Конспект урока по математике для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

Предпросмотр материала:

 

                      КГУ « Ленинградская средняя школа № 1»

                                        

 

 

 

 

Открытый урок

по алгебре и началам математического анализа

«Тригонометрические  уравнения»

в 10 классе

 

 

                                                               Учитель математики: Охрименко Н.М.

                                                                   

 

 

 

 

                                                                                 

                                                                             2013-2014 учебный год

 

10класс.                         Дата:

Тема урока:Тригонометрические уравнения.

Цель урока:  Закрепить знания по теме «Тригонометрические уравнения»

Задачи урока: Повторить формулы корней уравнений  cos x=а, sin x=а,

tgx=а, сtgx=а,  систематизировать и углубить  навыки решения более сложных тригонометрических уравнений.

Развитие умений и навыков решения тригонометрических уравнений, развитие творческих способностей  учащихся. 

Развивать у учащихся навыки сотрудничества, работы в коллективе.

Тип урока: урок  -игра «Малая спартакиада».

Оборудование: : стенд «Сегодня на уроке», цели и план в виде слайдов , схема классификации тригонометрических уравнений, карточки – инструкции, карточки для домашней работы,  фишки.

Ход урока:1. Оргмомент.

Ребята у нас сегодня необычный урок  -игра «Малая спартакиада».Мы с вами будем играть ,но конечно же и трудиться.

Игры у нас будут разные, но условия одинаковые. За правильный ответ вы  будете получать фишки. За оценку «5»- красную, за «4»-синию, за «3» -зеленую. После каждого вашего ответа  я вам раздавать фишки. В конце урока мы подсчитаем фишки и  в  ходе игры мы с вами выявим лучшего знатока ,а может быть знатоков.

 

Итак .1этап. «Игра с мячом»- Фронтальный опрос.

Я кидаю мяч учащемуся и задаю вопрос по теории,  если знаете отвечаете  и кидаете мяч однокласснику, задавая свой вопрос .Если же не знаете ответ на вопрос тоже передаете мяч другому. Вопросы можно дать заранее, как готовимся к зачету.Примерные вопросы:

1Что называется арксинусом числа а?(арккосинусом  числа а, арктангенсом числа аи т.д)

2.  Назовите формулы корней уравнений  cos x=а, sin x=а,

tgx=а, сtgx=а,  

3.Особые формулы  решения уравнений   cos x= -1, sin x=0, cos x=1, sin x=-1,

 

4.Имеет уравнение корни: cos x=2, sin x=п, cos x= -1,5, sin x=0,2, cos x=О,1, sin x=-1,

tgx=а, сtgx=10,  

5.Является ли четной функция y = cos x ?

6.Верно ли, что cos2 x sin2x = 1?

7.Верно ли, что arccos ( - ) = ?

8.Отрезок [-1;1] есть область значения функции …?

2этап. «Бег на 100м »или «Лучший счетчик».Если допускаете ошибку садитесь и выходит следующий.Здесь учащиеся оценивают себя самостоятельно, взяв ту фишку ,которую заслуживаете по вашему мнению.

Карточка№1.

Допиши формулу: а) соs2x             ;    б)sin 4x =     ;         в)соsx sin x =;

Г)sin 4x =     ;      д) cos (x – y) =  ;                е)cos а + cos в=;

Ж) cos2 3x + sin2 3x =           ;           з)cos2  4x – sin2 4x;

К)cos2 x – sin2x =       ;                    л)2cos2 x – 1 =

Карточка№2.

Реши уравнение: 1)tg 2x =1   ; 2) сos2x =  - 1 ;  3) sin2x + 1,5sinx =0;

4) cos2 3x + sin2 3x =-1   ; 5) cos2  4x – sin2 4x=0              6)2 сos2x =  5

7) tg 3x =1 0   8) ctg 3x =-0,5    9) сosx sin x  =  - 1

3этап.Меткий стрелок.

Провести стрелочки от  каждого уравнения к правильному ответу .

Уравнение

Правильный ответ

      sin=0,              

х=(-1)к+1 + + πk, k€Z

 

2 sin x=

x=2 πk, k€Z.      

Нет корней

2 sin 3x=

   sin(x-)= -.

 

Физкультминутка.

Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

4 этап.Эстафета.

Класс делится на 3 команды.   У нас ребята необычная  ромашка, сорвав лепестки вы получаете задание. На лепестках  написано задание.1. Метод решения  уравнений(1. метод  решения уравнений ,приводимых к квадратным, 2.однородные уравнения, путем деления обеих частей уравнения на cosx≠0 , 3Метод понижение степени. 4) Метод разложения на множители,

5)применение тригонометрических формул.) 

2.Необходимо найти карточку с уравнением ,которое можно решить выбранным способом. На столе карточки с уравнениями каждая команда должна решить по 2 уравнения.

№

уравнение

1

25 сos2x =  5

2

4cos2x – sinx – 1 =0

3

cos 5x + cos x = 0

 

4

2sin²x - cos 2x = 1

5

3cos³ x + 2cos x = 0

6

 cos x + √3 sin x = -2

Каждый участник получает столько фишек , сколько заработала команда.

5этап.Президентские тесты.

Вариант 1.

1. Какие из данных уравнений не имеют решений: а) cos x=π/2 б) sin x = 3/ π в) tg x = 3/ π г) ctg x= π /7 д) sin x = 2,5?


1) а и в                                        2)     а и д
                
3)а и г                                       4)    другой ответ    
2.Решить уравнение соs(2x+)=/2

формула4

3.  Решить уравнение: - sin2x =- 1/2  

формула4

 

4.Укажите корень уравнения , принадлежащий отрезку 

1)                      2)   3)   4) - 

Вариант 2

1.Какие из данных уравнений не имеют решений: а) cos x=5/2 б) sin x = 1/ π в) tg x = 2/ π г) ctg x= 2π /7 д) sin x = 4/ π


1) а и в                                        2)     а и д
                
3)а и г                                       4)    другой ответ    
2.Решить уравнение формула11

формула12

 

3.  Решить уравнение:  cos2x =  1/2  

 

формула28

4.Укажите корень уравнения , принадлежащий отрезку

2)                      2)     3)   4) - 

6этап.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ. На финальных соревнованиях в зачет спартакиады разыгрываются : личное первенство, командное первенство.

Рефлексия:

Учащимся   предлагается оценить свою работу Подсчитать свои фишки.и ответить на вопрос:Как я усвоил материал?

 

7 этап.Финиш.

Задание на дом:   Решить 4 уравнения из сборника тестов для ЕНТ.

0%

Краткое описание материала

Конспект урока по математике для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

    DOCX

11.01.2014

1982

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Охрименко Нина Михайловна

Охрименко Нина Михайловна

учитель

  • На сайте: 10 лет и 9 месяцев
  • Всего просмотров: 88223
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 24
  • 88223
    просмотров
  • 24
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Охрименко Нина Михайловна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 152 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: