Инфоурок Другое КонспектыУрок+Презентация по теме «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов» 11 класс

Урок+Презентация по теме «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов» 11 класс

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ вычисл. площадей с пом. интегралов.ppt

Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Вычисление площадей фигур с помощью интеграловТЕМА УРОКА:

    1 слайд

    Вычисление площадей фигур с помощью интегралов
    ТЕМА УРОКА:

  • Х0УаbS=У=У=аbS=1У=У=2аbS=1У=У=2аbсS=+

    2 слайд

    Х
    0
    У
    а
    b
    S=
    У=
    У=
    а
    b
    S=
    1
    У=
    У=
    2
    а
    b
    S=
    1
    У=
    У=
    2
    а
    b
    с
    S=
    +

  • Х0УаbS=У=f(x)Х0S=У=УаbS=У=2Х0УаbУ=1Х0Уаb1У=S=+с2У=-224ху1У=4-х2У= х+2У=6х-х2У...

    3 слайд

    Х
    0
    У
    а
    b
    S=
    У=
    f(x)
    Х
    0
    S=
    У=
    У
    а
    b
    S=
    У=
    2
    Х
    0
    У
    а
    b
    У=
    1
    Х
    0
    У
    а
    b
    1
    У=
    S=
    +
    с
    2
    У=
    -2
    2
    4
    х
    у
    1
    У=4-х2
    У= х+2
    У=6х-х2
    У=х+4

    х
    у
    1
    4
    9
    5
    Х
    У
    У=SIN (X)
    1
    -1
    0

  • -224ху1У=4-х2У= х+21 Вариант2 ВариантУ=6х-х2У=х+4
ху14953 ВариантХУУ=SIN (X)1...

    4 слайд

    -2
    2
    4
    х
    у
    1
    У=4-х2
    У= х+2
    1 Вариант
    2 Вариант
    У=6х-х2
    У=х+4

    х
    у
    1
    4
    9
    5
    3 Вариант
    Х
    У
    У=SIN (X)
    1
    -1
    0
    а) S=4,5 ед2
    б)S=6 ед2
    в)S=5,6 ед2
    О Т В Е Т Ы
    1
    6
    а) S=4,5 ед2
    б)S=4 ед2
    в)S=18,5 ед2
    а) S=1 ед2
    б)S=2 ед2
    в)S= ед2
    1
    2

  • У=Х2-4Х+3
И
ОСЬ ОХВычислить площадь 
фигуры ограниченную
 графиками функций

    5 слайд

    У=Х2-4Х+3
    И
    ОСЬ ОХ
    Вычислить площадь
    фигуры ограниченную
    графиками функций

  • S=У=2Х0УаbУ=1Х0S=У=УаbХ0УаbS=У=f(x)Х0Уаb1У=S=+с2У=ò-ba(x))dxf(x)(f21Вычислени...

    6 слайд

    S=
    У=
    2
    Х
    0
    У
    а
    b
    У=
    1
    Х
    0
    S=
    У=
    У
    а
    b
    Х
    0
    У
    а
    b
    S=
    У=
    f(x)
    Х
    0
    У
    а
    b
    1
    У=
    S=
    +
    с
    2
    У=
    ò
    -
    b
    a
    (x))dx
    f
    (x)
    (f
    2
    1
    Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Выбранный для просмотра документ Вычисление площадей фигур с помощью интегралов..doc

Разработка урока по математике  в 11 классе по теме: «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов»

 

 

 

 

Выполнила : учитель математики МБОУ СОШ № 1  г. Павлово Нижегородской области

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цели урока:

 

1.               Познакомиться с основными правилами вычисления площадей фигур с помощью интегралов, усвоить формулы нахождения площадей фигур;

2.                Развивать наглядно-образное мышление, произвольное внимание, память;

3.               Воспитывать самостоятельность,  чувство товарищества.

 

 

Ход урока:

 

 

I.       Оргмомент. Сообщение целей урока.

-Как называется раздел математики, который мы сейчас изучаем?

-Чему научились на предыдущих уроках?

Сегодня на уроке мы узнаем как можно применить интегрирование для вычисления площадей не только криволинейных трапеций, но и других фигур.

 

II.      Повторение пройденного материала.

К доске вызывается один учащийся и с комментированием решает пример:

 

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

 

Y=x²+2х+2, ось ОХ, х=-1,х=2  Отв:12 кв. ед.

 

III.      Изучение нового материала.

На экран с помощью мультимедийного устройства проецируется рисунки с графиками произвольных функций. Учащиеся под руководством учителя анализируют различные случаи расположения данных фигур и составляют формулы для вычисления площадей данных фигур.

 

IV.      Закрепление. Решение задач на нахождение площадей фигур.

 

 

На экран проецируется слайд с построенными графиками и заштрихованной фигурой. Учащиеся под руководством учителя обсуждают, по какой формуле находится  площадь заштрихованной фигуры.  На доске записывается формула, по которой решается данная задача. Затем также разбирается еще две задачи. После этого учащиеся по  вариантам решают поставленные задачи. На слайдах даны варианты ответов к каждой задаче.  Учащиеся, первыми справившиеся с задачами оказывают помощь в решении задач слабым учащимся.

 

1вариант.                     2 вариант.                           3 вариант.              

 

у = 4-х2                                        у = 6х-х2                                                у = sinx

 у =х+2                            у = х+4                                  ось ОХ

Ось ОХ                                                                          х=π; х=2π

 

Ответ:

 

а)  S= 4,5 кв.ед.                    а)  4,5                        а)   1     

б)   6 кв.ед.                     б) 4                                 б)    2

в)   5  кв.ед.                            в) 18                       в)  

 

V.      Резервный материал

 

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

 

У=х2-4х+3 и осью ОХ

 

 

 

 

VI.      Подведение итогов.  Вывод.

 

 

Учитель отмечает работу отдельных учащихся на уроке, комментирует оценки.

 

 

 

Используемая литература:

 

1.   Ю. М. Колягин .Алгебра и начала анализа. 11 класс.М. : Мнемозина, 2007 г.

2.   М. И. Шабунин.  Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. М. Мнемозина,2005 г.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Разработка урока по алгебре для учащихся 11 классов по теме «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов» с презентацией.

"В данный урок включены обобщение всех случаев расположения фигуры и приемов вычисления площадей. В конце урока предлагается самостоятельная работа по нахождению площади криволинейной фигуры.

"Презентация помогает наглядно увидеть рассматриваемые фигуры и составить формулы для вычисления их площадей. Урок можно использовать при изучении темы «Вычисление площадей», а также при обобщении и повторении темы.

"Выдержка из материала:

"Цели урока:

  1. "
  2. "Познакомиться с основными правилами вычисления площадей фигур с помощью интегралов, усвоить формулы нахождения площадей фигур;
  3. Развивать наглядно-образное мышление, произвольное внимание, память;
  4. Воспитывать самостоятельность, чувство товарищества.

"Ход урока:

"I. Оргмомент. Сообщение целей урока.

"-Как называется раздел математики, который мы сейчас изучаем?

"-Чему научились на предыдущих уроках?

"Сегодня на уроке мы узнаем как можно применить интегрирование для вычисления площадей не только криволинейных трапеций, но и других фигур.

"II. Повторение пройденного материала.

"К доске вызывается один учащийся и с комментированием решает пример:

"Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

"Y=x²+2х+2, ось ОХ, х=-1,х=2 Отв:12 кв. ед.

"III. Изучение нового материала.

"На экран с помощью мультимедийного устройства проецируется рисунки с графиками произвольных функций. Учащиеся под руководством учителя анализируют различные случаи расположения данных фигур и составляют формулы для вычисления площадей данных фигур.

"IV. Закрепление. Решение задач на нахождение площадей фигур.

"На экран проецируется слайд с построенными графиками и заштрихованной фигурой. Учащиеся под руководством учителя обсуждают, по какой формуле находится площадь заштрихованной фигуры. На доске записывается формула, по которой решается данная задача. Затем также разбирается еще две задачи. После этого учащиеся по вариантам решают поставленные задачи. На слайдах даны варианты ответов к каждой задаче. Учащиеся, первыми справившиеся с задачами оказывают помощь в решении задач слабым учащимся.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 996 898 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.01.2014 4120
    • RAR 99.6 кбайт
    • 17 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лефанова Наталья Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Лефанова Наталья Анатольевна
    Лефанова Наталья Анатольевна
    • На сайте: 7 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 20340
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Чёрная пятница

На все курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки