1486890
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраПрезентацииПрезентация по алгебре для 9 класса «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Презентация по алгебре для 9 класса «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Решение неравенств второй степени.pptx

библиотека
материалов
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Основная общеобразоват...
«Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, неж...
Цель урока. Сформировать знания о неравенствах второй степени с одной перемен...
Задачи урока: Образовательные: 1.Организовать деятельность учащихся: - по фор...
ax2 + bx + c = 0 ax2 + bx + c у = ax2 + bx + c где х – переменная, а, b и с –...
 Актуализация опорных знаний
 Актуализация опорных знаний
Проверь себя: у > 0, х € (- ∞; + ∞); 2) у > 0, х € (- ∞; - 3) U (- 1; + ∞); у...
Неравенства второй степени с одной переменной ax2 + bx + c > 0 ax2 + bx + c <...
Определение неравенства второй степени с одной переменной Неравенства вида ax...
Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенства ax2...
Для этого достаточно проанализировать, как расположен график функции y= аx2+...
х х х х х х х2 х х 1 a>0 D>0 1)аx2+вx+с>0 х1 (–∞;х1)U(х2;+∞) 2)аx2+вx+с0 (–∞...
Решить неравенство 5x2+9x-2>0 Введем функцию у =5x2+9x-2 а>0, ветви параболы...
Решить неравенство -5x2+9x+2>0 Введем функцию у = - 5x2+9x+2 а0 (имеет знак...
Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной Ввести квадрати...
Работа в парах Алгоритм решения квадратного неравенства х2– 9>0 х2-8х+15≤0 -х...
-3 3 3 5 3 . . . . . Проверь себя: Алгоритм решения квадратного неравенства...
Блез Паскаль (19 июня 1623—19 августа 1662) французский математик, физик, лит...
Итог урока. Какие новые знания получили на уроке? Сформулируйте определение н...
Рефлексия урока: На уроке я был: активен / пассивен. Своей работой на уроке я...
Домашнее задание. п.14. Выучить определение и алгоритм решения неравенств вт...
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Основная общеобразоват
Описание слайда:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Основная общеобразовательная школа с.Колдаис Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной» Автор: Живаева Любовь Николаевна, учитель математики МБОУООШ с.Колдаис

2 слайд «Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, неж
Описание слайда:

«Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим» . Блез Паскаль

3 слайд Цель урока. Сформировать знания о неравенствах второй степени с одной перемен
Описание слайда:

Цель урока. Сформировать знания о неравенствах второй степени с одной переменной, выработать умения решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции.

4 слайд Задачи урока: Образовательные: 1.Организовать деятельность учащихся: - по фор
Описание слайда:

Задачи урока: Образовательные: 1.Организовать деятельность учащихся: - по формированию понятия неравенства второй степени с одной переменной; - по выведению алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции. 2. Обеспечить закрепление понятия неравенства второй степени с одной переменной, умений решать неравенства второй степени по алгоритму с помощью схематического графика квадратичной функции. Развивающие: - развивать умение выделять главное, анализировать, обобщать; - развивать логическое мышление, навыки самопроверки, самоконтроля; - развивать культуру речи учащихся: умение вести диалог, грамотно использовать математические термины, аргументированно высказывать точку зрения. Воспитательные: - воспитывать прилежание, трудолюбие, познавательный интерес к предмету; - формировать навыки общения, умения работать в коллективе, уважительное отношение к мнению каждого.

5 слайд ax2 + bx + c = 0 ax2 + bx + c у = ax2 + bx + c где х – переменная, а, b и с –
Описание слайда:

ax2 + bx + c = 0 ax2 + bx + c у = ax2 + bx + c где х – переменная, а, b и с – некоторые числа, причем а = 0 Актуализация опорных знаний

6 слайд  Актуализация опорных знаний
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний

7 слайд  Актуализация опорных знаний
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний

8 слайд Проверь себя: у &gt; 0, х € (- ∞; + ∞); 2) у &gt; 0, х € (- ∞; - 3) U (- 1; + ∞); у
Описание слайда:

Проверь себя: у > 0, х € (- ∞; + ∞); 2) у > 0, х € (- ∞; - 3) U (- 1; + ∞); у < 0, х € (- 3; -1); 3) у < 0, х € (- ∞; - 3) U (- 3; + ∞).

9 слайд Неравенства второй степени с одной переменной ax2 + bx + c &gt; 0 ax2 + bx + c &lt;
Описание слайда:

Неравенства второй степени с одной переменной ax2 + bx + c > 0 ax2 + bx + c < 0 ax2 + bx + c ≥ 0 ax2 + bx + c ≤ 0 Изучение нового материала

10 слайд Определение неравенства второй степени с одной переменной Неравенства вида ax
Описание слайда:

Определение неравенства второй степени с одной переменной Неравенства вида ax2 + bx + c > 0 и ax2 + bx + c < 0, (ax2 + bx + c ≥ 0; ax2 + bx + c ≤ 0) где x – переменная, a, b и c – некоторые числа и a ≠ 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.

11 слайд Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенства ax2
Описание слайда:

Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенства ax2 + bx + c > 0 или ax2 + bx + c < 0 (ax2 + bx + c ≥ 0 или ax2 + bx + c ≤ 0) можно рассматривать как нахождение промежутков знакопостоянства (промежутков в которых функция y = ax2 + bx + c принимает положительные или отрицательные значения).

12 слайд Для этого достаточно проанализировать, как расположен график функции y= аx2+
Описание слайда:

Для этого достаточно проанализировать, как расположен график функции y= аx2+вx+с в координатной плоскости: куда направлены ветви параболы и пересекает ли парабола ось х. х D >0 D=0 D<0 х х а>0 х х х a<0

13 слайд х х х х х х х2 х х 1 a&gt;0 D&gt;0 1)аx2+вx+с&gt;0 х1 (–∞;х1)U(х2;+∞) 2)аx2+вx+с0 (–∞
Описание слайда:

х х х х х х х2 х х 1 a>0 D>0 1)аx2+вx+с>0 х1 (–∞;х1)U(х2;+∞) 2)аx2+вx+с<0 (х1;х2) 2 D=0 1)аx2+вx+с>0 (–∞;х)U(х;+∞) 2)аx2+вx+с<0 решений нет 3 D<0 1)аx2+вx+с>0 х–любое число 2)аx2+вx+с<0 решений нет 4 a<0 D>0 1)аx2+вx+с>0 х1х2 (х1;х2) 2)аx2+вx+с<0 (–∞;х1)U(х2;+∞) 5 D=0 1)аx2+вx+с>0 решений нет 2)аx2+вx+с<0 (–∞;х)U(х;+∞) 6 D<0 1)аx2+вx+с>0 решений нет 2)аx2+вx+с<0 х–любое число

14 слайд Решить неравенство 5x2+9x-2&gt;0 Введем функцию у =5x2+9x-2 а&gt;0, ветви параболы
Описание слайда:

Решить неравенство 5x2+9x-2>0 Введем функцию у =5x2+9x-2 а>0, ветви параболы направлены вверх Найдем нули функции (у=0) у =5x2+9x-2 х1 = 1/5;х 2 = -2 Отметим точки х1 = 1/5;х 2 = -2 на оси Ох -2 1/5 Изобразим схематически график функции y= 5x2+9x-2 y= 5x2+9x-2 Найдем промежутки, в которых у>0 (имеет знак +) Заштрихуем эти промежутки у>0 на промежутках (–∞;-2) U (1/5;+∞) Ответ: (–∞;-2) U (1/5;+∞) 5x2+9x-2≥0 Ответ: (–∞;-2] U [1/5;+∞) + +

15 слайд Решить неравенство -5x2+9x+2&gt;0 Введем функцию у = - 5x2+9x+2 а0 (имеет знак
Описание слайда:

Решить неравенство -5x2+9x+2>0 Введем функцию у = - 5x2+9x+2 а<0, ветви параболы направлены вниз Найдем нули функции (у=0) у = -5x2+9x+2 х1 = - 1/5;х 2 = 2 Отметим точки х1 = -1/5;х 2 = 2 на оси Ох -1/5 2 Изобразим схематически график функции y= -5x2+9x+2 y= -5x2+9x+2 Найдем промежутки, в которых у>0 (имеет знак +) + Заштрихуем этот промежуток у>0 на промежутке (–1/5;-2) Ответ: (–1/5;2) -5x2+9x+2≥0 Ответ: [–1/5;2]

16 слайд Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной Ввести квадрати
Описание слайда:

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной Ввести квадратичную функцию. Определить значение коэффициента a и направление ветвей параболы, являющейся графиком соответствующей квадратичной функции. Найти нули функции, если они есть ( значение D и корни уравнения, если они есть). Изобразить эскиз графика соответствующей квадратичной функции, используя полученные нули функции (если они есть), с учетом направления ветвей. Выбрать промежутки, в которых функция принимает значения, соответствующие данному квадратному неравенству. Записать ответ.

17 слайд Работа в парах Алгоритм решения квадратного неравенства х2– 9&gt;0 х2-8х+15≤0 -х
Описание слайда:

Работа в парах Алгоритм решения квадратного неравенства х2– 9>0 х2-8х+15≤0 -х2+6х– 9>0 Введите функцию Определите значение коэффициентаaи укажите направление ветвей параболы, являющейся графиком соответствующей квадратичной функции Найдите нули функции, если они есть ( значениеDи корни уравнения, если они есть) Изобразите эскиз графика соответствующей квадратичной функции, используя полученные нули функции (если они есть), с учетом направления ветвей Выберите промежутки, в которых функция принимает значения соответствующие данному квадратному неравенству, и запишите ответ

18 слайд -3 3 3 5 3 . . . . . Проверь себя: Алгоритм решения квадратного неравенства
Описание слайда:

-3 3 3 5 3 . . . . . Проверь себя: Алгоритм решения квадратного неравенства х2– 9>0 х2-8х+15≤0 -х2+6х– 9>0 Введите функцию у = х2– 9 у = х2-8х+15 у =-х2+6х– 9 Определите значение коэффициентаaи укажите направление ветвей параболы, являющейся графиком соответствующей квадратичной функции а = 1, ветви параболы - вверх а = 1, ветви параболы - вверх а = -1, ветви параболы - вниз Найдите нули функции, если они есть ( значениеDи корни уравнения, если они есть) х1= -3; х2= 3 х1= 3; х2= 5 х= 3 Изобразите эскиз графика соответствующей квадратичной функции, используя полученные нули функции (если они есть), с учетом направления ветвей Выберите промежутки, в которых функция принимает значения соответствующие данному квадратному неравенству, и запишите ответ (-∞;-3)U(3;+ ∞); [3; 5] решений нет

19 слайд Блез Паскаль (19 июня 1623—19 августа 1662) французский математик, физик, лит
Описание слайда:

Блез Паскаль (19 июня 1623—19 августа 1662) французский математик, физик, литератор и философ.

20 слайд Итог урока. Какие новые знания получили на уроке? Сформулируйте определение н
Описание слайда:

Итог урока. Какие новые знания получили на уроке? Сформулируйте определение неравенства второй степени с одной переменной. Назовите этапы решения неравенства второй степени с одной переменной. Что является решением данных неравенств? х х х аx2+вx+с >0 аx2+вx+с <0 аx2+вx+с <0 х1 х2

21 слайд Рефлексия урока: На уроке я был: активен / пассивен. Своей работой на уроке я
Описание слайда:

Рефлексия урока: На уроке я был: активен / пассивен. Своей работой на уроке я: доволен / не доволен. За урок я: не устал / устал. Новый материал: понял полностью / понял частично / не понял. Самооценка знаний _____.

22 слайд Домашнее задание. п.14. Выучить определение и алгоритм решения неравенств вт
Описание слайда:

Домашнее задание. п.14. Выучить определение и алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной. 1 уровень – N3059; 2 уровень – N 312 a,б,в. Подготовить по одному устному заданию по теме урока.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Эпиграф урока нацеливает учащихся на включение в познавательную деятельность. Слайды по актуализации знаний содержат различные виды заданий.

"Определение неравенств второй степени учащиеся формулируют сами и сравнивают правильность с определением на слайде. Таблица различных видов неравенств поможет правильно найти решение неравенства того или иного вида. Слайды с разбором решения неравенств подготавливают учащихся к выведению алгоритма решения неравенств второй степени.

"Таблица-схема содействует самостоятельному закреплению умений решать неравенства и самопроверке умений. Небольшое выступление учащегося о биографии Блеза Паскаля с сопровождением его портрета способствует расширению кругозора и привлечению интереса к предмету.

"Рефлексия урока формирует у учащихся самооценку знаний и умений, выбор уровня домашнего задания.

Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Лабиринт
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.