для функции у = , график которой проходит через точку А (0,0).

1) - 2) - 3) 4) -

5. Решите уравнение : 5^х+5 =

1) -3 2) 4 3) 3 4) -7

6.Решите неравенство ( ^{х +1} <1

1) (- 1; +∞) 2) (0 ; +∞) 3) (1; +∞) 4) (-∞; 0,6)

Часть 2

1.Найдите корни уравнения: (2х – 3) = 0

2.Найдите площадь фигура, ограниченной параболой у = х² и прямой у = 9

3. Решите неравенство 5∙4^х + 23∙10^х- 10 ∙25^х ≤0

Вариант 2

Часть 1

1.Вычислите

1) 24 2)18 3)12 4)6

2. Найдите произведение корней уравнения = 3

1) 25 2) – 25 3) 27 4)- 27

3. Найдите общий вид первообразных для функции у = 1-

1) x + tgx +C 2) x – tgx +C 3) x + ctgx +C 4) x – ctgx +C

4. Найдите первообразную для функции у = , график которой проходит через точку А (0,0).

1) - 2) - 3) 4) -

5. Решите уравнение : 3^х+5 =

1) -3 2) 4 3) 3 4) -7

6.Решите неравенство ( ^{х +1} <1

1) (- 1; +∞) 2) (0 ; +∞) 3) (1; +∞) 4) (-∞; 0,6)

Часть 2

1.Найдите корни уравнения: (х – 1) = 0

2.Найдите площадь фигура, ограниченной параболой у = х² и прямой у = 4

3. Решите неравенство 4∙9^х + 13∙12^х- 12 ∙16^х ≤ 0

Решение к тесту

Вариант 1

Часть 1

Номер задания	1	2	3	4	5	6
ответ	3	3	3	2	4	1

Часть 2

1.Найдите корни уравнения: (2х – 3) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл, значит

2х – 3=0 или = 0

х = 1, 5 Д = 25 + 16= 41, Д>0, 2 корня х_1,2 =

Проверка: если х = 1,5, то 2 - 5∙1,5 + 2∙2, 25<0, значит это не корень уравнения

Ответ: х_1,2 =

2.Найдите площадь фигура, ограниченной параболой у = х² и прямой у = 9

у = х² - это квадратичная функция, график парабола

у = 9 – это линейная функция, график прямая

Найдем пределы интегрирования

х² -9 = 0

х^{2
=}9

х= ± 3

S = dx= 9x - = 9∙3 - - (9∙(-3) + )= 54 – 18 = 36(ед²)

3. Решите неравенство 5∙4^х + 23∙10^х- 10 ∙25^х ≤0

5∙2^2х + 23∙2^х∙5^х- 10 ∙5^2х ≤0

Разделим на 5^2х≠ 0

5∙( + 23∙( -10 ≤ 0

Пусть ( = у, где у > 0, тогда

5у² + 23у – 10 ≤ 0

Нули Д = 729, у₁ ₌_,у₂ = - 5

-5

у [- 5 ;] , ( _,

значит х ≥ 1, Ответ: х [1; +∞)

Вариант 2

Номер задания	1	2	3	4	5	6
ответ	3	4	2	3	4	1

1.Найдите корни уравнения: (х – 1) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл, значит

х – 1=0 или = 0

х = 1 Д = 9 + 16= 25, Д>0, 2 корня х_1,2 = , х₁ = -2, х₂ = 0,5

Проверка: если х = 1, то 2 - 3∙1 - 2∙ 1<0, значит это не корень уравнения

Ответ: х₁= - 2, х₂ = 0,5

2.Найдите площадь фигура, ограниченной параболой у = х² и прямой у = 4

у = х² - это квадратичная функция, график парабола

у = 4 – это линейная функция, график прямая

Найдем пределы интегрирования

х² -4 = 0

х^{2
=}4

х= ± 2

S = dx= 4x - = 4∙2 - - (4∙(-2) + )= 16 - (ед²)

3. Решите неравенство 4∙9^х + 13∙12^х- 12 ∙16^х ≤ 0

4∙3^2х + 13∙3^х∙4^х- 12 ∙4^2х ≤0

Разделим на 4^2х≠ 0

4∙( + 13∙( -12 ≤ 0

Пусть ( = у, где у > 0, тогда

4у² + 13у – 12 ≤ 0

Нули Д = 361, у₁ ₌_,у₂ = - 4

-4

у [- 4 ;] , ( _,

значит х ≥ 1, Ответ: х [1; +∞)

Краткое описание материала

"Выдержка из материала:

Темы, подлежащие контролю:

• Первообразная и интеграл

• Площадь криволинейной трапеции

• Корень n – ой степени и его свойства

• Иррациональные уравнения

• Показательные уравнения и неравенства

Описание работы: Письменный тест состоит из двух вариантов в каждом по 2 части. Первая часть содержит 6 заданий с выбором ответа из четырех предложенных вариантов. Вторая часть содержит три задания, для которых нужно представить полное письменное решение со всеми обоснованиями.

Критерии оценивания: За правильный ответ в первой части выставляется 1 балл. Итого максимальное количество баллов за первую часть 6. Каждое задание второй части оценивается в три балла. Максимальное количество набранных баллов за вторую часть 10. Итого за всю выполненную работу максимальное число баллов 16.Критерии оценивания второй части.Первое задание оценивается в 3 балла

"Часть 1

1. Вычислите ∛(54∙4)1) 24 2)18 3)12 4)6

2. Найдите произведение корней уравнения √(19-х^2 ) = 31)9 2) -9 3) -10 4) 10

3. Найдите общий вид первообразных для функции у = 1- 1/(〖sin〗^2 x)1) x + tgx +C 2) x – tgx +C 3) x + ctgx +C4) x – ctgx +C

4. Найдите первообразную для функции у = sin⁡х, график которой проходит через точку А (0,0).1) - cos⁡х 2) - cos⁡х+1 3) cos⁡х 4) - cos⁡х-1

5. Решите уравнение : 5х+5 = 1/25 1) -3 2) 4 3) 3 4) -7

6.Решите неравенство ( 4/7)х +1

Полугодовая контрольная работа по алгебре в 11 классе 1 полугодие

Алгебра

11 класс

Тесты

(6 оценок)

23.12.2013

28630

247

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Буда Вероника Владимировна

учитель математики

На сайте: 12 лет и 2 месяца
Всего просмотров: 179433
Подписчики: 0
Всего материалов: 12

179433
просмотров
12
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Буда Вероника Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.