130741
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок+Презентация по теме «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов» 11 класс

Урок+Презентация по теме «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов» 11 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Вычисление площадей фигур с помощью интегралов..doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Разработка урока по математике в 11 классе по теме: «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов»





Выполнила : учитель математики МБОУ СОШ № 1 г. Павлово Нижегородской области


















Цели урока:


  1. Познакомиться с основными правилами вычисления площадей фигур с помощью интегралов, усвоить формулы нахождения площадей фигур;

  2. Развивать наглядно-образное мышление, произвольное внимание, память;

  3. Воспитывать самостоятельность, чувство товарищества.



Ход урока:



  1. Оргмомент. Сообщение целей урока.

-Как называется раздел математики, который мы сейчас изучаем?

-Чему научились на предыдущих уроках?

Сегодня на уроке мы узнаем как можно применить интегрирование для вычисления площадей не только криволинейных трапеций, но и других фигур.


  1. Повторение пройденного материала.

К доске вызывается один учащийся и с комментированием решает пример:


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:


Y=x²+2х+2, ось ОХ, х=-1,х=2 Отв:12 кв. ед.


  1. Изучение нового материала.

На экран с помощью мультимедийного устройства проецируется рисунки с графиками произвольных функций. Учащиеся под руководством учителя анализируют различные случаи расположения данных фигур и составляют формулы для вычисления площадей данных фигур.


  1. Закрепление. Решение задач на нахождение площадей фигур.



На экран проецируется слайд с построенными графиками и заштрихованной фигурой. Учащиеся под руководством учителя обсуждают, по какой формуле находится площадь заштрихованной фигуры. На доске записывается формула, по которой решается данная задача. Затем также разбирается еще две задачи. После этого учащиеся по вариантам решают поставленные задачи. На слайдах даны варианты ответов к каждой задаче. Учащиеся, первыми справившиеся с задачами оказывают помощь в решении задач слабым учащимся.


1вариант. 2 вариант. 3 вариант.


у = 4-х2 у = 6х-х2 у = sinx

у =х+2 у = х+4 ось ОХ

Ось ОХ х=π; х=2π


Ответ:


а) S= 4,5 кв.ед. а) 4,5 а) 1

б) 6 hello_html_m1198e52.gifкв.ед. б) 4 б) 2

в) 5 hello_html_m460f943b.gifкв.ед. в) 18 hello_html_m6757ae32.gifв) hello_html_26305a0d.gif


  1. Резервный материал


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:


У=х2-4х+3 и осью ОХ





  1. Подведение итогов. Вывод.



Учитель отмечает работу отдельных учащихся на уроке, комментирует оценки.




Используемая литература:


  1. Ю. М. Колягин .Алгебра и начала анализа. 11 класс.М. : Мнемозина, 2007 г.

  2. М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. М. Мнемозина,2005 г.

Выбранный для просмотра документ вычисл. площадей с пом. интегралов.ppt

библиотека
материалов
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов ТЕМА УРОКА:
а b а b а b а b с
а) S=4,5 ед2 б)S=6 ед2 в)S=5,6 ед2 О Т В Е Т Ы 1 6 а) S=4,5 ед2 б)S=4 ед2 в)S...
У=Х2-4Х+3 И ОСЬ ОХ Вычислить площадь фигуры ограниченную графиками функций
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Вычисление площадей фигур с помощью интегралов ТЕМА УРОКА:
Описание слайда:

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов ТЕМА УРОКА:

2 слайд а b а b а b а b с
Описание слайда:

а b а b а b а b с

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд а) S=4,5 ед2 б)S=6 ед2 в)S=5,6 ед2 О Т В Е Т Ы 1 6 а) S=4,5 ед2 б)S=4 ед2 в)S
Описание слайда:

а) S=4,5 ед2 б)S=6 ед2 в)S=5,6 ед2 О Т В Е Т Ы 1 6 а) S=4,5 ед2 б)S=4 ед2 в)S=18,5 ед2 а) S=1 ед2 б)S=2 ед2 в)S= ед2 1 2

5 слайд У=Х2-4Х+3 И ОСЬ ОХ Вычислить площадь фигуры ограниченную графиками функций
Описание слайда:

У=Х2-4Х+3 И ОСЬ ОХ Вычислить площадь фигуры ограниченную графиками функций

6 слайд Вычисление площадей фигур с помощью интегралов
Описание слайда:

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Разработка урока по алгебре для учащихся 11 классов по теме «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов» с презентацией.

"В данный урок включены обобщение всех случаев расположения фигуры и приемов вычисления площадей. В конце урока предлагается самостоятельная работа по нахождению площади криволинейной фигуры.

"Презентация помогает наглядно увидеть рассматриваемые фигуры и составить формулы для вычисления их площадей. Урок можно использовать при изучении темы «Вычисление площадей», а также при обобщении и повторении темы.

"Выдержка из материала:

"Цели урока:

  1. "
  2. "Познакомиться с основными правилами вычисления площадей фигур с помощью интегралов, усвоить формулы нахождения площадей фигур;
  3. Развивать наглядно-образное мышление, произвольное внимание, память;
  4. Воспитывать самостоятельность, чувство товарищества.

"Ход урока:

"I. Оргмомент. Сообщение целей урока.

"-Как называется раздел математики, который мы сейчас изучаем?

"-Чему научились на предыдущих уроках?

"Сегодня на уроке мы узнаем как можно применить интегрирование для вычисления площадей не только криволинейных трапеций, но и других фигур.

"II. Повторение пройденного материала.

"К доске вызывается один учащийся и с комментированием решает пример:

"Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

"Y=x²+2х+2, ось ОХ, х=-1,х=2 Отв:12 кв. ед.

"III. Изучение нового материала.

"На экран с помощью мультимедийного устройства проецируется рисунки с графиками произвольных функций. Учащиеся под руководством учителя анализируют различные случаи расположения данных фигур и составляют формулы для вычисления площадей данных фигур.

"IV. Закрепление. Решение задач на нахождение площадей фигур.

"На экран проецируется слайд с построенными графиками и заштрихованной фигурой. Учащиеся под руководством учителя обсуждают, по какой формуле находится площадь заштрихованной фигуры. На доске записывается формула, по которой решается данная задача. Затем также разбирается еще две задачи. После этого учащиеся по вариантам решают поставленные задачи. На слайдах даны варианты ответов к каждой задаче. Учащиеся, первыми справившиеся с задачами оказывают помощь в решении задач слабым учащимся.

Общая информация

Номер материала: 24431010416

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.