Выбранный для просмотра документ Открытый урок линейная функция@SEP@Взаимное расположение графиков линейных функций.doc
Взаимное расположение графиков линейных функций. 7-й класс
Селиванова Светлана Викторовна, учитель математики
Цели.
Оборудование.
Ход урока
1. Организационный момент
Тема сегодняшнего урока "Взаимное расположение графиков линейных функций". На этом уроке мы должны выяснить взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента k и числа b.
2. А) Устная работа
Теоретическая разминка.
1. Дайте определение функции.
2. Функцию какого вида называют линейной?
3. Функцию какого вида называют прямой пропорциональностью?
4. Что собой представляет график линейной функции?
5. Что собой представляет график прямой пропорциональности?
6. В каких четвертях расположен график функции y = 5x + 8. Почему?
7. В каких четвертях расположен график функции y = -x + 7. Почему?
8. В какой точке пересекает ось оу график функции y = -2x – 7)
Б) У каждого на парте пять графиков линейных функций. Давайте узнаем имя одного математика, который ввел обозначение функций. Для этого ответим на вопросы (каждому графику соответствует своя буква). (Приложение 1)
Получаем: Эйлер. Обозначение функции ввел Эйлер. (Ученица рассказывает об Эйлере)
Задание: Определить соответствие формулы графику функции.
А также определить каково взаимное расположение графиков функций? Можно ли без построения графиков определить взаимное расположение графиков линейных функций.
Возьмите таблички и ответьте на вопросы. (Приложение 2)
Проблема возникла при ответе на вопросы.
Для решения проблемы выдвинули гипотезу.
Повторим алгоритм построения графика линейной функции.
Практическая работа. (Приложение 3)
Построение графиков и вывод о взаимном расположении графиков линейных функций, зависящих от параметров k и l.
Еще раз повторим: Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны, если угловые коэффициенты различны, то прямые пересекаются, и если равны l, то прямые пересекаются в точке (0;l).
Как ещё могут располагаться две прямые? (Совпадать). Какие условия должны выполняться. (Если угловые коэффициенты равны и если равны числа l, или k и l функций пропорциональны)
Итог урока: Что Вы можете сказать про взаимное расположение графиков линейных функций?
- Графики параллельны, если угловые коэффициенты равны.
- Графики пересекаются в точке (0:l), если равны числа l.
- Графики пересекаются если угловые коэффициенты различны.
- Графики совпадают, если угловые коэффициенты равны и если равны числа l.
Домашнее задание: Домашняя контрольная работа №3.
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Открытый урок линейная функция@SEP@Леона́рд Э́йлер родился в 1707 году в семье базельского пастора.doc
Скачать материал "Конспект урока на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Открытый урок линейная функция@SEP@Портрет Эйлера.doc
Скачать материал "Конспект урока на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Открытый урок линейная функция@SEP@Презентация5.ppt
Скачать материал "Конспект урока на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Открытый урок в 7 классе
2 слайд
Цель:
Определять зависимость взаимного расположения графиков линейных функций по параметрам k и l.
Вырабатывать навыки построения графиков функций
3 слайд
I этап
повторение основных понятий
1. Дайте определение функции.
2. Функцию какого вида называют линейной?
3. Функцию какого вида называют прямой пропорциональностью?
4. Что собой представляет график линейной функции?
5. Что собой представляет график прямой пропорциональности?
6. В каких четвертях расположен график функции
y = 5x + 8. Почему?
7. В каких четвертях расположен график функции
y = -x + 7. Почему?
8. В какой точке пересекает ось OY график функции
y = -2x – 7. Почему?
4 слайд
Какой график функции лишний? Почему?
На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?
На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?
На каком положительный?
На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?
Эйлер
5 слайд
II этап
Определить соответствие формулы графику функции
y = 2x – 3
y = - 1/2x +2
y = 3x
6 слайд
II этап
Определить соответствие формулы графику функции
y = 3
y = 1/4x
y = 2x + 5
7 слайд
II этап
Определить соответствие формулы графику функции
y = - 2x
y = 1/2x
y = -1/4x
8 слайд
III этап
Определить взаимное расположение графиков по параметрам k и l
y = 2x + 3
y = -2x + 3
y = 1/2x + 3
А) совпадут
Б) пересекутся, можно сразу определить в какой точке
В) не пересекутся
Г) пересекутся, точку пересечения сразу определить нельзя
9 слайд
III этап
Определить взаимное расположение графиков по параметрам k и l
y = -1/2x + 3
y = -1/2x - 4
y = -1/2x
А) совпадут
Б) пересекутся, можно сразу определить в какой точке
В) не пересекутся
Г) пересекутся, точку пересечения сразу определить нельзя
10 слайд
III этап
Определить взаимное расположение графиков по параметрам k и l
y = 2x - 3
y = -1/2x + 4
y = -3x + 6
А) совпадут
Б) пересекутся, можно сразу определить в какой точке
В) не пересекутся
Г) пересекутся, точку пересечения сразу определить нельзя
11 слайд
IV этап
Проблема:
Как зависит расположение графиков линейных функций от параметров k и l
12 слайд
IV этап
Гипотеза:
Если параметр l одинаковый, а k разный, то прямые ___________________________
Гипотеза:
Если параметр k (угловой коэффициент) одинаковый, а l разный, то прямые _______________
Гипотеза:
Если параметр k и l разные, то прямые ____________________________________
13 слайд
V этап
Построение графиков линейных функций
Алгоритм построения графика линейной функции y = kx + l
Построить график функции прямой пропорциональности у=kx. Для это достаточно задать координаты одной точки. (Почему?)
С помощью параллельного переноса переместить график функции прямой пропорциональности у=kx вдоль оси ОУ на l единиц вверх (l > 0) или вниз (l < 0).
14 слайд
VI этап
Построение графиков линейных функций и вывод
Если параметр k (угловой коэффициент) одинаковый, а l разный, то прямые параллельны
15 слайд
VI этап
Построение графиков линейных функций и вывод
Если параметр l одинаковый, а k разный, то прямые
пересекутся в точке y= l
(y=3)
16 слайд
VI этап
Построение графиков линейных функций и вывод
Если параметр k и l разные, то каждая пара прямых пересечется в произвольной точке, которую сразу определить нельзя
17 слайд
VI этап
Построение графиков линейных функций и вывод
Как ещё могут располагаться две прямые?
(Совпадать).
Какие условия должны выполняться?
(Если угловые коэффициенты равны k и если равны числа l, или параметры k и l пропорциональны)
Примеры: y=2x+3, y=2x+3, y=4x+6
18 слайд
Итог урока
Что Вы можете сказать про взаимное расположение графиков линейных функций?
- Графики параллельны, если угловые коэффициенты k равны.
- Графики пересекаются в точке (0:l), если равны числа l.
- Графики пересекаются если угловые коэффициенты k различны.
- Графики совпадают, если угловые коэффициенты k равны и если равны числа l.
19 слайд
Домашнее задание
Домашняя контрольная работа №4
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Открытый урок линейная функция@SEP@Приложение1.1.doc
Скачать материал "Конспект урока на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Открытый урок линейная функция@SEP@Приложение2.2.doc
Скачать материал "Конспект урока на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Открытый урок линейная функция@SEP@Приложение3.3.doc
Вывод: Если параметр k (угловой коэффициент) одинаковый, а l разный, то прямые _______________________________
y = -1/2x + 3 ; y = -1/2x – 4; y = -1/2x
Вывод: Если параметр l одинаковый, а k разный, то прямые ______________________________________
y = 2x + 3; y = -2x + 3; y = 1/2x + 3
Вывод: Если параметр k и l разные, то прямые ____________________________________
y = 2x - 3; y = -1/2x + 4; y = -3x + 6
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Разработка Урока алгебры в 7 классе «Взаимное расположение графиков линейных функций» , Конспект и Презентация к уроку. В связи с новыми требованиями ФГОС, на уроке используется Проблемный метод обучения с применением Исследовательской деятельности. Для разминки используется математический ребус, в котором зашифровано имя ученого, который ввел определение и понятие функции, а также включена историческая библиографическая справка об этом ученом, которая была предварительно подготовлена учащимся в виде реферата и представлена на уроке. Перед устными упражнениями проводится мозговая атака, повторение определений, а также назначение параметров k и b. Используются очень наглядные и красочные упражнения для устной работы, по отработке навыков определения расположения функций. На данном уроке применяется практическая деятельность в виде исследовательской работы с выдвижением гипотезы и её исследованием. По результатам работы учащиеся делают выводы, подтверждая или опровергая выдвинутую гипотезу. Тема достаточно сложная для восприятия, но учащиеся показали хорошие результаты по усвоению материала.
6 782 183 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Селиванова Светлана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4656 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.