1598328
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике для 11 класса «Интегралы. Применение интегралов»

Презентация по математике для 11 класса «Интегралы. Применение интегралов»

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс
библиотека
материалов
Интегралы. Применение интегралов. Релейный зачет 11 класс Ерёмина Людмила Але...
Материал темы разбивается на параграфы: Первообразная, основное свойство перв...
ЧАСТЬ 1 (ВВОДНАЯ) Учащиеся выбирают карточки, которые включают теорию и задач...
Карточка 1. Определение первообразной. Вычислите интегралы: Вычислите площадь...
Карточка 2. Что называется решением дифференциального уравнения? Решите нерав...
Карточка 3. Определение криволинейной трапеции. Решите уравнение Докажите, чт...
Карточка 4. Определенный интеграл. Найдите производную функции Вычислите площ...
Карточка 5. Формула Ньютона – Лейбница. Решите уравнение Вычислите площадь фи...
Карточка 6. Правило вычисления определенного интеграла. Вычислите интегралы:...
ЧАСТЬ 2 (ОСНОВНАЯ) Задачи разбиваются на три группы по степени сложности. В н...
ГРУППА 1
Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями :
Вычислите интегралы :
ГРУППА 2.
1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и осью абсцисс. 2....
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции определенной на от...
10. Фигура ограничена линиями Найдите отношение площадей фигур, на которые да...
Вычислите интегралы
Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, огран...
Вычислите интегралы
ГРУППА 3.
Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции Изобрази...
4. Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислите 5. Реш...
Результаты работы Ф.И.	Материал темы	Оценка	 Вводная часть	Группа 1	Группа 2...
ЧАСТЬ 3 Задания этой части известны учащимся за две недели до зачета. Ученики...
1.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у2 = х и х + у = 2. 2.Найдите...
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 3 , касательной...
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = у = у = 2. 8. Найдите площад...
10. При каких а площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = + ,...
Литература Саакян С., Гольдман А., Денисов Д. «Задачи по алгебре и началам ан...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Интегралы. Применение интегралов. Релейный зачет 11 класс Ерёмина Людмила Але
Описание слайда:

Интегралы. Применение интегралов. Релейный зачет 11 класс Ерёмина Людмила Александровна – учитель математики МАУ ШИЛИ г.Калининград

2 слайд Материал темы разбивается на параграфы: Первообразная, основное свойство перв
Описание слайда:

Материал темы разбивается на параграфы: Первообразная, основное свойство первообразной. Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. Вычисление объемов. Дифференциальные уравнения, их решение. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Нестандартные задачи.

3 слайд ЧАСТЬ 1 (ВВОДНАЯ) Учащиеся выбирают карточки, которые включают теорию и задач
Описание слайда:

ЧАСТЬ 1 (ВВОДНАЯ) Учащиеся выбирают карточки, которые включают теорию и задачи. Карточки относятся к обязательному уровню знаний. Известны учащимся заранее. Не выполнив задания карточки, учащиеся не могут перейти к следующей части зачета.

4 слайд Карточка 1. Определение первообразной. Вычислите интегралы: Вычислите площадь
Описание слайда:

Карточка 1. Определение первообразной. Вычислите интегралы: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , . , .

5 слайд Карточка 2. Что называется решением дифференциального уравнения? Решите нерав
Описание слайда:

Карточка 2. Что называется решением дифференциального уравнения? Решите неравенство Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и

6 слайд Карточка 3. Определение криволинейной трапеции. Решите уравнение Докажите, чт
Описание слайда:

Карточка 3. Определение криволинейной трапеции. Решите уравнение Докажите, что функция является первообразной для функции

7 слайд Карточка 4. Определенный интеграл. Найдите производную функции Вычислите площ
Описание слайда:

Карточка 4. Определенный интеграл. Найдите производную функции Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

8 слайд Карточка 5. Формула Ньютона – Лейбница. Решите уравнение Вычислите площадь фи
Описание слайда:

Карточка 5. Формула Ньютона – Лейбница. Решите уравнение Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

9 слайд Карточка 6. Правило вычисления определенного интеграла. Вычислите интегралы:
Описание слайда:

Карточка 6. Правило вычисления определенного интеграла. Вычислите интегралы: Найдите А и В, при которых функция удовлетворяет условиям и

10 слайд ЧАСТЬ 2 (ОСНОВНАЯ) Задачи разбиваются на три группы по степени сложности. В н
Описание слайда:

ЧАСТЬ 2 (ОСНОВНАЯ) Задачи разбиваются на три группы по степени сложности. В начале занятия учитель раздает по одной карточке. Остальные карточки, ученик, выполнивший первое задание и сдавший его учителю, выбирает себе сам.

11 слайд ГРУППА 1
Описание слайда:

ГРУППА 1

12 слайд Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями :
Описание слайда:

Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями :

13 слайд Вычислите интегралы :
Описание слайда:

Вычислите интегралы :

14 слайд ГРУППА 2.
Описание слайда:

ГРУППА 2.

15 слайд 1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и осью абсцисс. 2.
Описание слайда:

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и осью абсцисс. 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции касательной к графику в его точке с абсциссой х0= и прямой

16 слайд 5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции определенной на от
Описание слайда:

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции определенной на отрезке и прямой, проходящей через точки 6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 8. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 9. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

17 слайд 10. Фигура ограничена линиями Найдите отношение площадей фигур, на которые да
Описание слайда:

10. Фигура ограничена линиями Найдите отношение площадей фигур, на которые данная фигура делится графиком функции 11. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 12. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

18 слайд Вычислите интегралы
Описание слайда:

Вычислите интегралы

19 слайд Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, огран
Описание слайда:

Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями И 4.

20 слайд Вычислите интегралы
Описание слайда:

Вычислите интегралы

21 слайд ГРУППА 3.
Описание слайда:

ГРУППА 3.

22 слайд Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции Изобрази
Описание слайда:

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции Изобразите на координатной плоскости линию, задаваемую уравнением и найдите площадь фигуры, ограниченной этой линией. 3. Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислите

23 слайд 4. Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислите 5. Реш
Описание слайда:

4. Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислите 5. Решите неравенство 6. Найдите наибольшее значение площади фигуры, ограниченной линиями 7. Найдите минимумы функции

24 слайд Результаты работы Ф.И.	Материал темы	Оценка	 Вводная часть	Группа 1	Группа 2
Описание слайда:

Результаты работы Ф.И. Материал темы Оценка Вводная часть Группа 1 Группа 2 Группа 3 Алексеев Дмитрий + + + + + + 5 Матейко Андрей + + + + + + 3 Бончук Илья + + + + + 4 . . .

25 слайд ЧАСТЬ 3 Задания этой части известны учащимся за две недели до зачета. Ученики
Описание слайда:

ЧАСТЬ 3 Задания этой части известны учащимся за две недели до зачета. Ученики решают эти задачи заранее. А на уроке им необходимо решить как можно больше задач, чтобы показать и умение решать задачи повышенного уровня сложности, и показать самостоятельность выполнения домашнего задания.

26 слайд 1.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у2 = х и х + у = 2. 2.Найдите
Описание слайда:

1.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у2 = х и х + у = 2. 2.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2+2 | х | -8 и у =4- х2. 3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=|х2-3х | + х и у = х+4. 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = , касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0=1 и прямой х=3 (

27 слайд 5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 3 , касательной
Описание слайда:

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 3 , касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0=2, и прямой у=0. 6. Фигура, ограниченная линиями у = -2х+8, х=-1, у=0, делится параболой у = х2-4х+5 на две части. Найдите площадь каждой части.

28 слайд Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = у = у = 2. 8. Найдите площад
Описание слайда:

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = у = у = 2. 8. Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой у = и прямой, проходящей через точки А (2;2) и В (4;3). 9. Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой у = х2 - 2х, касательной к этой кривой в точке с абсциссой х0=3 и прямой х=-1.

29 слайд 10. При каких а площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = + ,
Описание слайда:

10. При каких а площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = + , , х = а, х = 2а, у = 0, будет наименьшей? 11. Докажите, что при всех k площадь фигуры, ограниченной графиком функции f (х)= k2х5 – kх2 и осью абсцисс, не зависит от k. 12. Вычислите определенный интеграл, пользуясь его геометрической интерпретацией:

30 слайд Литература Саакян С., Гольдман А., Денисов Д. «Задачи по алгебре и началам ан
Описание слайда:

Литература Саакян С., Гольдман А., Денисов Д. «Задачи по алгебре и началам анализа для Х-ХI классов» (Библиотека учителя математики). М.: Просвещение, 1990 Сборник конкурсных задач по математике/ Под ред. М.Сканави. М.: Высшая школа, 2003 Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. «Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа (пособие для учителя). М.: Просвещение, 1995 Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Поташник А.М. «Сборник задач по алгебре и математическому анализу. Выпуск 1. Интеграл и площадь». М.: Новая школа, 1996

31 слайд
Описание слайда:

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Выдержка из материала:

Вычисление объемов.

Дифференциальные Нестандартные задачи.

Учащиеся выбирают карточки, которые включают теорию и задачи. Карточки относятся к обязательному уровню знаний. Известны учащимся заранее.

Не выполнив задания карточки, учащиеся не могут перейти к следующей части зачета. Определение первообразной. Вычислите интегралы: Что называется решением дифференциального криволинейной трапеции. Решите уравнение Докажите, что функция является первообразной дляНайдите А и В, при которых функция удовлетворяет условиям и Задачи разбиваются на три группы по степени сложности.

В начале занятия учитель раздает по одной карточке.

Остальные карточки, ученик, выполнивший первое задание и сдавший его учителю, выбирает себе сам. Вычислите площадь криволинейнойабсциссой х0= и прямой Вычислите площадь
функции Изобразите на координатной плоскости линию, задаваемую уравнением и найдите площадь фигуры, ограниченной этой линией.

 Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислите Пользуясь геометрическим минимумы функции Задания этой части известны учащимся за две неделиаранее.

А на уроке им необходимо решить как можно больше и показать самостоятельность выполнения kх2 и осью абсцисс, не зависит от k. 12. Вычислите определенный интеграл, пользуясь его геометрической интерпретацией:

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.