Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок + презентация по математике по теме «Правильные многогранники»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок + презентация по математике по теме «Правильные многогранники»

Выберите документ из архива для просмотра:

библиотека
материалов
* Правильные многогранники. Выполнила: Крылова Ю.В.учитель математики МБОУ «Ц...
многоугольники *
* Цели и задачи: Дать понятие правильных многогранников ( на основе определен...
* Определение многогранника: Многогранник – это часть пространства, ограничен...
* Существует пять типов правильных многогранников тетраэдр октаэдр икосаэдр г...
* Правильным называется многогранник, у которого все грани являются правильны...
*
* Правильный многогранник, у которого грани правильные треугольники и в каждо...
* ОКТАЭДР Правильный многогранник, у которого грани- правильные треугольники...
* ИКОСАЭДР Правильный многогранник, у которого грани - правильные треугольник...
* КУБ -правильный многогранник, у которого грани – квадраты и в каждой вершин...
* Додекаэдр Правильный многогранник, у которого грани правильные пятиугольник...
*
* Немного истории Все типы правильных многогранников были известны в Древней...
* Платон Платон (Platon) (род. 427 - ум. 347 гг.до н.э.) - греческий философ....
* Правильные многогранники называют также «платоновыми телами» - они занимали...
* Олицетворение многогранников.
*
Проверь себя. *
* Выводы: Многогранник называется правильным, если: Все его грани равные прав...
Литература. Гильде В. Зеркальный мир. М., 1982. Тарасов Л.В. Этот удивительны...
21 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 * Правильные многогранники. Выполнила: Крылова Ю.В.учитель математики МБОУ «Ц
Описание слайда:

* Правильные многогранники. Выполнила: Крылова Ю.В.учитель математики МБОУ «Центр образования» г. Торжок

№ слайда 2 многоугольники *
Описание слайда:

многоугольники *

№ слайда 3 * Цели и задачи: Дать понятие правильных многогранников ( на основе определен
Описание слайда:

* Цели и задачи: Дать понятие правильных многогранников ( на основе определения многогранников). Познакомиться с названиями правильных многогранников. Рассмотреть свойства правильных многогранников. Познакомить с историческими фактами, связанными с теорией правильных многогранников.

№ слайда 4 * Определение многогранника: Многогранник – это часть пространства, ограничен
Описание слайда:

* Определение многогранника: Многогранник – это часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников, соединённых таким образом, что каждая сторона любого многогранника является стороной ровно одного многоугольника. Многоугольники называются гранями, их стороны – рёбрами, а вершины – вершинами.

№ слайда 5 * Существует пять типов правильных многогранников тетраэдр октаэдр икосаэдр г
Описание слайда:

* Существует пять типов правильных многогранников тетраэдр октаэдр икосаэдр гексаэдр додекаэдр

№ слайда 6 * Правильным называется многогранник, у которого все грани являются правильны
Описание слайда:

* Правильным называется многогранник, у которого все грани являются правильными многоугольниками, и все многогранные углы при вершинах равны. Приведён пример правильного многогранника (икосаэдр), его гранями являются правильные (равносторонние) треугольники.

№ слайда 7 *
Описание слайда:

*

№ слайда 8 * Правильный многогранник, у которого грани правильные треугольники и в каждо
Описание слайда:

* Правильный многогранник, у которого грани правильные треугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и по три грани. У тетраэдра: 4 грани, четыре вершины и 6 ребер. назад ТЕТРАЭДР

№ слайда 9 * ОКТАЭДР Правильный многогранник, у которого грани- правильные треугольники
Описание слайда:

* ОКТАЭДР Правильный многогранник, у которого грани- правильные треугольники и в каждой вершине сходится по четыре ребра и по четыре грани. У октаэдра: 8 граней, 6 вершин и 12 ребер назад

№ слайда 10 * ИКОСАЭДР Правильный многогранник, у которого грани - правильные треугольник
Описание слайда:

* ИКОСАЭДР Правильный многогранник, у которого грани - правильные треугольники и в вершине сходится по пять рёбер и граней. У икосаэдра:20 граней, 12 вершин и 30 ребер назад

№ слайда 11 * КУБ -правильный многогранник, у которого грани – квадраты и в каждой вершин
Описание слайда:

* КУБ -правильный многогранник, у которого грани – квадраты и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У него: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер. назад

№ слайда 12 * Додекаэдр Правильный многогранник, у которого грани правильные пятиугольник
Описание слайда:

* Додекаэдр Правильный многогранник, у которого грани правильные пятиугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У додекаэдра:12 граней, 20 вершин и 30 ребер. назад

№ слайда 13 *
Описание слайда:

*

№ слайда 14 * Немного истории Все типы правильных многогранников были известны в Древней
Описание слайда:

* Немного истории Все типы правильных многогранников были известны в Древней Греции – именно им посвящена завершающая, XIII книга «Начал» Евклида.

№ слайда 15 * Платон Платон (Platon) (род. 427 - ум. 347 гг.до н.э.) - греческий философ.
Описание слайда:

* Платон Платон (Platon) (род. 427 - ум. 347 гг.до н.э.) - греческий философ. Родился в Афинах. Настоящее имя Платона было Аристокл. Прозвище Платон (Широкоплечий) было ему дано в молодости за мощное телосложение. Происходил из знатного рода и получил прекрасное образование. Возможно, слушал лекции гераклитика Кратила, знал популярные в Афинах сочинения Анаксагора, был слушателем Протагора и других софистов. В 407 г. стал учеником Сократа, что определило всю его жизнь и творчество. Согласно легенде, после первого же разговора с ним Платон сжег свою трагическую тетралогию, подготовленную для ближайших Дионисий. Целых восемь лет он не отходил от любимого учителя, образ которого он с таким пиететом рисовал впоследствии в своих диалогах. В 399 г. Сократ, приговоренный к смерти, закончил жизнь в афинском узилище. Платон, присутствовавший на процессе, не был с Сократом в его последние минуты. Возможно, опасаясь за собственную жизнь, он покинул Афины и с несколькими друзьями уехал в Мегару. Оттуда он поехал в Египет и Кирену (где встретился с Аристиппом и математиком Феодором), а затем в Южную Италию — колыбель элеатизма (Парменид, Зенон Элейский) и пифагорейства (Пифагор).

№ слайда 16 * Правильные многогранники называют также «платоновыми телами» - они занимали
Описание слайда:

* Правильные многогранники называют также «платоновыми телами» - они занимали видное место в идеалистической картине мира древнегреческого философа Платона. Додекаэдр символизировал всё мироздание, почитался главнейшим. Уже по латыни в средние века его стали называть «пятая сущность» или guinta essentia, «квинта эссенциа», отсюда происходит вполне современное слово «квинтэссенция», означающее всё самое главное, основное, истинную сущность чего-либо.

№ слайда 17 * Олицетворение многогранников.
Описание слайда:

* Олицетворение многогранников.

№ слайда 18 *
Описание слайда:

*

№ слайда 19 Проверь себя. *
Описание слайда:

Проверь себя. *

№ слайда 20 * Выводы: Многогранник называется правильным, если: Все его грани равные прав
Описание слайда:

* Выводы: Многогранник называется правильным, если: Все его грани равные правильные многоугольники; В каждой вершине сходится одно число граней;

№ слайда 21 Литература. Гильде В. Зеркальный мир. М., 1982. Тарасов Л.В. Этот удивительны
Описание слайда:

Литература. Гильде В. Зеркальный мир. М., 1982. Тарасов Л.В. Этот удивительный симметричный мир. М., 1982. Математика в школе. №3/ 1996 Наглядная геометрия. 5-6кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. - 10-е изд.,стереотип.-М.: Дрофа,2008.-189,(3)с.: ил., с. 34-37 *

библиотека
материалов















МБОУ «Центр образования».

Урок по математике.

Курс «Наглядная геометрия» 6 кл.

Тема урока: "Правильные многогранники".

Урок ознакомления с новым материалом.













Крылова Юлия Владимировна

учитель математики









г. Торжок







Пояснительная записка.

В настоящее время изучение систематического курса геометрии начинается с 7 класса средней школы. Школьники, при переходе в 7 класс, встречаются с трудностями, возникающими при изучении систематического курса геометрии: во-первых, происходит знакомство с новой терминологией, во-вторых, учащимся приходится работать с совершенно новыми объектами, восприятие которых требует развитого абстрактного мышления, в-третьих, от учащихся требуется не только свободное владение математическим языком, но и умение самостоятельно доказывать какие-либо утверждения. Знакомство с геометрическими понятиями в курсе математики 5-6 классов носит пропедевтический характер по отношению к дальнейшему изучению геометрии и имеет практическую направленность. Формирование начальных геометрических представлений может проходить в рамках одного предмета - математики, однако с целью углубления и расширения интеллектуального уровня учащихся и развития их пространственных представлений можно изучать элементы геометрии отдельным блоком.

Данный конспект урока является частью элективного курса геометрии «Первые шаги в геометрии».

При проведении урока "Правильные многогранники" ( 6 класс) используется индивидуальная и парная работы. Предлагаемые упражнения и работа с моделями многогранников подобраны так, чтобы ученики могли анализировать новые для них ситуации.

Тип урока: Объяснение нового материала
Форма работы: индивидуальная и парная

Методы обучения: словесные и наглядные

Цели урока:

1. продолжить развитие пространственного воображения, образного мышления, приемов конструктивной деятельности, геометрической интуиции, познавательного интереса .учащихся;

2. продолжить формирование логического и абстрактного мышления;

3. познакомить с многогранниками и их развертками, с правильными многогранниками;

4. продолжить формирование грамотной математической речи.

Оборудование урока:

1.пьютерное сопровождение (презентация);

2.демонстрационные модели многогранников и правильных многогранников;

3.развертки различных многогранников;


Cодержание урока.

1.Орг. момент.

Вступительное слово учителя.

В жизни очень важно уметь смотреть и видеть, замечать различные особенности окружающего мира и делать выводы из замеченных особенностей. Некоторые из этих особенностей можно назвать «геометрическим зрением». Это зрение необходимо постоянно тренировать и развивать, чем мы сейчас и займемся.

.








слайд 2.

Геометрический тренинг.

1)Посмотрите внимательно на рисунок, на нем изображены многоугольники



hello_html_524c50d6.png2)Выберите из них правильные многоугольники.

3)Какие многоугольники называются правильными?


2. Сообщение темы и целей урока.

Слайд 3.

1.Дать понятие правильных многогранников ( на основе определения многогранников).


2.Познакомиться с названиями правильных многогранников.


3.Рассмотреть свойства правильных многогранников.


4.Познакомить с историческими фактами, связанными с теорией правильных многогранников.

3. Изучение нового материала.

Итак, какую фиругу можно назвать многогранником? Слайд 4

Особое место среди многогранников занимают правильные многогранники.


Даже в названии этих геометрических тел слышна математическая симфония: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Слайд 5

Совершенство форм, красивые математические закономерности, присущие правильным многогранникам, явились причиной того, что им приписывали различные магические свойства и все пять геометрических тел издавна были обязательными спутниками

волшебников и звездочетов.

Какую фиругу можно назвать правильным многогранником? Слайд 6

Я думаю, что, не зная свойств правильных многогранников, опираясь на логику размышления, вы безошибочно найдете, какому многограннику какая развертка

соответствует. Слайд 7

Атеперь давай те поближе познакомимся с каждым их этих многогранников.

Тетраэдр. Слайд 8



Правильный многогранник, у которого грани правильные треугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и по три грани. У тетраэдра: 4 грани, четыре вершины и 6 ребер. hello_html_m54d2b9d.png


Октаэдр. Слайд 9

Правильный многогранник, у которого грани- правильные треугольники и в каждой вершине сходится по четыре ребра и по четыре грани. У октаэдра: 8 граней, 6 вершин и 12 ребер

hello_html_5b8d5b58.jpg

Икосаэдр . Слайд 10

Правильный многогранник, у которого грани - правильные треугольники и в вершине сходится по пять рёбер и граней. У икосаэдра:20 граней, 12 вершин и 30 ребер

hello_html_5b8d5b58.jpg

Куб. Слайд 11

Правильный многогранник, у которого грани – квадраты и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У него: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.


hello_html_1555c371.jpg


Додекаэдр. Слайд 12

Правильный многогранник, у которого грани правильные пятиугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У додекаэдра:12 граней, 20 вершин и 30 ребер.

hello_html_1736bc50.jpg

4. Закрепление изученного материала и немного истории.

А теперь давайте еще раз назовем все правильные многогранники. Слайд 13.

Одной из самых первых и самых известных школ была пифагорейская (VI-V вв. до н.э.), названная так в честь своего основателя Пифагора. . ( доклады детей о Пифагоре).

Слайд 14.Объяснение устройства мира пифагорейцы тесно связывали с геометрией. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников, а именно: атомам огня - форму тетраэдра (рис. 1), земли – гексаэдра (куба, рис. 2), воздуха – октаэдра (рис. 3), воды – икосаэдра (рис. 4). Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра (рис. 5). В названиях этих многогранников указывается число граней (от греч. эдра – грань): тетра - четыре, гекса - шесть, окто - восемь, икоси - двадцать, додека - двенадцать.

hello_html_7e6d47a1.png

Все типы правильных многогранников были известны в Древней Греции – именно им посвящена завершающая, XIII книга «Начал» Евклида. ( доклады детей о Платоне). Слайд 15

Правильные многогранники называют также «платоновыми телами». Слайд 16. Слайды 17 и 18

Работа в парах(группах)

На партах у вас лежат макеты правильных многогранников. По вашим наблюдениям заполните таблицу.







Правильный многогранник

Число


Граней

Вершин

Ребер

Тетраэдр




Куб




Октаэдр




Додекаэдр




Икосаэдр




Проверь себя.Слайд 19

5. Рефлексия, итог урока.

Какой была тема урока?  Что нового для себя узнали?  Что было интереснее всего? Выскажите своё впечатление. Оцените как вам понравился урок по кружку(чем бдиже точка поставлена к центру, тем больше понравился урок)

6. Домашнее задание.

Сообщение на тему «Многогранники в природе и архитектуре».



















Литература:


1.Методическое пособие с электронным приложением. Серия «Современная школа». Уроки математики.

Зайцева И.А. «Правильные многогранники» стр. 251 -264

2.Библиотека «Первого сентября». Серия «Математика» Выпуск 5. 2006

И. Смирнова «Комбинаторные задачи по геометрии» стр. 15 – 22.

«Графы», «Теорема Эйлера для многоугольников»

3.Г.Глейзер. История математики в школе. 9-10 классы. Пособие для

учителя. «Теорема Эйлера» о многогранниках. О правильных многогранниках. Стр. 165, 171. 1983 г.

4. Детская энциклопедия. Том № 2, 1965 г. Леонард Эйлер. Стр. 488-490.

5.Энциклопедия для детей. Том № 11, 1998 год. Многогранники. Стр.336-346.

6. Наглядная геометрия. 5-6кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. - 10-е изд.,стереотип.-М.: Дрофа,2008.-189,(3)с.: ил., с. 34-37



Краткое описание документа:

"Выдержка из материала:

Данный конспект урока «Правильные многогранники» является частью элективного курса геометрии «Первые шаги в геометрии».

Данная разработка сопровождается презентацией, которая демонстрируется на протяжении всего урока.

При проведении урока «Правильные многогранники» (6 класс) используется индивидуальная и парная работы.

Предлагаемые упражнения и работа с моделями многогранников подобраны так, чтобы ученики могли анализировать новые для них ситуации.

Тип урока: Объяснение нового материала 

Форма работы: индивидуальная и парная 

Методы обучения: словесные и наглядные


5. Рефлексия, итог урока.

Какой была тема урока? Что нового для себя узнали? Что было интереснее всего? Выскажите своё впечатление. Оцените как вам понравился урок по кружку(чем бдиже точка поставлена к центру, тем больше понравился урок)

6. Домашнее задание.

Сообщение на тему «Многогранники в природе и архитектуре».

Автор
Дата добавления 09.01.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1885
Номер материала 25135010904
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх