1117774
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по математике на тему «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Урок по математике на тему «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

библиотека
материалов

Урок составила учитель математики МБОУ СОШ №5 г.Учалы Республики Башкортостан

Фанина Ильмира Жаватовна.

Тема урока: Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

(К уроку прилагается презентация в отдельном файле с таким же названием)

Возраст учащихся: 8 класс

Цели урока.

Обучающие:

- повторить сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями;

- научить складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями.

Развивающие:

-развивать память, речь, логику, мышление.

Воспитывающие:

- воспитывать чувства уважения к взрослым;

- аккуратность в письме;

- стремление получать новые знания.

Оборудования: доска, мел, интерактивная доска, карточки с заданиями, учебники, тетради, ручки.

Ход

урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Органи-зацион-

ный

момент




Повторение

Раздаются карточки

с заданиями

Все ребята решают в тетради

















Задания

на

карточке








Задания

на

карточке






Задания

на

карточке










Объяснение

новой темы








































Задания

на

карточке



































Здравствуйте, ребята!

Садитесь. Мы с вами на уроках алгебры научились складывать и вычитать рациональные дроби с одинаковыми знаменателями. Ответьте на вопрос: как складываются рациональные дроби с одинаковыми знаменателями?

Правильно, Никита.


Сложите:

hello_html_m21c54e53.gifhello_html_6b52a885.gif; hello_html_1efa9655.gif


hello_html_m2aca9dc8.gifhello_html_7f9a2ac4.gif

Анжела молодец, все задания выполнила верно.


Как вычитаются рациональные дроби с одинаковыми знаменателями?








Правильно, Родион.

Выполните вычитание:


hello_html_m5d355ea.gifhello_html_ma2c2b58.gifhello_html_6aebde8a.gifhello_html_4d6e55f0.gifhello_html_m6d57686e.gif



Родион молодец, все задания выполнил верно.


Найдите значение выражения:


hello_html_49be9d23.gif при x=97.






Никита выполнил задание верно.


Найдите значение выражения:


hello_html_m53595828.gif при hello_html_m7939bffa.gif






Яна выполнила задание верно.

Записываем новую тему: Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.(слайд №1)


Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями сводится к сложению и вычитанию рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Пусть требуется сложить дроби hello_html_eb1efe.gif и hello_html_44f88d68.gif Приведем эти дроби к общему знаменате-лю bd. Для этого числитель и знаменатель первой дроби умножим на d, а числитель и знаменатель второй дроби умножим на b. Получим:

hello_html_3327fda7.gifhello_html_m78d1232d.gif

Теперь можно воспользоваться правилом

сложения рациональных дробей с одинаковыми знаменателями:

hello_html_m716e0afb.gif

В итоге получаем:

hello_html_708d1b73.gif


Аналогично поступают при вычитании рациональных дробей с одинаковыми знаменателями:

hello_html_7cc2da59.gif

Значит,

hello_html_5072efb4.gif

При сложении и вычитании рациональных дробей с разными знаменателями часто удается найти более простой общий знаменатель, чем произведение знаменателей.

Приведите к общему знаменателю дроби:

hello_html_m1186739a.gif и hello_html_m17a35f5a.gif; hello_html_m47b9e1b0.gif и hello_html_m5760c181.gif;

hello_html_75e3d618.gif и hello_html_1c3ad213.gif; hello_html_m7879e701.gifи hello_html_7bd6700f.gif.

Рассмотрим первые две дроби. Выражение усложняется, если умножить знаменатели этих дробей. Наиболее простым общим знаменателем является одночлен hello_html_m31f21365.gif

Коэффициент этого одночлена равен наименьшему общему кратному коэффициентов знаменателей дробей, а каждая переменная взята с наибольшим показателем, с которым она входит в знаменатели дробей. Дополнительные множители к числителям и знаменателям этих дробей равны 2 и y. Имеем:

hello_html_1957e1b2.gif и hello_html_66492c30.gif

Аналогично, приведите к общему знаменателю остальные дроби. К доске пойдет Женя, остальные ребята выполняют в тетради.











Женя выполнил задание верно.


Далее решаем номера 70 и71 по учебнику.

(слайд №2,3)




В конце урока получают оценки следующие учащиеся: Никита, Анжела, Родион, Яна, Женя, Алина, Альберт, Артур, Настя, Маша.

Записываем домашнее задание №72, №74. (слайд №4,5)

Спасибо за урок. До свидание.



Здравствуйте!


Отвечает устно

Никита: «Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же».

(Правило повторяют еще несколько учащихся.)

Показывает решение у доски

Анжела: «Числители складываем, знаменатель переписываем и в итоге получаем:

hello_html_m77af156d.gif ; hello_html_4a746dac.gifhello_html_m264ca158.gif

hello_html_m895ad1.gifhello_html_5ec30f17.gif. »



Отвечает устно

Родион: «Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же».

(Правило повторяют еще несколько учащихся.)

Показывает решение у доски

Родион: «Из числителя первой дроби вычитаем числитель второй дроби, а знаменатель переписываем без изменения и в итоге получаем:

hello_html_m3b306924.gifhello_html_m4becb091.gifhello_html_m1253126f.gif

hello_html_m2125922a.gifhello_html_719d6830.gif »


Показывает решение у доски

Никита: « Вначале нужно предварительно упростить. Из числителя первой дроби вычитаем числитель второй дроби:

hello_html_m69b53c1a.gif,

подставляя вместо hello_html_m5547f17b.gif число 97, получим ответ 100.»


Показывает решение у доски

Яна: « Вначале нужно предварительно упростить. Из числителя первой дроби вычитаем числитель второй дроби:

hello_html_m24216517.gif подставляя вместо hello_html_m11fb3721.gif число -5,1, получим ответ 10»




Ученики записывают в тетради.





























































Работает у доски Женя:

«

hello_html_m3e0bdd64.gif и hello_html_4a456bc6.gif. Для следующих дробей применяем формулы сокращенного умножения.

hello_html_542fff.gifи hello_html_670e2cea.gifhello_html_17e96583.gif и hello_html_m536c55ea.gif



У доски выполняют сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями Алина, Альберт, Артур, Настя, Маша.







До свидание.





Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Выдержка из материала:

В конце урока получают оценки следующие учащиеся: Никита, Анжела, Родион, Яна, Женя, Алина, Альберт, Артур, Настя, Маша.Записываем домашнее задание №72, №74. (слайд №4,5) Спасибо за урок. До свидание.

Здравствуйте!

Отвечает устно

(Правило повторяют еще несколько учащихся.)Показывает решение у доски

Показывает решение у доскиРодион: «Из числителя первой дроби вычитаем числитель второй дроби, а знаменатель переписываем без изменения и в итоге получаем: 

Показывает решение у доскиНикита: « Вначале нужно предварительно упростить. Из числителя первой дроби вычитаем числитель второй дроби:
подставляя вместо число 97, получим ответ 100.»

Показывает решение у доскиЯна: « Вначале нужно предварительно упростить. Из числителя первой дроби вычитаем числитель второй дроби:подставляя вместо число -5,1, получим ответ 10» 

У доски выполняют сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями Алина, Альберт, Артур, Настя, Маша.

До свидание.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.