Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Семинар
по теме:
« Производная»
2013год
Подготовила
Учитель математики
высшей категории
МБОУ Алексеево- Лозовская СОШ
Шконда И.А.
2 слайд
1.систематизация и обобщение изученное
материала.
2. воспитание чувства ответственности.
3. развитие творческих способностей и
осознанных мотивов учения.
Цель семинара:
3 слайд
План семинара.
Из истории производной.
Таблица производных.
Примеры вычисления производных.
Задание В8 и его виды.
Итог семинара.
4 слайд
1. Термин « Функция» впервые употреблён в 1692 году
немецким математиком Г. Лейбницем.
2. Понятие функции, основанное на геометрических
представлениях, сформулировал в 1718 году Л.Эйлер.
3. Понятие функции, основанное на идее соответствия
элементов, сформулировал в 1834 году русский
математик Н.И. Лобачевский.
4. Обобщённое понятие функции, сформулировал
в 1837 году немецкий учёный П. Дирихле.
5. Определение предела функции сформулировал
английский математик Д. Валлис (1616-1703)г.
6. И. Ньютон пришёл к понятию производной решая
задачи с нахождением мгновенной скорости.
7.Французские учёные П. Ферма, Р. Декарт и Ж .Лагранж
внесли существенный вклад в развитие основ
дифференциального исчисления.
![Понятие производнойРусский термин "производная функции" впервые употребил рус...](https://documents.infourok.ru/caf38322-41ae-49e0-95ff-f64a026966dc/0/slide_05.jpg "Понятие производнойРусский термин "производная функции" впервые употребил рус...")
5 слайд
Понятие производной
Русский термин "производная функции" впервые употребил русский математик В.И. Висковатов (1780 - 1812)
В настоящее время определение производной звучит так
производной функции y = f(x), заданной на некотором интервале (a, b) в точке x этого интервала, называется предел, к которому стремится отношение приращения функции f в этой точке к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.
6 слайд
7 слайд
8 слайд
9 слайд
10 слайд
11 слайд
12 слайд
Правила вычисления производной.
13 слайд
14 слайд
15 слайд
16 слайд
17 слайд
Примеры вычисления производных
18 слайд
19 слайд
=
=
20 слайд
Найти значение производной функции
в точке
, если
а,
Решение.
Ответ.
-24.
21 слайд
Написать уравнение касательной к графику функции
в точке
Решение.
Ответ.
.
22 слайд
Геометрический смысл
производной
катет
катет
а
в
x
х
y
x
y
x
a
в
23 слайд
, то
возрастает
, то убывает
, то касательная
к графику
функции
параллельна
оси ОХ
.
24 слайд
Задания B8 и его типы
На рисунке изображен график производной функции f`(x), определенной на интервале(-9:8) . В какой точке отрезка f(x) принимает наименьшее значение.
25 слайд
Ответ. 0
На отрезке производная
функции больше нуля, так как
график производной
расположен выше оси
ОХ, то функция на этом отрезке
возрастает и наименьшее
значение достигает в начале
промежутка, а наибольшее в конце.
26 слайд
На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале(-5:5) . Определите количество целых точек, в которых производная функции f (x) положительна.
27 слайд
Ответ. 1
Если функция
возрастает, то производная
функции положительна
Три промежутка возрастания.
одна целая точка (х=2).
28 слайд
На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на интервале (-5:5). Найдите количество точек экстремума функции f (x) на отрезке (-4:4).
29 слайд
Ответ. 3
Внимание:
График производной.
Точки экстремума это точки максимума и минимума.
Если производная меняет знак с + на -, то точка максимума.
Если производная меняет знак с - на + ,то точка минимума.
На графике точки экстремума: это точки пересечения графика с осью ОХ.
Таких точек три.
Точек максимума две.
Точек минимума одна.
30 слайд
Примеры и решения
Производная положительна там, где функция возрастает.
Производная отрицательна там, где функция убывает.
Ответ. 6
31 слайд
Угол между касательной и положительным
направлением оси ОХ тупой
-7:5=-1,4
Ответ:-1,4
32 слайд
Задача на нахождение скорости точки
33 слайд
Ищем точки , где функция убывает (производная отрицательна)
Ответ :3.
График функция
34 слайд
Ответ :0,5
35 слайд
Ответ :-2.
36 слайд
Задания для самостоятельной работы.
37 слайд
Итог урока:
повторить и закрепить
вопросы к главе II
№ 6-13, № 17-19
Задание на дом: №91(2), 92(2), 94(2).
38 слайд
Источники информации
1.Алгебра и начала математического анализа 11 класс.
Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова,
М.И. Шабунин.
2. Открытый банк данных для подготовки к ЕГЭ
http://mathege.ru/or/ege/Main
Яндекс
http://www.yandex.ru/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
Нетрадиционные формы проведения уроков позволяют: систематизировать и обобщить знания учащихся, воспитать у детей чувство ответственности; развить их творческие способности и осознанные мотивы учения.
Семинар по теме: « Производная» содержит материал по темам:
План семинара:
Практическая разработка может быть использована в ходе изучения нового материала , для фронтальной работы, при закреплении и обобщении материала, но самая важная задача- это подготовка к ЕГЭ.
6 663 226 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шконда Ирина Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.