• 

  1 слайд

  Пропорция
  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 5
  Учитель математики
  Сорокина О.А.
  

• 

  2 слайд

  Автобус проехал первую часть пути длиной в 100 км за 2 часа. За сколько времени он проедет оставшийся путь длиной в 150 км, если будет ехать с той же скоростью?
  Длина комнаты 6м, а ширина 4м. На плане длина комната изображена в виде отрезка в 3см. Каков отрезок изображающий на этом плане ширину комнаты?
  Скорость равна отношению пути ко времени. По условию она не изменяется.
  Все расстояния на плане уменьшаются в одно и то же число раз.
  X – искомое время в часах
  X – искомая ширина комнаты на плане в сантиметрах
  100 : 2 = 150 : x
  6 : 3 = 4 : x
  Цель урока:
  изучить новую математическую модель
  Равенство двух отношений
  

• 

  3 слайд

  Данные равенства разделите на две группы:
  
  25 + 13 = 50 – 12
  3 : 4 = 6 : 8
  5 : b = 4 ∙ 53
  ?
  Истинное равенство двух отношений называют пропорцией.
  

• 

  4 слайд

  Сколько чисел образуют пропорцию?
  Из чисел 5, 8, 20 и 2 составьте пропорцию.
  20 : 5 = 8 : 2
  Крайние члены
  пропорции
  Средние члены
  пропорции
  Для пропорции справедливо перекрёстное равенство
  

• 

  5 слайд

  Определение пропорции:
  Истинное равенство двух отношений называется пропорцией.
  a: b = c : d
  a, d — крайние члены пропорции;b, c — средние члены пропорции
  Основное свойство пропорции:
  «Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции».
  
  a  d = b  c
  

• 

  6 слайд

  a относится к b как с относится к d
  Отношение a к b равно отношению c к d
  a: b = c : d
  Прочитай пропорцию разными способами:
  9 : 1 = 18 : 2
  Назови крайние и средние члены этой пропорции.
  

• 

  7 слайд

  Автобус проехал первую часть пути длиной в 100 км за 2 часа. За сколько времени он проедет оставшийся путь длиной в 150 км, если будет ехать с той же скоростью?
  Длина комнаты 6м, а ширина 4м. На плане длина комната изображена в виде отрезка в 3см. Каков отрезок изображающий на этом плане ширину комнаты?
  X – искомое время в часах
  X – искомая ширина комнаты на плане в сантиметрах
  100 : 2 = 150 : x
  6 : 3 = 4 : x
  Как удобнее и проще находить в пропорциях неизвестные члены?
  

• 

  8 слайд

  a : b = c : d  ad = bc
  – Выразите из полученного равенства а.
  
  – Выразите из полученного равенства d.
  Чтобы найти крайний член пропорции, надо произведение
  её средних членов разделить на второй крайний член.
  – Выразите из полученного равенства b.
  .
  – Выразите из полученного равенства c.
  .
  Чтобы найти средний член пропорции, надо произведение
  её крайних членов разделить на второй средний член.
  

• 

  9 слайд

  
  
  Решить уравнения:
  

• 

  10 слайд

  Автобус проехал первую часть пути длиной в 100 км за 2 часа. За сколько времени он проедет оставшийся путь длиной в 150 км, если будет ехать с той же скоростью?
  Длина комнаты 6м, а ширина 4м. На плане длина комната изображена в виде отрезка в 3см. Каков отрезок изображающий на этом плане ширину комнаты?
  X – искомое время в часах
  X – искомая ширина комнаты на плане в сантиметрах
  100 : 2 = 150 : x
  6 : 3 = 4 : x
  X = 3 (часа)
  X = 2 (см)
  

• 

  11 слайд

  Исчисление пропорций
  Используя равенство составьте четыре пропорции
  Почему возникло затруднение?
  найти способ получения пропорций
  из равенства двух произведений.
  
  Цель урока:
  

• 

  12 слайд

  Исчисление пропорций
  Какими членами пропорции могут быть множители 0,24 и 3 ?
  Какими членами пропорции могут быть множители 7,2 и 0,1 ?
  Если 0,24 и 3 крайние члены пропорции,
  а 7,2 и 0,1 средние члены пропорции,
  то какие пропорции мы можем получить?
  
  0,24 : 7,2 = 0,1 : 3;
  0,24 : 0,1 = 7,2 : 3;
  3 : 7,2 = 0,1 : 0,24;
  3 : 0,1 = 7,2 : 0,24.
  Если 0,24 и 3 средние члены пропорции,
  а 7,2 и 0,1 крайние члены пропорции,
  то какие пропорции мы можем получить?
  
  7,2 : 0,24 = 3 : 0,1;
  0,1 : 0,24 = 3 : 7,2;
  7,2 : 3 = 0,24 : 0,1;
  0,1 : 3 = 0,24 : 7,2.
  

• 

  13 слайд

  Способы получения
  новых пропорций:
  1) Поменять местами крайние члены;
  2) Поменять местами средние члены;
  3) Записать обратные отношения;
  4) Поменять местами левую и правую
  части в получившихся пропорциях.
  – Что позволяет нам утверждать, что при использовании перечисленных способов получаются пропорции?
  В основном свойстве пропорции слева и справа произведения,
  а в произведениях можно менять местами множители.
  

• 

  14 слайд

  Поменять местами
  крайние члены:
  
  
  2) Поменять местами
  средние члены:
  
  
  3) Записать
  обратные
  отношения:
  
  
  4) Поменять местами левую и правую части в получившихся пропорциях:
  
  .
  Сделайте все возможные перестановки членов пропорции
  

• 

  15 слайд

  2 : 3 = 4 : 6
  Следует ли из этой пропорции, что
  3 : 2 = 4 : 6 ?
  

• 

  16 слайд

  2 : 3 = 4 : 6
  Составьте новые пропорции из заданной
  6 : 3 = 4 : 2
  2 : 4 = 3 : 6
  3 : 2 = 6 : 4
  4 : 6 = 2 : 3
  4 : 2 = 6 : 3
  3 : 6 = 2 : 4
  6 : 4 = 3 : 2
  

• 

  17 слайд

  Решить уравнение
  3(3х – 1) = 5(х + 1);
  9х – 3 = 5х + 5;
  9х – 3 – 5х = 5х + 5 – 5х
  4х – 3 = 5;
  4х = 5 + 3;
  4х = 8;
  х = 8 : 4;
  х = 2.
  

• 

  18 слайд

  Спасибо
  за внимание!
  

Краткое описание материала