Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему «Построение графиков функций» (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре на тему «Построение графиков функций» (9 класс)

библиотека
материалов


Ж.Г.Аветисян,

Учитель математики и информатики средней школы №6 г. Пятигорска


ИНГЕГРИРОВАННЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ И ИНФОРМАТИКЕ В 9 КЛАССЕ



Тема урока:

По алгебре: «Графики функций у=ах2+n и а(х-m)2»

По технологии: Практическое применение программы Advanced Grapher по теме моделирование для исследования математических функций.

Advanced Grapher 1.62


hello_html_m688fcde0.png

Advanced Grapher многофункциональная программа исследования математических функций с удобным графическим интерфейсом. Позволяет строить графики функций и их производных, находить экстремумы функций и корни уравнений, осуществлять интегрирование, получать таблицу значений функции по ее формуле. 

Главная задача урока:

По алгебре : усвоение учащимися основных навыков построения функций, используя различные простейшие преобразования графиков.

По технологии: усвоение практических навыков использования Advanced Grapher, получать таблицу значений функции по ее формуле. 


Цели урока:

По алгебре и началам анализа:

  • закрепить у учащихся навыки построения графиков функций у=ах2, у=ах2+n, y=a(x-m)2 и их свойства;

  • развить умение учащихся определять смещение, сжатие по осям координат графиков данных функций ;

  • согласовать зрительный образ графика, его геометрические свойства и формулу

  • воспитание познавательной активности;

  • вырабатывать чувства ответственности, культуры общения.

По технологии:

  • закрепить знания множества и отношения, понятия модели; умения применять системный подход при построении простых моделей задач;

  • развить кругозор, умение вести грамотный диалог с компьютером, правильно применять специальные термины и свободно оперировать ими;

  • воспитывать общую и информационную культуру, трудолюбие, усидчивость, терпение, бережное отношение к школьной технике.



Организация урока.

Данное занятие проводится по расписанию урока алгебры( 40 минут).

Тип урока:

По алгебре: Урок совершенствования знаний, умений и навыков;

По технологии: урок формирования умений и навыков практического использования Advanced Grapher.


Виды работ: индивидуальная; фронтальный устный опрос; работа с тетрадями; работа с компьютером; работа с графиками.

Оборудование: IBM-совместные компьютеры, доска.

Программное обеспечение: Advanced Grapher.


План урока


Этап урока

Время

Вид работы

1.Организационный момент. Объявление целей урока

2. Знакомство с программой Advanced Grapher

3. Устный опрос

4. Практическое выполнение задания на компьютере

5. Практическое выполнение задания в тетради

6.Самоконтроль заданий на компьютере

7.Подведение итогов

3 мин


5 мин

5 мин

10 мин


10 мин

10 мин

2 мин

Фронтальный


Групповой

Фронтальный

Групповой


Индивидуальный

Групповой

Фронтальный



Ход урока

    1. Организационный момент. Объявление целей урока


    1. З

      hello_html_m7c337b43.png

      накомство с программой Advanced Grapher

Учитель информатики открывает программу и объясняет

способы задания функции и построения графиков.

На панели инструментов показываются основные кнопки:

hello_html_m3e17d76f.png - выводит диалоговое окно

для построения графика функции.


В данном окне можно записать функцию,

задать стиль, толщину и цвет линии графика.

  • - выводит диалоговое окно для задания

цвета фона; толщины, стиля, шага и цвета

линий сетки на координатной плоскости.

hello_html_m16267889.png

Так же эти параметры и легенду (т.е. цвет линии графика и функцию) можно задать с помощью контекстного меню

hello_html_1f411faa.png




















приложение не требует глубоких знаний, для работы с ним, достаточно иметь навыки работы с интерфейсом оконной системы.

    1. Устный фронтальный опрос

Учитель математики опрашивает учащихся:

  • Сформулировать определение квадратичной функции;

  • Что является графиком квадратичной функции?

  • Сформулировать свойства квадратичной функции у=ах2 при а>0, a<0.

  • Как из графика функции у=ах2 можно получить график функции у=ах2 + n; график функции у=а(х-m)2


    1. Практическое выполнение задания на компьютере

Преобразование графиков:

  • Рассмотреть параллельный перенос

вдоль оси ординат

на примерах графика элементарной

ф

hello_html_7089a155.png

ункции.


Задание1: построить в одной системе

координат графики функции

y=x2 , y=x2-5 и y=x2+5;

Ребята записывают соответствующие

выводы в тетрадь с помощью учителя.

y=x2 парабола, ветви направлены вверх.

y=x2-5 – парабола, полученная в результате сдвига

вниз графика функции у=х2

у=x2+5 – парабола, полученная в результате сдвига

вверх графика функции у=х2

Вывод: График функции у=ах2 +n является

параболой, которую можно получить из

графика функции у=ах2 с помощью

параллельного переноса вдоль оси у на n

единиц вверх, если n>0, или на -n единиц

вниз, если n<0.


Задание2: построить в одной системе

координат графики функций у=2х2,

у=2(х-5)2, у=2(х+4)2

Записать в тетради соответствующий выводы

График функции у= 2(х-5)2 –парабола,

полученная в результате сдвига вправо

графика функции у=2х2 .

Вывод :

  • График функции у=а(х-m)2 является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах2 с помощью параллельного вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или –m единиц влево, если m <0.


Задание3: построить в одной системе координат графики функций у=2х2 ,у= 2(х-5)2+3,

у=-2(х+4)2-5

у= 2(х-5)2 +3 –парабола, полученная с помощью двух параллельных переносов

Вывод: график функции у=а(х-m)2 +n является парабола, которую можно получить из графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или на –m единиц влево, если m<0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n вниз, если n<0.

hello_html_m4a9fa6ea.png


5. Практическое выполнение задания в тетради

В одной системе координат построить графики функций в тетрадях:

А)у = 1/2 x2; y = 1/2x2 +4; y =1/2x2 -3;

Б)у=-1/3х2 , y = -1/3(x-2)2 , y = -1/3(x+3)2 ,


  1. Проверка выполненного задания на компьютере.

С помощью программы Advanced Grapher построить графики п.6.и проверить свои графики построенные в тетрадях.

  1. Домашнее задание, подведение итогов, выставление оценок


PS: Программу Advanced Grapher рекомендуется использовать и для дальнейшего изучения разделов алгебры.


hello_html_m2c4d0a0f.jpg

Краткое описание документа:

Урок – закрепление, навыки построения графиков функций у=ах2, у=ах2+n, y=a(x-m)2 и их свойства, данный урок позволяет развить умение учащихся определять смещение, сжатие по осям координат графиков данных функций, усвоить основные принципы построения функций, используя различные простейшие преобразования графиков с помощью программы Advanced Grapher. Advanced Grapher является многофункциональной проограммой для исследования математических функций. Позволяет построить графики функций, а также графики их производных, находить экстремальные знаения функций и корни уравненийи многое другое.
Автор
Дата добавления 27.11.2012
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2051
Номер материала 2434112748
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх