1256749
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры в 8 классе «Преобразование выражений, содержащих квадратный корень»

Урок алгебры в 8 классе «Преобразование выражений, содержащих квадратный корень»

библиотека
материалов

6


РСО-Алания, г. Владикавказ РФМЛИ 8 «Б» класс Открытый урок алгебры Учитель математики Авсанова М.В.

ТЕМА УРОКА: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ».

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА:

Одной главных задач обучения математике является интеллектуальное развитие учащихся, формирование у них качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе. Большие возможности в реализации поставленных задач может предоставить разнообразие форм работы на уроках математики.

Данный урок является уроком закрепления изучаемого материала по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратный корень», поэтому для проверки его усвояемости возможно использовать игровую форму. Правила игры в «Математический хоккей» дают возможность каждому учащемуся проявить себя, предполагают дифференциацию учащихся по способностям. Соревновательный метод работы также способствует развитию интереса к предмету.

ПРАВИЛА ИГРЫ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ХОККЕЙ»:

В игре принимают участие три команды – каждый ряд является командой, а также арбитры – наиболее успевающие учащиеся.

Состав команд: I парта – центральные нападающие, II парта – крайние нападающие, III парта – защитники, IV парта – вратари.

Игра делится на три периода. В каждом периоде участникам предлагается одновременно и за определенное время выполнять задания – «шайбы». Первыми задание предлагается выполнить центральным нападающим. Если они дают правильный ответ – «шайба отбита», то команда получает 4 балла. Если их ответ неверный, то задание-«шайба» передается крайним нападающим. Если они дают правильный ответ, то команда получает 3 балла. Если их ответ неверный, то задание-«шайба» передается защитникам. Если они дают правильный ответ, то команда получает 2 балла. Если их ответ неверный, то задание-«шайба» передается вратарям. Если они дают правильный ответ, то команда получает 1 балл. Если ответ неверный, то команда получает 0 баллов.

На V парте размещаются арбитры – по одному от каждой команды. Задачи арбитров:

- следить за ходом игры согласно правилам,

- проверять правильность ответов команд,

- при подсказке задавать штрафной вопрос – пенальти, на который отвечает только капитан команды. Если он ответил правильно, то команда получает 1 балл, иначе – 0 баллов.

Итоги игры фиксируются в специальной таблице на доске.

В перерывах между периодами предлагается алгоритм извлечения квадратного корня из четырехзначного числа без калькулятора и таблицы квадратов натуральных чисел, а также доказательство задачи Омара Хайяма.





ЦЕЛИ УРОКА:

  1. Закрепление навыков преобразования выражений, содержащих квадратный корень, используя свойства квадратного корня.

  2. Создание дополнительных условий для развития интереса к алгебре у учащихся.

  3. Воспитание дисциплинированности, ответственности у учащихся.

  4. Формирование умения вести коллективный поиск истины.

ЗАДАЧИ УРОКА:

  1. Повысить уровень математического мышления.

  2. Развивать практические навыки устного счета при вычислениях квадратного корня.

ТИП УРОКА: урок-игра «Математический хоккей».



ХОД УРОКА:

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  1. Организационный момент.

Цель: подготовка учащихся к работе на уроке.

Приветствует учащихся, определяет отсутствующих.

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место

  1. Проверка домашнего задания.


Цель: проверка правильности выполнения задания.

Выясняет:

  • кто не справился с заданием;

  • причины затруднений;

  • кто выполнил задание.


Называют причины затруднений при выполнении задания. Возможные затруднения:

- при разложении на множители;

- при приведении подобных слагаемых, содержащих квадратный корень.

Проверяют правильность решения упражнений по ответам одноклассников, справившихся с заданием.

  1. Постановка цели урока. Определение темы урока.

  2. Сообщение формы урока – «Математический хоккей». Знакомство с правилами игры.


Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Цели:

- актуализация опыта учащихся по темам «Квадратный корень. Свойства квадратного корня. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень».

- организация целенаправленной познавательной деятельности учащихся.

Вопросы каждой команде:

  1. Теорема о корне из произведения.

  2. Теорема о корне из дроби.

  3. Теорема о корне из степени.

Ответы на вопросы:

  1. Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

  2. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

  3. При любом значении х верно равенство hello_html_m18fd0470.gif.

  1. УСТНАЯ РАБОТА.


I период игры.

Цель: определение уровня знаний учащихся по изучаемой теме.

Задание 1. Вынести множитель из-под знака корня:

а) устно: 1. hello_html_m793043f7.gif, 2. hello_html_m5469fd3f.gif, 3.hello_html_2cf4c1ad.gif;

б) на «шайбах» письменно:

1. hello_html_mb621c2d.gif, 2.hello_html_7feb1295.gif, 3. hello_html_m12fe8a8d.gif.

Отвечают на вопросы, арбитры фиксируют правильность ответов.


Задание 2. Сравнить значения выражений:

1. hello_html_3cd37ead.gif hello_html_13ebf8dd.gif 2.hello_html_m73a47fc0.gif hello_html_m23d47f03.gif

3.hello_html_60cc1778.gif hello_html_58304b13.gif

Выполняют задание на «шайбах». Арбитры проверяют правильность выполнения.


Задание 3. Упростить выражение:

1. hello_html_fc28eaf.gif 2. hello_html_m62edf865.gif

3. hello_html_m20214035.gif


Алгоритм извлечения квадратного корня из четырехзначного числа без калькулятора и таблицы квадратов натуральных чисел

Приводит пример с подробным комментированием на доске с числом 3364 ( = 582).

Каждая команда извлекает корень – задание 4.

  1. 4225 = 652.

  2. 5776 = 762

  3. 6889 = 832

Подведение итогов I периода.

Фиксирует результаты в таблице итогов.

Арбитры подводят итоги игры каждой команды.

II период игры.

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  1. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧАЕМОГО МАТЕРИАЛА.



Задание 5. Выполнить действия:

1. hello_html_m55d146f.gif

2. hello_html_55927b18.gif

3. hello_html_341d81a0.gif

4. hello_html_59d4f716.gif

5. hello_html_33422a7e.gif

Выполняют задание на «шайбах».


Задание 6. Найти значение выражения:

1. hello_html_4b81d901.gif

2. hello_html_61257914.gif

3. hello_html_m5d0da346.gif

4. hello_html_b447d8b.gif

5. hello_html_60cbe762.gif

6. hello_html_372a6a5d.gif


Подведение итогов II периода.

Фиксирует результаты в таблице итогов.

Арбитры подводят итоги игры каждой команды.

III период игры.


Задание 7. Решить задачу:

  1. Площадь одного квадрата равна 128 см2, другого 2 см2. Во сколько раз сторона первого квадрата больше стороны второго квадрата? (в 8 раз)

  2. Расстояние между двумя точками координатной плоскости А (х1; у1) и В(х22) вычисляется по формуле: hello_html_m4a48f50a.gif. Найти расстояние между точками А(5,5; -4) и В(-10,5; -13). (Ответ: hello_html_cdedcc6.gif)

Выполняют одинаковые задания на «шайбах» на скорость.










hello_html_m51d977dc.gif

Задание 8. Найти значение выражения:

С подробным комментированием у доски разъясняет пример.


Каждой команде по 2 примера на «шайбах»:

1.

а) hello_html_7ddca1d8.gif; б) hello_html_198a52ff.gif

2.

а) hello_html_m5cfd8a36.gif; б) hello_html_12c2dca8.gif;

3.

а) hello_html_1117787a.gif; б) hello_html_19778e19.gif .

  1. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (7 мин)


Задача Омара Хайяма – философа, математика, поэта.

Разъясняет на доске условие задачи. Доказать, что:

hello_html_m4fdd1b68.gif.


Координирует действия учащихся, обосновывает выполняемые преобразования.

Решают самостоятельно все учащиеся-игроки, включая арбитров.

Подведение итогов III периода.

Фиксирует результаты в таблице итогов.

Арбитры подводят итоги игры каждой команды.

  1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. Подведение итогов игры.


Домашнее задание:

С-22(II), №1-3.

Помогает выбрать лучшего учащегося-«хоккеиста» урока-игры.

Поздравляет команду-победительницу, выставляет оценки. Благодарит за внимание.

Голосованием выбирают лучшего игрока в команде,

затем лучшего игрока в игре.















Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Конспект урока-игры «Математический хоккей», способствующий закреплению материала по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратный корень».

Урок-игра предполагает выявление уровня усвоения изучаемого материала. Игровая форма урока позволяет прививать познавательный интерес к предмету математики, а также привлечение внимания к предстоящей Олимпиаде в г. Сочи.

Восьмиклассники - учащиеся-подростки.

Их возрастным особенностям присущи юношеский максимализм и жесткость характера. Поэтому спортивная игра в хоккей особенно им нравится.

Параллельно по телевизионному каналу СТС транслируется молодежный сериал «Молодежка», раскрывающий широкой аудитории хоккейные правила, которым большинство подростков симпатизирует. Поэтому я выбрала такую форму урока.

"Выдержка из материала:

ТЕМА УРОКА: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ».

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА:

Данный урок является уроком закрепления изучаемого материала по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратный корень», поэтому для проверки его усвояемости возможно использовать игровую форму. Правила игры в «Математический хоккей» дают возможность каждому учащемуся проявить себя, предполагают дифференциацию учащихся по способностям.

Соревновательный метод работы также способствует развитию интереса к предмету.ПРАВИЛА ИГРЫ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ХОККЕЙ»:В игре принимают участие три команды – каждый ряд является командой, а также арбитры – наиболее успевающие учащиеся.

Состав команд:

  • I парта – центральные нападающие,
  • II парта – крайние нападающие,
  • III парта – защитники,
  • IV парта – вратари.

Игра делится на три периода. В каждом периоде участникам предлагается одновременно и за определенное время выполнять задания – «шайбы». Первыми задание предлагается выполнить центральным нападающим. Если они дают правильный ответ – «шайба отбита», то команда получает 4 балла.

Если их ответ неверный, то задание-«шайба» передается крайним нападающим. Если они дают правильный ответ, то команда получает 3 балла. Если их ответ неверный, то задание-«шайба» передается защитникам. Если они дают правильный ответ, то команда получает 2 балла. Если их ответ неверный, то задание-«шайба» передается вратарям. Если они дают правильный ответ, то команда получает 1 балл.

Если ответ неверный, то команда получает 0 баллов.На V парте размещаются арбитры – по одному от каждой команды. Задачи арбитров: - следить за ходом игры согласно правилам,- проверять правильность ответов команд,- при подсказке задавать штрафной вопрос – пенальти, на который отвечает только капитан команды. Если он ответил правильно, то команда получает 1 балл, иначе – 0 баллов.

Итоги игры фиксируются в специальной таблице на доске.В перерывах между периодами предлагается алгоритм извлечения квадратного корня из четырехзначного числа без калькулятора и таблицы квадратов натуральных чисел, а также доказательство задачи Омара Хайяма.

ЦЕЛИ УРОКА:

1. Закрепление навыков преобразования выражений, содержащих квадратный корень, используя свойства квадратного корня.

2. Создание дополнительных условий для развития интереса к алгебре у учащихся.

3. Воспитание дисциплинированности, ответственности у учащихся.

4. Формирование умения вести коллективный поиск истины.

ЗАДАЧИ УРОКА:

1. Повысить уровень математического мышления.

2. Развивать практические навыки устного счета при вычислениях квадратного корня.

ТИП УРОКА: урок-игра «Математический хоккей».

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.