Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Задачи на построение
8 класс, геометрия
Учитель математики Лысенко Ирина Ивановна
2 слайд
В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений. Линейка позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки; с помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
3 слайд
А
В
С
Дано: угол А.
О
D
E
Теперь докажем, что построенный угол равен данному.
Построить угол, равный данному.
3
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
4 слайд
Дано: угол А.
А
Построили угол О.
В
С
О
D
E
Доказать: А = О
Доказательство: рассмотрим треугольники АВС и ОDE.
АС=ОЕ, как радиусы одной окружности.
АВ=ОD, как радиусы одной окружности.
ВС=DE, как радиусы одной окружности.
АВС= ОDЕ (3 приз.) А = О
Построить угол, равный данному.
4
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
5 слайд
биссектриса
Построить биссектрису угла.
5
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
6 слайд
Докажем, что луч АВ – биссектриса А
П Л А Н
Дополнительное построение.
Докажем равенство
треугольников ∆ АСВ и ∆ АDB.
3. Выводы
А
В
С
D
АС=АD, как радиусы одной окружности.
СВ=DB, как радиусы одной окружности.
АВ – общая сторона.
∆АСВ = ∆ АDВ, по III признаку
равенства треугольников
Луч АВ – биссектриса
6
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
7 слайд
Построить квадрат, зная длину его диагонали.
7
Строим произвольный квадрат. Измеряем длину его диагонали. Для дальнейших преобразований пользуемся тем, что все квадраты подобны между собой.
Квадрат по заданной длине диагонали построен.
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
8 слайд
Построить равнобедренный треугольник, зная медиану, проведенную к основанию, и угол при вершине треугольника.
8
Треугольник построен.
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
9 слайд
Построить равнобедренный прямоугольный треугольник, зная разницу длин гипотенузы и катета.
Коэффициент подобия равен 2,5
9
Треугольник построен.
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
10 слайд
1. Постройте квадрат, зная разность между длиной диагонали и стороны квадрата.
2. Постройте треугольник АВС, зная величину угла А, длину биссектрисы этого угла.
3. Постройте окружность, зная длины двух хорд, проведенных из одной точки этой окружности, и угол между хордами.
4. Постройте окружность, зная угол между двумя хордами, проведенными из одной точки окружности, и разность длин этих хорд.
10
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
11 слайд
Постройте окружность, зная длины двух хорд, проведенных из одной точки этой окружности, и угол между хордами.
11
1. Строим угол, равный данному.
2. Осталось построить окружность, описанную вокруг полученного треугольника.
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
12 слайд
Q
P
В
А
М
Докажем, что а РМ
М a
Построить прямую, перпендикулярную данной прямой а, и проходящую через точку М а .
12
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
13 слайд
Докажем, что а РМ
АМ=МВ, как радиусы одной окружности.
АР=РВ, как радиусы одной окружности
АРВ р/б
3. РМ медиана в р/б треугольнике является также ВЫСОТОЙ.
Значит, а РМ.
М
М a
a
В
А
Q
P
13
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
14 слайд
a
N
М
Докажем, что а MN
М a
Построить прямую, перпендикулярную данной прямой а, которая проходит через точку М а .
14
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
15 слайд
a
N
B
М a
A
C
1 = 2
1
2
В р/б треугольнике АМВ отрезок МС является биссектрисой,
а значит, и высотой. Тогда, а МN.
М
Докажем, что а MN
Посмотрим
на расположение
циркулей.
АМ=АN=MB=BN,
как равные радиусы.
МN-общая сторона.
MВN= MAN,
по трем сторонам
15
09.06.2022
ГБОУ ЦО №633
16 слайд
Задачи на построение
Спасибо за работу!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
Хотя данные задачи помогают не только заинтересовать учеников, но и показывают логику построения науки, ее прикладной характер.
Данная презентация включает в себя наиболее часто встречающиеся задачи (схема решения таких задач вытекает из определений и свойств фигур), а так же задания, схема решения которых неочевидна.
Некоторые задачи представлены с доказательством. Доказательство правильности постороения в остальных задачах можно предложить ученикам выполнитьпрезентацию можно использовать на уроках геометрии в 9 классе при подготовке
6 626 245 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лысенко Ирина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.