Выбранный для просмотра документ 1.ppt
Скачать материал "Презентация по математике «Геометрическая прогрессия»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Выгодная сделка
К задачам
2 слайд
Богач-миллионер возвратился из отлучки необычайно радостный: у него была в дороге счастливая встреча, сулившая большие выгоды.
«Бывают же такие удачи, - рассказывал он домашним. – Неспроста, видно, говорят, что деньга на деньгу набегает. Вот и на мою деньгу денежка бежит. И как неожиданно! Повстречался мне на пути незнакомец, из себя не видный. Мне бы и разговаривать с ним не пристало, да он сам начал, как проведал, что у меня достаток есть. И такое предложил выгодное дельце, что у меня дух захватило.
Сделаем, – говорит, – с тобой такой уговор. Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сотне тысяч рублей. Не даром, разумеется, но плата пустяшная. В первый день ты должен по уговору заплатить – смешно вымолвить – всего только одну копейку.
Я ушам не верил:
Одну копейку? – переспрашиваю.
Одну копейку, – говорит. – За вторую сотню тысяч заплатишь 2 копейки.
Ну, – не терпится мне. – А дальше?
А дальше: за третью сотню тысяч 4 копейки, за четвертую 8, за пятую – 16. И так целый месяц, каждый день вдвое больше против предыдущего.
И потом что? – спрашиваю.
Все, – говорит, – больше ничего не потребую. Только крепко держать уговор: каждое утро буду носить по сотне тысяч рублей, а ты плати, что сговорено. Раньше месяца заканчивать не смей.
Сотни тысяч рублей за копейки отдает! Если деньги не фальшивые, то не в полном уме человек. Однако же дело выгодное, упускать не надо.
Ладно, – говорю. – Неси деньги. Я-то свои уплачу аккуратно. Сам, смотри, не обмани: правильные деньги приноси.
Будь покоен, – говорит; – завтра с утра жди.
1. Какую сумму получил богач от незнакомца за 30 дней?
2. Какую сумму отдал богач незнакомцу на 30-й день?
3. Какую сумму отдал богач незнакомцу за 30 дней?
3 слайд
Сумма, полученная миллионером от незнакомца
S = 100 000 руб. х 30 дней =
= 3 000 000 руб.
4 слайд
Сумма, отданная незнакомцу
в последний день
b1 = 0,01; q = 2
b30 = b1 q29 = 0,01 2 29 =
= 5 368 709, 12
5 368 709 рублей 12 копеек
5 слайд
Сумма, полученная незнакомцем от миллионера
за 30 дней
b1 = 0,01; q = 2
S = 10 737 418р. 23 к.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ 2.ppt
Скачать материал "Презентация по математике «Геометрическая прогрессия»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Легенда о шахматной доске
К задачам
2 слайд
Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных положений.
Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.
Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.
- Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, - сказал царь.
Мудрец поклонился.
- Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь. – Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь её.
Сета молчал.
- Не робей, - ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.
- Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, при зрелом размышлении, я сообщу тебе мою просьбу.
Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.
- Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
- Простое пшеничное зерно? – изумился царь.
- Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32…
- Довольно, - с раздражением прервал его царь. – ты получишь свои зёрна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.
Сколько зерен нужно положить на последнюю клетку шахматной доски?
Сколько всего зерен должен получит Сета?
3 слайд
Количество зерен, которые надо положить на последнюю клетку шахматной доски
а1 = 1, q = 2
a 64 = a1 q 63 = 1 2 63 =
= 9 223 372 026 854 775 808
4 слайд
Общее количество зерен, которые должен получить Сета
b1 = 1, q = 2
= 18 446 744 073 709 551 615 зерен
. Это количество зерен должно занять 12 000 км3 .
(1 м3 пшеницы вмещает около 15 миллионов зерен).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ 3.ppt
Скачать материал "Презентация по математике «Геометрическая прогрессия»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Награда
К задачам
2 слайд
Полководец Теренций, по приказу императора, совершил победоносный поход и с трофеями вернулся в Рим. Прибыв в столицу, он просил допустить его к императору.
Император ласково принял полководца, сердечно благодарил его за военные услуги империи и обещал в награду дать высокое положение в сенате.
Но Теренцию нужно было не это. Он возразил:
- Много побед одержал я, чтобы возвестить твое могущество, государь, и окружить имя твое славой. Я не страшился смерти, и будь у меня не одна, а много жизней, я все их принес бы тебе в жертву. Но я устал воевать; прошла молодость, кровь медленнее бежит в моих жилах. Наступила пора отдохнуть в доме моих предков и насладиться радостями домашней жизни.
- Чего желал бы ты от меня, Теренций? – спросил император.
- Выслушай со снисхождением, государь! За долгие годы военной жизни, изо дня в день обагряя меч свой кровью, я не успел устроить себе денежного благополучия. Я беден, государь…
- Продолжай, храбрый Теренций.
- Если хочешь даровать награду скромному слуге твоему, – продолжал ободренный полководец, – то пусть щедрость твоя поможет мне дожить мирно в достатке годы подле домашнего очага. Я не ищу почестей и высокого положения во всемогущем сенате. Я желал бы удалиться от власти и от жизни общественной, чтобы отдохнуть на покое. Государь, дай мне денег для обеспечения остатка моей жизни.
Император – гласит предание – не отличался широкой щедростью. Он любил копить деньги для себя и скупо тратил их на других. Просьба полководца заставила его задуматься.
- Какую же сумму, Теренций, считал бы ты для себя достаточной? – спросил он.
- Миллион динариев, государь.
Снова задумался император. Полководец ждал, опустив голову.
И наконец император заговорил:
- Доблестный Теренций! Ты великий воин, и славные подвиги твои заслужили щедрой награды. Я дам тебе богатство. Завтра в полдень ты услышишь здесь мое решение.
На следующий день в назначенный час полководец явился во дворец императора.
- Привет тебе, храбрый Теренций! – сказал император.
Теренций смиренно наклонил голову.
- Я пришел, государь, чтобы выслушать твое решение. Ты милостиво обещал вознаградить меня.
Император ответил:
- Не хочу, чтобы такой благородный воитель, как ты, получил за свои подвиги жалкую награду. Выслушай же меня. В моем казначействе лежит 5 миллионов медных брассов (мелкая монета, пятая часть динария, её масса 5г). Теперь внимай моим словам. Ты войдешь в казначейство, возьмешь одну монету в руки, вернешься сюда и положишь ее к моим ногам. На другой день вновь пойдешь в казначейство, возьмешь монету, равную 2 брассам, и положишь здесь рядом с первой. В третий день принесешь монету, стоящую 4 брасса, в четвертый – стоящую 8 брассов, в пятый – 16, и так далее, все удваивая стоимость монеты. Я прикажу ежедневно изготовлять для тебя монеты надлежащей ценности. И пока хватит у тебя сил поднимать монеты, будешь выносить их из моего казначейства. Никто не вправе помогать тебе; ты должен пользоваться только собственными силами. И когда заметишь, что не можешь уже больше поднять монету – остановись: уговор наш кончится, но все монеты, которые тебе удалось вынести, останутся твоими и послужат тебе наградой.
1. Какую самую большую монету вынес Теренций из казначейства,
если это случилось на восемнадцатый день?
2. Какова была масса этой монеты?
3. Какова общая сумма денег, вынесенная Теренцием?
3 слайд
Стоимость последней монеты, которую вынес Теренций
b1 = 1, q = 2
b18 = b1 q 17 = 1 2 17 = 131 072 (брасса)
4 слайд
Масса самой большой монеты, которую вынес Теренций
b1 = 5, q = 2
b18 = b1 q 17 = 5 2 17 = 655 360
655 360г = 655 кг 360г
5 слайд
Общая сумма денег,
вынесенная Теренцием
b1 = 1, q = 2
= 262 143 (брасса)≈ 52 429 (динариев)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ прогрессия НАЧАЛО.ppt
Скачать материал "Презентация по математике «Геометрическая прогрессия»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
2 слайд
Геометрическая
прогрессия
3 слайд
это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число
q - знаменатель геометрической прогрессии
Геометрическая прогрессия
bn = bn-1q
4 слайд
b n
=
b1
qn-1
Формула n-го члена
геометрической прогрессии
5 слайд
Формула суммы n первых членов
геометрической прогрессии
6 слайд
b1=2, q=2, b4=
max 8
b1=3, q=-2, b3=
b1=-2, q=3, b5=
b1=1/2, q=2, b6=
b1=2, q=2, S4=
b1=3, q=-2, S3=
b1=-2, q=3, S5=
b1=1/2, q=2, S6=
Вычислите
7 слайд
Задачи
Выберите задачу
Выгодная сделка
Награда
Легенда о шахматной доске
8 слайд
Успехов
в изучении математики!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
Презентация подготовлена для урока математики в 9 классе по теме «Геометрическая прогрессия», но ввиду нехватки времени может быть использована на внеклассных занятиях.
Сначала на уроке должно быть организовано повторение по теме, а затем даны для решения т"ри задачи: «Выгодная сделка», «Награда», «Легенда о шахматной доске».
Задачи имеют историческое содержание и вызывают несомненный интерес у обучающихся. Презентация составлена из трех презентаций, соединенных между собой с помощью гиперссылок.
Обучающиеся имеют право выбора задачи. Можно организовать работу по группам.
Каждая группа решают свою задачу, а затем обмениваются результатами работы.
6 656 218 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Курицына Любовь Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.