Проект недели математики и информатики

Цель мероприятия:

привитие интереса к предмету, активизация мыслительной деятельно­сти учащихся. Развитие внимания, склонности к фантазии.

ПОНЕДЕЛЬНИК

Агитбригада «Час занимательной математики»

БЕСЕДА О ТОМ, КТО ПРИДУМАЛ МАТЕМАТИКУ.

Люди начали учиться считать очень давно, еще в древнейшие времена. Одни ловили рыбу, другие охотились, а потом обменивались добычей, хотя считать они еще не умели, но могли точно установить, правильно ли совершили обмен. А делалось это следующим образом: сколько рыбы, столько и шкур; раскладывали в один ряд шкуры животных, а на них сверху другой ряд  — рыбы. При таком расположении легко увидеть, что шкур и рыбы было равное количество. Прошло много времени,  шли годы, возникали такие обстоятельства, когда невозможно было сравнить две группы предметов. Например, было у человека  стадо коров, и захотел он узнать, большим стало его стадо через год или меньшим. Поставить в два ряда коров прошлого года и нынешнего невозможно. Как  тут быть? Сделал он на дереве столько засечек, сколько у него коров; через год рядом с этими засечками сделал новые — точно одна рядом с другой — столько коров у него стало в новом году. Если во втором ряду зарубок было больше,  значит, и коров стало больше, и наоборот.

Теперь даже дошкольникам известно, что дважды два — четыре. Но чтобы узнать эту истину, человеку пришлось учиться не одну тысячу лет. У живших в каменном веке первобытных людей даже слов таких не было: «два», «четыре», «пять» и т.д. Как же они обходились? Очень просто. В охоте на зверя, к примеру, должны участвовать восемь человек; пять охотников-загонщиков выгоняют зверя на засаду, еще три не дают ему свернуть в сторону. А для того чтобы договориться, называть числа вовсе необязательно, достаточно показать  их на пальцах. Считали при помощи пальцев рук и ног.

Пальцы были и первыми изображениями чисел, и... первой счетной «машинкой». Очень удобно складывать и вычитать. Чтобы к пяти прибавить два, достаточно загнуть пять пальцев на одной руке и два на другой. Загибаешь пальцы - складываешь, разгибаешь — вычитаешь. Если не хватит пальцев на руках - не беда, есть еще в запасе десяток пальцев на ногах.

Шли века, тысячелетия. Наши далекие предки научились строить здания, делить пахотную землю на участки, вычислять сроки начала посева, для всего этого нужны были сложные расчеты, а для расчетов — цифры. Первые цифры появились примерно тогда же, когда и первые значки-слова, первые буки.

ИЗ ИСТОРИИ ЧИСЛА СЕМЬ

В глубокой древности, когда люди еще учились считать, число 7 долгое время считалось очень большим. Эти представления о величине числа 7 сохранились в поговорках и пословицах, которые дошли до наших дней: «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Семеро одного не ждут», «Один — с сошкой, семеро ложкой», «У семи нянек  — дитя без глаза» и т.д. Люди древности считали число 7 таинственным и загадочным: про непонятное мы и сейчас говорим, что эта книга «за семью печатями», а в народных сказках речь идет о «семимильных сапогах» и т. д. В наше время у разных народов число 7 выделяется среди других чисел: у французов, например, самая сильная клятва «сильны как семь», а счастливый человек ощущает себя «на седьмом небе». Не случайно в неделе семь дней, в радуге — семь цветов, в музыке — семь нот.

ИЗ ИСТОРИИ СЧЕТА И ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Способ счета десятками послужил основой образования десятичной системы счисления. На ранних ступенях развития общества люди считали с помощью десяти пальцев; и сейчас еще говорят: «Пересчитать на пальцах». Но были племена, народы, которые при счете пользовались только пятью пальцами одной руки, т. е., вели счет пятерками. У них образовалась пятеричная система счисления. Следы пятеричной системы счисления хранились в скандинавских языках; в современном грузинском и французском языках встречаем следы двадцатеричной системы счисления: вместо 80-говорят: «Четыре раза по двадцать». Двадцатеричная система счисления возникла у народов, которые считали с помощью пальцев рук и ног. Этой же системой пользовались и индейцы племени майя.

Самой старинной из всех систем счисления является двоичная. Ею пользовались древние египтяне. В наше время почти все народы мира пользуются десятичной системой счисления.

Однажды ученые нашли высеченную на камне запись о победах одного фараона — царя древнего Египта. Среди знаков-рисунков попался один, похожий на птичку. Оказалось, что это цифра «сто тысяч». Сто тысяч и ни одного нуля. Дело в том, что нулей тогда вообще не знали.  Не знали нулей и в Древней Греции, и в Древнем Риме. У древних римлян единица, двойка, тройка изображались просто палочками I, II, III. А пятерка — это уже рука. Чтобы не рисовать четыре пальца и один большой, стали выписать такой значок: V.

Надо изобразить четверку, тут уж занимайся арифметикой. Вычитай из пяти  один — пиши сначала единицу, а за ней пятерку и получается: IV. Нужна шестерка, прибавляй к пятерке единицу: VI и так далее. Римские цифры не забыты. Их можно встретить и сегодня на циферблате часов, на корешках толстых томов книг.

А те цифры, которыми мы пользуемся сегодня, называют арабскими.  И кем бы ни стал сегодняшний школьник, обязательно понадобится умение считать.

СКАЗКА О НУЛЕ

Далеко-далеко, за морями и горами, находилась страна Цифирия. Жили в ней очень честные цифры. Только Нуль отличался ленью и нечестностью.

Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Математи­ка, зовущая к себе на службу жителей Цифирии. Служить королеве захотели все. Между Цифирией и королевством Математики лежала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение, Деление. Как добраться до Математики? Числа решили объединиться (ведь с товарищами легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню.

Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложения. Числа бросились к речке, чтобы напиться, но река сказала: «Встаньте по парам и сложитесь, тогда дам вам напиться». Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй Нуль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды река давала столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от первого слагаемого.

Солнце еще сильнее печет. Дошли до реки Вычитания. Она тоже потребовала за воду плату: встать парами и вычесть меньшее число из большего, у кого ответ получится меньше, тот получит больше воды. И снова число, стоящее в паре с Нолем, оказалось в проигрыше и очень расстроилось.

Побрели числа дальше по знойной пустыне. Река Умножения потребовала от чисел перемножаться. Число, стоящее в паре с Нолем, вообще не получило воды. Оно еле добрело до реки Деления.

А у реки Деления уже никто из чисел не захотел становиться в пару с Нулем, С тех пор ни одно число не делится на Нуль. Правда, королева Математика примирила все числа с этим лентяем: она стала просто приписывать Ноль рядом с числом, которое от этого увеличивалось в десять раз. И стали числа жить-поживать да добра наживать.

Ноль подставил спинку брату,

Тот забрался, не спеша,

Стали новой цифрой братцы,

Не найти нам в ней конца.

Повернуть ее ты можешь,

Головой поставить вниз.

Цифра будет все такой же,

Посмотри, оборотись!

(Восемь.)

Десятки превратил он в сотни,

А может в миллионы превратить,

Он среди чисел равноправен,

Но на него нельзя делить.

(Ноль.)

Когда меня ты ранишь, то не плачешь

И все-таки слезу смахнешь с лица,

А сменишь букву - выгляжу иначе:

С началом стану я, но без конца.

(Лук - луч.)

Я цифра меньше 10,

Меня тебе легко найти,

Но если букве «Я» прикажешь

Рядом встать! Я — все!

Отец, и ты, и дедушка, и мать.

(Семья.)

Вопросы

1.  Высший балл в школах России. (Пять.)

2.  Направленный отрезок. (Вектор.)

3.  Город, состоящий из 101 имени. (Севастополь.)

4.  Сумма одночленов. (Многочлен.)

5.  Сколько лет просидел Илья Муромец? (33 года.)

6.  Наименьшее четное число. (Два.)

7.  Сумма углов любого треугольника. (180°.)

8.  Геометрическая фигура в любовных делах. (Треугольник.)

9.  Какой вал изображен на картине Айвазовского? (Девятый.)

ВТОРНИК

Участие в международном проекте videouroki.net

«Дистанционная олимпиада по информатике 8 класс»

СРЕДА

Участие в международном проекте videouroki.net

«Дистанционная олимпиада по информатике 9 класс»

ЧЕТВЕРГ

Презентация научных работ по математике

            Ребята! Мы сегодня проводим в рамках недели математики и информатики заседание научного общества. Вашему вниманию предлагаются следующие работы: «Решение и преобразование нестандартных тригонометрических выражений», «Графическое и аналитическое решение уравнений с модулем», «Математика и литература»,

Название проекта: «Решение и преобразование нестандартных тригонометрических выражений»

Тема моей работы «Решение и преобразование нестандартных тригонометрических выражений» включает в себя разделы: история тригонометрии, использование неравенств Коши, Бернулли и Коши-Бунековского, замена переменных, использование свойств функций, входящих в уравнение и неравенства, применение векторов при решении тригонометрических уравнений и неравенств, тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами.

Тема, выбранная мною, является наиболее сложной и интересной из курса математики.

Название проекта: «Графическое и аналитическое решение уравнений с модулем»

Тема моей работы «Графическое и аналитическое решение уравнений с модулем» считалась и считается наиболее сложной в школьном курсе математики и очень часто встречается на централизованном тестировании. И именно поэтому я выбрала данную тему. Цель моей работы: найти все возможные способы решения уравнений с модулем и выбрать для решения наиболее рациональные способы.

Наиболее известные способы решения — это метод равносильных переходов, метод промежутков и метод решения уравнений с параметрами.

Название проекта: «Математика и литература»

Цели моей работы состоят в следующем:

1. Увидеть связь между такими, казалось бы предметами, как математика и литература.
2. Узнать о том, как литература «прославляет» математику.
3. Еще раз понять всю значимость математики.

План:

1. Использование математики в древнерусской литературе.
2. Математика в загадках.
3. Математические сказки.
4. Математические задачи, встречающиеся в литературных произведениях.
5. Математические задания в литературных произведениях с «подвохом».
6. Математические ошибки в литературных произведениях.
7. Стихотворения о геометрических фигурах.
8. Сказка и стихотворение о пользе владения математикой.

Значимость работы:

На мой взгляд, работа достаточна значима, так как математика действительно важный предмет. И свою популярность она получила не только среди ученых, но и среди читателей литературных произведений, постоянной гостьей которых является математика. В этом можно убедиться, ознакомившись с этой исследовательской работой.

Название проекта:   «Решение задач с параметрами»

Задачи с параметрами являются наиболее сложными в школьном курсе математики и всегда встречаются на централизованном тестировании. И именно по этому я выбрала эту тему. Цель моей работы: разобрать всевозможные виды задач с параметрами.

1. Квадратные уравнения с параметрами.
2. Квадратные уравнения с ограничениями на корни.
3. Показательные уравнения с параметрами.
4. Задачи с модулем (с помощью графиков).
5. Системы уравнений с параметрами.
6. Линейные уравнения с параметрами.

Уравнения с параметрами— это уравнения, в записи которых, кроме неизвестной, есть буква, обозначающая число. Решить уравнение с параметром — это значит, указать значение параметра, при которых уравнение имеет корни, и для этих значений параметра найти корни уравнения, а также указать, при каких значениях параметра решений нет.

ПЯТНИЦА

Двери открывает кафе «МИФ»

 «Математика.  Информатика.  Физика»

Цель: привитие интереса к предмету, активизация мыслительной деятельности учащихся. Развитие внимания, склонности к фантазии.

Оформление вечера: высказывания о математике и математиках, геометрические фигуры из цветной бумаги, карточки с заданиями для каждой команды.

Гости под музыку входят в кафе, рассаживаются за те столики, где из пригласительных билетов складывается целая фигура. Входят хозяйка кафе и ведущие,  Дама, Декарт, слуга. Примеры составления фигур из пригласительных билетов.

Примечание.      Части фигуры имеют один цвет.

Ведущий:        

В небесах был совет

И решил комитет,

Что сегодня кафе открывается.

Остроумными быть,

Каламбуры говорить,

В кафе «МИФ» все разрешается!

Ведущая:         

Не только в радости, но и в печали

Мы верных нам друзей повсюду узнавали.

Нас школьная семья недаром породнила.

Мы - все друзья,

И в этом наша сила!

Ведущий:        

Мы вас сегодня пригласили

Затем, чтоб вместе пошутить,

Задачи сложные решить,

Отведать угощенье с нами

И, соревнуясь, остаться лучшими друзьями.

Ведущая:         

С математикой, друзья,

Очень дружим ты и я.

Без нее нам очень скучно.

Без нее прожить нельзя!

Ведущий:        

Хочешь, корень извлечем,

Нам задачи нипочем,

Теорему мы докажем,         

Знать бы только лишь о чем.

Ведущая:         

Пифагор и Архимед,

Можешь верить, можешь, нет,

Мы желаем вам сегодня

Здесь добиться лишь побед.

Хозяйка:

Первое блюдо — алгебраический салат, очень простое,

Вкусное и недорогое,

Нужно узнать названье своей команды,

Выполнить несложное заданье.

(Названия команд зашифрованы. Каждой букве алфавита соответствует определенное число. Решив несложные задания, вы прочтете название своей команды.)

Хозяйка:         

Я проведу веселый счет,

Мою игру любой поймет.

Коль счет до двадцати ты знаешь,

Наверняка не проиграешь.

Должна команда здесь решать,

Кого на конкурс посылать.

От всех команд — по одному,

Коль больше будет - не приму.

Должны вы все подряд считать

И на плакате показать.

Я ж время буду засекать

И победителей определять.

До двадцати кто всех быстрей сочтет,

Очков команде больше принесет.

Задание №1 (Плакат с числами от 1 до 20.)

Хозяйка: Я предлагаю вам отведать арифметическое ассорти.

Вот задача не для робких!

Вычитай, дели и множь,

Плюсы ставь, и также скобки!

Верим — к финишу придешь!

Задание № 2 (Задания раздаются каждой команде. Побеждает та команда, которая справится быстрее.)

Расставить знаки для получения обозначенного результата.

Ответы:

(5 + 5 + 5) : 5 = 3

(5 • 5 - 5) : 5 = 4

(5 - 5) • 5 + 5 = 5

(5 • 5 + 5) : 5 = 6

(5 + 5) : 5 + 5 = 7

(5 • 5) + (5 : 5)=26

 (5 : 5 + 5) • 5 = 30

(5 + 5 + 5) • 5 = 75

(Жюри проверяет, у какой команды лучше аппетит.)

Хозяйка. Администрация кафе очень признательна вам, дорогие гости, что вы по достоинству оценили мастерство нашего шеф-повара в приготовлении салатов, обращаемся к вам с просьбой. Нам бы очень хотелось, чтобы вы поделились своим опытом офор мления салатов.

Задание №3 (Официанты вносят сырье для украшения «салатов»:

Хозяйка.

Из картофеля, нужно вырезать четырехугольник, кто быстрее.

Задание №4 Хозяйка. А сейчас я предлагаю отведать следующее блюдо: запеканку «ключ». Но чтобы как истинным гурманам насладиться вку­сом этого блюда в полной мере, надо выполнить следующее условие: вписать в квадрат буквы «к», «л», «ю», «ч» так, чтобы каждая буква встречалась только один раз по каждой горизонтали, по каждой вер­тикали и по каждой диагонали.

Задание №5 Хозяйка. Сегодня в нашем кафе проходит конкурс на лучшее оформление запеканки. Прошу каждую команду с помощью графи­ков различных функций оформить запеканку, изобразив любимого героя мультфильмов Чебурашку.

(Раздать листы и фломастеры.)

Хозяйка. Я надеюсь, что запеканка пришлась вам по вкусу. А мне бы сейчас очень хотелось поведать прелюбопытную историю, которая имеет непосредственное отношение в нашему кафе.

Однажды в незнакомый город

Приехал молодой Декарт.

Его ужасно мучил голод,

Стоял холодный месяц март.

Решил к прохожим обратиться Декарт,

пытаясь дрожь унять.

Декарт. Где тут гостиница, скажите?

Хозяйка. И дама стала объяснять:

Дама.             

Идите до молочной лавки,

Потом до булочной.

За ней цыганка продает булавки

И яд для крыс и для мышей.

А дальше будут магазины.

Найдете в них наверняка

Сыры, бисквиты, фрукты, вина

И разноцветные шелка.

Хозяйка.          

Все объясненья эти слушал

Декарт, от холода дрожа.

Ему хотелось очень кушать,

Но звонкий голос продолжал:

 Дама.            

За магазинами — аптека,

Аптекарь там — усатый швед.   

И церковь, где в начале века

Венчался, кажется, мой дед.

Хозяйка.         

Когда на миг умолкла дама

Вдруг произнес ее слуга:

Слуга. Идите два квартала прямо

И два направо. Вход с угла.

Задание №6 Хозяйка. Да, помучился бедный Декарт. И скорее всего, согревшись в ресторанчике гостиницы, ему и пришла в голову мысль о необходимости создания системы координат. В нашем меню есть блюдо, рецепт которого, передаваясь от поколения к поколению, пришел к нам от самого Декарта. Прошу официантов внести фирменное блюдо кафе «МИФ»: дичь по МИФовски!

(Официанты подают на подносах задания)

Отметить на координатной плоскости точки и последовательно соединить.

Должна получиться утка.

Задание №7Хозяйка. Мне бы очень хотелось, чтобы вы, дорогие наши гости, отведали любимое блюдо нашего шеф-повара «Заливное из суммы». Вкус его будет более пикантным, если вы зачеркнете некоторые три числа, чтобы суммы оставшихся чисел по всем гори­зонтальным и вертикальным рядам были равны.

Ответ: 15.

Хозяйка.В мире много сказок

Грустных и смешных.

И прожить на свете

Нам нельзя без них!

Пусть герои сказок

Дарят нам тепло,

Пусть добро навеки

Побеждает зло.

Сегодня в нашем кафе «МИФ» в гостях не только любители точных наук, но и литераторы, которые подобно Шарлю Перро в сказке «Любовь циркуля и линейки», Валерию Брюсову в поэме «Числа» и многим другим воспевают математику, ее творцов, законы математики. И, конечно, они познакомят нас сегодня с произведениями о числах, геометрических фигурах, формулах, графиках и многом другом.

Хозяйка. К сожалению, наша встреча в кафе «МИФ» подошла к концу.

Сегодня с нами были те,

Кто учит с увлеченьем,

Все, кто любит загадки и приключенья,

Все, кто любознателен, трудолюбив, настойчив.

А сейчас наше уважаемое жюри подведет итоги.

Хозяйка. Итак, друзья, мы заседанье провели,

Все сделали для вас мы, что могли.

Желаем к математике вам прилагать старанье.

Всего вам доброго, друзья, и до свиданья!