Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике для 11 класса «Интегралы. Применение интегралов»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике для 11 класса «Интегралы. Применение интегралов»

библиотека
материалов
Интегралы. Применение интегралов. Релейный зачет 11 класс Ерёмина Людмила Але...
Материал темы разбивается на параграфы: Первообразная, основное свойство перв...
ЧАСТЬ 1 (ВВОДНАЯ) Учащиеся выбирают карточки, которые включают теорию и задач...
Карточка 1. Определение первообразной. Вычислите интегралы: Вычислите площадь...
Карточка 2. Что называется решением дифференциального уравнения? Решите нерав...
Карточка 3. Определение криволинейной трапеции. Решите уравнение Докажите, чт...
Карточка 4. Определенный интеграл. Найдите производную функции Вычислите площ...
Карточка 5. Формула Ньютона – Лейбница. Решите уравнение Вычислите площадь фи...
Карточка 6. Правило вычисления определенного интеграла. Вычислите интегралы:...
ЧАСТЬ 2 (ОСНОВНАЯ) Задачи разбиваются на три группы по степени сложности. В н...
ГРУППА 1
Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями :
Вычислите интегралы :
ГРУППА 2.
1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и осью абсцисс. 2....
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции определенной на от...
10. Фигура ограничена линиями Найдите отношение площадей фигур, на которые да...
Вычислите интегралы
Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, огран...
Вычислите интегралы
ГРУППА 3.
Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции Изобрази...
4. Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислите 5. Реш...
Результаты работы Ф.И.	Материал темы	Оценка	 Вводная часть	Группа 1	Группа 2...
ЧАСТЬ 3 Задания этой части известны учащимся за две недели до зачета. Ученики...
1.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у2 = х и х + у = 2. 2.Найдите...
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 3 , касательной...
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = у = у = 2. 8. Найдите площад...
10. При каких а площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = + ,...
Литература Саакян С., Гольдман А., Денисов Д. «Задачи по алгебре и началам ан...
31 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Интегралы. Применение интегралов. Релейный зачет 11 класс Ерёмина Людмила Але
Описание слайда:

Интегралы. Применение интегралов. Релейный зачет 11 класс Ерёмина Людмила Александровна – учитель математики МАУ ШИЛИ г.Калининград

№ слайда 2 Материал темы разбивается на параграфы: Первообразная, основное свойство перв
Описание слайда:

Материал темы разбивается на параграфы: Первообразная, основное свойство первообразной. Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов. Вычисление объемов. Дифференциальные уравнения, их решение. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Нестандартные задачи.

№ слайда 3 ЧАСТЬ 1 (ВВОДНАЯ) Учащиеся выбирают карточки, которые включают теорию и задач
Описание слайда:

ЧАСТЬ 1 (ВВОДНАЯ) Учащиеся выбирают карточки, которые включают теорию и задачи. Карточки относятся к обязательному уровню знаний. Известны учащимся заранее. Не выполнив задания карточки, учащиеся не могут перейти к следующей части зачета.

№ слайда 4 Карточка 1. Определение первообразной. Вычислите интегралы: Вычислите площадь
Описание слайда:

Карточка 1. Определение первообразной. Вычислите интегралы: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , . , .

№ слайда 5 Карточка 2. Что называется решением дифференциального уравнения? Решите нерав
Описание слайда:

Карточка 2. Что называется решением дифференциального уравнения? Решите неравенство Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и

№ слайда 6 Карточка 3. Определение криволинейной трапеции. Решите уравнение Докажите, чт
Описание слайда:

Карточка 3. Определение криволинейной трапеции. Решите уравнение Докажите, что функция является первообразной для функции

№ слайда 7 Карточка 4. Определенный интеграл. Найдите производную функции Вычислите площ
Описание слайда:

Карточка 4. Определенный интеграл. Найдите производную функции Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

№ слайда 8 Карточка 5. Формула Ньютона – Лейбница. Решите уравнение Вычислите площадь фи
Описание слайда:

Карточка 5. Формула Ньютона – Лейбница. Решите уравнение Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

№ слайда 9 Карточка 6. Правило вычисления определенного интеграла. Вычислите интегралы:
Описание слайда:

Карточка 6. Правило вычисления определенного интеграла. Вычислите интегралы: Найдите А и В, при которых функция удовлетворяет условиям и

№ слайда 10 ЧАСТЬ 2 (ОСНОВНАЯ) Задачи разбиваются на три группы по степени сложности. В н
Описание слайда:

ЧАСТЬ 2 (ОСНОВНАЯ) Задачи разбиваются на три группы по степени сложности. В начале занятия учитель раздает по одной карточке. Остальные карточки, ученик, выполнивший первое задание и сдавший его учителю, выбирает себе сам.

№ слайда 11 ГРУППА 1
Описание слайда:

ГРУППА 1

№ слайда 12 Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями :
Описание слайда:

Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной заданными линиями :

№ слайда 13 Вычислите интегралы :
Описание слайда:

Вычислите интегралы :

№ слайда 14 ГРУППА 2.
Описание слайда:

ГРУППА 2.

№ слайда 15 1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и осью абсцисс. 2.
Описание слайда:

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и осью абсцисс. 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции касательной к графику в его точке с абсциссой х0= и прямой

№ слайда 16 5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции определенной на от
Описание слайда:

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции определенной на отрезке и прямой, проходящей через точки 6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 8. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 9. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

№ слайда 17 10. Фигура ограничена линиями Найдите отношение площадей фигур, на которые да
Описание слайда:

10. Фигура ограничена линиями Найдите отношение площадей фигур, на которые данная фигура делится графиком функции 11. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 12. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

№ слайда 18 Вычислите интегралы
Описание слайда:

Вычислите интегралы

№ слайда 19 Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, огран
Описание слайда:

Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями И 4.

№ слайда 20 Вычислите интегралы
Описание слайда:

Вычислите интегралы

№ слайда 21 ГРУППА 3.
Описание слайда:

ГРУППА 3.

№ слайда 22 Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции Изобрази
Описание слайда:

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции Изобразите на координатной плоскости линию, задаваемую уравнением и найдите площадь фигуры, ограниченной этой линией. 3. Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислите

№ слайда 23 4. Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислите 5. Реш
Описание слайда:

4. Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислите 5. Решите неравенство 6. Найдите наибольшее значение площади фигуры, ограниченной линиями 7. Найдите минимумы функции

№ слайда 24 Результаты работы Ф.И.	Материал темы	Оценка	 Вводная часть	Группа 1	Группа 2
Описание слайда:

Результаты работы Ф.И. Материал темы Оценка Вводная часть Группа 1 Группа 2 Группа 3 Алексеев Дмитрий + + + + + + 5 Матейко Андрей + + + + + + 3 Бончук Илья + + + + + 4 . . .

№ слайда 25 ЧАСТЬ 3 Задания этой части известны учащимся за две недели до зачета. Ученики
Описание слайда:

ЧАСТЬ 3 Задания этой части известны учащимся за две недели до зачета. Ученики решают эти задачи заранее. А на уроке им необходимо решить как можно больше задач, чтобы показать и умение решать задачи повышенного уровня сложности, и показать самостоятельность выполнения домашнего задания.

№ слайда 26 1.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у2 = х и х + у = 2. 2.Найдите
Описание слайда:

1.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у2 = х и х + у = 2. 2.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2+2 | х | -8 и у =4- х2. 3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=|х2-3х | + х и у = х+4. 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = , касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0=1 и прямой х=3 (

№ слайда 27 5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 3 , касательной
Описание слайда:

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 3 , касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0=2, и прямой у=0. 6. Фигура, ограниченная линиями у = -2х+8, х=-1, у=0, делится параболой у = х2-4х+5 на две части. Найдите площадь каждой части.

№ слайда 28 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = у = у = 2. 8. Найдите площад
Описание слайда:

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = у = у = 2. 8. Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой у = и прямой, проходящей через точки А (2;2) и В (4;3). 9. Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой у = х2 - 2х, касательной к этой кривой в точке с абсциссой х0=3 и прямой х=-1.

№ слайда 29 10. При каких а площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = + ,
Описание слайда:

10. При каких а площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = + , , х = а, х = 2а, у = 0, будет наименьшей? 11. Докажите, что при всех k площадь фигуры, ограниченной графиком функции f (х)= k2х5 – kх2 и осью абсцисс, не зависит от k. 12. Вычислите определенный интеграл, пользуясь его геометрической интерпретацией:

№ слайда 30 Литература Саакян С., Гольдман А., Денисов Д. «Задачи по алгебре и началам ан
Описание слайда:

Литература Саакян С., Гольдман А., Денисов Д. «Задачи по алгебре и началам анализа для Х-ХI классов» (Библиотека учителя математики). М.: Просвещение, 1990 Сборник конкурсных задач по математике/ Под ред. М.Сканави. М.: Высшая школа, 2003 Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. «Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа (пособие для учителя). М.: Просвещение, 1995 Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Поташник А.М. «Сборник задач по алгебре и математическому анализу. Выпуск 1. Интеграл и площадь». М.: Новая школа, 1996

№ слайда 31
Описание слайда:

Краткое описание документа:

"Выдержка из материала:

Вычисление объемов.

Дифференциальные Нестандартные задачи.

Учащиеся выбирают карточки, которые включают теорию и задачи. Карточки относятся к обязательному уровню знаний. Известны учащимся заранее.

Не выполнив задания карточки, учащиеся не могут перейти к следующей части зачета. Определение первообразной. Вычислите интегралы: Что называется решением дифференциального криволинейной трапеции. Решите уравнение Докажите, что функция является первообразной дляНайдите А и В, при которых функция удовлетворяет условиям и Задачи разбиваются на три группы по степени сложности.

В начале занятия учитель раздает по одной карточке.

Остальные карточки, ученик, выполнивший первое задание и сдавший его учителю, выбирает себе сам. Вычислите площадь криволинейнойабсциссой х0= и прямой Вычислите площадь
функции Изобразите на координатной плоскости линию, задаваемую уравнением и найдите площадь фигуры, ограниченной этой линией.

 Пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла, вычислите Пользуясь геометрическим минимумы функции Задания этой части известны учащимся за две неделиаранее.

А на уроке им необходимо решить как можно больше и показать самостоятельность выполнения kх2 и осью абсцисс, не зависит от k. 12. Вычислите определенный интеграл, пользуясь его геометрической интерпретацией:

Автор
Дата добавления 24.12.2013
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2069
Номер материала 23520122439
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх