423172
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему «Геометрическая прогрессия»

Конспект урока на тему «Геометрическая прогрессия»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

МБОУ «Кадетская школа-интернат имени Героя Советского Союза Хасана Заманова»









Геометрическая прогрессия

Работу выполнил: учитель математики Маликов Ильназ

Фанисович

















2012 год

План урока составлен по теме

«Арифметическая и геометрическая прогрессия»

из учебника Ю.Н. Макарычева

«АЛГЕБРА 9 класс»

Тема урока: ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Тип урока: объяснение нового материала.

Цели урока:

А)образовательные : ввести понятия «геометрическая прогрессия», «разность геометрической прогрессии»;

Б) развивающие : научить наблюдать, выводить закономерности, проводить рассуждения по аналогии;

В) воспитательные: воспитать интерес к математике.

Оборудование : интерактивная доска.


Структура урока:


  1. Организационный момент.

  2. Актуализация.

  3. Формирование новых способов и действий.

  4. Физкультминутка.

I.Закрепление ЗУН

II.Самостоятельная работа

V.Домашнее задание








Ход урока


  1. Организационный момент.

Учитель:

Здраствуйте учащиеся! Сегодня мы с вами продолжим работать с прогрессиями и введём новые понятия. Оказывается прогрессия может быть не толко арифметической, но иметь и другую разновидность. Это название нам поможет разгадать задачник. На интерактивной доске даны примеры.


  1. Актуализация.

Тему сегодняшнего урока мы узнаем, решив задачи применяя наблюдательность и закономерность.

Это название нам поможет разгадать «буквенный» задачник .

Задачи

Ответы

буквы

1

Дана последовательность чисел: 2,4,…. Найти а4.

8

г

2

Дана последовательность чисел: 3,7,11,…. Найти восьмой член последовательности.

31

о

3

Дана последовательность чисел: 7,12,17,…. Найти S4.

58

е

4

В последовательности 0,1; 0,9;1,7,.. найти d .

0,8

е

5

Дана последовательность чисел: 3,_,9,12 ..Найти d .

3

м

6

Дана последовательность чисел: 3,8,_,18,…. Найти d.

5

р

7

В последовательности 4,6,8,… найти S5

40

т

8

Дана последовательность 5,_,11,14,__,… S5=?

55

ч

9

Дана последовательность 3,7,__,15,… S6=?

78

и

10

Дана последовательность 2,4,8,16,… Найти частное второго и первого члена.

2

я

11

Дана последовательность 3,9,27,… Найти b4.

81

а

12

Дана последовательность 3,_,12,… Найти b2.

6

с

13

Дана последовательность 3,12,48… Найти b3.

144

к


Бланк расположения ответов задач:


8

58

31

3

0,8

40

5

78

55

58

6

144

81

2


Расшифровка слова:


8

58

31

3

0,8

40

5

78

55

58

6

144

81

2

г

е

о

м

е

т

р

и

ч

е

с

к

а

я



Учитель: Какое ключевое слово мы разгадали? Прочитаем !

Ученик: Геометрическая!

Учитель: Верно! Мы отгадали слово. Оказывается бывает и геометрическая пргрессия.


II.Формирование новых способов и действий.


Учитель: Тема нашего урока «Геометрическая прогрессия»


Историческая справка

Ещё в Древней Римской империи диаметры колес в водопроводах были выбранены в соответствии с геометрической прогрессией. В конце ХVII - начале ХVIII вв. в Германии для расчета темперированного музыкального строя была применена геометрическая прогрессия со знаменателем hello_html_65a86575.png, во Франции в 1805г.

Размеры типографского шрифта были установлены в соответствии с геометрической прогрессией. В конце прошлого века русский ученый академик А. В. Гадолин разработал теорию рационального построения кинематических соотношений в металлообрабатывающих станках, основанную на использовании закономерных рядов чисел, и научно обосновал рациональную теорию выбора чисел оборотов станков по геометрической прогрессии.


Учитель: Рассмотрим следующую таблицу и выпишем формулы.


Последовательность

Геометрическая

прогрессия

Определение


Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно  и то же число, называется геометрической прогрессией

Формула n-го члена


bn=b1 . qn-1

Знаменатель

q=bn+1:bn

Задача:

В геометрической прогрессии 2,4,8, … вычислить знаменатель и шестой член. Составить график прогрессии и дать характеристику.

Решение: а5=32, q=2



hello_html_79b3ec5f.png

  1. Физкультминутка.


Учитель: Проведём небольшую разминку. Выполняем гимнастику для глаз и рук.

  1. Закрепление ЗУН.

Учитель: Для закрепления новой темы решим задачи. Каждый ученик решает свой уровень трудности (ученики распределены по трём уровням: слабый, средний и повышеный).


Задачи
Уровень учащихся

«I»

«II»

«III»

387(а,б)

+

+

+

389(а,б)


+

+

391(а)



+


  1. Самостоятельная работа.

I вариант
II вариант

1)Дано: (bn) геометрическая прогрессия

b1=2,3, q=2.

Найти: b2(4,6)

1) Дано: (bn) геометрическая прогрессия

b1=2, q=6.

Найти: b2(12)


2) Дано: (bn) геометрическая прогрессия

b1=3, q=2.

Найти: b4(24)

2) Дано: (bn) геометрическая прогрессия

b1=0,3, q=3.

Найти: b4(8,1)


  1. Домашнее задание.


Задачи
Уровень учащихся

«I»

«II»

«III»

387(в,г)

+



389(в,г)

+

+


391(в,г)


+

+

393



+


Краткое описание документа:

Тема урока «Геометрическая прогрессия». Работу выполнил учитель математики Маликов И.Ф.Тип данного урока: объяснение нового материала. Цели: А)образовательные: ввести понятия «геометрическая прогрессия», «разность геометрической прогрессии»; Б) развивающие : научить вести наблюдения, выводить закономерности, проводить рассуждения по аналогии; В) воспитательные: воспитывать интерес к дисциплине математика. Данная разработка включает самостоятельную работу. При этом используется интерактивная доска и мультимедийное оборудование.

Общая информация

Номер материала: 2525113023

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.