935260
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» (8 класс)

Конспект урока по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» (8 класс)

библиотека
материалов

Конспект урока

Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

8 класс


Урок геометрии – это, во-первых, знание теории и, во – вторых, правильное и разумное применение этой теории на практике. Данный урок – это урок систематизации и обобщения полученных знаний и применение этих знаний на практике.


Цель урока: создать условия для развития умений решать задачи по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат», применяя изученные определения и свойства.


Задачи урока:

1) создать условия для:

  • закрепления знаний, умения и навыков учащихся по теме “ Прямоугольник. Ромб. Квадрат ”;

  • обобщения и систематизации теоретических знаний учащихся по теме “ Прямоугольник. Ромб. Квадрат ”;

  1. развивать внимание, память, логическое мышление; активизировать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать и рассуждать;

  2. воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели, интерес к предмету.


Оборудование урока:


1. Схемы выпуклых четырехугольников (у каждого ученика на столах);

2. Карточки для слабых учеников;

3. Карточки с геометрическими фигурами;

4. Доска, разноцветный мел, разноцветные маркеры.


Тип урока: повторительно-обобщающий.


Орг.форма: традиционная.



План урока:

  1. Организационный момент (3 мин.)

  2. Устная работа, проверка домашнего задания (15 мин.)

  3. Решение задач (20 мин.)

  4. Итог урока (2 мин.)


Доска в начале урока:


hello_html_m421b89c2.gifhello_html_a677bab.gif 1) 2) 3)












Ход урока:

1. Организационный момент:

В начале урока три ученика готовят домашнее задание на доске. Учитель сообщает тему и цель урока. Просит записать домашнее задание в дневник. Раздает карточки слабым ученикам.

Учитель:

Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат.» Повторить определения и свойства выпуклых четырехугольников. Способы применения их к решению задач.

Домашнее задание: п. 45, 46; №432, 433,437(на дополнительную оценку).


1) Продолжи определения:

  1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны называется…

  2. Параллелограмм, у которого все углы прямые называется…

  3. Параллелограмм, у которого все стороны равны называется…

  4. Прямоугольник, у которого все стороны равны называется…

  5. Ромб, у которого все углы прямые называется…


2) Решите задачу:

Периметр ромба 16 см. Найдите сторону ромба.



2. Устная работа:

Свойства фигур показываются на доске учителем. Ученики отмечают эти свойства у себя на схемах (фронтальный опрос учащихся).

Учитель:

Какая фигура называется многоугольником?

Ученик:

Фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а не смежные отрезки не имеют общих точек, называют многоугольником.

Учитель:

Какой многоугольник называется выпуклым?

Ученик:

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Учитель:

Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

Ученик:

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 3600.

Учитель:

Дайте определение параллелограмма? Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?

Ученик:

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Учитель:

Сформулируйте свойства параллелограмма.


Ученик:

  1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

  2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Учитель:

Сформулируйте признаки параллелограмма.

Ученик:

  1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

  2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

  3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.


Учитель:

Какой четырехугольник называется прямоугольником?

Какими свойствами обладает прямоугольник?

Ученик:

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Учитель:

Сформулируйте особое свойство прямоугольника.

Ученик:

Диагонали прямоугольника равны.

Учитель:

Сформулируйте признак прямоугольника.

Ученик:

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Учитель:

Какой четырехугольник называется ромбом? Какими свойствами обладает ромб?

Ученик:

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

В ромбе противоположные углы равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Учитель:

Сформулируйте особое свойство ромба.

Ученик:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

(1 ученик на доске по чертежу доказывает это свойство. Остальные ученики внимательно слушают и задают дополнительные вопросы.) (док-во на стр.105 п.46)


hello_html_135d13c2.pngДано:

АВСD – ромб;

Док-ть:

ВD┴АС;

hello_html_7707454f.gifВАС=hello_html_7707454f.gifСАD; hello_html_7707454f.gif ВСА=hello_html_7707454f.gifDСА;

hello_html_7707454f.gifАВD=hello_html_7707454f.gifСВD; hello_html_7707454f.gifАDВ=hello_html_7707454f.gifСDВ.





Доказательство:

ΔАВС=ΔАDC (по трем сторонам) hello_html_1b730b13.gifhello_html_7707454f.gifВАС=hello_html_7707454f.gifСАD; hello_html_7707454f.gif ВСА=hello_html_7707454f.gifDСА;

ΔАВD=ΔСВD (по трем сторонам) hello_html_1b730b13.gifhello_html_7707454f.gifАВD=hello_html_7707454f.gifСВD; hello_html_7707454f.gifАDВ=hello_html_7707454f.gifСDВ.

ΔАВС – равнобедренный, ВО – медиана к стороне АС (т.к.диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам) hello_html_1b730b13.gif ВО – высота hello_html_1b730b13.gif ВD┴АС.


Учитель:

Проверяем решение задачи №407.

Найдите углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами, если один из углов ромба 450.

Ученик:

(2 ученик объясняет решение задачи)

hello_html_57a4abb2.pngДано:

АВСD – ромб;

hello_html_7707454f.gifВ=450;

Найти:

hello_html_7707454f.gifАВD=?

hello_html_7707454f.gifВАС=?








Учитель:

Проверяем решение задачи №412.

Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катетом АС=12см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е- на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.

Ученик:

(3 ученик объясняет решение задачи)

hello_html_m61fbadbe.png

Дано:

ΔАСВ;

АС=ВС;

С=900;

АС=12 см.

Найти:

периметр квадрата.





Решение:

ΔАСВ – прямоугольный и равнобедренный (по условию)hello_html_1b730b13.gifhello_html_7707454f.gifА=hello_html_7707454f.gifВ=450 (сумма острых углов прямоугольного треугольника 900). Проведем диагональ СЕ. ΔСЕА – прямоугольный и равнобедренный, т.к. hello_html_7707454f.gifА= hello_html_7707454f.gifАСЕ=450 (диагонали квадрата делят углы пополам). EF – высота в равнобедренном ΔСЕА, проведенная к основанию АС hello_html_1b730b13.gifEF- медиана hello_html_1b730b13.gifAF=FC=12:2=6 см. периметр квадрата равен 24 см.



Учитель:

Какой четырехугольник называется квадратом?

Ученик:

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые.

Учитель:

Сформулируйте основные свойства квадрата.

Ученик:

  1. Все углы квадрата прямые.

  2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.


Учитель:

(учитель последовательно показывает карточки с фигурами: ромб, квадрат, прямоугольник, трапеция, параллелограмм)

Нарисуйте в тетради фигуры в той последовательности, в которой я вам их показала. Зачерните лишнюю фигуру. Объясните, почему вы ее зачеркнули.


3. Решение задач:

Задачи решаются устно.

    1. Дано: АВСD – ромб, hello_html_7707454f.gifА = 400. Найдите hello_html_7707454f.gifВDA.

    2. Дано: АВСD – прямоугольник, AF - биссектриса hello_html_7707454f.gifВА D. Определите вид треугольника АВF и его углы.

    3. Дано: АВСD – прямоугольник, hello_html_7707454f.gifСА D =340. Найдите:

      • углы ΔАОВ;

      • углы между диагоналями. (см. рис. на доске)


Решение задач из учебника.

№436, 437 (резерв).

№436 (рассматриваем различные способы решения)


hello_html_m4c838d3d.png

Дано:

АВСD – квадрат;

АС=18,4 см;

MN ┴ АС.

Найти: MN.







Решение:

Рассмотрим прямоугольные треугольники АСМ и АСN:

АС – общая сторона;

hello_html_7707454f.gif АСМ = hello_html_7707454f.gif АСN (т.к. диагонали квадрата делят углы пополам).

hello_html_1b730b13.gif треугольники равны по катету и прилежащему острому углу. Из равенства треугольников следует равенство сторон МА и NА. Треугольники АСМ и АСN – равнобедренные, т.к. углы при основаниях равны (hello_html_7707454f.gifАМС=hello_html_7707454f.gifАСМ=450; hello_html_7707454f.gifАNС=hello_html_7707454f.gifАСN=450. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900)

hello_html_1b730b13.gif МА=АN=АС=18,4 см. MN=2АС=18,4·2=36,8см.


4. Итог урока.

Повторить определения и свойства прямоугольника, ромба и квадрата.

Выставление оценок.




6


Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Конспект урока Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» 8 класс Цель урока: создание условий для развития навыков в решение задачи на тему: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат», применяя изученные определения и свойства. Задачи урока: 1) создания условия для того чтобы • закрепить знания, умения и навыки учеников на тему “ Прямоугольник. Ромб. Квадрат ”; • обобщить и систематизировать теоретические знания учеников полученные при изучение темы “Прямоугольник. Ромб. Квадрат ”; 2) развить внимание и память, а также логическое мышление; 3) воспитывать трудолюбие, усердие в достижение поставленной цели.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.