Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике «Геометрическая прогрессия»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике «Геометрическая прогрессия»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 1.ppt

библиотека
материалов
Выгодная сделка
Богач-миллионер возвратился из отлучки необычайно радостный: у него была в до...
Сумма, полученная миллионером от незнакомца S = 100 000 руб. х 30 дней = = 3...
Сумма, отданная незнакомцу в последний день b1 = 0,01; q = 2 b30 = b1  q29 =...
Сумма, полученная незнакомцем от миллионера за 30 дней b1 = 0,01; q = 2 S = 1...
5 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выгодная сделка
Описание слайда:

Выгодная сделка

№ слайда 2 Богач-миллионер возвратился из отлучки необычайно радостный: у него была в до
Описание слайда:

Богач-миллионер возвратился из отлучки необычайно радостный: у него была в дороге счастливая встреча, сулившая большие выгоды. «Бывают же такие удачи, - рассказывал он домашним. – Неспроста, видно, говорят, что деньга на деньгу набегает. Вот и на мою деньгу денежка бежит. И как неожиданно! Повстречался мне на пути незнакомец, из себя не видный. Мне бы и разговаривать с ним не пристало, да он сам начал, как проведал, что у меня достаток есть. И такое предложил выгодное дельце, что у меня дух захватило. Сделаем, – говорит, – с тобой такой уговор. Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сотне тысяч рублей. Не даром, разумеется, но плата пустяшная. В первый день ты должен по уговору заплатить – смешно вымолвить – всего только одну копейку. Я ушам не верил: Одну копейку? – переспрашиваю. Одну копейку, – говорит. – За вторую сотню тысяч заплатишь 2 копейки. Ну, – не терпится мне. – А дальше? А дальше: за третью сотню тысяч 4 копейки, за четвертую 8, за пятую – 16. И так целый месяц, каждый день вдвое больше против предыдущего. И потом что? – спрашиваю. Все, – говорит, – больше ничего не потребую. Только крепко держать уговор: каждое утро буду носить по сотне тысяч рублей, а ты плати, что сговорено. Раньше месяца заканчивать не смей. Сотни тысяч рублей за копейки отдает! Если деньги не фальшивые, то не в полном уме человек. Однако же дело выгодное, упускать не надо. Ладно, – говорю. – Неси деньги. Я-то свои уплачу аккуратно. Сам, смотри, не обмани: правильные деньги приноси. Будь покоен, – говорит; – завтра с утра жди. 1. Какую сумму получил богач от незнакомца за 30 дней? 2. Какую сумму отдал богач незнакомцу на 30-й день? 3. Какую сумму отдал богач незнакомцу за 30 дней?

№ слайда 3 Сумма, полученная миллионером от незнакомца S = 100 000 руб. х 30 дней = = 3
Описание слайда:

Сумма, полученная миллионером от незнакомца S = 100 000 руб. х 30 дней = = 3 000 000 руб.

№ слайда 4 Сумма, отданная незнакомцу в последний день b1 = 0,01; q = 2 b30 = b1  q29 =
Описание слайда:

Сумма, отданная незнакомцу в последний день b1 = 0,01; q = 2 b30 = b1  q29 = 0,01  2 29 = = 5 368 709, 12 5 368 709 рублей 12 копеек

№ слайда 5 Сумма, полученная незнакомцем от миллионера за 30 дней b1 = 0,01; q = 2 S = 1
Описание слайда:

Сумма, полученная незнакомцем от миллионера за 30 дней b1 = 0,01; q = 2 S = 10 737 418р. 23 к. S = b1 (q n -1) = 0,01 (2 30 – 1) q - 1 2 - 1

Выбранный для просмотра документ 2.ppt

библиотека
материалов
Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакоми...
а1 = 1, q = 2 a 64 = a1  q 63 = 1  2 63 = = 9 223 372 026 854 775 808
b1 = 1, q = 2 = 18 446 744 073 709 551 615 зерен . Это количество зерен должн...
4 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакоми
Описание слайда:

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников. - Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, - сказал царь. Мудрец поклонился. - Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь. – Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь её. Сета молчал. - Не робей, - ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его. - Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, при зрелом размышлении, я сообщу тебе мою просьбу. Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы. - Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. - Простое пшеничное зерно? – изумился царь. - Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32… - Довольно, - с раздражением прервал его царь. – ты получишь свои зёрна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.   Сколько зерен нужно положить на последнюю клетку шахматной доски? Сколько всего зерен должен получит Сета?

№ слайда 3 а1 = 1, q = 2 a 64 = a1  q 63 = 1  2 63 = = 9 223 372 026 854 775 808
Описание слайда:

а1 = 1, q = 2 a 64 = a1  q 63 = 1  2 63 = = 9 223 372 026 854 775 808

№ слайда 4 b1 = 1, q = 2 = 18 446 744 073 709 551 615 зерен . Это количество зерен должн
Описание слайда:

b1 = 1, q = 2 = 18 446 744 073 709 551 615 зерен . Это количество зерен должно занять 12 000 км3 . (1 м3 пшеницы вмещает около 15 миллионов зерен). S = b1 (q n – 1) = 1 ∙(2 64 – 1) = q-1 2 - 1

Выбранный для просмотра документ 3.ppt

библиотека
материалов
Полководец Теренций, по приказу императора, совершил победоносный поход и с т...
Стоимость последней монеты, которую вынес Теренций b1 = 1, q = 2 b18 = b1  q...
Масса самой большой монеты, которую вынес Теренций b1 = 5, q = 2 b18 = b1  q...
Общая сумма денег, вынесенная Теренцием b1 = 1, q = 2 = 262 143 (брасса)≈ 52...
5 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Полководец Теренций, по приказу императора, совершил победоносный поход и с т
Описание слайда:

Полководец Теренций, по приказу императора, совершил победоносный поход и с трофеями вернулся в Рим. Прибыв в столицу, он просил допустить его к императору. Император ласково принял полководца, сердечно благодарил его за военные услуги империи и обещал в награду дать высокое положение в сенате. Но Теренцию нужно было не это. Он возразил: - Много побед одержал я, чтобы возвестить твое могущество, государь, и окружить имя твое славой. Я не страшился смерти, и будь у меня не одна, а много жизней, я все их принес бы тебе в жертву. Но я устал воевать; прошла молодость, кровь медленнее бежит в моих жилах. Наступила пора отдохнуть в доме моих предков и насладиться радостями домашней жизни. - Чего желал бы ты от меня, Теренций? – спросил император. - Выслушай со снисхождением, государь! За долгие годы военной жизни, изо дня в день обагряя меч свой кровью, я не успел устроить себе денежного благополучия. Я беден, государь… - Продолжай, храбрый Теренций. - Если хочешь даровать награду скромному слуге твоему, – продолжал ободренный полководец, – то пусть щедрость твоя поможет мне дожить мирно в достатке годы подле домашнего очага. Я не ищу почестей и высокого положения во всемогущем сенате. Я желал бы удалиться от власти и от жизни общественной, чтобы отдохнуть на покое. Государь, дай мне денег для обеспечения остатка моей жизни. Император – гласит предание – не отличался широкой щедростью. Он любил копить деньги для себя и скупо тратил их на других. Просьба полководца заставила его задуматься. - Какую же сумму, Теренций, считал бы ты для себя достаточной? – спросил он. - Миллион динариев, государь. Снова задумался император. Полководец ждал, опустив голову. И наконец император заговорил: - Доблестный Теренций! Ты великий воин, и славные подвиги твои заслужили щедрой награды. Я дам тебе богатство. Завтра в полдень ты услышишь здесь мое решение. На следующий день в назначенный час полководец явился во дворец императора. - Привет тебе, храбрый Теренций! – сказал император. Теренций смиренно наклонил голову. - Я пришел, государь, чтобы выслушать твое решение. Ты милостиво обещал вознаградить меня. Император ответил: - Не хочу, чтобы такой благородный воитель, как ты, получил за свои подвиги жалкую награду. Выслушай же меня. В моем казначействе лежит 5 миллионов медных брассов (мелкая монета, пятая часть динария, её масса 5г). Теперь внимай моим словам. Ты войдешь в казначейство, возьмешь одну монету в руки, вернешься сюда и положишь ее к моим ногам. На другой день вновь пойдешь в казначейство, возьмешь монету, равную 2 брассам, и положишь здесь рядом с первой. В третий день принесешь монету, стоящую 4 брасса, в четвертый – стоящую 8 брассов, в пятый – 16, и так далее, все удваивая стоимость монеты. Я прикажу ежедневно изготовлять для тебя монеты надлежащей ценности. И пока хватит у тебя сил поднимать монеты, будешь выносить их из моего казначейства. Никто не вправе помогать тебе; ты должен пользоваться только собственными силами. И когда заметишь, что не можешь уже больше поднять монету – остановись: уговор наш кончится, но все монеты, которые тебе удалось вынести, останутся твоими и послужат тебе наградой.   1. Какую самую большую монету вынес Теренций из казначейства, если это случилось на восемнадцатый день? 2. Какова была масса этой монеты? 3. Какова общая сумма денег, вынесенная Теренцием?

№ слайда 3 Стоимость последней монеты, которую вынес Теренций b1 = 1, q = 2 b18 = b1  q
Описание слайда:

Стоимость последней монеты, которую вынес Теренций b1 = 1, q = 2 b18 = b1  q 17 = 1  2 17 = 131 072 (брасса)

№ слайда 4 Масса самой большой монеты, которую вынес Теренций b1 = 5, q = 2 b18 = b1  q
Описание слайда:

Масса самой большой монеты, которую вынес Теренций b1 = 5, q = 2 b18 = b1  q 17 = 5 2 17 = 655 360 655 360г = 655 кг 360г

№ слайда 5 Общая сумма денег, вынесенная Теренцием b1 = 1, q = 2 = 262 143 (брасса)≈ 52
Описание слайда:

Общая сумма денег, вынесенная Теренцием b1 = 1, q = 2 = 262 143 (брасса)≈ 52 429 (динариев) S = b1 (q n – 1) = 1 ∙(2 64 – 1) = q-1 2 - 1

Выбранный для просмотра документ прогрессия НАЧАЛО.ppt

библиотека
материалов
это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыд...
S n = 	b1 (q n – 1) q - 1
b1=2, q=2, b4= max 8 b1=3, q=-2, b3= b1=-2, q=3, b5= b1=1/2, q=2, b6= b1=2,...
Выгодная сделка Награда Легенда о шахматной доске
8 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыд
Описание слайда:

это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q - знаменатель геометрической прогрессии

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 S n = 	b1 (q n – 1) q - 1
Описание слайда:

S n = b1 (q n – 1) q - 1

№ слайда 6 b1=2, q=2, b4= max 8 b1=3, q=-2, b3= b1=-2, q=3, b5= b1=1/2, q=2, b6= b1=2,
Описание слайда:

b1=2, q=2, b4= max 8 b1=3, q=-2, b3= b1=-2, q=3, b5= b1=1/2, q=2, b6= b1=2, q=2, S4= b1=3, q=-2, S3= b1=-2, q=3, S5= b1=1/2, q=2, S6=

№ слайда 7 Выгодная сделка Награда Легенда о шахматной доске
Описание слайда:

Выгодная сделка Награда Легенда о шахматной доске

№ слайда 8
Описание слайда:

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Презентация подготовлена для урока математики в 9 классе по теме «Геометрическая прогрессия», но ввиду нехватки времени может быть использована на внеклассных занятиях.

Сначала на уроке должно быть организовано повторение по теме, а затем даны для решения т"ри задачи: «Выгодная сделка», «Награда», «Легенда о шахматной доске».

Задачи имеют историческое содержание и вызывают несомненный интерес у обучающихся. Презентация составлена из трех презентаций, соединенных между собой с помощью гиперссылок.

Обучающиеся имеют право выбора задачи. Можно организовать работу по группам.

Каждая группа решают свою задачу, а затем обмениваются результатами работы.

Автор
Дата добавления 14.01.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров438
Номер материала 25902011418
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх