Конспект урока на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 7

Взаимное расположение графиков линейных функций. 7-й класс

Селиванова Светлана Викторовна, учитель математики

Цели.

Определять зависимость взаимного расположения графиков линейных функций по параметрам k и l.
Вырабатывать навыки построения графиков функций.

Оборудование.

Компьютер.
Таблицы для ответов.
Координатные плоскости для практической работы..

Ход урока

1. Организационный момент

Тема сегодняшнего урока "Взаимное расположение графиков линейных функций". На этом уроке мы должны выяснить взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента k и числа b.

2. А) Устная работа

Теоретическая разминка.

1. Дайте определение функции.

2. Функцию какого вида называют линейной?

3. Функцию какого вида называют прямой пропорциональностью?

4. Что собой представляет график линейной функции?

5. Что собой представляет график прямой пропорциональности?

6. В каких четвертях расположен график функции y = 5x + 8. Почему?

7. В каких четвертях расположен график функции y = -x + 7. Почему?

8. В какой точке пересекает ось оу график функции y = -2x – 7)

Б) У каждого на парте пять графиков линейных функций. Давайте узнаем имя одного математика, который ввел обозначение функций. Для этого ответим на вопросы (каждому графику соответствует своя буква). (Приложение 1)

Какой график функции лишний? Почему?
На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?
На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?
На каком положительный?
На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?

Получаем: Эйлер. Обозначение функции ввел Эйлер. (Ученица рассказывает об Эйлере)

Задание: Определить соответствие формулы графику функции.

А также определить каково взаимное расположение графиков функций? Можно ли без построения графиков определить взаимное расположение графиков линейных функций.

Возьмите таблички и ответьте на вопросы. (Приложение 2)

Проблема возникла при ответе на вопросы.

Для решения проблемы выдвинули гипотезу.

Повторим алгоритм построения графика линейной функции.

Построить график функции прямой пропорциональности у=kx. Для это достаточно задать координаты одной точки. (Почему?)
С помощью параллельного переноса переместить график функции прямой пропорциональности у=kx на l единиц вверх (l > 0) или вниз (l < 0).

Практическая работа. (Приложение 3)

Построение графиков и вывод о взаимном расположении графиков линейных функций, зависящих от параметров k и l.

Еще раз повторим: Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны, если угловые коэффициенты различны, то прямые пересекаются, и если равны l, то прямые пересекаются в точке (0;l).

Как ещё могут располагаться две прямые? (Совпадать). Какие условия должны выполняться. (Если угловые коэффициенты равны и если равны числа l, или k и l функций пропорциональны)

Итог урока: Что Вы можете сказать про взаимное расположение графиков линейных функций?

- Графики параллельны, если угловые коэффициенты равны.

- Графики пересекаются в точке (0:l), если равны числа l.

- Графики пересекаются если угловые коэффициенты различны.

- Графики совпадают, если угловые коэффициенты равны и если равны числа l.

Домашнее задание: Домашняя контрольная работа №3.

Леона́рд Э́йлер родился в 1707 году в семье базельского пастора, друга семьи Бернулли. Рано проявил математические способности. Начальное обучение получил дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. Пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой — как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления. Одновременно с обучением в гимназии мальчик увлечённо занимался математикой, а в последние гимназические годы посещал университетские лекции.

8 июня 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен учёной степени магистра. В начале зимы 1726 года Эйлеру сообщили из Санкт-Петербурга: по рекомендации братьев Бернулли он приглашён на должность адъюнкта по физиологии с окладом 200 рублей^[3]. Получение аванса для компенсации проездных расходов растянулось почти на год, и лишь 5 апреля 1727 года Эйлер навсегда покинул Швейцарию.

Эйлер — автор более чем 800 работ. Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. С 1731 по 1741, а также с 1766 года был академиком Петербургской Академии Наук . Хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики-математики (С. К. Котельников) и астрономы (С. Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России.^[2]

1/19

Конспект урока на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций»

________________________________

1	2	3	4	5	6

________________________________

1	2	3	4	5	6

________________________________

1	2	3	4	5	6

________________________________

1	2	3	4	5	6

________________________________

1	2	3	4	5	6

________________________________

1	2	3	4	5	6

________________________________

1	2	3	4	5	6

________________________________

1	2	3	4	5	6

Конспект урока на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Математика

Конспекты

RAR

28.11.2012

5098

Математика

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

RAR

Автор материала

Селиванова Светлана Викторовна

учитель математики 1 категории

На сайте: 11 лет и 2 месяца
Всего просмотров: 14239
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

14239
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Селиванова Светлана Викторовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.