• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Алгебра 11 класс
    

  • 

    2 слайд

    
    Устно заполнить пропуски.
    
    1) Логарифмом числа … называется …, в которую нужно возвести ..., чтобы получилось число ….
    2) logab=x, а – это …
    3) logaа=…
    4) loga1=…
    5) … - … =loga
    6) p logab= …
    7) lg b=x, основание логарифма равно …
    8) logab + logac=…
    9) logat=logas, где … …
    10) D(logax)=…
    

  • 

    3 слайд

    Задание 2
    
    Решить уравнение
    log3(x2-3x -5) =log3(7-2x)
    

  • 

    4 слайд

    Задание 3
    
    
    Представить число 5 в виде логарифма по основанию
    
    

  • 

    5 слайд

    
    Задание 4.1
    
    Решить
    № 17.3 б) стр.105
    

  • 

    6 слайд

    
    Задание 4.2
    
    Решить
    № 17.13 а) стр.107
    

  • 

    7 слайд

    
    Задание 4.3
    
    Решить
    № 17.22. в) стр.108
    

  • 

    8 слайд

    
    Задание 5
    Решить уравнения
    
    
    
    б) log2,35 =log2,353 б) log0,273 =log0,27310
    
    I вариант II вариант
    
    а) log4(12x+1)=3 a) log9(8x+1)=2
    
    в) 2 log25x+5 log5x+2=0 в) 3 log24x-7 log4x+2=0
    

  • 

    9 слайд

    
    Домашнее задание
    
    
    № №
    

• Тема урока: Логарифмические уравнения

  Цели:       1)  сформировать понятие  логарифмического уравнения, сформировать умения решать логарифмические уравнения.

  2)  развивать навыки применения свойств логарифмов

  3)  воспитывать целеустремленность, способствовать активизации познавательной деятельности обучающихся.

   

  План урока

   

  I. Ориентировочно-мотивационный этап

  1.     Отчеты по домашним заданиям (2`)

  2.     Выравнивание знаний  (7`)

  3.     Постановка учебной задачи (3`)

  II. Операционально-исследовательский этап. (23`)

  III. Рефлексивно-оценочный этап (5`)

  1.     Рефлексия

  2.     Домашнее задание

   

  Ход урока

   

  I.          1.  Отчеты руководителей групп

  2.  Заполните пропуски (устно)

  1)  Логарифмом числа … называется …, в которую нужно возвести ..., чтобы получилось число ….

  2)  log_ab=x, а – это …

  3)  log_aа=…

  4)  log_a1=…

  5)  … - … =log_a

  6)  plog_ab= …

  7)  lg b=x, основание логарифма равно …

  8) log_ab + log_ac=…

                   9) log_at=log_as, где …  ⇔ …

  10) D(log_ab)=…

  3. Как можно назвать уравнение вида log_af(x) = log_ag(x)?

            - логарифмическое

            - Умеем решать такие уравнения?

  Сформулировать и записать тему урока.

  II. Задание 1. Записать определение логарифмического уравнения.

  Уравнение вида       log_af(x) = log_ag(x), где a>0, a≠1, и уравнения, сводящееся к этому виду, называются логарифмическими.

  - Как вы думаете, как решить такое уравнение (f(x)=g(x))

  - Эти два уравнения равносильны?

  Какие условия должны выполняться, чтобы они были равносильны?

   

   

  Вывод:   log_af(x) = log_ag(x), a>0, a≠1

   

                 ⇔                           (метод потенцирования)

  Задание 2. Решить уравнение

                     log₃(x²-3x -5) =log₃(7-2x)

         Ответ: -3

  Задание 3. Представить число 5 в виде логарифма по основанию .

                     5=log ()⁵

  Задание 4.1. Решить № 17.3 б)  стр.105

                      (3x+2)=2

                      (3x+2)= (+1)² 

  3x+2= (+1)² 

  3x+2=4+2

  

                                  Ответ:

  4.2. Решить № 17.13 а)  стр.107

                          

                  x+3=2x+9

                  x=-6                            

  ОДЗ

                        x=-6 не удовлетворяет ОДЗ

                         Ответ: нет корней

  4.3. Решить № 17.22. в)   стр.108

         x+3x+2=0

  x=t

  t²+3t+2=0

  t₁=-1                ;              t₂=-2

                        x=-1 ;  x=2            x=-2 ; x=4

  Ответ: 2, 4

   

   

   

   

  Задание 5.   Решить уравнения.

                  

                I вариант                                                          II вариант

   

  а) log₄(12x+1)=3                                               a) log₉(8x+1)=2

  б) log_{2, 35}(x-9)=log_{2, 35}3                                                     б) log_{0, 273} (x-5)=log_{0, 273}10

              в) 2 log²₅x+5log₅x+2=0                                    в)   3 log ²₄x-7 log₄x+2=0

   

  III. 1. Рефлексия

        2. Домашнее задание

                   № в, г                                        

   

   

   

Краткое описание материала