1120267
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыПрезентация + урок по алгебре для 8 класса «Решение квадратных уравнений»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Презентация + урок по алгебре для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Выбранный для просмотра документ История квадратных уравнений.ppt

библиотека
материалов
История квадратных уравнений Квадратные уравнения в древнем Вавилоне. Ещё в д...
Вавилонские тексты Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей...
Современная алгебраическая запись вавилонских уравнений
Диофантовы уравнения Древнегреческий математик Диофант. Основной труд «Арифме...
Квадратные уравнения в древней Индии Математик и астроном Ариабхатта. В 499 г...
Индийские учёные Учёный Брахмагупта. Изложил общее правило решения квадратных...
Публичные соревнования древней Индии в решении трудных задач. Цитата из стари...
Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары. «Обезьянок резвых...
Решение Бхаскары
Алгебраический трактат среднеазиатского учёного ал- Хорезми(787- 850) Трактат...
Квадратные уравнения в Европе XIII-XVII веках Впервые в 1202г. итальянский уч...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд История квадратных уравнений Квадратные уравнения в древнем Вавилоне. Ещё в д
Описание слайда:

История квадратных уравнений Квадратные уравнения в древнем Вавилоне. Ещё в древности возникла потребность решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков, поэтому необходимость решения уравнений первой и второй степени стала очень важна.

2 слайд Вавилонские тексты Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей
Описание слайда:

Вавилонские тексты Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры. В клинописных текстах того времени встречаются записи решений неполных и полных квадратных уравнений. В сохранившихся записях отсутствует понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений

3 слайд Современная алгебраическая запись вавилонских уравнений
Описание слайда:

Современная алгебраическая запись вавилонских уравнений

4 слайд Диофантовы уравнения Древнегреческий математик Диофант. Основной труд «Арифме
Описание слайда:

Диофантовы уравнения Древнегреческий математик Диофант. Основной труд «Арифметика». «Арифметика» содержит ряд задач с объяснениями, которые решаются с помощью уравнений разных степеней. Уравнения из «Арифметики» Диофанта:

5 слайд Квадратные уравнения в древней Индии Математик и астроном Ариабхатта. В 499 г
Описание слайда:

Квадратные уравнения в древней Индии Математик и астроном Ариабхатта. В 499 году составил трактат «Ариабхаттиам». «Ариабхаттиам» содержит задачи , решаемые с помощью квадратных уравнений.

6 слайд Индийские учёные Учёный Брахмагупта. Изложил общее правило решения квадратных
Описание слайда:

Индийские учёные Учёный Брахмагупта. Изложил общее правило решения квадратных уравнений приведённых к канонической форме: Правило Брахмагубты совпадает с современным.

7 слайд Публичные соревнования древней Индии в решении трудных задач. Цитата из стари
Описание слайда:

Публичные соревнования древней Индии в решении трудных задач. Цитата из старинной индийской книги: «Как солнце блеском своим затмевает звёзды, так учёный человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи».

8 слайд Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары. «Обезьянок резвых
Описание слайда:

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары. «Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам… Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне , в этой стае?»

9 слайд Решение Бхаскары
Описание слайда:

Решение Бхаскары

10 слайд Алгебраический трактат среднеазиатского учёного ал- Хорезми(787- 850) Трактат
Описание слайда:

Алгебраический трактат среднеазиатского учёного ал- Хорезми(787- 850) Трактат ал- Хорезми является первой дошедшей до нас книгой, в которой систематически изложена классификация квадратных уравнений и даны формулы их решения: «Квадраты равны корням» «Квадраты равны числу» «Корни равны числу» «Квадраты и числа равны корням» «Квадраты и корни равны числу» «Корни и числа равны квадратам»

11 слайд Квадратные уравнения в Европе XIII-XVII веках Впервые в 1202г. итальянский уч
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Европе XIII-XVII веках Впервые в 1202г. итальянский учёный Леонардо Фибоначчи в своём труде «Книге абака»представил решения квадратных уравнений по образцу ал-Хорезми. Он первый в Европе подошёл к введению отрицательных чисел. Задачи из «Книги абака» переходили почти во все европейские учебники XVI-XVIII веков. Общее правило решения квадратных уравнений вида было сформулировано в Европе в 1544 году М. Штифелем. Лишь в XII веке благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других учёных способ решения данных уравнений принимает современный вид.

Выбранный для просмотра документ Неполные квадратные уравнения старая.ppt

библиотека
материалов
b=0 Уравнение имеет вид
b, c=0 Уравнение имеет вид

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд b=0 Уравнение имеет вид
Описание слайда:

b=0 Уравнение имеет вид

4 слайд b, c=0 Уравнение имеет вид
Описание слайда:

b, c=0 Уравнение имеет вид

Выбранный для просмотра документ Приведённое квадратное уравнение.ppt

библиотека
материалов
Преобразование уравнения общего вида Уравнение общего вида можно преобразоват...
Приведённое квадратное уравнение
Общая формула корней приведённого квадратного уравнения
Теорема Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму к...
Пример
Теорема (обратная теореме Виета) Если сумма двух чисел равна –p, а их произве...
Пример

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Преобразование уравнения общего вида Уравнение общего вида можно преобразоват
Описание слайда:

Преобразование уравнения общего вида Уравнение общего вида можно преобразовать в приведённое путём деления его левой и правой части на первый коэффициент а

2 слайд Приведённое квадратное уравнение
Описание слайда:

Приведённое квадратное уравнение

3 слайд Общая формула корней приведённого квадратного уравнения
Описание слайда:

Общая формула корней приведённого квадратного уравнения

4 слайд Теорема Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму к
Описание слайда:

Теорема Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену:

5 слайд Пример
Описание слайда:

Пример

6 слайд Теорема (обратная теореме Виета) Если сумма двух чисел равна –p, а их произве
Описание слайда:

Теорема (обратная теореме Виета) Если сумма двух чисел равна –p, а их произведение равно q, то эти числа являются корнями квадратного уравнения:

7 слайд Пример
Описание слайда:

Пример

Выбранный для просмотра документ Урок алгебры 8 класс.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_76eff411.gifУрок по алгебре для 8 класса «Решение квадратных уравнений».

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Урок диагностики.


Цели:

  • провести диагностику степени усвоения знаний, умений учащихся по темам «Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений», «Формулы корней квадратных уравнений», « Теорема Виета»;

  • проанализировать результаты самостоятельной работы, для последующей коррекции знаний учащихся;

  • продолжить работу по совершенствованию навыков решения квадратных уравнений.

Задачи:

  • проверить знание учащимися определений, видов квадратных уравнений, приёмов решения, формул, теорем используя ИКТ и различные формы тестовых заданий;

  • способствовать развитию у учащихся навыков самоконтроля и объективной оценки своих знаний;

  • создать условия для формирования и развития математической речи учащихся.


Тип урока: комбинированный.


Формы работы на уроке: фронтальная, в парах, индивидуальная.


Методы обучения: алгоритмический, практический, исследовательский.

Оборудование: интерактивная доска, компьютеры, программа MS Excel, карточки с заданиями, (Приложение 5), для графического решения квадратных уравнений с помощью программы MS Excel, карточки с заданиями для групповой и индивидуальной работы (Приложение 1, Приложение 2), таблицы учёта оценочной деятельности учащихся (Приложение 3), ключи к тестовым заданиям (Приложение 4), электронные презентации («История квадратных уравнений», «Неполные квадратные уравнения», «Приведённое квадратное уравнение»).


Последовательность этапов урока.


  1. Организационный момент.

Сообщение темы урока. Инструктаж по технике безопасности при работе на компьютере.

  1. Актуализация знаний

Фронтальный опрос учащихся:

- неполные квадратные уравнения, приёмы решения, (демонстрация презентации «Неполные квадратные уравнения» для проверки правильности ответов обучающихся);

- квадратное уравнение общего вида, формулы корней;

- приведённое квадратное уравнение, формула корней, теорема Виета, (демонстрация презентации «Приведённое квадратное уравнение» для проверки правильности ответов обучающихся).

3. Графический способ решения квадратных уравнений с помощью приложения Microsoft Excel.


Работа на компьютерах. Карточки с заданиями (Приложение 5).

Вопрос. Как зависит количество корней уравнения от значения дискриминанта?

  1. Исторические сведения.

Презентация «История квадратных уравнений»

  1. Индивидуальная работа с тестовыми заданиями.

(Приложение1), (Приложение2).

  1. Самооценка учащихся.

Самооценка учащихся с использованием ключей к тестовым заданиям и таблиц оценочной деятельности. (Приложение 3), (Приложение 4).

  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание.

  3. Рефлексия.

Вопросы рефлексии:

  • Легко распознаёте вид квадратного уравнения?

  • Вызывает затруднение определение коэффициентов квадратного уравнения?

  • Усвоили приёмы решения неполных квадратных уравнений?

  • Вызывает затруднение решение уравнений общего вида?

  • Есть трудности при решении приведённых квадратных уравнений?

  • Помогает ли в усвоении учебного материала применение разнообразных форм контрольных заданий?






























Тестовое задание 1 Приложение 1

Задание на установление соответствия между элементами двух множеств.


1. Уравнение имеет 2 корня. А) hello_html_m6331aa58.gif hello_html_m62a00377.gif

2. Уравнение имеет 1 корень. B) hello_html_a4c673b.gif

3. Уравнение не имеет корней. С) hello_html_m7d73b57d.gif

D) hello_html_m27b6b32.gif

Е) hello_html_69e32790.gif

F) hello_html_63fb43a7.gif

G) hello_html_1975d68d.gif


Тестовое задание 2

Цепное задание.


  1. 1. Дискриминант уравнения hello_html_215d69bc.gif равен _________.

2. Значение дискриминанта принадлежит числовому промежутку:

А) hello_html_m516fdb38.gif В) hello_html_65551e3e.gif С) hello_html_7f8e9522.gif

3. Количество корней уравнения:

А) 1; В) 2; С) Ø.

II. 1. Дискриминант уравнения hello_html_4ac52191.gif равен _________.

2. Значение дискриминанта принадлежит числовому промежутку:

А) hello_html_214dabb1.gifВ) hello_html_77e4612f.gif С) hello_html_7f8e9522.gif

3. Количество корней уравнения:

А) 2; В) 1; С) Ø.

III. 1. Дискриминант уравнения hello_html_m4e8ff49e.gif равен _________.

2. Значение дискриминанта принадлежит числовому промежутку:

А) hello_html_3c23d65a.gif В)hello_html_m6d45020b.gif С) hello_html_m4ffb3fec.gif

3. Количество корней уравнения:

А) Ø; В) 1; С) 2.


Тестовое задание 3

Вариант I


Решите уравнение

Варианты ответов

А

В

С

1


-2

Ø

-2;2

2

hello_html_65c981d2.gif

0

-2;2

-hello_html_7e62b428.gif

3

hello_html_1913de93.gif

0

0;2

-2;0

4

hello_html_m64bd1c78.gif

-2;2

-4;4

Ø

5

hello_html_m2ee8d5d2.gif

1;2

-1;2

-2;-1

6

hello_html_7a611297.gif

hello_html_2aae7ae6.gif

hello_html_m13c69f72.gif

Ø

7

hello_html_m31463d6a.gif

hello_html_2168f832.gif

hello_html_m55ec507a.gif

Ø

8

hello_html_m687cb70.gif

Ø

1; 0,4

hello_html_m952e3cd.gif


Тестовое задание 1 Приложение 2

Задание на установление соответствия между элементами двух множеств.


1. Уравнение имеет 2 корня. А) hello_html_m6331aa58.gif hello_html_m62a00377.gif

2. Уравнение имеет 1 корень. B) hello_html_a4c673b.gif

3. Уравнение не имеет корней. С) hello_html_m7d73b57d.gif

D) hello_html_m27b6b32.gif

Е) hello_html_69e32790.gif

F) hello_html_63fb43a7.gif

G) hello_html_1975d68d.gif


Тестовое задание 2

Цепное задание.


  1. 1. Дискриминант уравнения hello_html_215d69bc.gif равен _________.

2. Значение дискриминанта принадлежит числовому промежутку:

А) hello_html_m516fdb38.gif В) hello_html_65551e3e.gif С) hello_html_7f8e9522.gif

3. Количество корней уравнения:

А) 1; В) 2; С) Ø.

II. 1. Дискриминант уравнения hello_html_4ac52191.gif равен _________.

2. Значение дискриминанта принадлежит числовому промежутку:

А) hello_html_214dabb1.gifВ) hello_html_77e4612f.gif С) hello_html_7f8e9522.gif

3. Количество корней уравнения:

А) 2; В) 1; С) Ø.

III. 1. Дискриминант уравнения hello_html_m4e8ff49e.gif равен _________.

2. Значение дискриминанта принадлежит числовому промежутку:

А) hello_html_3c23d65a.gif В)hello_html_m6d45020b.gif С) hello_html_m4ffb3fec.gif

3. Количество корней уравнения:

А) Ø; В) 1; С) 2.


Тестовое задание 3

Вариант II


Решите уравнение

Варианты ответов

А

В

С

1

hello_html_m75a74018.gif

3; 0

-3;3

-3; 9

2

hello_html_3a9144f9.gif

0; 3

0

Ø

3

hello_html_21fdf406.gif

0

0; -3

0; 3

4

hello_html_m6ed2652.gif

-9

Ø

-3; 3

5

hello_html_4982d4bb.gif

-4; -1

1; 4

-1;4

6

hello_html_mea697bf.gif

hello_html_6ce58cd7.gif

hello_html_7388ba13.gif

Ø

7

hello_html_2263dec.gif

Ø

hello_html_7f610ccc.gif

hello_html_a3e5b9e.gif

8

hello_html_11c35174.gif

2; -1,4

1; 0,4

Ø




Таблицы учёта оценочной деятельности учащихся Приложение 3

Фамилия, имя _________________________________________

Класс___________________

Дата____________________


Тестовое задание 1

1 балл за каждую букву

Варианты соответствия

Количество баллов

Буква


1



2



3



Итого:



Тестовое задание 2 (цепное задание)

1 балл за 3 правильных ответа каждой группы вопросов

Группа

Вопросов

вопроса

Варианты

ответов

Количество

баллов


I

1



2


3



II

1



2


3



III

1



2


3


Итого:



Тестовое задание 3

1 балл за правильный ответ

№ вопроса

Варианты ответов

Количество

баллов

В-I

В-II

1




2




3




4




5




6




7




8




Итого:



Таблица перевода суммы набранных баллов в оценку

по пятибалльной шкале

Количество

баллов

% правильных

ответов

Оценка

Оценка

учащегося

Оценка электр.

тестирования

0-10

0-60

2



11-13

61-74

3

14-15

75-88

4

16-18

89-100

5





Квадратные уравнения. Приложение 4

Ключи к тестовым заданиям


Тестовое задание 1

1 балл за каждую букву

Варианты соответствия

Количество баллов

Буква


1

C, D

2

2

A, G

2

3

B, E, F

3

Итого:

7


Тестовое задание 2 (цепное задание)

1 балл за 3 правильных ответа каждой группы вопросов


Группа

Вопросов

вопроса

Варианты

ответов

Количество

баллов


I

1

49

1

2

С

3

В


II

1

-23

1

2

А

3

Ø


III

1

0

1

2

А

3

В

Итого:

3


Тестовое задание 3

1 балл за правильный ответ


№ вопроса

Варианты ответов

Количество

баллов

В-I

В-II

1

В

В

1

2

А

В

1

3

С

С

1

4

А

В

1

5

С

А

1

6

В

А

1

7

В

С

1

8

С

А

1

Итого:

8


Таблица перевода суммы набранных баллов в оценку

по пятибалльной шкале


Количество

баллов

% правильных

ответов

Оценка

0-10

0-60

2

11-13

61-74

3

14-15

75-88

4

16-18

89-100

5




Приложение 5

Задания для графического способа решения квадратных уравнений с помощью приложения Microsoft Excel.


  1. hello_html_m78bc083f.gif



  1. hello_html_m731892c.gif



  1. hello_html_m2a46b38e.gif



  1. hello_html_m45cf4fa3.gif


Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3115240 материалов.
Искать
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Урок по алгебре для "8 класса «Решение квадратных уравнений».

Данный урок разработан с целью проведения диагностики степени усвоения обучающимися учебного материала по теме алгебры 8 класса «Решение квадратных уравнений», анализа результатов самостоятельной работы учащихся, для последующей коррекции знаний, и совершенствования навыков решения квадратных уравнений.

Для проверки знаний обучающихся мною разработаны карточки с различными формами тестовых заданий.

Задание на установление соответствия между элементами двух множеств, цепное задание, задания с программированными ответами.

Для развития навыков самоконтроля и объективной оценки своих знаний учащимся предлагаются таблицы учёта оценочной деятельности на каждый вид задания и таблица перевода набранных баллов в оценку по пятибалльной шкале.

Для проверки правильности выполненных заданий используется приложение с ключами ответов.

Материал урока предполагает использование различных форм работы с применением ИКТ: фронтальной, в парах, индивидуальной.

Исторические сведения о квадратных уравнениях и задачи представлены в виде электронной презентации.

Так же, презентации использованы для проверки правильности ответов учащихся. В завершении урока предполагается подведение итогов и рефлексия.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.