Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница»
Урок алгебры и начал анализа
в 11-м классе
Учитель: Абликова И.И.
2 слайд
Устный счет
f(х)=3
f(х)=2х
f(х)=4х+1/х3
f(х)=cosx
f(х)=(4-5х)7
f(х)=3/cos2(1/3х-п/4)
3 слайд
Тест (выберете правильный ответ)
1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?
2. Найдите площадь заштрихованной фигуры:
А. 0; Б. –2; В. 1; Г. 2.
3. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью
Ох и параболой у = 9 – х2
А. 18; Б. 36; В. 72; Г. Нельзя вычислить.
4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = x2,
прямыми х = 0, х = 3 и осью абсцисс.
А. 0; Б. 9; В. 4; Г. Нельзя вычислить.
5.Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = x3,
прямыми х = 0, х = 2 и осью абсцисс А. 18; Б. 36; В. 4; Г. Нельзя вычислить
4 слайд
Ответы к тесту
1. Б; Г
2. Б;
3. Б;
4. Б;
5. В.
5 слайд
Объяснение нового материала
6 слайд
Вычислить интегралы и соответствующие буквы занести в таблицу ответов и получите имя выдающегося математика.
7 слайд
Готфрид Вильгельм ЛЕЙБНИЦ (1646-1716)
8 слайд
Математика не была единственной его страстью. С юных лет ему хотелось познать природу целиком, и математика должна была стать решающим средством этого познания. Он был философом и лингвистом, историком и биологом, дипломатом и политическим деятелем, математиком и изобретателем.
Научные и общественные его планы были грандиозны. Лейбниц мечтал об универсальном языке, позволяющем записывать любые мысли в виде математических формул.
Он прекрасно умеет решать конкретные математические задачи. Лейбниц создает интегральное и дифференциальное исчисление, которые были построены, но не опубликованы Ньютоном.
Судьба сыграла с этим человеком, злую шутку. Несмотря на огромное миролюбие Лейбница и его постоянное стремление к согласованию спорных взглядов, в последние годы жизни он был вовлечен в спор с Ньютоном о первенстве в деле создания дифференциального исчисления. Этот спор был чрезвычайно раздут сторонниками обоих ученых. А правда была в том, что первые результаты получил Ньютон, а Лейбниц пришел к открытию собственным путем. Кроме этого, результаты Лейбница стали известны ученым раньше и раньше опубликованы. Упомянутый спор отравил остаток жизни Лейбница и когда он умер, за его гробом шел только один друг.
Правда, справедливость восторжествовала, знаменитая формула о вычислении определенного интеграла носит имя Ньютона-Лейбница.
Готфрид Вильгельм ЛЕЙБНИЦ (1646-1716)
9 слайд
Исаак Ньютон (1643 -1727)
10 слайд
Формула Ньютона-Лейбница
=F(x) = F(b) – F(a).
11 слайд
Итоги урока
Для любой непрерывной на отрезке [a;b] функции f sn при n ∞ стремится к некоторому числу который, называют интегралом функции f от а до b и обозначают так
12 слайд
Итоги урока, домашнее задание
Дома прочитать §8 п.30 в тексте параграфа задачи 3.
Дома выполнить Упр. №357 б,в №358 а,в
Принести шаблоны графиков функций:
у = х2 , у =1/3 х2 , у =1/2 х2
Придумать упражнение по вычислению интеграла (Лейбниц)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели урока: 1. Обучающая цель: объяснить, что такое интеграл, вывести формул Ньютона-Лейбница, показать как вычисляются интегралы. 2. Развивающая цель: развивать логическое мышление школьников через установление причинно-следственных связей. 3. Мотивационная цель: побудить интерес к изучению предмета. Подготовка к уроку: 1. Устный счет 2. Домашнее задание: №355 в,г №356 в 3. Самостоятельная работа в виде теста должны быть тетради для самостоятельной работы или листы бумаги. 4. Объяснение нового материала: а) Вычислить интегралы и соответствующие буквы занести в таблицу ответов и получите имя выдающегося математика б) Историческая справка о Лейбнице 5. Подготовить презентацию и рисунки для устной работы, теста Ход урока 1. Учитель: Здравствуйте, тема нашего сегодняшнего урока: интеграл, формул Ньютона-Лейбница, Цель нашего урока – : объяснить, что такое интеграл, вывести формул Ньютона-Лейбница, показать как вычисляются интегралы. 3 Работа по повторению ранее изученного материала ( устный счет) 4. Проверка домашнего задания 5. Самостоятельная работа в виде теста 6. Объснение нового материала 7. Закрепление изученного материала. Упр. №357 а,г №358 б,г 8. Домашнее задание: Дома прочитать §8 п.30 в тексте параграфа задачи 3. Дома выполнить Упр. №357 б,в №358 а,в • Придумать упражнение по вычислению интеграла (Лейбниц)
6 626 860 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Абликова Ираида Ильинична. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.