1000

Урок по алгебре на тему «Построение графиков функций» (9 класс)

Предпросмотр материала:

 

Ж.Г.Аветисян,

Учитель математики  и информатики средней школы №6 г. Пятигорска

 

ИНГЕГРИРОВАННЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ И ИНФОРМАТИКЕ  В 9 КЛАССЕ

 

 

Тема урока:

По алгебре: «Графики функций у=ах2+n и а(х-m)2»

По технологии: Практическое применение программы Advanced Grapher по теме моделирование для исследования математических функций.

Advanced Grapher 1.62

 

Advanced Grapher многофункциональная программа исследования математических функций с удобным графическим интерфейсом. Позволяет строить графики функций и их производных, находить экстремумы функций и корни уравнений, осуществлять интегрирование, получать таблицу значений функции по ее формуле. 

Главная задача урока:

 По алгебре : усвоение учащимися основных навыков построения функций, используя различные простейшие преобразования  графиков.

По технологии: усвоение практических навыков использования Advanced Grapher,  получать таблицу значений функции по ее формуле. 

 

Цели урока:

По алгебре и началам анализа:

  • закрепить у учащихся  навыки построения графиков функций у=ах2, у=ах2+n, y=a(x-m)2 и их свойства;
  • развить умение учащихся определять смещение, сжатие  по  осям координат графиков  данных функций ;
  • согласовать зрительный образ графика, его геометрические свойства и формулу
  • воспитание познавательной активности;
  • вырабатывать чувства ответственности, культуры общения.

По технологии:

·        закрепить знания множества и отношения, понятия модели; умения применять системный подход при построении простых моделей задач;

·        развить  кругозор, умение вести грамотный  диалог с компьютером, правильно применять специальные термины и свободно оперировать ими;

·        воспитывать общую и информационную культуру, трудолюбие, усидчивость, терпение, бережное отношение  к школьной технике.

 

 

Организация урока.

Данное занятие проводится по расписанию урока алгебры( 40 минут).

Тип урока:

По алгебре: Урок  совершенствования знаний, умений и навыков;

По технологии: урок  формирования умений и навыков практического использования Advanced Grapher.

 

Виды работ: индивидуальная; фронтальный устный опрос; работа с тетрадями; работа с компьютером; работа с графиками.

Оборудование: IBM-совместные компьютеры,  доска.

Программное обеспечение: Advanced Grapher.

 

План урока

 

Этап урока

Время

Вид работы

1.Организационный момент. Объявление целей урока

2. Знакомство с программой Advanced Grapher

3. Устный опрос

4. Практическое выполнение задания на компьютере

5. Практическое выполнение задания в тетради

6.Самоконтроль заданий на компьютере

7.Подведение итогов

3 мин

 

5 мин

5 мин

10 мин

 

10 мин

10 мин

2 мин

Фронтальный

 

Групповой

Фронтальный

Групповой

 

Индивидуальный

Групповой

Фронтальный

 

 

Ход урока

1.      Организационный момент. Объявление целей урока

 

2.     

2
 
Знакомство с программой Advanced Grapher

Учитель информатики открывает программу и объясняет

способы задания функции и построения графиков.

На панели инструментов показываются основные кнопки:

1  - выводит диалоговое окно

 для построения графика функции.

 

В данном окне можно записать функцию,

задать  стиль, толщину и цвет линии графика.

*    - выводит диалоговое окно для задания

 цвета фона; толщины, стиля, шага и цвета

линий сетки на координатной плоскости.

4

Так же эти параметры и легенду (т.е. цвет линии графика  и функцию) можно задать с помощью контекстного меню
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 приложение не требует  глубоких знаний, для работы с ним, достаточно  иметь навыки работы с интерфейсом оконной системы.

3.      Устный фронтальный опрос

Учитель математики опрашивает учащихся:

o   Сформулировать определение квадратичной функции;

o   Что является графиком квадратичной функции?

o   Сформулировать свойства квадратичной функции у=ах2 при а>0, a<0.

o   Как из графика функции у=ах2 можно получить график функции у=ах2 + n; график функции у=а(х-m)2  

 

4.      Практическое выполнение задания на компьютере

 Преобразование графиков:

o Рассмотреть параллельный перенос

 вдоль оси ординат

 на примерах графика элементарной

6
 
функции.

 

Задание1: построить в одной системе

координат графики функции

 y=x2 ,  y=x2-5 и y=x2+5;

Ребята записывают соответствующие

 выводы в тетрадь с помощью учителя.

y=x2 – парабола, ветви направлены вверх.  

y=x2-5 – парабола, полученная в результате сдвига

вниз графика функции у=х2

у=x2+5 – парабола, полученная в результате сдвига

вверх графика функции у=х2

 

Вывод: График функции у=ах2 +n является

параболой, которую можно получить из

графика функции у=ах2 с помощью

параллельного переноса вдоль оси  у на n

единиц вверх, если n>0, или на -n единиц

 вниз, если n<0.

 

Задание2: построить в одной системе

координат  графики  функций у=2х2,

у=2(х-5)2, у=2(х+4)2

   Записать в тетради соответствующий выводы

 График функции у= 2(х-5)2 –парабола,

 полученная в результате сдвига вправо

 графика функции у=2х2 . 

 

    Вывод :

o   График функции у=а(х-m)2  является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах2  с помощью параллельного вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или –m   единиц влево, если m <0.

 

Задание3: построить в одной системе координат графики функций у=2х2 ,у= 2(х-5)2+3,

у=-2(х+4)2-5                                                        

у= 2(х-5)2 +3 –парабола, полученная с помощью двух параллельных переносов

Вывод: график функции у=а(х-m)2  +n является парабола, которую можно получить из графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или на –m единиц влево, если m<0, и сдвига вдоль оси у на   n  единиц вверх, если n>0, или на –n вниз, если n<0.

 

5. Практическое выполнение задания в тетради

В одной системе координат построить графики функций в тетрадях:

А)у = 1/2 x2; y = 1/2x2 +4; y =1/2x2 -3;

Б)у=-1/3х2 , y = -1/3(x-2)2 ,  y = -1/3(x+3)2 ,

 

  1. Проверка выполненного задания на компьютере.

С помощью программы Advanced Grapher построить графики  п.6.и проверить свои графики построенные в тетрадях.

  1. Домашнее задание, подведение итогов, выставление оценок

 

PS: Программу Advanced Grapher рекомендуется использовать и для дальнейшего изучения разделов алгебры.

 

 

0%

Краткое описание материала

Урок по алгебре на тему «Построение графиков функций» (9 класс)

    DOCX

27.11.2012

4251

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Аветисян Жанна Георгиевна

Аветисян Жанна Георгиевна

учитель

  • На сайте: 11 лет
  • Всего просмотров: 5930
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 2
  • 5930
    просмотров
  • 2
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Аветисян Жанна Георгиевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~160

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 494 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: