Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» (8 класс)

библиотека
материалов

Конспект урока

Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

8 класс


Урок геометрии – это, во-первых, знание теории и, во – вторых, правильное и разумное применение этой теории на практике. Данный урок – это урок систематизации и обобщения полученных знаний и применение этих знаний на практике.


Цель урока: создать условия для развития умений решать задачи по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат», применяя изученные определения и свойства.


Задачи урока:

1) создать условия для:

  • закрепления знаний, умения и навыков учащихся по теме “ Прямоугольник. Ромб. Квадрат ”;

  • обобщения и систематизации теоретических знаний учащихся по теме “ Прямоугольник. Ромб. Квадрат ”;

  1. развивать внимание, память, логическое мышление; активизировать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать и рассуждать;

  2. воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели, интерес к предмету.


Оборудование урока:


1. Схемы выпуклых четырехугольников (у каждого ученика на столах);

2. Карточки для слабых учеников;

3. Карточки с геометрическими фигурами;

4. Доска, разноцветный мел, разноцветные маркеры.


Тип урока: повторительно-обобщающий.


Орг.форма: традиционная.



План урока:

  1. Организационный момент (3 мин.)

  2. Устная работа, проверка домашнего задания (15 мин.)

  3. Решение задач (20 мин.)

  4. Итог урока (2 мин.)


Доска в начале урока:


hello_html_m421b89c2.gifhello_html_a677bab.gif 1) 2) 3)












Ход урока:

1. Организационный момент:

В начале урока три ученика готовят домашнее задание на доске. Учитель сообщает тему и цель урока. Просит записать домашнее задание в дневник. Раздает карточки слабым ученикам.

Учитель:

Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат.» Повторить определения и свойства выпуклых четырехугольников. Способы применения их к решению задач.

Домашнее задание: п. 45, 46; №432, 433,437(на дополнительную оценку).


1) Продолжи определения:

  1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны называется…

  2. Параллелограмм, у которого все углы прямые называется…

  3. Параллелограмм, у которого все стороны равны называется…

  4. Прямоугольник, у которого все стороны равны называется…

  5. Ромб, у которого все углы прямые называется…


2) Решите задачу:

Периметр ромба 16 см. Найдите сторону ромба.



2. Устная работа:

Свойства фигур показываются на доске учителем. Ученики отмечают эти свойства у себя на схемах (фронтальный опрос учащихся).

Учитель:

Какая фигура называется многоугольником?

Ученик:

Фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а не смежные отрезки не имеют общих точек, называют многоугольником.

Учитель:

Какой многоугольник называется выпуклым?

Ученик:

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Учитель:

Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

Ученик:

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 3600.

Учитель:

Дайте определение параллелограмма? Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?

Ученик:

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Учитель:

Сформулируйте свойства параллелограмма.


Ученик:

  1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

  2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Учитель:

Сформулируйте признаки параллелограмма.

Ученик:

  1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

  2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

  3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.


Учитель:

Какой четырехугольник называется прямоугольником?

Какими свойствами обладает прямоугольник?

Ученик:

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Учитель:

Сформулируйте особое свойство прямоугольника.

Ученик:

Диагонали прямоугольника равны.

Учитель:

Сформулируйте признак прямоугольника.

Ученик:

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Учитель:

Какой четырехугольник называется ромбом? Какими свойствами обладает ромб?

Ученик:

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

В ромбе противоположные углы равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Учитель:

Сформулируйте особое свойство ромба.

Ученик:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

(1 ученик на доске по чертежу доказывает это свойство. Остальные ученики внимательно слушают и задают дополнительные вопросы.) (док-во на стр.105 п.46)


hello_html_135d13c2.pngДано:

АВСD – ромб;

Док-ть:

ВD┴АС;

hello_html_7707454f.gifВАС=hello_html_7707454f.gifСАD; hello_html_7707454f.gif ВСА=hello_html_7707454f.gifDСА;

hello_html_7707454f.gifАВD=hello_html_7707454f.gifСВD; hello_html_7707454f.gifАDВ=hello_html_7707454f.gifСDВ.





Доказательство:

ΔАВС=ΔАDC (по трем сторонам) hello_html_1b730b13.gifhello_html_7707454f.gifВАС=hello_html_7707454f.gifСАD; hello_html_7707454f.gif ВСА=hello_html_7707454f.gifDСА;

ΔАВD=ΔСВD (по трем сторонам) hello_html_1b730b13.gifhello_html_7707454f.gifАВD=hello_html_7707454f.gifСВD; hello_html_7707454f.gifАDВ=hello_html_7707454f.gifСDВ.

ΔАВС – равнобедренный, ВО – медиана к стороне АС (т.к.диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам) hello_html_1b730b13.gif ВО – высота hello_html_1b730b13.gif ВD┴АС.


Учитель:

Проверяем решение задачи №407.

Найдите углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами, если один из углов ромба 450.

Ученик:

(2 ученик объясняет решение задачи)

hello_html_57a4abb2.pngДано:

АВСD – ромб;

hello_html_7707454f.gifВ=450;

Найти:

hello_html_7707454f.gifАВD=?

hello_html_7707454f.gifВАС=?








Учитель:

Проверяем решение задачи №412.

Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катетом АС=12см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е- на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.

Ученик:

(3 ученик объясняет решение задачи)

hello_html_m61fbadbe.png

Дано:

ΔАСВ;

АС=ВС;

С=900;

АС=12 см.

Найти:

периметр квадрата.





Решение:

ΔАСВ – прямоугольный и равнобедренный (по условию)hello_html_1b730b13.gifhello_html_7707454f.gifА=hello_html_7707454f.gifВ=450 (сумма острых углов прямоугольного треугольника 900). Проведем диагональ СЕ. ΔСЕА – прямоугольный и равнобедренный, т.к. hello_html_7707454f.gifА= hello_html_7707454f.gifАСЕ=450 (диагонали квадрата делят углы пополам). EF – высота в равнобедренном ΔСЕА, проведенная к основанию АС hello_html_1b730b13.gifEF- медиана hello_html_1b730b13.gifAF=FC=12:2=6 см. периметр квадрата равен 24 см.



Учитель:

Какой четырехугольник называется квадратом?

Ученик:

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые.

Учитель:

Сформулируйте основные свойства квадрата.

Ученик:

  1. Все углы квадрата прямые.

  2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.


Учитель:

(учитель последовательно показывает карточки с фигурами: ромб, квадрат, прямоугольник, трапеция, параллелограмм)

Нарисуйте в тетради фигуры в той последовательности, в которой я вам их показала. Зачерните лишнюю фигуру. Объясните, почему вы ее зачеркнули.


3. Решение задач:

Задачи решаются устно.

    1. Дано: АВСD – ромб, hello_html_7707454f.gifА = 400. Найдите hello_html_7707454f.gifВDA.

    2. Дано: АВСD – прямоугольник, AF - биссектриса hello_html_7707454f.gifВА D. Определите вид треугольника АВF и его углы.

    3. Дано: АВСD – прямоугольник, hello_html_7707454f.gifСА D =340. Найдите:

      • углы ΔАОВ;

      • углы между диагоналями. (см. рис. на доске)


Решение задач из учебника.

№436, 437 (резерв).

№436 (рассматриваем различные способы решения)


hello_html_m4c838d3d.png

Дано:

АВСD – квадрат;

АС=18,4 см;

MN ┴ АС.

Найти: MN.







Решение:

Рассмотрим прямоугольные треугольники АСМ и АСN:

АС – общая сторона;

hello_html_7707454f.gif АСМ = hello_html_7707454f.gif АСN (т.к. диагонали квадрата делят углы пополам).

hello_html_1b730b13.gif треугольники равны по катету и прилежащему острому углу. Из равенства треугольников следует равенство сторон МА и NА. Треугольники АСМ и АСN – равнобедренные, т.к. углы при основаниях равны (hello_html_7707454f.gifАМС=hello_html_7707454f.gifАСМ=450; hello_html_7707454f.gifАNС=hello_html_7707454f.gifАСN=450. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900)

hello_html_1b730b13.gif МА=АN=АС=18,4 см. MN=2АС=18,4·2=36,8см.


4. Итог урока.

Повторить определения и свойства прямоугольника, ромба и квадрата.

Выставление оценок.




6


Краткое описание документа:

Конспект урока Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» 8 класс Цель урока: создание условий для развития навыков в решение задачи на тему: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат», применяя изученные определения и свойства. Задачи урока: 1) создания условия для того чтобы • закрепить знания, умения и навыки учеников на тему “ Прямоугольник. Ромб. Квадрат ”; • обобщить и систематизировать теоретические знания учеников полученные при изучение темы “Прямоугольник. Ромб. Квадрат ”; 2) развить внимание и память, а также логическое мышление; 3) воспитывать трудолюбие, усердие в достижение поставленной цели.

Автор
Дата добавления 30.11.2012
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров3586
Номер материала 2521113003
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх