Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике для 10 класса «Тригонометрические уравнения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике для 10 класса «Тригонометрические уравнения»

библиотека
материалов


КГУ « Ленинградская средняя школа № 1»









Открытый урок

по алгебре и началам математического анализа

«Тригонометрические уравнения»

в 10 классе





Учитель математики: Охрименко Н.М.









2013-2014 учебный год


10класс. Дата:

Тема урока:Тригонометрические уравнения.

Цель урока:  Закрепить знания по теме «Тригонометрические уравнения»

Задачи урока: Повторить формулы корней уравнений  cos x=а, sin x=а,

tgx=а, сtgx=а,  систематизировать и углубить  навыки решения более сложных тригонометрических уравнений.

Развитие умений и навыков решения тригонометрических уравнений, развитие творческих способностей учащихся. 

Развивать у учащихся навыки сотрудничества, работы в коллективе.

Тип урока: урок -игра «Малая спартакиада».

Оборудование: : стенд «Сегодня на уроке», цели и план в виде слайдов , схема классификации тригонометрических уравнений, карточкиинструкции, карточки для домашней работы, фишки.

Ход урока:1. Оргмомент.

Ребята у нас сегодня необычный урок -игра «Малая спартакиада».Мы с вами будем играть ,но конечно же и трудиться.

Игры у нас будут разные, но условия одинаковые. За правильный ответ вы будете получать фишки. За оценку «5»- красную, за «4»-синию, за «3» -зеленую. После каждого вашего ответа я вам раздавать фишки. В конце урока мы подсчитаем фишки и в ходе игры мы с вами выявим лучшего знатока ,а может быть знатоков.



Итак .1этап. «Игра с мячом»- Фронтальный опрос.

Я кидаю мяч учащемуся и задаю вопрос по теории, если знаете отвечаете и кидаете мяч однокласснику, задавая свой вопрос .Если же не знаете ответ на вопрос тоже передаете мяч другому. Вопросы можно дать заранее, как готовимся к зачету.Примерные вопросы:

1Что называется арксинусом числа а?(арккосинусом числа а, арктангенсом числа аи т.д)

2. Назовите формулы корней уравнений  cos x=а, sin x=а,

tgx=а, сtgx=а,  

3.Особые формулы решения уравнений  cos x= -1, sin x=0, cos x=1, sin x=-1,


4.Имеет уравнение корни: cos x=2, sin x=п, cos x= -1,5, sin x=0,2, cos x=О,1, sin x=-1,

tgx=а, сtgx=10,  

5.Является ли четной функция y = cos x ?

6.Верно ли, что cos2 x sin2x = 1?

7.Верно ли, что arccos ( - hello_html_m7ba987e9.gif) = hello_html_7860b422.gif?

8.Отрезок [-1;1] есть область значения функции …?

2этап. «Бег на 100м »или «Лучший счетчик».Если допускаете ошибку садитесь и выходит следующий.Здесь учащиеся оценивают себя самостоятельно, взяв ту фишку ,которую заслуживаете по вашему мнению.

Карточка№1.

Допиши формулу: а) соs2x ; б)sin 4x = ; в)соsx sin x =;

Г)sin 4x = ; д) cos (xy) = ; е)cos а + cos в=;

Ж) cos2 3x + sin2 3x = ; з)cos2 4xsin2 4x;

К)cos2 xsin2x = ; л)2cos2 x – 1 =

Карточка№2.

Реши уравнение: 1)tg 2x =1 ; 2) сos2x = - 1 ; 3) sin2x + 1,5sinx =0;

4) cos2 3x + sin2 3x =-1 ; 5) cos2 4xsin2 4x=0 6)2 сos2x = 5

7) tg 3x =1 0 8) ctg 3x =-0,5 9) сosx sin x = - 1

3этап.Меткий стрелок.

Провести стрелочки от каждого уравнения к правильному ответу .

Уравнение

Правильный ответ

sinhello_html_m1a405d97.gif=0,

х=(-1)к+1 hello_html_6559f90a.gif+ hello_html_6559f90a.gif+ πk, kZ


2 sin x=hello_html_m146b6803.gif

hello_html_556c6497.gif

hello_html_199a3082.gif

x=2 πk, kZ.

hello_html_m3704c5d2.gif

Нет корней

2 sin 3x=hello_html_m78b015e8.gif

hello_html_m472263e.gif

hello_html_m25a62898.gif

hello_html_m565d335d.gif

sin(x-hello_html_6559f90a.gif)= -hello_html_m3b445cdc.gif.


hello_html_57f2318f.gif

Физкультминутка.

Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

4 этап.Эстафета.

Класс делится на 3 команды. У нас ребята необычная ромашка, сорвав лепестки вы получаете задание. На лепестках написано задание.1. Метод решения уравнений(1. метод решения уравнений ,приводимых к квадратным, 2.однородные уравнения, путем деления обеих частей уравнения на cosx≠0 , 3Метод понижение степени. 4) Метод разложения на множители,

5)применение тригонометрических формул.)

2.Необходимо найти карточку с уравнением ,которое можно решить выбранным способом. На столе карточки с уравнениями каждая команда должна решить по 2 уравнения.

уравнение

1

25 сos2x = 5

2

4cos2x – sinx – 1 =0

3

cos 5x + cos x = 0


4

2sin²x - cos 2x = 1

5

3cos³ x + 2cos x = 0

6

cos x + 3 sin x = -2

Каждый участник получает столько фишек , сколько заработала команда.

5этап.Президентские тесты.

Вариант 1.

1. Какие из данных уравнений не имеют решений: а) cos x=π/2 б) sin x = 3/ π в) tg x = 3/ π г) ctg x= π /7 д) sin x = 2,5?


1) а и в 2) а и д

3)а и г 4) другой ответ
2.Решить уравнение соs(2x+
hello_html_m7725714.gif)=hello_html_m146b6803.gif/2

формула4

3. Решить уравнение: - sin2x =- 1/2  

формула4



4.Укажите корень уравнения hello_html_32ee43da.gif, принадлежащий отрезку hello_html_m6b2116f1.gif

  1. hello_html_m41d516.gif2) hello_html_e70db7c.gif3) hello_html_f2b08d9.gif 4) -hello_html_78cf1855.gif

Вариант 2

1.Какие из данных уравнений не имеют решений: а) cos x=5/2 б) sin x = 1/ π в) tg x = 2/ π г) ctg x= 2π /7 д) sin x = 4/ π


1) а и в 2) а и д

3)а и г 4) другой ответ
2.Решить уравнение формула11

формула12



3. Решить уравнение: cos2x = 1/2  



формула28

4.Укажите корень уравнения hello_html_m1a88da43.gif, принадлежащий отрезку hello_html_6f7c1d28.gif

  1. hello_html_m41d516.gif2) hello_html_e70db7c.gif 3) hello_html_f2b08d9.gif 4) -hello_html_m41d516.gif

6этап.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ. На финальных соревнованиях в зачет спартакиады разыгрываются : личное первенство, командное первенство.

Рефлексия:

Учащимся   предлагается оценить свою работу Подсчитать свои фишки.и ответить на вопрос:Как я усвоил материал?



7 этап.Финиш.

Задание на дом: Решить 4 уравнения из сборника тестов для ЕНТ.

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Это необычный урок -игра «Малая спартакиада».Учащиеся будут играть ,но конечно же и трудиться.

"Урок -игра способствует развитию наблюдательности,умению сравнивать,делать выводы,переноса новых знаний в новую ситуацию,развитию творческих способностей учеников путем решения заданий в непринужденной обстановке.

Такой тип урока способствует формированию навыков работы в группе,навыков самостоятельности . самоконтроля и ответственности перед товарищами.

Мотивация урока: человек живет на Земле не один.Одному не выжить.Когда кто то не ответил на вопрос и ему нужна помощь.Эта помощь может прийти от друзей.

 

"Выдержка из материала:

"Открытый "урок
"по "алгебре  "началам "математического "анализа
 

«"Тригонометрические "уравнения»
 "10 "классе

"Ход "урока:

 "1"Оргмомент.

"Ребята  "нас "сегодня "необычный "урок -"игра «"Малая "спартакиада»."Мы  "вами "будем "играть ,"но "конечно "же  "трудиться

"Игры  "нас "будут "разные"но "условия "одинаковые"За "правильный "ответ "вы "будете "получать "фишки"За "оценку «"5»- "красную"за «"4»-"синию"за «"3» -

"зеленую"После "каждого "вашего "ответа  "вам "раздавать "фишки "конце "урока "мы "подсчитаем "фишки   "ходе "игры "мы  "вами "выявим "лучшего "знатока , "может "быть "знатоков.

"Итак ."1этап. «"Игра  "мячом»- "Фронтальный "опрос.
 "кидаю "мяч "учащемуся  "задаю "вопрос "по "теории"если "знаете "отвечаете  "кидаете "мяч "однокласснику"задавая "свой "вопрос ."Если "же "не "знаете "ответ "на "вопрос "тоже "передаете "мяч "другому

"Вопросы "можно "дать "заранее"как "готовимся  "зачету."Примерные "вопросы:

"Что "называется "арксинусом "числа ?("арккосинусом "числа "арктангенсом "числа "аи .)

"Назовите "формулы "корней "уравнений "cos "x="sin "x=,
"tgx="сtgx=

"Особые "формулы "решения "уравнений "cos "x= -"1"sin "x="0"cos "x="1"sin "x=-"1,

"Имеет "уравнение "корни"cos "x="2"sin "x="п"cos "x= -"1,"5"sin "x="0,"2"cos "x=,"1"sin "x=-"1,
"tgx="сtgx="10

"Является "ли "четной "функция "y = "cos "x ?

"Верно "ли"что "cos2 "x "sin2x = "1?

"Верно "ли"что "arccos ( - ) = ?

"8."Отрезок [-"1;"1"есть "область "значения "функции …?
 

"2этап. «"Бег "на "100м »"или «"Лучший "счетчик»."Если "допускаете "ошибку "садитесь  "выходит "следующий."Здесь "учащиеся "оценивают "себя "самостоятельно"взяв "ту "фишку ,"которую "заслуживаете "по "вашему "мнению.
 

"Карточка"1.

"Допиши "формулу"соs2x ; )"sin "4x = ; )"соsx "sin "x =;

)"sin "4x = ; "cos ("x – "y) = ; )"cos  + "cos =;

"cos2 "3x + "sin2 "3x = ; )"cos2 "4x – "sin2 "4x;

)"cos2 "x – "sin2x = ; )"2cos2 "x – "1 =

"Карточка"2.

"Реши "уравнение"1)"tg "2x ="1 ; "2"сos2x = - "1 ; "3"sin2x + "1,"5sinx ="0;
"4"cos2 "3x + "sin2 "3x =-"1 ; "5"cos2 "4x – "sin2 "4x="0 "6)"2 "сos2x = "5
"7"tg "3x ="1 "0 "8"ctg "3x =-"0,"5 "9"сosx "sin "x = - "1

"3этап."Меткий "стрелок.

"Провести "стрелочки "от "каждого "уравнения  "правильному "ответу .

"Уравнение "Правильный "ответ
"sin ="0=(-"1)+"1 + + "πk"k"Z

"2 "sin "x=√"3 
"x="2 "πk"k"Z

"Нет "корней
"2 "sin "3x="1 
"sin("x- )= - .

"Физкультминутка
"Вверх "рука  "вниз "рука."Потянули "их "слегка."Быстро "поменяли "руки!"Нам "сегодня "не "до "скуки.("Одна "прямая "рука "вверх"другая "вниз"рывком "менять "руки.)

 

"4 "этап."Эстафета.

"Класс "делится "на "3 "команды

 "нас "ребята "необычная "ромашка"сорвав "лепестки "вы "получаете "задание.

 "На "лепестках "написано "задание.

"Метод "разложения "на "множители,

"5)"применение "тригонометрических "формул.) 

"2."Необходимо "найти "карточку  "уравнением ,"которое "можно "решить "выбранным "способом"На "столе 

"6этап."ОПРЕДЕЛЕНИЕ "ПОБЕДИТЕЛЕЙ"На "финальных "соревнованиях  "зачет "спартакиады "разыгрываются : "личное "первенство"командное "первенство.
"Рефлексия:

"Учащимся "предлагается "оценить "свою "работу "Подсчитать "свои "фишки. "ответить "на "вопрос:"Как  "усвоил "материал?

"7 "этап."Финиш.

"Задание "на "дом"Решить "4 "уравнения "из "сборника "тестов "для "ЕНТ.

Автор
Дата добавления 11.01.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1126
Номер материала 25399011132
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх