Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Пропорция
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 5
Учитель математики
Сорокина О.А.
2 слайд
Автобус проехал первую часть пути длиной в 100 км за 2 часа. За сколько времени он проедет оставшийся путь длиной в 150 км, если будет ехать с той же скоростью?
Длина комнаты 6м, а ширина 4м. На плане длина комната изображена в виде отрезка в 3см. Каков отрезок изображающий на этом плане ширину комнаты?
Скорость равна отношению пути ко времени. По условию она не изменяется.
Все расстояния на плане уменьшаются в одно и то же число раз.
X – искомое время в часах
X – искомая ширина комнаты на плане в сантиметрах
100 : 2 = 150 : x
6 : 3 = 4 : x
Цель урока:
изучить новую математическую модель
Равенство двух отношений
3 слайд
Данные равенства разделите на две группы:
25 + 13 = 50 – 12
3 : 4 = 6 : 8
5 : b = 4 ∙ 53
?
Истинное равенство двух отношений называют пропорцией.
4 слайд
Сколько чисел образуют пропорцию?
Из чисел 5, 8, 20 и 2 составьте пропорцию.
20 : 5 = 8 : 2
Крайние члены
пропорции
Средние члены
пропорции
Для пропорции справедливо перекрёстное равенство
5 слайд
Определение пропорции:
Истинное равенство двух отношений называется пропорцией.
a: b = c : d
a, d — крайние члены пропорции;b, c — средние члены пропорции
Основное свойство пропорции:
«Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции».
a d = b c
6 слайд
a относится к b как с относится к d
Отношение a к b равно отношению c к d
a: b = c : d
Прочитай пропорцию разными способами:
9 : 1 = 18 : 2
Назови крайние и средние члены этой пропорции.
7 слайд
Автобус проехал первую часть пути длиной в 100 км за 2 часа. За сколько времени он проедет оставшийся путь длиной в 150 км, если будет ехать с той же скоростью?
Длина комнаты 6м, а ширина 4м. На плане длина комната изображена в виде отрезка в 3см. Каков отрезок изображающий на этом плане ширину комнаты?
X – искомое время в часах
X – искомая ширина комнаты на плане в сантиметрах
100 : 2 = 150 : x
6 : 3 = 4 : x
Как удобнее и проще находить в пропорциях неизвестные члены?
8 слайд
a : b = c : d ad = bc
– Выразите из полученного равенства а.
– Выразите из полученного равенства d.
Чтобы найти крайний член пропорции, надо произведение
её средних членов разделить на второй крайний член.
– Выразите из полученного равенства b.
.
– Выразите из полученного равенства c.
.
Чтобы найти средний член пропорции, надо произведение
её крайних членов разделить на второй средний член.
9 слайд
Решить уравнения:
10 слайд
Автобус проехал первую часть пути длиной в 100 км за 2 часа. За сколько времени он проедет оставшийся путь длиной в 150 км, если будет ехать с той же скоростью?
Длина комнаты 6м, а ширина 4м. На плане длина комната изображена в виде отрезка в 3см. Каков отрезок изображающий на этом плане ширину комнаты?
X – искомое время в часах
X – искомая ширина комнаты на плане в сантиметрах
100 : 2 = 150 : x
6 : 3 = 4 : x
X = 3 (часа)
X = 2 (см)
11 слайд
Исчисление пропорций
Используя равенство составьте четыре пропорции
Почему возникло затруднение?
найти способ получения пропорций
из равенства двух произведений.
Цель урока:
12 слайд
Исчисление пропорций
Какими членами пропорции могут быть множители 0,24 и 3 ?
Какими членами пропорции могут быть множители 7,2 и 0,1 ?
Если 0,24 и 3 крайние члены пропорции,
а 7,2 и 0,1 средние члены пропорции,
то какие пропорции мы можем получить?
0,24 : 7,2 = 0,1 : 3;
0,24 : 0,1 = 7,2 : 3;
3 : 7,2 = 0,1 : 0,24;
3 : 0,1 = 7,2 : 0,24.
Если 0,24 и 3 средние члены пропорции,
а 7,2 и 0,1 крайние члены пропорции,
то какие пропорции мы можем получить?
7,2 : 0,24 = 3 : 0,1;
0,1 : 0,24 = 3 : 7,2;
7,2 : 3 = 0,24 : 0,1;
0,1 : 3 = 0,24 : 7,2.
13 слайд
Способы получения
новых пропорций:
1) Поменять местами крайние члены;
2) Поменять местами средние члены;
3) Записать обратные отношения;
4) Поменять местами левую и правую
части в получившихся пропорциях.
– Что позволяет нам утверждать, что при использовании перечисленных способов получаются пропорции?
В основном свойстве пропорции слева и справа произведения,
а в произведениях можно менять местами множители.
14 слайд
Поменять местами
крайние члены:
2) Поменять местами
средние члены:
3) Записать
обратные
отношения:
4) Поменять местами левую и правую части в получившихся пропорциях:
.
Сделайте все возможные перестановки членов пропорции
15 слайд
2 : 3 = 4 : 6
Следует ли из этой пропорции, что
3 : 2 = 4 : 6 ?
16 слайд
2 : 3 = 4 : 6
Составьте новые пропорции из заданной
6 : 3 = 4 : 2
2 : 4 = 3 : 6
3 : 2 = 6 : 4
4 : 6 = 2 : 3
4 : 2 = 6 : 3
3 : 6 = 2 : 4
6 : 4 = 3 : 2
17 слайд
Решить уравнение
3(3х – 1) = 5(х + 1);
9х – 3 = 5х + 5;
9х – 3 – 5х = 5х + 5 – 5х
4х – 3 = 5;
4х = 5 + 3;
4х = 8;
х = 8 : 4;
х = 2.
18 слайд
Спасибо
за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
Данная презентация поможет учителю в знакомстве учащихся с новым понятием «пропорция».
Цель: проверить умение находить член пропорции и решать задачи с помощью пропорции.
Задачи: повторить и закрепить понятие «пропорция», систематизировать знания по теме; развивать познавательный интерес учащихся.
Презентация поможет изучить вместе с детьми новую математическую модель, узнать какие равенства называются пропорцией, что для пропорции справедливо перекрестное равенство, узнать как находятся крайний или средний члены пропорции, как находится пропорция из равенства двух произведений.
Также можно рассмотреть 4 способа получения новых пропорций и как решаются уравнения с помощью пропорции.
6 663 617 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сорокина Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.