- 10.01.2014
- 2760
- 20
КГУ « Ленинградская средняя школа № 1»
Открытый урок
по алгебре и началам математического анализа
«Тригонометрические уравнения»
в 10 классе
Учитель математики: Охрименко Н.М.
2013-2014 учебный год
10класс. Дата:
Тема урока:Тригонометрические уравнения.
Цель урока: Закрепить знания по теме «Тригонометрические уравнения»
Задачи урока: Повторить формулы корней уравнений cos x=а, sin x=а,
tgx=а, сtgx=а, систематизировать и углубить навыки решения более сложных тригонометрических уравнений.
Развитие умений и навыков решения тригонометрических уравнений, развитие творческих способностей учащихся.
Развивать у учащихся навыки сотрудничества, работы в коллективе.
Тип урока: урок -игра «Малая спартакиада».
Оборудование: : стенд «Сегодня на уроке», цели и план в виде слайдов , схема классификации тригонометрических уравнений, карточки – инструкции, карточки для домашней работы, фишки.
Ход урока:1. Оргмомент.
Ребята у нас сегодня необычный урок -игра «Малая спартакиада».Мы с вами будем играть ,но конечно же и трудиться.
Игры у нас будут разные, но условия одинаковые. За правильный ответ вы будете получать фишки. За оценку «5»- красную, за «4»-синию, за «3» -зеленую. После каждого вашего ответа я вам раздавать фишки. В конце урока мы подсчитаем фишки и в ходе игры мы с вами выявим лучшего знатока ,а может быть знатоков.
Итак .1этап. «Игра с мячом»- Фронтальный опрос.
Я кидаю мяч учащемуся и задаю вопрос по теории, если знаете отвечаете и кидаете мяч однокласснику, задавая свой вопрос .Если же не знаете ответ на вопрос тоже передаете мяч другому. Вопросы можно дать заранее, как готовимся к зачету.Примерные вопросы:
1Что называется арксинусом числа а?(арккосинусом числа а, арктангенсом числа аи т.д)
2. Назовите формулы корней уравнений cos x=а, sin x=а,
tgx=а, сtgx=а,
3.Особые формулы решения уравнений cos x= -1, sin x=0, cos x=1, sin x=-1,
4.Имеет уравнение корни: cos x=2, sin x=п, cos x= -1,5, sin x=0,2, cos x=О,1, sin x=-1,
tgx=а, сtgx=10,
5.Является ли четной функция y = cos x ?
6.Верно ли, что cos2 x sin2x = 1?
7.Верно ли, что arccos
( - 
) = 
?
8.Отрезок [-1;1] есть область значения функции …?
2этап. «Бег на 100м »или «Лучший счетчик».Если допускаете ошибку садитесь и выходит следующий.Здесь учащиеся оценивают себя самостоятельно, взяв ту фишку ,которую заслуживаете по вашему мнению.
Карточка№1.
Допиши формулу: а) соs2x ; б)sin 4x = ; в)соsx sin x =;
Г)sin 4x = ; д) cos (x – y) = ; е)cos а + cos в=;
Ж) cos2 3x + sin2 3x = ; з)cos2 4x – sin2 4x;
К)cos2 x – sin2x = ; л)2cos2 x – 1 =
Карточка№2.
Реши уравнение: 1)tg 2x =1 ; 2) сos2x = - 1 ; 3) sin2x + 1,5sinx =0;
4) cos2 3x + sin2 3x =-1 ; 5) cos2 4x – sin2 4x=0 6)2 сos2x = 5
7) tg 3x =1 0 8) ctg 3x =-0,5 9) сosx sin x = - 1
3этап.Меткий стрелок.
Провести стрелочки от каждого уравнения к правильному ответу .
|
Уравнение |
Правильный ответ |
|
sin |
х=(-1)к+1
|
|
2
sin x= |
|
|
|
x=2 πk, k€Z. |
|
|
Нет корней |
|
2 sin 3x= |
|
|
|
|
|
sin(x-
|
|
Физкультминутка.
Вверх рука и
вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком
менять руки.)
4 этап.Эстафета.
Класс делится на 3 команды. У нас ребята необычная ромашка, сорвав лепестки вы получаете задание. На лепестках написано задание.1. Метод решения уравнений(1. метод решения уравнений ,приводимых к квадратным, 2.однородные уравнения, путем деления обеих частей уравнения на cosx≠0 , 3Метод понижение степени. 4) Метод разложения на множители,
5)применение тригонометрических формул.)
2.Необходимо найти карточку с уравнением ,которое можно решить выбранным способом. На столе карточки с уравнениями каждая команда должна решить по 2 уравнения.
|
№ |
уравнение |
|
1 |
25 сos2x = 5 |
|
2 |
4cos2x – sinx – 1 =0 |
|
3 |
cos 5x + cos x = 0
|
|
4 |
2sin²x - cos 2x = 1 |
|
5 |
3cos³ x + 2cos x = 0 |
|
6 |
cos x + √3 sin x = -2 |
Каждый участник получает столько фишек , сколько заработала команда.
5этап.Президентские тесты.
Вариант 1.
1. Какие из данных уравнений не имеют решений: а) cos
x=π/2 б) sin x = 3/ π в) tg x = 3/ π г) ctg x= π /7 д) sin x = 2,5?
1) а и в 2) а и д
3)а и г 4) другой ответ
2.Решить уравнение соs(2x+
)=
/2
3. Решить уравнение: - sin2x =- 1/2
4.Укажите
корень уравнения 
, принадлежащий отрезку 
1)
2) 
3) 
4) -
Вариант 2
1.Какие из данных уравнений не имеют решений: а) cos x=5/2 б)
sin x = 1/ π в) tg x = 2/ π г) ctg x= 2π /7 д) sin x = 4/ π
1) а и в 2) а и д
3)а и г 4) другой ответ
2.Решить уравнение 
3. Решить уравнение: cos2x = 1/2
4.Укажите корень уравнения 
, принадлежащий отрезку 
2)
2) 3) 4) -
6этап.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ. На финальных соревнованиях в зачет спартакиады разыгрываются : личное первенство, командное первенство.
Рефлексия:
Учащимся предлагается оценить свою работу Подсчитать свои фишки.и ответить на вопрос:Как я усвоил материал?
7 этап.Финиш.
Задание на дом: Решить 4 уравнения из сборника тестов для ЕНТ.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
Это необычный урок -игра «Малая спартакиада».Учащиеся будут играть ,но конечно же и трудиться.
"Урок -игра способствует развитию наблюдательности,умению сравнивать,делать выводы,переноса новых знаний в новую ситуацию,развитию творческих способностей учеников путем решения заданий в непринужденной обстановке.
Такой тип урока способствует формированию навыков работы в группе,навыков самостоятельности . самоконтроля и ответственности перед товарищами.
Мотивация урока: человек живет на Земле не один.Одному не выжить.Когда кто то не ответил на вопрос и ему нужна помощь.Эта помощь может прийти от друзей.
"Выдержка из материала:
"Открытый "урок
"по "алгебре "и "началам "математического "анализа
«"Тригонометрические "уравнения»
"в "10 "классе
"Ход "урока:
"1. "Оргмомент.
"Ребята "у "нас "сегодня "необычный "урок -"игра «"Малая "спартакиада»."Мы "с "вами "будем "играть ,"но "конечно "же "и "трудиться.
"Игры "у "нас "будут "разные, "но "условия "одинаковые. "За "правильный "ответ "вы "будете "получать "фишки. "За "оценку «"5»- "красную, "за «"4»-"синию, "за «"3» -
"зеленую. "После "каждого "вашего "ответа "я "вам "раздавать "фишки. "В "конце "урока "мы "подсчитаем "фишки "и "в "ходе "игры "мы "с "вами "выявим "лучшего "знатока ,"а "может "быть "знатоков.
"Итак ."1этап. «"Игра "с "мячом»- "Фронтальный "опрос.
"Я "кидаю "мяч "учащемуся "и "задаю "вопрос "по "теории, "если "знаете "отвечаете "и "кидаете "мяч "однокласснику, "задавая "свой "вопрос ."Если "же "не "знаете "ответ "на "вопрос "тоже "передаете "мяч "другому.
"Вопросы "можно "дать "заранее, "как "готовимся "к "зачету."Примерные "вопросы:
"Что "называется "арксинусом "числа "а?("арккосинусом "числа "а, "арктангенсом "числа "аи "т."д)
"Назовите "формулы "корней "уравнений "cos "x="а, "sin "x="а,
"tgx="а, "сtgx="а,
"Особые "формулы "решения "уравнений "cos "x= -"1, "sin "x="0, "cos "x="1, "sin "x=-"1,
"Имеет "уравнение "корни: "cos "x="2, "sin "x="п, "cos "x= -"1,"5, "sin "x="0,"2, "cos "x="О,"1, "sin "x=-"1,
"tgx="а, "сtgx="10,
"Является "ли "четной "функция "y = "cos "x ?
"Верно "ли, "что "cos2 "x "sin2x = "1?
"Верно "ли, "что "arccos ( - ) = ?
"8."Отрезок [-"1;"1] "есть "область "значения "функции …?
"2этап. «"Бег "на "100м »"или «"Лучший "счетчик»."Если "допускаете "ошибку "садитесь "и "выходит "следующий."Здесь "учащиеся "оценивают "себя "самостоятельно, "взяв "ту "фишку ,"которую "заслуживаете "по "вашему "мнению.
"Карточка№"1.
"Допиши "формулу: "а) "соs2x ; "б)"sin "4x = ; "в)"соsx "sin "x =;
"Г)"sin "4x = ; "д) "cos ("x – "y) = ; "е)"cos "а + "cos "в=;
"Ж) "cos2 "3x + "sin2 "3x = ; "з)"cos2 "4x – "sin2 "4x;
"К)"cos2 "x – "sin2x = ; "л)"2cos2 "x – "1 =
"Карточка№"2.
"Реши "уравнение: "1)"tg "2x ="1 ; "2) "сos2x = - "1 ; "3) "sin2x + "1,"5sinx ="0;
"4) "cos2 "3x + "sin2 "3x =-"1 ; "5) "cos2 "4x – "sin2 "4x="0 "6)"2 "сos2x = "5
"7) "tg "3x ="1 "0 "8) "ctg "3x =-"0,"5 "9) "сosx "sin "x = - "1
"3этап."Меткий "стрелок.
"Провести "стрелочки "от "каждого "уравнения "к "правильному "ответу .
"Уравнение "Правильный "ответ
"sin ="0, "х=(-"1)"к+"1 + + "πk, "k€"Z
"2 "sin "x=√"3
"x="2 "πk, "k€"Z.
"Нет "корней
"2 "sin "3x="1
"sin("x- )= - .
"Физкультминутка.
"Вверх "рука "и "вниз "рука."Потянули "их "слегка."Быстро "поменяли "руки!"Нам "сегодня "не "до "скуки.("Одна "прямая "рука "вверх, "другая "вниз, "рывком "менять "руки.)
"4 "этап."Эстафета.
"Класс "делится "на "3 "команды.
"У "нас "ребята "необычная "ромашка, "сорвав "лепестки "вы "получаете "задание.
"На "лепестках "написано "задание.
"Метод "разложения "на "множители,
"5)"применение "тригонометрических "формул.)
"2."Необходимо "найти "карточку "с "уравнением ,"которое "можно "решить "выбранным "способом. "На "столе
"6этап."ОПРЕДЕЛЕНИЕ "ПОБЕДИТЕЛЕЙ. "На "финальных "соревнованиях "в "зачет "спартакиады "разыгрываются : "личное "первенство, "командное "первенство.
"Рефлексия:
"Учащимся "предлагается "оценить "свою "работу "Подсчитать "свои "фишки."и "ответить "на "вопрос:"Как "я "усвоил "материал?
"7 "этап."Финиш.
"Задание "на "дом: "Решить "4 "уравнения "из "сборника "тестов "для "ЕНТ.
6 656 249 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Охрименко Нина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.