1580363
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаРабочие программыДистанционный курс для учащихся общеобразовательных учреждений «Алгебраические уравнения»

Дистанционный курс для учащихся общеобразовательных учреждений «Алгебраические уравнения»

библиотека
материалов

Дистанционный курс для учащихся общеобразовательных учреждений

«Алгебраические уравнения»

И. В. МАЛЫШЕВА, заместитель директора по учебно-воспитательной работе, учитель математики МБОУ Уренская СОШ № 2

Дистанционное обучение через Интернет — это обучение, при котором предоставление обучаемым учебного материала и взаимодействие с преподавателем осуществляются с использованием технических, программных и административных средств глобальной сети Интернет.

Эффективность дистанционного обучения зависит от качества используемых материалов (учебных курсов) и мастерства педагога. Одно из важнейших решений при создании веб-курса — это мера, в какой степени этот дистанционный курс может дополнять или заменять очный курс, и каким образом он может и должен использовать преимущества, перед другими формами обучения.

Недостаточно обеспечить учащихся учебными материалами и рассчитывать, что они будут выполнять основную часть заданий, или просто поместить тесты в сеть Интернет и ожидать, что учащиеся будут учиться по ним без какой-либо педагогической стратегии и минимуму взаимодействия с преподавателем-тьютором.

При разработке курса дистанционного обучения следует принимать во внимание изолированность учащегося (обучающегося). Материалы должны снабжаться необходимыми пояснениями, быть понятными пользователю и привлекательными, все трудности процесса изучения должны заранее предвидеться педагогом.

Представляю разработанную мной программу дистанционного курса для учащихся общеобразовательных учреждений «Решение алгебраических уравнений».

Данный курс ориентирован на углубление и расширение знаний учащихся по теме «Алгебраические уравнения» и предусматривает изучение нестандартных методов их решения. Уравнения — это одна из главных тем, составляющих фундамент современной математики. Способов решения уравнений множество, и выпускник средней школы должен владеть значительным их количеством. Есть много уравнений, которые считаются для школьников задачами повышенной трудности. Для решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а приемы, которые не совсем привычны для учащихся. В данном курсе систематизирован ряд таких приемов.

Курс «Решение алгебраических уравнений» ориентирован на учащихся 9—11-х классов с изучением математики на профильном уровне. Данный курс рассчитан на 68 часов и состоит из восьми модулей. Каждый модуль содержит небольшой теоретический раздел, который изучается самостоятельно, вопросы для самоконтроля, примеры решения разных типов уравнений по теме и зачетную контрольную работу. Учащимся предлагается дистанционно изучить основные вопросы теории, необходимой для решения, рассмотреть методы решения алгебраических уравнений.

За счет дистанционного курса расширяются и углубляются знания, необходимые для решения алгебраических уравнений. Изучая данный курс, учащиеся познакомятся с разными методами решения алгебраических уравнений, со способами решения нестандартных уравнений повышенного уровня. Особенностью программы курса является ее ориентированность на решение заданий, которые входят в КИМы по математике, а в школьной программе рассмотрены недостаточно системно, так как требуют применения не только стандартных, но и искусственных приемов.

Задания такого вида не только предполагают развитие конкретных математических знаний и умений, но и вырабатывают определенный математический стиль мышления, способствуют воспитанию активности в поиске способа решения уравнения, понимания красоты и изящества математических рассуждений.

Цель курса: создание благоприятных условий для совершенствования практических навыков и умений учащихся при решении алгебраических уравнений, в том числе нестандартных.

Задачи:

  • Подготовить учащихся к олимпиадам и государственной итоговой аттестации по математике в форме ЕГЭ.

  • Развить навыки использования информационно-коммуникационных технологий как средства обучения.

Учащиеся должны знать:

  • Основные понятия, относящиеся к уравнениям.

  • Алгоритмы решения алгебраических уравнений школьной программы, нахождение области определения данных уравнений.

  • Формулы, применяемые при решении уравнений.

Учащиеся должны уметь:

  • Решать уравнения одним или несколькими способами.

  • Применять стандартные методы и приемы при решении алгебраических уравнений.

  • Применять разные способы решения алгебраических уравнений.

  • Грамотно записывать ответ при решении уравнений, в том числе уравнений с параметрами.

Ожидаемые результаты:

  • Учащиеся усвоят различные методы решения алгебраических уравнений, ознакомятся с многообразием способов решения, возможностью применения их в ситуационных задачах.

  • Учащиеся смогут решать алгебраические уравнения из заданий ЕГЭ и олимпиад по математике.

  • Изучение данного курса предполагает усовершенствование у учащихся технических навыков работы с компьютером, использование сети Интернет не только для поиска и получения информации, но и как средства обучения.

Формы и режим занятий: для проведения занятий используется дистанционная форма обучения, которая предполагает:

  • самостоятельное изучение учениками теоретического материала, представленного учителем на собственном сайте или отправленного на электронную почту обучающегося в форме текстовых документов, или презентаций, или видеофайлов;

  • поиск обучающимся материала в сети Интернет;

  • разбор готовых решений уравнений: практикумы в форме текстовых документов, или презентаций, или видеофайлов;

  • самостоятельное решение практических заданий по модулям курса;

  • обмен заданиями с преподавателем посредством электронной почты;

  • общение в чате посредством программы Skype;

  • Skype-конференции по наиболее сложным темам курса.

Формы контроля:

  • Вопросы для самоконтроля.

  • Тренинги по решению уравнений.

  • Контрольные работы.

Итог работы: выполнение зачетной контрольной работы.

Содержание курса

  • Модуль 1 Алгебраические уравнения (8 ч).

Основные принципы решения уравнений: равносильные преобразования и преобразования, при которых возможны появление и исключение посторонних корней, решение уравнений способом разложения на множители. Иррациональные алгебраические уравнения: основные понятия и принципы решения, область определения уравнения, преобразование иррациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений различных видов разными способами.

  • Модуль 2 — Рациональные уравнения (8 ч).

Целые алгебраические уравнения. Распадающиеся уравнения. Возвратные уравнения. Биквадратные уравнения. Однородные уравнения второго порядка. Симметрические уравнения третьего и четвертого порядков. Дробные рациональные уравнения.

  • Модуль 3 — Способ замены неизвестных при решении уравнений (8 ч).

Решение рациональных уравнений методом замены неизвестных. Решение дробно-рациональных уравнений разных видов методом замены неизвестного. Метод сведения решения иррациональных уравнений к решению тригонометрического уравнения. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных.

  • Модуль 4 Текстовые задачи алгебры и их решение с помощью уравнений (8 ч).

Решение задач на смеси и сплавы. Решение задач на движение. Работа, производительность, технологии. Экономические задачи.

  • Модуль 5 Уравнения с параметрами (10 ч).

Линейные и квадратные уравнения с параметрами. Расположение корней квадратного уравнения. Запись ответа. Аналитические методы решения. Разрешения уравнения относительно параметра. Уравнения с параметрами, в которых следует определить зависимость числа решений от параметра, значения параметра, при которых решение удовлетворяет заданным условиям.

  • Модуль 6 Алгебраические уравнения, содержащие модуль (8 ч).

Основные методы решения уравнений с модулем. Метод замены переменных. Метод интервалов. Способ последовательного раскрытия модуля. Графический способ решения уравнений, содержащих модуль. Решение уравнений, содержащих модуль и параметр.

  • Модуль 7 Нестандартные уравнения (9 ч).

Нестандартные по формулировке задачи, связанные с уравнениями: нахождение числа корней, определение целочисленных корней и др. Комбинирование различных способов решения. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений: угадывание корня уравнения с последующим обоснованием, использование симметричности уравнений, использование суперпозиции функции, исследование уравнений на промежутках действительной оси.

  • Модуль 8 Решение уравнений с использованием свойств, входящих в них функций (8 ч).

Использование ограниченности функции при решении уравнений. Использование числовых неравенств при решении уравнений. Применение производной. Использование монотонности функции при решении уравнений. Использование наибольшего и наименьшего значений функции. Применение теоремы Лагранжа для решения нестандартных уравнений.


ЛИТЕРАТУРА

  1. Высоцкий, И. Р. Единый государственный экзамен 2010. Универсальные материалы для подготовки учащихся / И. Р. Высоцкий [и др.]. — ФИПИ-М. : Интеллект-Центр, 2010.

  2. Кац, М. Проценты. Старшекласснику и абитуриенту / М. Кац // Математика в школе (приложение к газете «Первое сентября»). — 2004. — № 20.

  3. Куланин, Е. Д. 3000 конкурсных задач по математике / Е. Д. Куланин [и др.]. — М. : Айрис-Пресс, 2003.

  4. Малинин, В. А. Уравнения с параметрами. Некоторые приемы и методы решения / В. А. Малинин. — Н. Новгород, 2001.

  5. Малышев, И. Г. Многочлены в школьном курсе математики и на вступительных экзаменах / Малышев И. Г. [и др.]. — Н. Новгород : Изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2006.

  6. Мичасова, М. А. Подготовка к ЕГЭ по математике. Задания С1—С6 / М. А. Мичасова, И. Г. Малышев, Б. Н. Иванов. — Н. Новгород : Нижегородский институт развития образования, 2010.


6

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Здравствуйте, представляю разработанную мной программу дистанционного курса для учащихся общеобразовательных учреждений «Решение алгебраических уравнений». Данная программа создана для увеличения объема знаний учеников, касающихся темы: «Алгебраические уравнения» и изучает нестандартные подходы к решению задач. Курс «Решение алгебраических уравнений» ориентирован на учеников 9—11-х классов с изучением математики на профильном уровне. Данный программа рассчитана на 68 часов и включает в себя восемь модулей.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.