-
Курсы
-
Другое
Конспект урока
Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
8 класс
Урок геометрии – это, во-первых, знание теории и, во – вторых, правильное и разумное применение этой теории на практике. Данный урок – это урок систематизации и обобщения полученных знаний и применение этих знаний на практике.
Цель урока: создать условия для развития умений решать задачи по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат», применяя изученные определения и свойства.
Задачи урока:
1) создать условия для:
2) развивать внимание, память, логическое мышление; активизировать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать и рассуждать;
3) воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели, интерес к предмету.
Оборудование урока:
1. Схемы выпуклых четырехугольников (у каждого ученика на столах);
2. Карточки для слабых учеников;
3. Карточки с геометрическими фигурами;
4. Доска, разноцветный мел, разноцветные маркеры.
Тип урока: повторительно-обобщающий.
Орг.форма: традиционная.
План урока:
Доска в начале урока:
1) 2)
3)
Ход урока:
1. Организационный момент:
В начале урока три ученика готовят домашнее задание на доске. Учитель сообщает тему и цель урока. Просит записать домашнее задание в дневник. Раздает карточки слабым ученикам.
Учитель:
Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат.» Повторить определения и свойства выпуклых четырехугольников. Способы применения их к решению задач.
Домашнее задание: п. 45, 46; №432, 433,437(на дополнительную оценку).
|
1) Продолжи определения:
2) Решите задачу: Периметр ромба 16 см. Найдите сторону ромба.
|
2. Устная работа:
Свойства фигур показываются на доске учителем. Ученики отмечают эти свойства у себя на схемах (фронтальный опрос учащихся).
Учитель:
Какая фигура называется многоугольником?
Ученик:
Фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а не смежные отрезки не имеют общих точек, называют многоугольником.
Учитель:
Какой многоугольник называется выпуклым?
Ученик:
Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Учитель:
Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?
Ученик:
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 3600.
Учитель:
Дайте определение параллелограмма? Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?
Ученик:
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Учитель:
Сформулируйте свойства параллелограмма.
Ученик:
Учитель:
Сформулируйте признаки параллелограмма.
Ученик:
Учитель:
Какой четырехугольник называется прямоугольником?
Какими свойствами обладает прямоугольник?
Ученик:
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
В прямоугольнике противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Учитель:
Сформулируйте особое свойство прямоугольника.
Ученик:
Диагонали прямоугольника равны.
Учитель:
Сформулируйте признак прямоугольника.
Ученик:
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
Учитель:
Какой четырехугольник называется ромбом? Какими свойствами обладает ромб?
Ученик:
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
В ромбе противоположные углы равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Учитель:
Сформулируйте особое свойство ромба.
Ученик:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
(1 ученик на доске по чертежу доказывает это свойство. Остальные ученики внимательно слушают и задают дополнительные вопросы.) (док-во на стр.105 п.46)
Дано:
АВСD – ромб;
Док-ть:
ВD┴АС;
ВАС=САD; ВСА=DСА;
АВD=СВD; АDВ=СDВ.
Доказательство:
ΔАВС=ΔАDC (по трем
сторонам) 
ВАС=САD; ВСА=DСА;
ΔАВD=ΔСВD (по трем сторонам) АВD=СВD; АDВ=СDВ.
ΔАВС – равнобедренный, ВО – медиана к стороне
АС (т.к.диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам) ВО – высота ВD┴АС.
Учитель:
Проверяем решение задачи №407.
Найдите углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами, если один из углов ромба 450.
Ученик:
(2 ученик объясняет решение задачи)
Дано:
АВСD – ромб;
В=450;
Найти:
АВD=?
ВАС=?
Учитель:
Проверяем решение задачи №412.
Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катетом АС=12см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е- на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.
Ученик:
(3 ученик объясняет решение задачи)
Дано:
ΔАСВ;
АС=ВС;
С=900;
АС=12 см.
Найти:
периметр квадрата.
Решение:
ΔАСВ – прямоугольный и равнобедренный (по
условию) А=В=450 (сумма острых углов
прямоугольного треугольника 900). Проведем диагональ СЕ. ΔСЕА –
прямоугольный и равнобедренный, т.к. А= АСЕ=450 (диагонали квадрата
делят углы пополам). EF – высота в равнобедренном ΔСЕА,
проведенная к основанию АС EF- медиана 
AF=FC=12:2=6 см. периметр квадрата равен 24
см.
Учитель:
Какой четырехугольник называется квадратом?
Ученик:
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые.
Учитель:
Сформулируйте основные свойства квадрата.
Ученик:
Учитель:
(учитель последовательно показывает карточки с фигурами: ромб, квадрат, прямоугольник, трапеция, параллелограмм)
Нарисуйте в тетради фигуры в той последовательности, в которой я вам их показала. Зачерните лишнюю фигуру. Объясните, почему вы ее зачеркнули.
3. Решение задач:
Задачи решаются устно.
1)
Дано: АВСD – ромб, 
А = 400. Найдите ВDA.
2)
Дано: АВСD – прямоугольник, AF - биссектриса ВА D.
Определите вид треугольника АВF и его углы.
3)
Дано: АВСD – прямоугольник, СА D =340.
Найдите:
· углы ΔАОВ;
· углы между диагоналями. (см. рис. на доске)
Решение задач из учебника.
№436, 437 (резерв).
№436 (рассматриваем различные способы решения)
Дано:
АВСD – квадрат;
АС=18,4 см;
MN ┴ АС.
Найти: MN.
Решение:
Рассмотрим прямоугольные треугольники АСМ и АСN:
АС – общая сторона;
АСМ = АСN (т.к. диагонали
квадрата делят углы пополам).
треугольники равны по
катету и прилежащему острому углу. Из равенства треугольников следует равенство
сторон МА и NА. Треугольники АСМ и АСN – равнобедренные, т.к. углы при основаниях равны (АМС=АСМ=450;
АNС=АСN=450.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900)
МА=АN=АС=18,4 см. MN=2АС=18,4·2=36,8см.
4. Итог урока.
Повторить определения и свойства прямоугольника, ромба и квадрата.
Выставление оценок.
Настоящий материал опубликован пользователем Юшко Любовь Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
