• 

  1 слайд

  Неравенства с одним неизвестным
  
  Ш. А. Алимов, 8 класс
  Методическая разработка :Жукова Т.В.
  МОУ «Гимназия №2 г. Белгорода»
  

• 

  2 слайд

  х км/ч
  II
  Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из
  двух городов с одинаковыми постоянными скоростями.
  С какой скоростью должны двигаться поезда, чтобы через 2 ч
  после начала движения сумма расстояний пройденных ими,
  была не менее 200км?
  I
  х км/ч
  Показать (2)
  2 ч
  2 ч
  

• 

  3 слайд

  х км/ч
  2 ч
  2 ч
  х км/ч
  Пусть х километров в час − искомая скорость
  движения поездов.
  За 2ч каждый из поездов пройдёт путь 2х километров.
  По условию задачи сумма расстояний , пройденных
  поездами за 2ч, должна быть не меньше 200 км, т. е.
  2 х + 2 х ≥ 200, отсюда 4х ≥ 200, х ≥ 50.
  Ответ: скорость движения каждого поезда должна быть не меньше 50 км/ч.
  

• 

  4 слайд

  В неравенстве 4х ≥ 200 буквой х обозначено
  неизвестное число.
  Это пример линейного неравенства с одним
  неизвестным.
  Линейными неравенствами с одним неизвестным
  называются неравенства вида:
  a х > b,
  a x < b,
  a х ≥ b,
  a x ≤ b,
  где а и b − заданные числа, х − неизвестное.
  

• 

  5 слайд

  Многие неравенства сводятся к линейным, например:
  Неизвестное число в неравенстве может быть
  обозначено любой буквой, например в неравенствах
  

• 

  6 слайд

  неизвестные обозначены соответственно буквами
  y, t, a.
  Выражения, стоящие слева и справа от знака
  неравенства, называют соответственно левой и
  правой частями неравенства.
  Каждое слагаемое левой и правой частей неравенства
  называют членом неравенства.
  

• 

  7 слайд

  Назовите левую часть неравенства
  Назовите правую часть неравенства
  

• 

  8 слайд

  Если в неравенство
  подставить а = 10, а = 4, то получатся верные
  числовые неравенства :
  
  2∙ (5 − 2 ∙ 10) < 3 ∙ 10 + 2 ∙ (5 − 3 ∙ 10);
  
  2∙ (5 − 2 ∙ 4) < 3 ∙ 4 + 2 ∙ (5 − 3 ∙ 4).
  Каждое из чисел 10, 4 называют решением
  неравенства
  

• 

  9 слайд

  Решением неравенства с одним неизвестным
  называется то значение неизвестного, при котором
  это неравенство обращается в верное числовое
  неравенство.
  Решить неравенство − это значит найти все его
  решения или установить, что их нет.
  Из чисел 7; 5; 2; 1,5; 0; −2 выбрать те, которые
  являются решениями неравенства :
  1) 2 х − 3 ≥ 1;
  2) 4 ─ х < 3;
  3) 4 (х−1) < − 2;
  4) 2 (1 − х ) ≥ −1;
  

• 

  10 слайд

  Блиц-опрос
  Решить неравенство :
  1) ─ 5 х < 0, ______________
  2) 4 х > 0, ______________
  3) ─ 0,5 х ² ─ 1 < 0, ___________________________
  4) ( х ─ 3 ) ² < 0, ____________________________
  5) ( х + 2 ) ² > 0,
  
  ___________________________________________
  

• 

  11 слайд

  1 вариант
  
  4х(х–1)+(5х–1)(х+1)+1>–16,
  
  4х²– 4х+5х² +5х –х–1+1>–16,
  
  9х² > –16,
  что верно при любом
  значении х.
  2 вариант
  
  (х – 4)(х+4) – 2 х² <1,
  
  х² –16 – 2х² <1,
  
  – х² –16 <1,
  что верно при любом
  значении х.
  
  Доказать, что при любом х справедливо неравенство:
  

• 

  12 слайд

  Блиц-опрос
  Построен график функции у = k x + b.
  Какие значения принимает у
  при:
  2) х < 0;
  1) х ≥ 0;
  3) х > 2;
  4) х ≤ ─2?
  −2
  2
  •
  •
  1
  0
  у
  х
  

• 

  13 слайд

  Блиц-опрос
  Построен график функции
  С помощью
  графика заполнить
  пропуски.
  2) Значения функции отрицательны при х ______
  Значения
  функции
  положительны
  при х ______
  3) Значения функции больше 2 при х _____
  4) Значения функции меньше 2 при х _____
  2
  •
  •
  2
  0
  у
  х
  у = −х + 2
  

Краткое описание материала