Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике для 10 класса «Тригонометрические уравнения»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Конспект урока по математике для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

библиотека
материалов


КГУ « Ленинградская средняя школа № 1»









Открытый урок

по алгебре и началам математического анализа

«Тригонометрические уравнения»

в 10 классе





Учитель математики: Охрименко Н.М.









2013-2014 учебный год


10класс. Дата:

Тема урока:Тригонометрические уравнения.

Цель урока:  Закрепить знания по теме «Тригонометрические уравнения»

Задачи урока: Повторить формулы корней уравнений  cos x=а, sin x=а,

tgx=а, сtgx=а,  систематизировать и углубить  навыки решения более сложных тригонометрических уравнений.

Развитие умений и навыков решения тригонометрических уравнений, развитие творческих способностей учащихся. 

Развивать у учащихся навыки сотрудничества, работы в коллективе.

Тип урока: урок -игра «Малая спартакиада».

Оборудование: : стенд «Сегодня на уроке», цели и план в виде слайдов , схема классификации тригонометрических уравнений, карточкиинструкции, карточки для домашней работы, фишки.

Ход урока:1. Оргмомент.

Ребята у нас сегодня необычный урок -игра «Малая спартакиада».Мы с вами будем играть ,но конечно же и трудиться.

Игры у нас будут разные, но условия одинаковые. За правильный ответ вы будете получать фишки. За оценку «5»- красную, за «4»-синию, за «3» -зеленую. После каждого вашего ответа я вам раздавать фишки. В конце урока мы подсчитаем фишки и в ходе игры мы с вами выявим лучшего знатока ,а может быть знатоков.



Итак .1этап. «Игра с мячом»- Фронтальный опрос.

Я кидаю мяч учащемуся и задаю вопрос по теории, если знаете отвечаете и кидаете мяч однокласснику, задавая свой вопрос .Если же не знаете ответ на вопрос тоже передаете мяч другому. Вопросы можно дать заранее, как готовимся к зачету.Примерные вопросы:

1Что называется арксинусом числа а?(арккосинусом числа а, арктангенсом числа аи т.д)

2. Назовите формулы корней уравнений  cos x=а, sin x=а,

tgx=а, сtgx=а,  

3.Особые формулы решения уравнений  cos x= -1, sin x=0, cos x=1, sin x=-1,


4.Имеет уравнение корни: cos x=2, sin x=п, cos x= -1,5, sin x=0,2, cos x=О,1, sin x=-1,

tgx=а, сtgx=10,  

5.Является ли четной функция y = cos x ?

6.Верно ли, что cos2 x sin2x = 1?

7.Верно ли, что arccos ( - hello_html_m7ba987e9.gif) = hello_html_7860b422.gif?

8.Отрезок [-1;1] есть область значения функции …?

2этап. «Бег на 100м »или «Лучший счетчик».Если допускаете ошибку садитесь и выходит следующий.Здесь учащиеся оценивают себя самостоятельно, взяв ту фишку ,которую заслуживаете по вашему мнению.

Карточка№1.

Допиши формулу: а) соs2x ; б)sin 4x = ; в)соsx sin x =;

Г)sin 4x = ; д) cos (xy) = ; е)cos а + cos в=;

Ж) cos2 3x + sin2 3x = ; з)cos2 4xsin2 4x;

К)cos2 xsin2x = ; л)2cos2 x – 1 =

Карточка№2.

Реши уравнение: 1)tg 2x =1 ; 2) сos2x = - 1 ; 3) sin2x + 1,5sinx =0;

4) cos2 3x + sin2 3x =-1 ; 5) cos2 4xsin2 4x=0 6)2 сos2x = 5

7) tg 3x =1 0 8) ctg 3x =-0,5 9) сosx sin x = - 1

3этап.Меткий стрелок.

Провести стрелочки от каждого уравнения к правильному ответу .

Уравнение

Правильный ответ

sinhello_html_m1a405d97.gif=0,

х=(-1)к+1 hello_html_6559f90a.gif+ hello_html_6559f90a.gif+ πk, kZ


2 sin x=hello_html_m146b6803.gif

hello_html_556c6497.gif

hello_html_199a3082.gif

x=2 πk, kZ.

hello_html_m3704c5d2.gif

Нет корней

2 sin 3x=hello_html_m78b015e8.gif

hello_html_m472263e.gif

hello_html_m25a62898.gif

hello_html_m565d335d.gif

sin(x-hello_html_6559f90a.gif)= -hello_html_m3b445cdc.gif.


hello_html_57f2318f.gif

Физкультминутка.

Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

4 этап.Эстафета.

Класс делится на 3 команды. У нас ребята необычная ромашка, сорвав лепестки вы получаете задание. На лепестках написано задание.1. Метод решения уравнений(1. метод решения уравнений ,приводимых к квадратным, 2.однородные уравнения, путем деления обеих частей уравнения на cosx≠0 , 3Метод понижение степени. 4) Метод разложения на множители,

5)применение тригонометрических формул.)

2.Необходимо найти карточку с уравнением ,которое можно решить выбранным способом. На столе карточки с уравнениями каждая команда должна решить по 2 уравнения.

уравнение

1

25 сos2x = 5

2

4cos2x – sinx – 1 =0

3

cos 5x + cos x = 0


4

2sin²x - cos 2x = 1

5

3cos³ x + 2cos x = 0

6

cos x + 3 sin x = -2

Каждый участник получает столько фишек , сколько заработала команда.

5этап.Президентские тесты.

Вариант 1.

1. Какие из данных уравнений не имеют решений: а) cos x=π/2 б) sin x = 3/ π в) tg x = 3/ π г) ctg x= π /7 д) sin x = 2,5?


1) а и в 2) а и д

3)а и г 4) другой ответ
2.Решить уравнение соs(2x+
hello_html_m7725714.gif)=hello_html_m146b6803.gif/2

формула4

3. Решить уравнение: - sin2x =- 1/2  

формула4



4.Укажите корень уравнения hello_html_32ee43da.gif, принадлежащий отрезку hello_html_m6b2116f1.gif

  1. hello_html_m41d516.gif2) hello_html_e70db7c.gif3) hello_html_f2b08d9.gif 4) -hello_html_78cf1855.gif

Вариант 2

1.Какие из данных уравнений не имеют решений: а) cos x=5/2 б) sin x = 1/ π в) tg x = 2/ π г) ctg x= 2π /7 д) sin x = 4/ π


1) а и в 2) а и д

3)а и г 4) другой ответ
2.Решить уравнение формула11

формула12



3. Решить уравнение: cos2x = 1/2  



формула28

4.Укажите корень уравнения hello_html_m1a88da43.gif, принадлежащий отрезку hello_html_6f7c1d28.gif

  1. hello_html_m41d516.gif2) hello_html_e70db7c.gif 3) hello_html_f2b08d9.gif 4) -hello_html_m41d516.gif

6этап.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ. На финальных соревнованиях в зачет спартакиады разыгрываются : личное первенство, командное первенство.

Рефлексия:

Учащимся   предлагается оценить свою работу Подсчитать свои фишки.и ответить на вопрос:Как я усвоил материал?



7 этап.Финиш.

Задание на дом: Решить 4 уравнения из сборника тестов для ЕНТ.

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Это необычный урок -игра «Малая спартакиада».Учащиеся будут играть ,но конечно же и трудиться.

"Урок -игра способствует развитию наблюдательности,умению сравнивать,делать выводы,переноса новых знаний в новую ситуацию,развитию творческих способностей учеников путем решения заданий в непринужденной обстановке.

Такой тип урока способствует формированию навыков работы в группе,навыков самостоятельности . самоконтроля и ответственности перед товарищами.

Мотивация урока: человек живет на Земле не один.Одному не выжить.Когда кто то не ответил на вопрос и ему нужна помощь.Эта помощь может прийти от друзей.

 

"Выдержка из материала:

"Открытый "урок
"по "алгебре  "началам "математического "анализа
 

«"Тригонометрические "уравнения»
 "10 "классе

"Ход "урока:

 "1"Оргмомент.

"Ребята  "нас "сегодня "необычный "урок -"игра «"Малая "спартакиада»."Мы  "вами "будем "играть ,"но "конечно "же  "трудиться

"Игры  "нас "будут "разные"но "условия "одинаковые"За "правильный "ответ "вы "будете "получать "фишки"За "оценку «"5»- "красную"за «"4»-"синию"за «"3» -

"зеленую"После "каждого "вашего "ответа  "вам "раздавать "фишки "конце "урока "мы "подсчитаем "фишки   "ходе "игры "мы  "вами "выявим "лучшего "знатока , "может "быть "знатоков.

"Итак ."1этап. «"Игра  "мячом»- "Фронтальный "опрос.
 "кидаю "мяч "учащемуся  "задаю "вопрос "по "теории"если "знаете "отвечаете  "кидаете "мяч "однокласснику"задавая "свой "вопрос ."Если "же "не "знаете "ответ "на "вопрос "тоже "передаете "мяч "другому

"Вопросы "можно "дать "заранее"как "готовимся  "зачету."Примерные "вопросы:

"Что "называется "арксинусом "числа ?("арккосинусом "числа "арктангенсом "числа "аи .)

"Назовите "формулы "корней "уравнений "cos "x="sin "x=,
"tgx="сtgx=

"Особые "формулы "решения "уравнений "cos "x= -"1"sin "x="0"cos "x="1"sin "x=-"1,

"Имеет "уравнение "корни"cos "x="2"sin "x="п"cos "x= -"1,"5"sin "x="0,"2"cos "x=,"1"sin "x=-"1,
"tgx="сtgx="10

"Является "ли "четной "функция "y = "cos "x ?

"Верно "ли"что "cos2 "x "sin2x = "1?

"Верно "ли"что "arccos ( - ) = ?

"8."Отрезок [-"1;"1"есть "область "значения "функции …?
 

"2этап. «"Бег "на "100м »"или «"Лучший "счетчик»."Если "допускаете "ошибку "садитесь  "выходит "следующий."Здесь "учащиеся "оценивают "себя "самостоятельно"взяв "ту "фишку ,"которую "заслуживаете "по "вашему "мнению.
 

"Карточка"1.

"Допиши "формулу"соs2x ; )"sin "4x = ; )"соsx "sin "x =;

)"sin "4x = ; "cos ("x – "y) = ; )"cos  + "cos =;

"cos2 "3x + "sin2 "3x = ; )"cos2 "4x – "sin2 "4x;

)"cos2 "x – "sin2x = ; )"2cos2 "x – "1 =

"Карточка"2.

"Реши "уравнение"1)"tg "2x ="1 ; "2"сos2x = - "1 ; "3"sin2x + "1,"5sinx ="0;
"4"cos2 "3x + "sin2 "3x =-"1 ; "5"cos2 "4x – "sin2 "4x="0 "6)"2 "сos2x = "5
"7"tg "3x ="1 "0 "8"ctg "3x =-"0,"5 "9"сosx "sin "x = - "1

"3этап."Меткий "стрелок.

"Провести "стрелочки "от "каждого "уравнения  "правильному "ответу .

"Уравнение "Правильный "ответ
"sin ="0=(-"1)+"1 + + "πk"k"Z

"2 "sin "x=√"3 
"x="2 "πk"k"Z

"Нет "корней
"2 "sin "3x="1 
"sin("x- )= - .

"Физкультминутка
"Вверх "рука  "вниз "рука."Потянули "их "слегка."Быстро "поменяли "руки!"Нам "сегодня "не "до "скуки.("Одна "прямая "рука "вверх"другая "вниз"рывком "менять "руки.)

 

"4 "этап."Эстафета.

"Класс "делится "на "3 "команды

 "нас "ребята "необычная "ромашка"сорвав "лепестки "вы "получаете "задание.

 "На "лепестках "написано "задание.

"Метод "разложения "на "множители,

"5)"применение "тригонометрических "формул.) 

"2."Необходимо "найти "карточку  "уравнением ,"которое "можно "решить "выбранным "способом"На "столе 

"6этап."ОПРЕДЕЛЕНИЕ "ПОБЕДИТЕЛЕЙ"На "финальных "соревнованиях  "зачет "спартакиады "разыгрываются : "личное "первенство"командное "первенство.
"Рефлексия:

"Учащимся "предлагается "оценить "свою "работу "Подсчитать "свои "фишки. "ответить "на "вопрос:"Как  "усвоил "материал?

"7 "этап."Финиш.

"Задание "на "дом"Решить "4 "уравнения "из "сборника "тестов "для "ЕНТ.

Общая информация

Номер материала: 25399011132

Похожие материалы