Инфоурок / Математика / Презентации / Урок + презентация по геометрии для 9 класса по теме «Теорема косинусов»

Урок + презентация по геометрии для 9 класса по теме «Теорема косинусов»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ _открытый урок 28.11.13.doc

библиотека
материалов

Разработка урока геометрии в 9 «Б» классе
«Теорема косинусов»



Тема «Теорема косинусов»

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Место урока – первый урок по данной теме

Обучающая цель урока:

знание учениками формулировки теоремы косинусов;

умение:

находить длину третьей стороны по известным двум другим и углу

между ними;

определять угол (косинус угла) треугольника по трем известным

сторонам;

определять вид треугольника по трем известным сторонам.

Задачи личностного развития:

организовать ситуации для:

самоопределения учащихся на прогнозируемый результат

познавательной деятельности;

развития рефлексивных способностей;

создать условия для:

развития коммуникативных способностей учащихся;

развития мышления учеников, умения аргументировать, доказывать.

Оборудование и материалы: мультимедийная установка, экран, доска, мел.

Краткий план урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация ведущих знаний и способов действий.

3. Мотивация и целеполагание.

4. Основная часть. Доказательство теоремы косинусов. Представление

образцов применения теоремы косинусов при решении задач.

Самостоятельное применение знаний. (Мини-тест).

5. Рефлексия. Подведение итогов урока.

Ход урока


1этап Организационный. Приветствую учащихся, проверяю готовность рабочего места школьников к учебному занятию. Создаю настрой на работу, объявляю учащимся, что в течение урока они оценивают себя, выставляя отметки в рабочую карту.


2этап Актуализация знаний учащихся, выдвижение гипотезы.

  1. Предлагаю для начала разминку (тест) по формулам «Формулы приведения», «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов от 0⁰ до 180⁰».

  2. Записать формулу нахождения расстояния между точками по их координатам.

3этап Создание проблемной ситуации, ее разрешение. Мотивация и целеполагание.

Проблемная задача повышает мотивацию учеников на дальнейшую познавательную деятельность. Организуется ситуация для постановки цели урока и прогнозирования результатов занятия, например, необходимо выяснить универсальный способ нахождения длины третьей стороны треугольника по известным длинам двух других сторон и углу между ними.

Работа в группе.

Решение задачи. Задача. Используя формулу расстояния между точками найдите длину стороны ВС АВС, если А(0;0), В ( с;0), С(bcosA; bsinA).

Вывод: дадим словесную формулировку, полученного равенства. Получим теорему, которая называется теоремой косинусов:

квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Одно из самых красивых и простых доказательств теоремы косинусов является доказательство её в координатной плоскости.


-Можно ли сказать, что теорема Пифагора-это частный случай теоремы косинусов? Да, т.к. cos90o=0.

4этап. Физминутка.

6этап. Постановка проблемы: какое количество элементов должно быть известно, чтобы задача была решена? Построить модель, определить тип задачи, исследовать отношения и связи между элементами треугольника.

Вопрос для обсуждения. Какую задачу можно решать, используя теорему косинусов?

  • находить длину третьей стороны по известным двум другим и углу между ними;


Зная, что формула имеет вид a2=b2+c2 - 2bc×cosγ, преобразуйте данное выражение таким образом, чтобы искомой величиной стал угол γ: b2+c2=2bc×cosγ+a2.
Затем приведите показанное 
выше уравнение к несколько иному виду: b2+c2- a2 =2bc×cosγ. Затем данное выражение следует преобразовать в представленное ниже:

cosγ=√b2+c2-a2/2bc.
Вопрос для обсуждения. Что можно находить по этой формуле?

  • Значение косинуса угла в треугольнике.

Ученикам предлагается вычислить косинус большего угла в треугольнике с известными длинами трех сторон и определить вид этого треугольника.


Вычислить косинус большего угла в треугольнике, если его стороны равны:

Вариантам №1

Вариант №2

Вариант №3

c = 6, b = 8, a = 9

c = 6, b = 8, a = 10

c = 6, b = 8, a = 11

cos19/96

cos0

cos0

790

900

1030



Результаты вычислений каждой группы заносятся в таблицу, обсуждаются, делаются выводы:

Для определения вида треугольника ( остроугольный, прямоугольный, тупоугольный)

необходимо:

  • Вычислить косинус угла, лежащего напротив большей стороны;

  • Если cos0 , треугольник остроугольный;

  • Если cos0 , треугольник прямоугольный;

  • Если cos0, треугольник тупоугольный.


Вопрос для обсуждения. Как можно ответить на этот вопрос без вычисления косинуса наибольшего угла? Вспоминается теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. (В треугольнике против большей стороны лежит больший угол и, наоборот, против большего угла лежит большая сторона).

ВЫВОД.

Пусть с – наибольшая сторона
– если с2 < a2 + b2, то треугольник остроугольный; 
– если с2 = a2 + b2, то треугольник прямоугольный; 
– если с2 > a2 + b2, то треугольник тупоугольный.

Проверьте вывод на выполненных задачах(дома).

7 этап. Построение перспективного плана дальнейшей работы.

-вопрос учителя: Вопрос для обсуждения. Какие задачи можно решить с помощью теоремы косинусов?

-ответы учеников

находить длину третьей стороны по известным двум другим и углу между ними;

определять угол (косинус угла) треугольника по трем известным сторонам

определять вид треугольника по трем известным сторонам

5этап. Закрепление. Мини-тес

Мини-тест

Условие

Варианты ответа


В треугольнике со сторонами m, n, p против стороны

p лежит угол α. Тогда справедлива следующая

формула:

А) m2 n2 p2 2 npcosα

Б) m n2 p2 2 npcosα

В) p2 m2 n2 mn cosα ;

Г) p m2 n2 mn cosα ;


Если косинус большего угла треугольника

отрицателен, то этот треугольник:

А) остроугольный; Б) прямоугольный;

В) тупоугольный.


Длины двух сторон треугольника равны hello_html_m1e7bfb7a.gif и 3, а угол

между ними 450. Тогда длина третьей стороны равна:

А) 2; Б) 3; В) √5; Г) 5



В треугольнике длины сторон равны √3; 4; √7. Определить вид треугольника


А) остроугольный; Б) прямоугольный;

В) тупоугольный.


Проверка.

Варианты ответа

1

В) p2 m2 n2 mn cosα ;


2

В) тупоугольный.

3

В)√5

4

В) тупоугольный


Что еще нужно сделать, чтобы урок был завершен?»

Ученики: « Задать домашнее задание».

Учитель: «Если бы вы были учителем, то, какое бы домашнее задание вы бы задали?»

8этап. Домашнее задание. П.98, № 1025(д).

Предлагаю выставить итоговую отметку в рабочих картах и провести рефлексию по заполнению таблицы.

Обсуждение заполнение таблицы. Оценки

Приложения № 1. Разминка. Тест

«Формулы приведения», «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов от 0⁰ до 180⁰»

1.sin( 90 - α) = 1) cosα 2) sinα 3) - cosα 4) - sinα

2. cos( 90 -α) = 1. cosα 2. sinα 3. - cosα 4. - sinα

3. sin( 180- α) = 1. cosα 2. sinα 3. - cosα 4. - sinα

4. cos (180 - α) 1) cosα 2) sinα 3) - cosα 4) - sinα

5. cos 60 = 1) hello_html_m51a5f23e.gif 2) hello_html_4eece6d2.gif 3) hello_html_m5923acf5.gif

6. cos 30 = 1) hello_html_m51a5f23e.gif 2) hello_html_4eece6d2.gif 3) hello_html_m5923acf5.gif

7. cos 45= 1.hello_html_m51a5f23e.gif 2. hello_html_4eece6d2.gif 3. hello_html_m5923acf5.gif

8. sin 60 = 1.hello_html_m51a5f23e.gif 2. hello_html_4eece6d2.gif 3. hello_html_m5923acf5.gif

9. sin 30 = 1.hello_html_m51a5f23e.gif 2. hello_html_4eece6d2.gif 3. hello_html_m5923acf5.gif

10. sin 45 = 1.hello_html_m51a5f23e.gif 2. hello_html_4eece6d2.gif 3. hello_html_m5923acf5.gif



Приложение № 3. Рабочая карта урока

ФИО учащегося: _____________________________________


Этапы урока

Наивысшее кол-во баллов

Оценка

Баллы

1

Выполнение домашнего задания в тетрадях (выполнил +1 балл;

не выполнил -1 балл)

+1


2

Разминка (тест)

Взаимопроверка: 1 ошибка — минус балл.

+5


3

Работа в группе.

Решение задачи Задача. Используя формулу расстояния между точками найдите длину стороны ВС треугольника АВС, если А(0;0), В ( с;0), С(bcosA; bsinA)..

Оценка группы:

Самооценка

+5


4

Решение задачи по вариантам (найден косинус угла +1 балл и определен вид треугольника +1 балл)

+2


5

Мини-тест

+4


6

Итоги урока.

Всё понял, могу рассказать, объяснить, применить на практике.



7

Оценка за работу на уроке.

Мое кол-во баллов

Моя оценка

16


8

Критерии оценивания



12-16 баллов

Оценка «5»





10-11 баллов

Оценка «4»





7-8 баллов

Оценка «3»





ниже

7 баллов

Оценка «2»



Выбранный для просмотра документ т.косинусов.ppt

библиотека
материалов
Математика, правильно понятая, обладает не только истинной, но и величайшей к...
Разминка. Тест Вариант 1 Cos ( 90⁰ - α) = 2. Sin ( 180⁰- α) = 3. Sin 60⁰ = 4....
Проверка Вариант 1 1. sin α 2. sin α 3. 4. 5. Вариант 2 1. cos α 2. -cos α 3....
Задача. Используя данные, указанные на рисунке, найдите расстояние между нед...
Математическая модель задачи Используя данные, указанные на рисунке, найдите...
Записать формулу нахождения расстояния между точками по их координатам. Рабо...
х у А С B BC=a CA=b с b AB=с a B(c;0) Задача. Используя формулу расстояния ме...
Проверим:
28.11.13. ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ
Работа с учебником Стр.257, п.98, рис.293 Составить план доказательства теоре...
х у А С B BC=a CA=b с b КВАДРАТ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ ДВ...
Сферическая тригонометрия рассматривает треугольники на сфере и позволяет нах...
Замечательная сферическая теорема косинусов cos a = cos b cos c + sin b sin c...
M N K Запишите теорему косинусов для вычисления стороны МК: Задача 1
Задача 2 Ответ:
какое количество элементов должно быть известно, чтобы задача была решена? Ка...
Какую задачу можно решать, используя теорему косинусов? Задача 1. нахождение...
Выразим косинус угла из теоремы косинусов
Что можно находить по этой формуле?
Что можно находить по этой формуле? Задача 2. угол (или косинус угла) треуго...
ГИА - 2014 Открытый банк заданий по математике. Задача №15
Какие из следующих утверждений верны? Задание 15 (№ 169935) 1 2 3 4 Квадрат л...
Задача о футболисте. Футбольный мяч находится в точке А футбольного поля на р...
Математическая модель задачи В А α 23 м 24 м С 7 м найдем угол А, равный α. П...
Вычислить косинус большего угла в треугольнике с известными длинами трех стор...
Проверка Вариант №1 	Вариант №2 	Вариант №3 c = 6, b = 8, a = 9	c = 6, b = 8,...
Сравнить квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон и з...
Проверка Вариант №1 	Вариант №2 	Вариант №3 c = 6, b = 8, a = 9	c = 6, b = 8,...
Как можно ответить на вопрос: «Определить вид этого треугольника (без вычисле...
Как можно ответить на вопрос: «Определить вид этого треугольника» без вычисле...
Какие задачи можно решить с помощью теоремы косинусов? находить длину третье...
 Мини-тест
№	Варианты ответа 1	В) p2 = m2 + n2 - 2mn cosα 2	В) тупоугольный. 3	В) √5 4	В...
Домашнее задание П.98 прочитать Подготовить доказательство (презентацию доказ...
34 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математика, правильно понятая, обладает не только истинной, но и величайшей к
Описание слайда:

Математика, правильно понятая, обладает не только истинной, но и величайшей красотой. Бертран Рассел

№ слайда 2 Разминка. Тест Вариант 1 Cos ( 90⁰ - α) = 2. Sin ( 180⁰- α) = 3. Sin 60⁰ = 4.
Описание слайда:

Разминка. Тест Вариант 1 Cos ( 90⁰ - α) = 2. Sin ( 180⁰- α) = 3. Sin 60⁰ = 4. Cos 45⁰ = Sin 30⁰ = Вариант 2 1. Sin ( 90⁰ - α) 2. Cos (180⁰ - α) 3. Cos 60⁰ = 4. Sin 45⁰ = 5. Cos 30⁰ =  

№ слайда 3 Проверка Вариант 1 1. sin α 2. sin α 3. 4. 5. Вариант 2 1. cos α 2. -cos α 3.
Описание слайда:

Проверка Вариант 1 1. sin α 2. sin α 3. 4. 5. Вариант 2 1. cos α 2. -cos α 3. 4. 5.

№ слайда 4 Задача. Используя данные, указанные на рисунке, найдите расстояние между нед
Описание слайда:

Задача. Используя данные, указанные на рисунке, найдите расстояние между недоступными пунктами А и В, расположенными на разных берегах озера.

№ слайда 5 Математическая модель задачи Используя данные, указанные на рисунке, найдите
Описание слайда:

Математическая модель задачи Используя данные, указанные на рисунке, найдите расстояние между недоступными пунктами А и В, расположенными на разных берегах озера.

№ слайда 6 Записать формулу нахождения расстояния между точками по их координатам. Рабо
Описание слайда:

Записать формулу нахождения расстояния между точками по их координатам. Работа в группе (решение задачи)

№ слайда 7 х у А С B BC=a CA=b с b AB=с a B(c;0) Задача. Используя формулу расстояния ме
Описание слайда:

х у А С B BC=a CA=b с b AB=с a B(c;0) Задача. Используя формулу расстояния между точками найдите длину стороны ВС треугольника АВС, если А(0;0), В ( с;0), С(bcosA; bsinA).

№ слайда 8 Проверим:
Описание слайда:

Проверим:

№ слайда 9 28.11.13. ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ
Описание слайда:

28.11.13. ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

№ слайда 10 Работа с учебником Стр.257, п.98, рис.293 Составить план доказательства теоре
Описание слайда:

Работа с учебником Стр.257, п.98, рис.293 Составить план доказательства теоремы косинусов

№ слайда 11 х у А С B BC=a CA=b с b КВАДРАТ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ ДВ
Описание слайда:

х у А С B BC=a CA=b с b КВАДРАТ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ ДВУХ ДРУГИХ СТОРОН МИНУС УДВОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЭТИХ СТОРОН НА КОСИНУС УГЛА МЕЖДУ НИМИ AB=с a B(c;0) ОБОБЩЕННАЯ ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

№ слайда 12 Сферическая тригонометрия рассматривает треугольники на сфере и позволяет нах
Описание слайда:

Сферическая тригонометрия рассматривает треугольники на сфере и позволяет находить одни элементы этих треугольников по другим их элементам.

№ слайда 13 Замечательная сферическая теорема косинусов cos a = cos b cos c + sin b sin c
Описание слайда:

Замечательная сферическая теорема косинусов cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A. Сферический треугольник

№ слайда 14 M N K Запишите теорему косинусов для вычисления стороны МК: Задача 1
Описание слайда:

M N K Запишите теорему косинусов для вычисления стороны МК: Задача 1

№ слайда 15 Задача 2 Ответ:
Описание слайда:

Задача 2 Ответ:

№ слайда 16 какое количество элементов должно быть известно, чтобы задача была решена? Ка
Описание слайда:

какое количество элементов должно быть известно, чтобы задача была решена? Какую задачу можно решать, используя теорему косинусов?

№ слайда 17 Какую задачу можно решать, используя теорему косинусов? Задача 1. нахождение
Описание слайда:

Какую задачу можно решать, используя теорему косинусов? Задача 1. нахождение длины третьей стороны по известным двум другим и углу между ними

№ слайда 18 Выразим косинус угла из теоремы косинусов
Описание слайда:

Выразим косинус угла из теоремы косинусов

№ слайда 19 Что можно находить по этой формуле?
Описание слайда:

Что можно находить по этой формуле?

№ слайда 20 Что можно находить по этой формуле? Задача 2. угол (или косинус угла) треуго
Описание слайда:

Что можно находить по этой формуле? Задача 2. угол (или косинус угла) треугольника по трем известным сторонам

№ слайда 21 ГИА - 2014 Открытый банк заданий по математике. Задача №15
Описание слайда:

ГИА - 2014 Открытый банк заданий по математике. Задача №15

№ слайда 22 Какие из следующих утверждений верны? Задание 15 (№ 169935) 1 2 3 4 Квадрат л
Описание слайда:

Какие из следующих утверждений верны? Задание 15 (№ 169935) 1 2 3 4 Квадрат любой стороны тр-ка равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произвед-ия этих сторон на sin угла между ними. Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13. Треугольник ABC, у которого АВ=5, ВС=6, АС=7, является остроугольным. В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета. Не верно! Верно. Верно. Верно.

№ слайда 23 Задача о футболисте. Футбольный мяч находится в точке А футбольного поля на р
Описание слайда:

Задача о футболисте. Футбольный мяч находится в точке А футбольного поля на расстояниях 23 м и 24 м от оснований В и С стоек ворот. Футболист направляет мяч в ворота. Найдите угол α попадания мяча в ворота, если ширина ворот равна 7 м. С α 23 м 24 м 7 м В А

№ слайда 24 Математическая модель задачи В А α 23 м 24 м С 7 м найдем угол А, равный α. П
Описание слайда:

Математическая модель задачи В А α 23 м 24 м С 7 м найдем угол А, равный α. По теореме косинусов определим cos A Угол α находим по таблице: α ≈ 1657

№ слайда 25 Вычислить косинус большего угла в треугольнике с известными длинами трех стор
Описание слайда:

Вычислить косинус большего угла в треугольнике с известными длинами трех сторон и определить вид этого треугольника. Вариант №1 Вариант №2 Вариант №3 c = 6, b = 8, a = 9 c = 6, b = 8, a = 10 c = 6, b = 8, a = 11

№ слайда 26 Проверка Вариант №1 	Вариант №2 	Вариант №3 c = 6, b = 8, a = 9	c = 6, b = 8,
Описание слайда:

Проверка Вариант №1 Вариант №2 Вариант №3 c = 6, b = 8, a = 9 c = 6, b = 8, a = 10 c = 6, b = 8, a = 11 cosa =19/96 cosa = 0 cosa = 0 cosa > 0 cosa = 0 cosa < 0 треугольник остроугольный треугольник прямоугольный треугольник тупоугольный

№ слайда 27 Сравнить квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон и з
Описание слайда:

Сравнить квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон и записать сравнение в виде равенства или неравенства. Вариант №1 Вариант №2 Вариант №3 c = 6, b = 8, a = 9 c = 6, b = 8, a = 10 c = 6, b = 8, a = 11 треугольник остроугольный треугольник прямоугольный треугольник тупоугольный

№ слайда 28 Проверка Вариант №1 	Вариант №2 	Вариант №3 c = 6, b = 8, a = 9	c = 6, b = 8,
Описание слайда:

Проверка Вариант №1 Вариант №2 Вариант №3 c = 6, b = 8, a = 9 c = 6, b = 8, a = 10 c = 6, b = 8, a = 11 81<100 100 = 100 121 > 100  a2< с2 + b2 a2 = с2 + b2 a2 > с2 + b2 треугольник остроугольный треугольник прямоугольный треугольник тупоугольный

№ слайда 29 Как можно ответить на вопрос: «Определить вид этого треугольника (без вычисле
Описание слайда:

Как можно ответить на вопрос: «Определить вид этого треугольника (без вычисления косинуса наибольшего угла)? с а b

№ слайда 30 Как можно ответить на вопрос: «Определить вид этого треугольника» без вычисле
Описание слайда:

Как можно ответить на вопрос: «Определить вид этого треугольника» без вычисления косинуса наибольшего угла? Пусть с – наибольшая сторона – если с2 < a2 + b2, то треугольник остроугольный;  – если с2 = a2 + b2, то треугольник прямоугольный;  – если с2 > a2 + b2, то треугольник тупоугольный.

№ слайда 31 Какие задачи можно решить с помощью теоремы косинусов? находить длину третье
Описание слайда:

Какие задачи можно решить с помощью теоремы косинусов? находить длину третьей стороны по известным двум другим и углу между ними; определять угол (косинус угла) треугольника по трем известным сторонам определять вид треугольника по трем известным сторонам

№ слайда 32  Мини-тест
Описание слайда:

Мини-тест

№ слайда 33 №	Варианты ответа 1	В) p2 = m2 + n2 - 2mn cosα 2	В) тупоугольный. 3	В) √5 4	В
Описание слайда:

№ Варианты ответа 1 В) p2 = m2 + n2 - 2mn cosα 2 В) тупоугольный. 3 В) √5 4 В) тупоугольный

№ слайда 34 Домашнее задание П.98 прочитать Подготовить доказательство (презентацию доказ
Описание слайда:

Домашнее задание П.98 прочитать Подготовить доказательство (презентацию доказательства) теоремы косинусов № 1025 (ж) №1031

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Разработка урока геометрии в 9 классе «Теорема косинусов» по учебнику авторов Атанасяна Л.С. и другие

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Место урока – первый урок по данной теме. Создание проблемной ситуации, ее разрешение, мотивация и целеполагание являются ключевыми моментами на уроке.

Проблемная задача повышает мотивацию учеников на дальнейшую познавательную деятельность. Организуется ситуация для постановки цели урока и прогнозирования результатов занятия, например, необходимо выяснить универсальный способ нахождения длины третьей стороны треугольника по известным длинам двух других сторон и углу между ними.

"Выдержка из материала:

Ход урока

1этап Организационный.

Приветствую учащихся, проверяю готовность рабочего места школьников к учебному занятию. Создаю настрой на работу, объявляю учащимся, что в течение урока они оценивают себя, выставляя отметки в рабочую карту.

2 этап Актуализация знаний учащихся, выдвижение гипотезы.

1) Предлагаю для начала разминку (тест) по формулам «Формулы приведения», «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов от 0⁰ до 180⁰».

2) Записать формулу нахождения расстояния между точками по их координатам.

3 этап Создание проблемной ситуации, ее разрешение.

Мотивация и целеполагание. Проблемная задача повышает мотивацию учеников на дальнейшую познавательную деятельность. 

Общая информация

Номер материала: 25474011232

Похожие материалы