Конспект урока «Общие методы решения уравнений» (11 класс)

DOCX

Предпросмотр материала:

Тема: Общие методы решения уравнений

Курс «Алгебра и начала анализа» 11 класс.

Учебник А.Г. Мордкович и др. «Алгебра и начала анализа (в 2-частях)».

Программа, рекомендованная МО РФ, «Мнемозина», 2005 год.

Методы:

- по источнику знаний: практика;

- по конкретным дидактическим задачам: закрепление изученного материала;

- по степени взаимодействия учителя и ученика: самостоятельная работа с дозированной помощью.

Цели:

- создание условий для формирования умений и навыков решения различных видов уравнений, соответствующих всем шести функционально-числовым линиям школьного курса: целые рациональные уравнения, дробно-рациональные уравнения, иррациональные уравнения, тригонометрические уравнения, показательные уравнения, логарифмические уравнения;

- выявление существующих пробелов и проблемных зон в подготовке учащихся с целью их устранения и выработки устойчивых навыков решения несложных уравнений при использовании комплексного подхода при организации и проведении обобщающего повторения;

- развитие гибкости и быстроты мышления, умения анализировать и обобщать;

- воспитание коммуникативных и поведенческих умений: вступление в контакт, сотрудничество, толерантности.

Этап организационного момента урока

Задача

Деятельность

учителя

Деятельность учащихся

Методические

рекомендации

Организовать учащихся на продуктивную, осознанную деятельность

(3 мин.).

Постановка цели урока: «Продолжаем говорить об общих идеях, на которых основано решение уравнений, о наиболее общих методах, используемых при решении уранений любых видов, в частности, решения задачи В5 Единого государственного экзамена по математике. Продолжаем трабатывать навыки применения ранее изученного материала для решения уравнений».

Записываем тему урока: «Общие методы решения уравнений»

Записывают тему урока.

Основной характеристикой методики проведения занятий по подготовке к ЕГЭ является активизирующее воздействие на учащихся — систематическое убеждение их в том, что лишь при наличии активной позиции при изучении любой темы, при условии приобретения практических умений и навыков и их реального использования можно рассчитывать на экзамене успех.

Этап повторения изученных вопросов теории

Создать ситуации, позволяющие каждому ученику проявлять инициативу и самостоятельность

(7 мин.).

Обобщим наблюдения и рассмотрим наиболее общие методы решения уравнений любых видов, т.к. при решении уравнений замечаем использование похожих приемов.

Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x).

Вывод:

Если функция h(x) монотонная, то она принимает каждое свое значение только один раз. Тогда от уравнения h(f(x))=h(g(x)) можно перейти к более простому уравнению f(x)=g(x). Если h(x) немонотонная функция, то такой метод применять нельзя, т.к. возможна потеря корней.

При решении рациональных уравнений используем свойство пропорции.

Устно решают уравнения (выбор упражнений делаем из открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике с сайта http://mathege.ru) .

На уроке демонстрируется возможность использования информационных технологий в процессе обучения. С помощью мультимедийного проектора демонстрируются слайды, созданные учителем в программе Microsoft Power Point. Использование данной технологии позволяет значительно сэкономить время на уроке, продемонстрировать учащимся аккуратные, четкие образцы оформления решений, повысить уровень наглядности в ходе обучения, оживить учебный процесс.

Целесообразно на «электронной доске» демонстрировать поставленную цель урока, тем самым, организуя работу по принятию учащимися целевых ориентиров урока как личностно значимых для них, обеспечить мотивационную готовность и положительный эмоциональный настрой учащихся к работе.

Этап самостоятельной работы на уроке

Учиться самостоятельно, применять методы решения уравнений в зависимости от вида уравнения

(3 мин.).

Раздает карточки (карточка составлена из упражнений открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике с сайта http://mathege.ru).

Инструктаж работы с карточкой:

«Перед вами в карточке 40 уравнений. Работать будем в парах. Не обязательно решать уравнения по порядку. Важно в паре обсудить алгоритм решения, способ решения данного уравнения. После записи решения уравнения проверить результат у учителя. Затем приступить к решению последующего уравнения. Работа оценивается на «5» если выполнено правильно любые 40 - 35 заданий, на «4» 34 - 25 заданий, на «3» 24-20 заданий».

Учащиеся слушают инструктаж

Работа в парах осуществляется в соответствии с рекомендациями работы в парах.

Разбивать на пары желательно до урока.

Решать уравнения из каждой группы по порядку.

Создание ситуаций, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу и самостоятельность

(20 мин.).

Учитель контролирует выполнения заданий, осуществляет дозированную помощь учащимся.

Работая в парах, знакомясь с уравнениями из групп, совместно выбирают способ решения уравнения.

Решают уравнение.

Обсуждают необходимость решения другого уравнения из этой группы. Если необходимости нет, то выходят на контакт с учителем по вопросам контроля. Если есть необходимость, выходят на контакт с учителем по вопросам помощи с его стороны.

Способствовать умению анализировать, обобщать коллективную и самостоятельную деятельность урока

(5 мин.).

Подводит итог урока (итог роботы):

«Удалось ли вам реализовать цели, которые вы ставили перед собой. Оцените успешность своей работы. Ответьте на вопрос - что получилось?, что не получилось?, почему?. В связи с этим вы сможете задать себе домашнее задание».

Анализируют свои удачи и неудачи, почему они произошли. Высказываются вслух по желанию.

Этап задания домашней работы

Предоставление возможности выбора домашнего задания и рекомендации по его выполнению

(2 мин.).

На сайте http://mathege.ru опубликован открытый банк заданий для подготовки к ЕГЭ по математике. Решаем прототипы заданий В7 из открытого банка заданий по математике.

На сайте http://reshuege.ru в каталоге задач в теме Задания В7 решаем простейшие уравнения.

Объем работы определяем самостоятельно.

Записывают домашнее задание

В 10 и 11 классах хорошо зарекомендовала себя работа с интернет-ресурсами: веб-сайты для подготовки к ЕГЭ: http://www.uztest.ru, http://www.ege.ru, http://www.alexlarin.net.ru; а также сайты, предназначенные для самостоятельной и исследовательской работы: http://portfolio.1september.ru, http://www.school-collection.edu.ru и другие. Тестирование по математике производится на http://www.uztest.ru. На сайте Федерального института педагогических измерений http://www.fipi.ru используем контрольные измерительные материалы и открытый сегмент Федерального банка тестовых заданий. На портале информационной поддержки ЕГЭ http://www.ege.edu.ru можно узнать спецификации ознакомительных вариантов ЕГЭ по всем предметам.

Краткое описание материала

"Описание материала:

"Тема: Общие методы решения уравнений

"Курс «Алгебра и начала анализа» 11 класс.

"Программа, рекомендованная МО РФ, «Мнемозина», 2005 год.

"Методы:

"по источнику знаний: практика;
по конкретным дидактическим задачам: закрепление изученного материала;
по степени взаимодействия учителя и ученика: самостоятельная работа с дозированной помощью.

Цели:

развитие гибкости и быстроты мышления, умения анализировать и обобщать;
воспитание коммуникативных и поведенческих умений: вступление в контакт, сотрудничество, толерантности.

Алгебра

11 класс

Конспекты

Конспект урока «Общие методы решения уравнений» (11 класс)

06.01.2014

2819

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Захарова Ирина Анатольевна

учитель

На сайте: 10 лет и 4 месяца
Всего просмотров: 9640
Подписчики: 0
Всего материалов: 7

9640
просмотров
7
материалов
0
подписчиков

Об авторе

Сегодняшнего выпускника современной школы мы готовим к жизни в условиях рыночной экономики. Адаптация к этим условиям требует от него практического овладения основами экономики, компьютерной грамотностью, иностранными языками, навыками общения, знания народных обычаев и т.д. Задача учителя, воспитателя показать подростку, что в этих условиях актуализируется бережное отношение к своему физическому и психическому здоровью, умению вести здоровый образ жизни, иметь эстетический вкус, хорошие манеры, творить повседневную жизнь по законам красоты, обустраивать и вести хозяйство, создавать и приумножать благополучие семьи и богатство страны. Человек как предмет воспитания, культура как среда, выращивающая и питающая личность, творчество как способ развития человека в культуре – эти ценностные основания позволяют осуществить гуманистическое личностно ориентированное воспитание как процесс развития и удовлетворения потребностей человека, как субъекта жизни, культуры, истории. Данная модель воспитательной, учебной деятельности является эффективным средством становления личности подростка, также положительно сказывающейся на духовно-нравственном облике учителя, что способствует становлению его педагогического мастерства. Процесс воспитания и обучения непрерывен, в нем выделяется специально организованные учителем — классным руководителем ситуации – события, проживая которые подросток приобретает опыт отношения к различным сферам бытия и взаимоотношений с ними. Учитель ставит целью своей работы - развитие личности, создание благоприятных условий для реализации природных задатков подростка, позволяющих всесторонне обучать, воспитывать и развивать (корректировать) личность. Сегодня учитель работает в условиях повышенной моральной ответственности. От качества выполняемой им педагогической деятельности зависит процесс развития и социализации отдельной личности, целой группы воспитанников. Учитель для подростка должен быть не просто информатором, организатором и координатором, а скорее наставником, советчиком, помощником, опекуном, защитником во всех его делах и затеях. Взаимоотношения учителя и ученика должны сближать их, помогать делать общие дела, позволять оставаться каждому самостоятельным и состоятельным. Учитель должен прийти на помощь подростку в самопознании, самоопределении и самореализации. Важно только, чтобы эти процессы шли по законам Добра и Справедливости, чтобы самореализация каждого подростка заключалась в соотнесенности его интересов, желаний и поступков с коллективом сверстников, со взрослыми людьми. Учитель должен выполнять свое предназначение: организовывать учебную деятельность таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого потенциала учебного материала с целью овладения новыми знаниями, помогать подростку в определении ценностных ориентаций и нравственных ориентиров. По возможности формировать реальные жизненные планы и учить эти планы успешно реализовывать. Стремиться к разумному, доброму, вечному, к тем общечеловеческим ценностям, которые вырабатывались веками, на протяжении всей нашей истории. Принципиальным руководством при выборе тех или иных ценностей для учителя должно служит высказывание Блаженного Августина (IV в.): «В главном – единство, в спорном – свобода, во всем – любовь». В основе общечеловеческих ценностей лежит золотое правило нравственности: относись к людям так, как ты хочешь, чтобы они относились к тебе. Из этого правила вытекают многие черты характера, составляющие образ учителя, воспитанника: доброта, порядочность, трудолюбие, милосердие… Уметь в малом увидеть черты большого, в обычном – прекрасное. Сегодня для учителя и его ученика нужен спокойный, глубокий совместный поиск истины.

Подробнее об авторе

Настоящий материал опубликован пользователем Захарова Ирина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.