Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема урока:
«Тригонометрические функции. Основные тригонометрические формулы.»
МКОУ «Захаровская СОШ»
Клетского района Волгоградской области
Могутова Татьяна Михайловна.
2 слайд
Цели урока:
Закрепление материала по теме «Тригонометрические функции, формулы тригонометрии»;
Проверка знаний в форме смотра знаний;
Развитие внимания, логического мышления, навыков контроля и самоконтроля;
Воспитание серьезного отношения к учебному труду.
»
3 слайд
История тригонометрии
Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Само название «тригонометрия» греческого происхождения, обозначающее «измерение треугольников».
Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх (Hípparchos) (около 180—190 до н. э., Никея, — 125 до н. э., Родос), древнегреческий учёный
Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников астрономии.
4 слайд
Может ли синус равняться:
a)√2 б) -0,12 в) 1/√2 с) 5/√5
Найдите наибольшее и наименьшее
значение:
а) 1 + 3sinα б) 2 - cosα
Значения тригонометрических функций.
5 слайд
185°
102°
- 102°
250°
- 250°
6. 590°
7. 746°
8. - 15°
9. 312°
10. - 192°
Какой четверти принадлежит угол:
6 слайд
sin128° > 0
cos212° >0
tg365° > 0
ctg290° > 0
sin94° < 0
6 сos315°< 0
7.tg15° > 0
8.sin470°< 0
9.ctg143°< 0
10.соs56° < 0
Найдитe ошибки:
7 слайд
1. sinα > 0 и cosα > 0
2. sinα > 0 и cosα < 0
3. sinα < 0 и сosα > 0
4. sinα < 0 и tgα > 0
5. sinα > 0 и ctgα < 0
Определите четверть,
если:
8 слайд
1.sin213°tg46°cos389°
2.cos819°sin119°tg512°
3. tg212°cos200°sin89°
4. cos72°sin179°cos600°
Определите знак выражения:
9 слайд
7. tg90° не сущ.
8. cos270°= 0
9. ctg60 = √3/3
10. sin90° = 1
tg45° = 1
cos180° = -1
sin60° = √3/2
cos90° = 0
tg180°= 0
ctg30° = √3
sin270° = -1
cos45° = √2/2
Знание табличных значений:
10 слайд
2cos0° - 4sin90° + 5tg180°
2ctg90° - 3cos270° + 5sin180°
6tg30° + 4sin60° - ctg30°
4sin90° - 3cos180°
8cos90° + 7sin360° + 12tg180°
Найдите значение выражения:
11 слайд
Продолжите равенство:
sin(-α) = -sinα tg(-α) = - tgα
cos(-α) = cosα ctg(-α) = - ctgα
Найдите значение:
1. sin(-30°) = - 1/2 4. ctg(-30°)= - √3
2. cos(-60°) = 1/2 5. sin(-90°) = - 1
3. tg(-45°) = -1 6. cos(-180°) = -1
Четность функций.
12 слайд
120°=
135°=
240°=
150°=
1. 3π/4=
2. 5π/3=
3. 7π/6=
4. 2π/3=
Перевести градусы в радианы, а радианы в градусы:
13 слайд
2sinπ/3 + tgπ/4
sin(-π) – cos(-3π/2) + 2sin2π – tgπ
2sinπ – 2cos3π/2 + 3tgπ/4 – ctgπ/2
3sin2,5π + 2tg(-π/4) + cos4,5π
6sin13π/6 – 7cos13π/3 – tg(-17π/4)
3sin²π/2 – 4tg²π/4 -3cos²π/6
Вычислите:
14 слайд
.
Найдите :
sinα, tgα, ctgα,
если
cosα= - 5/13
π/2 <α< π
Найдите:
sinα, cosα, сtgα,
если
tgα= 2
π<α<3π/2
Основные тригонометрические формулы.
15 слайд
1. 1 – sin²α 1 - cos²α
2. sin²α + cos²α + tg²α
3. tgαctgα + ctg²α
4. 1 – cos²α - sin²α
5. (sinα + cosα)² - 2sinαcosα
6. sin²α – tgαctgα
7. sinαctgα cosαtgα
8. 2sin²αcos²α + sin⁴α + cos⁴α
Упростите выражение:
16 слайд
cos²α – ( ctg²α + 1)sin²α
sin⁴α + cos⁴α + 2sin²αcos²α
cos²tg²(-α) – 1
Докажите тождество:
(tgα + ctgα)² - (tgα – ctgα)² = 4
sin²αcos²β – cos²αsin²β = sin²α - sin²β
Тригонометрические формулы.
17 слайд
sin(π/2 – α) 6. sin(270° - α)
cos(3π/2 –α) 7. tg(360°+α)
tg(π + α) 8. cos(π – α)
cos(2π –α) 9. ctg(90°- α)
ctg(π/2 + α) 10. sin(180°+α)
Замените функцией угла α :
18 слайд
Вычислите:
tg225°cos330°ctg120°sin240°( 3 балла)
Упростите выражение:
1.tg (3π/2-α)tg(π-α) - sin(2π-α)cos(3π/2-α) +
+cos²(π/2-α) (1 балл)
2.ctg(π-α)ctg(3π/2+α) + tg(2π+α)ctg(π/2-α)(1 балл)
3.sin(90°-α)+cos(180°+α)+tg(270°+α) ( 1 балл)
(
Формулы приведения.
19 слайд
Формулы тригонометрии
cos107°cos17 + sin107°sin17° = cos90°=0
sin63°cos27° + cos63°sin27°= sin90°=1
2sin15°cos15°= sin30°=1/2
8sinπ/8cosπ/8 =4sinπ/4=2√2
2cos²15° - 1 = cos30°=√3/2
cos²22,5° – sin²22,5° = cos45°= √2/2
sin15°cos15 = 1/2sin30° = 1/4
20 слайд
С п а с и б о
з а
у р о к!
М О Л О Д Ц Ы !
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
"Презентация к итоговому уроку алгебры и начала анализа в 10 классе по теме «Тригонометрические функции. Формулы тригонометрии».
"Слайды содержат задания, проверяющие знания теоретического материала по данной теме, 8 индивидуальных заданий для проверки знаний учащихся.
"Представлены задания по следующим темам: «Свойства тригонометрических функций», «Основные формулы тригонометрии», «Формулы приведения», «Формулы сложения».
"На выполнения каждого задания отводится 3-5 минут урока.
"Результаты выполнения каждого задания на маркерной доске.
6 651 494 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Могутова Татьяна Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.