Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок+Презентация по теме «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов» 11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок+Презентация по теме «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов» 11 класс

Выбранный для просмотра документ Вычисление площадей фигур с помощью интегралов..doc

библиотека
материалов

Разработка урока по математике в 11 классе по теме: «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов»





Выполнила : учитель математики МБОУ СОШ № 1 г. Павлово Нижегородской области


















Цели урока:


  1. Познакомиться с основными правилами вычисления площадей фигур с помощью интегралов, усвоить формулы нахождения площадей фигур;

  2. Развивать наглядно-образное мышление, произвольное внимание, память;

  3. Воспитывать самостоятельность, чувство товарищества.



Ход урока:



  1. Оргмомент. Сообщение целей урока.

-Как называется раздел математики, который мы сейчас изучаем?

-Чему научились на предыдущих уроках?

Сегодня на уроке мы узнаем как можно применить интегрирование для вычисления площадей не только криволинейных трапеций, но и других фигур.


  1. Повторение пройденного материала.

К доске вызывается один учащийся и с комментированием решает пример:


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:


Y=x²+2х+2, ось ОХ, х=-1,х=2 Отв:12 кв. ед.


  1. Изучение нового материала.

На экран с помощью мультимедийного устройства проецируется рисунки с графиками произвольных функций. Учащиеся под руководством учителя анализируют различные случаи расположения данных фигур и составляют формулы для вычисления площадей данных фигур.


  1. Закрепление. Решение задач на нахождение площадей фигур.



На экран проецируется слайд с построенными графиками и заштрихованной фигурой. Учащиеся под руководством учителя обсуждают, по какой формуле находится площадь заштрихованной фигуры. На доске записывается формула, по которой решается данная задача. Затем также разбирается еще две задачи. После этого учащиеся по вариантам решают поставленные задачи. На слайдах даны варианты ответов к каждой задаче. Учащиеся, первыми справившиеся с задачами оказывают помощь в решении задач слабым учащимся.


1вариант. 2 вариант. 3 вариант.


у = 4-х2 у = 6х-х2 у = sinx

у =х+2 у = х+4 ось ОХ

Ось ОХ х=π; х=2π


Ответ:


а) S= 4,5 кв.ед. а) 4,5 а) 1

б) 6 hello_html_m1198e52.gifкв.ед. б) 4 б) 2

в) 5 hello_html_m460f943b.gifкв.ед. в) 18 hello_html_m6757ae32.gifв) hello_html_26305a0d.gif


  1. Резервный материал


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:


У=х2-4х+3 и осью ОХ





  1. Подведение итогов. Вывод.



Учитель отмечает работу отдельных учащихся на уроке, комментирует оценки.




Используемая литература:


  1. Ю. М. Колягин .Алгебра и начала анализа. 11 класс.М. : Мнемозина, 2007 г.

  2. М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. М. Мнемозина,2005 г.

Выбранный для просмотра документ вычисл. площадей с пом. интегралов.ppt

библиотека
материалов
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов ТЕМА УРОКА:
а b а b а b а b с
а) S=4,5 ед2 б)S=6 ед2 в)S=5,6 ед2 О Т В Е Т Ы 1 6 а) S=4,5 ед2 б)S=4 ед2 в)S...
У=Х2-4Х+3 И ОСЬ ОХ Вычислить площадь фигуры ограниченную графиками функций
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов
6 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вычисление площадей фигур с помощью интегралов ТЕМА УРОКА:
Описание слайда:

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов ТЕМА УРОКА:

№ слайда 2 а b а b а b а b с
Описание слайда:

а b а b а b а b с

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 а) S=4,5 ед2 б)S=6 ед2 в)S=5,6 ед2 О Т В Е Т Ы 1 6 а) S=4,5 ед2 б)S=4 ед2 в)S
Описание слайда:

а) S=4,5 ед2 б)S=6 ед2 в)S=5,6 ед2 О Т В Е Т Ы 1 6 а) S=4,5 ед2 б)S=4 ед2 в)S=18,5 ед2 а) S=1 ед2 б)S=2 ед2 в)S= ед2 1 2

№ слайда 5 У=Х2-4Х+3 И ОСЬ ОХ Вычислить площадь фигуры ограниченную графиками функций
Описание слайда:

У=Х2-4Х+3 И ОСЬ ОХ Вычислить площадь фигуры ограниченную графиками функций

№ слайда 6 Вычисление площадей фигур с помощью интегралов
Описание слайда:

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Разработка урока по алгебре для учащихся 11 классов по теме «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов» с презентацией.

"В данный урок включены обобщение всех случаев расположения фигуры и приемов вычисления площадей. В конце урока предлагается самостоятельная работа по нахождению площади криволинейной фигуры.

"Презентация помогает наглядно увидеть рассматриваемые фигуры и составить формулы для вычисления их площадей. Урок можно использовать при изучении темы «Вычисление площадей», а также при обобщении и повторении темы.

"Выдержка из материала:

"Цели урока:

  1. "
  2. "Познакомиться с основными правилами вычисления площадей фигур с помощью интегралов, усвоить формулы нахождения площадей фигур;
  3. Развивать наглядно-образное мышление, произвольное внимание, память;
  4. Воспитывать самостоятельность, чувство товарищества.

"Ход урока:

"I. Оргмомент. Сообщение целей урока.

"-Как называется раздел математики, который мы сейчас изучаем?

"-Чему научились на предыдущих уроках?

"Сегодня на уроке мы узнаем как можно применить интегрирование для вычисления площадей не только криволинейных трапеций, но и других фигур.

"II. Повторение пройденного материала.

"К доске вызывается один учащийся и с комментированием решает пример:

"Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

"Y=x²+2х+2, ось ОХ, х=-1,х=2 Отв:12 кв. ед.

"III. Изучение нового материала.

"На экран с помощью мультимедийного устройства проецируется рисунки с графиками произвольных функций. Учащиеся под руководством учителя анализируют различные случаи расположения данных фигур и составляют формулы для вычисления площадей данных фигур.

"IV. Закрепление. Решение задач на нахождение площадей фигур.

"На экран проецируется слайд с построенными графиками и заштрихованной фигурой. Учащиеся под руководством учителя обсуждают, по какой формуле находится площадь заштрихованной фигуры. На доске записывается формула, по которой решается данная задача. Затем также разбирается еще две задачи. После этого учащиеся по вариантам решают поставленные задачи. На слайдах даны варианты ответов к каждой задаче. Учащиеся, первыми справившиеся с задачами оказывают помощь в решении задач слабым учащимся.

Автор
Дата добавления 04.01.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2190
Номер материала 24431010416
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Комментарии:

2 года назад
Здравствуйте, коллега! Веду исследовательскую работу по аналогичной теме. рада буду услышать любые комментарии.
Похожие материалы
Теңдеу
03.01.2014
Просмотров: 2194
Комментариев: 0

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх