Конспект урока на тему «Геометрическая прогрессия»

Предпросмотр материала:

МБОУ «Кадетская школа-интернат имени Героя Советского Союза Хасана Заманова»

Геометрическая прогрессия

Работу выполнил: учитель математики Маликов Ильназ

Фанисович

2012 год

План урока составлен по теме

«Арифметическая и геометрическая прогрессия»

из учебника Ю.Н. Макарычева

«АЛГЕБРА 9 класс»

Тема урока: ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Тип урока: объяснение нового материала.

Цели урока:

А)образовательные : ввести понятия «геометрическая прогрессия», «разность геометрической прогрессии»;

Б) развивающие : научить наблюдать, выводить закономерности, проводить рассуждения по аналогии;

В) воспитательные: воспитать интерес к математике.

Оборудование : интерактивная доска.

Структура урока:

I. Организационный момент.

II. Актуализация.

III. Формирование новых способов и действий.

IV. Физкультминутка.

Закрепление ЗУН

V. Самостоятельная работа

V.Домашнее задание

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель:

Здраствуйте учащиеся! Сегодня мы с вами продолжим работать с прогрессиями и введём новые понятия. Оказывается прогрессия может быть не толко арифметической, но иметь и другую разновидность. Это название нам поможет разгадать задачник. На интерактивной доске даны примеры.

II. Актуализация.

Тему сегодняшнего урока мы узнаем, решив задачи применяя наблюдательность и закономерность.

Это название нам поможет разгадать «буквенный» задачник .

№	Задачи	Ответы	буквы
1	Дана последовательность чисел: 2,4,…. Найти а₄.	8	г
2	Дана последовательность чисел: 3,7,11,…. Найти восьмой член последовательности.	31	о
3	Дана последовательность чисел: 7,12,17,…. Найти S₄.	58	е
4	В последовательности 0,1; 0,9;1,7,.. найти d .	0,8	е
5	Дана последовательность чисел: 3,_,9,12 ..Найти d .	3	м
6	Дана последовательность чисел: 3,8,_,18,…. Найти d.	5	р
7	В последовательности 4,6,8,… найти S₅	40	т
8	Дана последовательность 5,_,11,14,__,… S₅=?	55	ч
9	Дана последовательность 3,7,__,15,… S₆=?	78	и
10	Дана последовательность 2,4,8,16,… Найти частное второго и первого члена.	2	я
11	Дана последовательность 3,9,27,… Найти b₄.	81	а
12	Дана последовательность 3,_,12,… Найти b₂.	6	с
13	Дана последовательность 3,12,48… Найти b₃.	144	к

Бланк расположения ответов задач:

0,8

144

Расшифровка слова:

8	58	31	3	0,8	40	5	78	55	58	6	144	81	2
г	е	о	м	е	т	р	и	ч	е	с	к	а	я

Учитель: Какое ключевое слово мы разгадали? Прочитаем !

Ученик: Геометрическая!

Учитель: Верно! Мы отгадали слово. Оказывается бывает и геометрическая пргрессия.

II.Формирование новых способов и действий.

Учитель: Тема нашего урока «Геометрическая прогрессия»

Историческая справка

Ещё в Древней Римской империи диаметры колес в водопроводах были выбранены в соответствии с геометрической прогрессией. В конце ХVII - начале ХVIII вв. в Германии для расчета темперированного музыкального строя была применена геометрическая прогрессия со знаменателем , во Франции в 1805г.

Размеры типографского шрифта были установлены в соответствии с геометрической прогрессией. В конце прошлого века русский ученый академик А. В. Гадолин разработал теорию рационального построения кинематических соотношений в металлообрабатывающих станках, основанную на использовании закономерных рядов чисел, и научно обосновал рациональную теорию выбора чисел оборотов станков по геометрической прогрессии.

Учитель: Рассмотрим следующую таблицу и выпишем формулы.

Последовательность	Геометрическая прогрессия
Определение	Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же число, называется геометрической прогрессией
Формула n-го члена	b_n=b₁^.q^n-1
Знаменатель	q=b_n₊₁:b_n

Задача:

В геометрической прогрессии 2,4,8, … вычислить знаменатель и шестой член. Составить график прогрессии и дать характеристику.

Решение: а₅=32, q=2

III. Физкультминутка.

Учитель: Проведём небольшую разминку. Выполняем гимнастику для глаз и рук.

IV. Закрепление ЗУН.

Учитель: Для закрепления новой темы решим задачи. Каждый ученик решает свой уровень трудности (ученики распределены по трём уровням: слабый, средний и повышеный).

Задачи	Уровень учащихся
№	«I»	«II»	«III»
387(а,б)	+	+	+
389(а,б)		+	+
391(а)			+

V. Самостоятельная работа.

I вариант

II вариант

1)Дано: (b_n) геометрическая прогрессия

b₁=2,3, q=2.

Найти: b₂ (4,6)

1) Дано: (b_n) геометрическая прогрессия

b₁=2, q=6.

Найти: b₂ (12)

2) Дано: (b_n) геометрическая прогрессия

b₁=3, q=2.

Найти: b₄ (24)

2) Дано: (b_n) геометрическая прогрессия

b₁=0,3, q=3.

Найти: b₄ (8,1)

VI. Домашнее задание.

Задачи	Уровень учащихся
№	«I»	«II»	«III»
387(в,г)	+
389(в,г)	+	+
391(в,г)		+	+
393			+

Краткое описание материала

Тема урока «Геометрическая прогрессия». Работу выполнил учитель математики Маликов И.Ф.Тип данного урока: объяснение нового материала. Цели: А)образовательные: ввести понятия «геометрическая прогрессия», «разность геометрической прогрессии»; Б) развивающие : научить вести наблюдения, выводить закономерности, проводить рассуждения по аналогии; В) воспитательные: воспитывать интерес к дисциплине математика. Данная разработка включает самостоятельную работу. При этом используется интерактивная доска и мультимедийное оборудование.

Конспект урока на тему «Геометрическая прогрессия»

Математика

Конспекты

DOCX

30.11.2012

2874

Математика

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Маликова Резеда Тимергазиевна

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 8898
Подписчики: 0
Всего материалов: 2

8898
просмотров
2
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Маликова Резеда Тимергазиевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.