МБОУ  «Центр образования».

Урок по математике.

 Курс «Наглядная геометрия» 6 кл.

Тема урока: "Правильные многогранники".

Урок ознакомления с новым материалом.

Крылова Юлия Владимировна

учитель математики

г. Торжок

Пояснительная записка.

     В настоящее время изучение систематического курса геометрии начинается с 7 класса средней школы. Школьники, при переходе в 7 класс, встречаются с трудностями, возникающими при изучении систематического курса геометрии: во-первых, происходит знакомство с новой терминологией, во-вторых, учащимся приходится работать с совершенно новыми объектами, восприятие которых требует развитого абстрактного мышления, в-третьих, от учащихся требуется не только свободное владение математическим языком, но и умение самостоятельно доказывать какие-либо утверждения. Знакомство с геометрическими понятиями в курсе математики 5-6 классов носит пропедевтический характер по отношению к дальнейшему изучению геометрии и имеет практическую направленность. Формирование начальных геометрических представлений может проходить в рамках одного предмета - математики, однако с целью углубления и расширения интеллектуального уровня учащихся и развития их пространственных представлений можно изучать элементы геометрии отдельным блоком.

Данный конспект урока является частью элективного курса геометрии «Первые шаги в геометрии».

При проведении урока "Правильные многогранники" ( 6 класс) используется индивидуальная и парная работы. Предлагаемые упражнения и работа с моделями многогранников подобраны так, чтобы ученики могли анализировать новые для них ситуации.

Тип урока: Объяснение нового материала
Форма работы: индивидуальная и парная

Методы обучения: словесные и наглядные

Цели урока:

1. продолжить развитие пространственного воображения, образного мышления, приемов конструктивной деятельности, геометрической интуиции, познавательного интереса .учащихся;

2. продолжить формирование логического и абстрактного мышления;

3. познакомить с многогранниками и их развертками, с правильными многогранниками;

4. продолжить формирование грамотной математической речи.

Оборудование урока:

1.пьютерное сопровождение (презентация);

2.демонстрационные модели многогранников и правильных многогранников;

3.развертки различных многогранников;

Cодержание урока.

1.Орг. момент.

 Вступительное слово учителя.

В жизни очень важно уметь смотреть и видеть, замечать различные особенности окружающего мира и делать выводы из замеченных особенностей. Некоторые из этих особенностей можно назвать «геометрическим зрением». Это зрение необходимо постоянно тренировать и развивать, чем мы сейчас и займемся.

.

слайд 2.

Геометрический тренинг.

1)Посмотрите внимательно на рисунок, на нем изображены многоугольники

2)Выберите из них правильные многоугольники.

                                                                 3)Какие многоугольники называются правильными?

2. Сообщение темы и целей урока.

Слайд 3.

 1.Дать понятие правильных многогранников ( на основе определения многогранников).

 2.Познакомиться с названиями правильных многогранников.

 3.Рассмотреть свойства правильных многогранников.

 4.Познакомить с историческими фактами, связанными с теорией правильных многогранников.

3. Изучение нового материала.

Итак, какую фиругу можно назвать  многогранником? Слайд 4

Особое место среди многогранников занимают правильные многогранники.

Даже в названии этих геометрических тел слышна математическая симфония: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.  Слайд 5

Совершенство форм, красивые математические закономерности, присущие правильным многогранникам, явились причиной того, что им приписывали различные магические свойства и все пять геометрических тел издавна были обязательными спутниками

волшебников и звездочетов.

 Какую фиругу можно назвать  правильным многогранником? Слайд 6

Я думаю, что, не зная свойств правильных многогранников, опираясь на логику размышления, вы безошибочно найдете, какому многограннику какая развертка

соответствует. Слайд 7

Атеперь давай те поближе познакомимся с каждым их этих многогранников.

Тетраэдр. Слайд 8

Правильный многогранник, у которого грани правильные треугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и по три грани. У тетраэдра: 4 грани, четыре вершины и 6 ребер.           

Октаэдр. Слайд 9

Правильный многогранник, у которого грани- правильные треугольники и в каждой вершине сходится  по четыре ребра и по четыре  грани. У октаэдра: 8 граней, 6 вершин и 12 ребер

Икосаэдр . Слайд 10

Правильный многогранник, у которого грани - правильные  треугольники и в вершине сходится по пять рёбер и граней. У икосаэдра:20 граней, 12 вершин и 30 ребер

Куб. Слайд 11

Правильный многогранник, у которого грани – квадраты и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У него: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

Додекаэдр. Слайд 12

Правильный многогранник, у которого грани правильные пятиугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У додекаэдра:12 граней, 20 вершин и 30 ребер.

4. Закрепление изученного материала и немного истории.

А теперь давайте еще раз назовем все правильные многогранники. Слайд 13.

Одной из самых первых и самых известных школ была пифагорейская (VI-V вв. до н.э.), названная так в честь своего основателя Пифагора. . ( доклады детей о Пифагоре).

Слайд 14.Объяснение устройства мира пифагорейцы тесно связывали с геометрией. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников, а именно: атомам огня - форму тетраэдра (рис. 1), земли – гексаэдра (куба, рис. 2), воздуха – октаэдра (рис. 3), воды – икосаэдра (рис. 4). Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра (рис. 5). В названиях этих многогранников указывается число граней (от греч. эдра – грань): тетра - четыре, гекса - шесть, окто - восемь, икоси - двадцать, додека - двенадцать.

Все типы правильных многогранников были известны в Древней Греции – именно им посвящена завершающая, XIII книга «Начал» Евклида. ( доклады детей о Платоне). Слайд 15

Правильные многогранники называют также «платоновыми телами». Слайд 16. Слайды 17 и 18

Работа в парах(группах)

Проверь себя.Слайд 19

5. Рефлексия, итог урока.

Какой была тема урока?  Что нового для себя узнали?  Что было интереснее всего? Выскажите своё впечатление. Оцените как вам понравился урок по кружку(чем бдиже точка поставлена к центру, тем больше понравился урок)

6. Домашнее задание.

Сообщение на тему «Многогранники в природе и архитектуре».

Литература:

1.Методическое пособие с электронным приложением. Серия «Современная школа». Уроки математики.

Зайцева И.А. «Правильные многогранники» стр. 251 -264

2.Библиотека «Первого сентября». Серия «Математика» Выпуск 5. 2006

И. Смирнова «Комбинаторные задачи по геометрии» стр. 15 – 22.

«Графы», «Теорема Эйлера для многоугольников»

3.Г.Глейзер. История математики в школе. 9-10 классы. Пособие для

учителя. «Теорема Эйлера» о многогранниках. О правильных многогранниках. Стр. 165, 171. 1983 г.

4. Детская энциклопедия. Том № 2, 1965 г. Леонард Эйлер. Стр. 488-490.

5.Энциклопедия для детей. Том № 11, 1998 год. Многогранники. Стр.336-346.

6. Наглядная геометрия. 5-6кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин,  Л.Н. Ерганжиева. - 10-е изд.,стереотип.-М.: Дрофа,2008.-189,(3)с.: ил., с. 34-37