МБОУ «Кадетская школа-интернат имени Героя Советского Союза Хасана Заманова»
Геометрическая прогрессия
Работу выполнил: учитель математики Маликов Ильназ
2012 год
План урока составлен по теме
«Арифметическая и геометрическая прогрессия»
из учебника Ю.Н. Макарычева
«АЛГЕБРА 9 класс»
Тема урока: ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
Тип урока: объяснение нового материала.
Цели урока:
А)образовательные : ввести понятия «геометрическая прогрессия», «разность геометрической прогрессии»;
Б) развивающие : научить наблюдать, выводить закономерности, проводить рассуждения по аналогии;
В) воспитательные: воспитать интерес к математике.
Оборудование : интерактивная доска.
Структура урока:
I. Организационный момент.
II. Актуализация.
III. Формирование новых способов и действий.
IV. Физкультминутка.
I. Организационный момент.
Учитель:
Здраствуйте учащиеся! Сегодня мы с вами продолжим работать с прогрессиями и введём новые понятия. Оказывается прогрессия может быть не толко арифметической, но иметь и другую разновидность. Это название нам поможет разгадать задачник. На интерактивной доске даны примеры.
II. Актуализация.
Тему сегодняшнего урока мы узнаем, решив задачи применяя наблюдательность и закономерность.
Это название нам поможет разгадать «буквенный» задачник .
|
№ |
Задачи |
Ответы |
буквы |
|
1 |
Дана последовательность чисел: 2,4,…. Найти а4. |
8 |
г |
|
2 |
Дана последовательность чисел: 3,7,11,…. Найти восьмой член последовательности. |
31 |
о |
|
3 |
Дана последовательность чисел: 7,12,17,…. Найти S4. |
58 |
е |
|
4 |
В последовательности 0,1; 0,9;1,7,.. найти d . |
0,8 |
е |
|
5 |
Дана последовательность чисел: 3,_,9,12 ..Найти d . |
3 |
м |
|
6 |
Дана последовательность чисел: 3,8,_,18,…. Найти d. |
5 |
р |
|
7 |
В последовательности 4,6,8,… найти S5 |
40 |
т |
|
8 |
Дана последовательность 5,_,11,14,__,… S5=? |
55 |
ч |
|
9 |
Дана последовательность 3,7,__,15,… S6=? |
78 |
и |
|
10 |
Дана последовательность 2,4,8,16,… Найти частное второго и первого члена. |
2 |
я |
|
11 |
Дана последовательность 3,9,27,… Найти b4. |
81 |
а |
|
12 |
Дана последовательность 3,_,12,… Найти b2. |
6 |
с |
|
13 |
Дана последовательность 3,12,48… Найти b3. |
144 |
к |
Бланк расположения ответов задач:
|
8 |
58 |
31 |
3 |
0,8 |
40 |
5 |
78 |
55 |
58 |
6 |
144 |
81 |
2 |
Расшифровка слова:
|
8 |
58 |
31 |
3 |
0,8 |
40 |
5 |
78 |
55 |
58 |
6 |
144 |
81 |
2 |
|
г |
е |
о |
м |
е |
т |
р |
и |
ч |
е |
с |
к |
а |
я |
Учитель: Какое ключевое слово мы разгадали? Прочитаем !
Ученик: Геометрическая!
Учитель: Верно! Мы отгадали слово. Оказывается бывает и геометрическая пргрессия.
II.Формирование новых способов и действий.
Учитель: Тема нашего урока «Геометрическая прогрессия»
Историческая справка
|
Ещё
в Древней Римской империи диаметры колес в водопроводах были выбранены в
соответствии с геометрической прогрессией. В конце ХVII - начале ХVIII вв. в
Германии для расчета темперированного музыкального строя была применена
геометрическая прогрессия со знаменателем Размеры типографского шрифта были установлены в соответствии с геометрической прогрессией. В конце прошлого века русский ученый академик А. В. Гадолин разработал теорию рационального построения кинематических соотношений в металлообрабатывающих станках, основанную на использовании закономерных рядов чисел, и научно обосновал рациональную теорию выбора чисел оборотов станков по геометрической прогрессии. |
Учитель: Рассмотрим следующую таблицу и выпишем формулы.
Последовательность |
Геометрическая прогрессия |
|
Определение
|
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же число, называется геометрической прогрессией |
|
Формула n-го члена
|
bn=b1 . qn-1 |
|
Знаменатель |
q=bn+1:bn |
Задача:
В геометрической прогрессии 2,4,8, … вычислить знаменатель и шестой член. Составить график прогрессии и дать характеристику.
Решение: а5=32, q=2
III. Физкультминутка.
Учитель: Проведём небольшую разминку. Выполняем гимнастику для глаз и рук.
IV. Закрепление ЗУН.
Учитель: Для закрепления новой темы решим задачи. Каждый ученик решает свой уровень трудности (ученики распределены по трём уровням: слабый, средний и повышеный).
Задачи |
Уровень учащихся |
||
|
№ |
«I» |
«II» |
«III» |
|
387(а,б) |
+ |
+ |
+ |
|
389(а,б) |
|
+ |
+ |
|
391(а) |
|
|
+ |
V. Самостоятельная работа.
I вариант |
II вариант |
|
1)Дано: (bn) геометрическая прогрессия b1=2,3, q=2. Найти: b2 (4,6) |
1) Дано: (bn) геометрическая прогрессия b1=2, q=6. Найти: b2 (12) |
|
2) Дано: (bn) геометрическая прогрессия b1=3, q=2. Найти: b4 (24) |
2) Дано: (bn) геометрическая прогрессия b1=0,3, q=3. Найти: b4 (8,1) |
VI. Домашнее задание.
Задачи |
Уровень учащихся |
||
|
№ |
«I» |
«II» |
«III» |
|
387(в,г) |
+ |
|
|
|
389(в,г) |
+ |
+ |
|
|
391(в,г) |
|
+ |
+ |
|
393 |
|
|
+ |
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Курс профессиональной переподготовки
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока «Геометрическая прогрессия». Работу выполнил учитель математики Маликов И.Ф.Тип данного урока: объяснение нового материала. Цели: А)образовательные: ввести понятия «геометрическая прогрессия», «разность геометрической прогрессии»; Б) развивающие : научить вести наблюдения, выводить закономерности, проводить рассуждения по аналогии; В) воспитательные: воспитывать интерес к дисциплине математика. Данная разработка включает самостоятельную работу. При этом используется интерактивная доска и мультимедийное оборудование.
6 776 462 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Маликова Резеда Тимергазиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4630 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
, во Франции в 1805г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.