Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по математике для 10 класса на тему: «Тригонометрические уравнения»

Конспект по математике для 10 класса на тему: «Тригонометрические уравнения»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m53d4ecad.gifУрок - практикум.

«Лабиринт тригонометрических уравнений»

Цель: Пройти лабиринт, выполняя задания на каждом этапе.

Для этого нужно:

Знать: основные формулы тригонометрических уравнений, табличные значения тригонометрических функций, уравнения частных случаев.

Уметь: распознавать тип уравнения и способ решения; находить допустимые значения arcsin, arccos, arctg.

Ход урока:

I. Актуализация знаний. (Повторение теоретического материала. Уравнений частных случаев).


1) Найти D(y) выражения и сопоставить с ответами. Записать соответствие.

а) arccos (x+1) в) arcsinhello_html_m37bd35d9.gifд) arcsin (cos x) ж) arctg (1- x2)

б) arctg hello_html_m247fcf1a.gifг) arctg hello_html_m311eb8c3.gif е) arccos (sin x2)

1) [-2;2] 2)[-2;0] 3)R 4) [-1;1] 5) [0;+∞] 6) (-∞;0)hello_html_m1892df5d.gif(0;+ ∞)


Ответ: а-2; б-5; в-1; г-6; д-3; е-3; ж-3.


2) Приведите уравнения к виду sin x=a, cos x=a, tg x=a и решить их.

IIIIII

hello_html_m6e31e3ca.gif

II. Закрепление умений, формирование навыка, внимания, целостных представлений.

Цель: научить прогнозировать результат.


  1. Перед вами выбор ответов для уравнения hello_html_6047b9af.gif

1)hello_html_m17f6542.gif 2)hello_html_m2faf75e7.gif 3)hello_html_m1ef193ae.gif 4)hello_html_m3e7b0038.gifhello_html_m1d4e0b67.gif

Как сэкономить время при решении и из данных ответов отбросить абсолютно неверные

2)Распознать вид уравнения и его способ решения.

I. 2sin2x - sin x – 1=0 I. √3sin²x+sinx·cosx=0

II. √3sin(x/4)-cos(x/4)=0 II. sinx·cosx-5sin²x=-3

4 человека – доска (взаимопроверка красные → зеленых).

III. Проверка умений и навыков.


Уровень «А» :

hello_html_75e8dca3.gif


Уровень «В»: Найти корень уравнения на [- 3π; 5π]

hello_html_71edaba9.gif

IV Построить график функции


1) hello_html_73f5b5b1.gif

2)hello_html_8a866ae.gif

hello_html_108b4eae.png 1)









2hello_html_64290d8d.png)













Домашнее задание. Решите уравнение и найдите корни, принадлежащие отрезку [0;6]

sin 3x + cos 3x = 0

Итог урока.

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Урок-практикум позволяет проверить усвоение материала на теоретическом и практическом уровне.

Предлагаемые задания проверяют знание:

1) формул корней тригонометрических уравнений,

2) уравнений частных случаев,

3)типы уравнений и способы их решений,

4)допустимые значения обратных тригонометрических функций.

Разнообразие форм работы способствует активной деятельности учеников.

Урок предоставляет возможность ученику оценить свои знания, а учителю - сделать вывод о степени усвоения материала.

Ко всем заданиям дано решение, что позволяет осуществить самопроверку.

"Выдержка из материала:


Урок - практикум.«Лабиринт тригонометрических уравнений»

"Цель: Пройти лабиринт, выполняя задания на каждом этапе.

Для этого нужно:

Знать: основные формулы тригонометрических уравнений, табличные значения тригонометрических функций, уравнения частных случаев.

Уметь: распознавать тип уравнения и способ решения; находить допустимые значения arcsin, arccos, arctg.

Общая информация

Номер материала: 25329011122

Похожие материалы