Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике для 9 класса по теме «Квадратичная функция» (Подготовка к ГИА)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике для 9 класса по теме «Квадратичная функция» (Подготовка к ГИА)

библиотека
материалов

hello_html_3a702b9b.gifУрок обобщения и систематизации знаний в 9 классе по теме по теме «Квадратичная функция».

Тема «Квадратичная функция» - важная тема курса математики. Знание её необходимо как при дальнейшем изучении предмета, так и при решении заданий ГИА. На уроке обобщаются и систематизируются знания по данной теме.

В школе при санатории «Чёрная речка» обучаются дети из разных школ Ярославской области. Учитывая данную особенность, разбиваю учеников класса на группы для выполнения заданий, посильных каждому (индивидуальный подход к ребёнку).

Дифференциация обучения заключается в том, что, обучаясь в одном классе санаторной школы, но по разным программам и учебникам, ученики могут усваивать материал разными способами и на разных уровнях, приобретая при этом умение самостоятельно находить способы решения задач. На протяжении всего урока по теме «Квадратичная функция» проводится дифференцированная работа двух видов: дифференциация по темам изученного материала (деление на группы) и дифференциация по уровням владения материалом внутри одной группы ( А, В, С ).

Диагностика уровня обучаемости

Уровни усвоения учебного материала

Деятельность учащихся

Низкий уровень обучаемости

А (базовый уровень)

Репродуктивная деятельность

Средний уровень обучаемости

А; В (продвинутый уровень)

Реконструктивная деятельность

Высокий уровень обучаемости

А; В; С (творческий уровень)

Продуктивная деятельность

Разноуровневые задания облегчают организацию занятий в классе, создают условия для продвижения школьников в учебе в соответствии с их возможностями, создают в классе благоприятный психологический климат. У учащихся, в том числе и слабых, появляется уверенность в своих силах, они не чувствуют страха перед новыми задачами, рискуют пробовать свои силы в незнакомой ситуации, берутся за решение задач более высокого уровня. Это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, созданию положительной мотивации к учению. В результате такой деятельности школьники учатся самостоятельно добывать знания, у них развивается логическое мышление, умение составлять устный и письменный ответ на поставленный вопрос, анализировать ситуацию, высказывать свое мнение, применять полученные знания при решении задач, требующих творческого подхода.

За основу урока берётся одно общее задание – решение квадратного уравнения (изучалось в 8 классе), которое позволяет сэкономить время урока и помогает слабым ученикам в выполнении следующих заданий. Таблицы с теорией вывешиваются в классе, кроме того ученики получают алгоритмы выполнения заданий, которыми при необходимости могут воспользоваться. Примеры карт-алгоритмов: (приложение 1,приложение 2).

Выполнение любых заданий необходимо контролировать. При любом виде контроля ученик должен знать критерии оценок, поэтому данный вопрос обговаривается с учениками в начале урока. В ходе урока используются такие виды контроля, как самоконтроль и взаимоконтроль.

Проблемная ситуация создаётся постановкой перед учащимися проблемной задачи по решению биквадратного уравнения. Чтобы закрепить ситуацию успеха, учащимся предлагается дифференцированная домашняя работа.











































Урок обобщения и систематизации знаний в 9 классе по теме по теме «Квадратичная функция».

Цели урока.

Образовательные: обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся по теме «Квадратичная функция».

Развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развитие творческих способностей учащихся.

Воспитательные: побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу учебной деятельности, воспитывать чувство коллективизма и ответственности за работу в группе.

Ход урока. Что есть лучшего? Сравнив прошедшее,

Свести его с настоящим.

К. Прутков.

1. Мотивационная беседа.

Тема «Квадратичная функция» - важная тема курса математики. Знание её необходимо как при дальнейшем изучении предмета, так и при решении заданий ГИА. На уроке мы обобщим и систематизируем знания по теме.

2. Актуализация знаний.

Задание 1.

Решите квадратное уравнение:

2 – 3х -2 = 0

Ученики начинают самостоятельно решать задание в тетрадях, один человек выполняет задание на маркерной доске.

Ответ: х1= -0,5; х2=2.

Вопрос классу: Как можно выполнить проверку найденных корней ?

Ответ: по теореме Виета. В нашем случае: х1∙ х2 = -1,

х1 + х2 =1,5.

Если ученики не помнят теорему, то подстановкой найденных значений переменной в квадратное уравнение.



Квадратное уравнение мы решили, ответ проверили. Продолжим выполнение заданий в группах, используя при этом полученные нами результаты. Задания в каждой группе дифференцированные (каждый ученик имеет возможность выбора заданий). Оценка урока будет зависеть от уровня сложности выполненных учеником заданий. А - низкий уровень обученности, В - средний уровень обученности , С – высокий уровень обученности.

Задание 1 группе.

А). Разложить на множители квадратный трёхчлен 2х2-3х -2;

В). Разложить на множители квадратный трёхчлен -2х2+3х+2;

С). Сократить дробьhello_html_11852162.gif hello_html_24051607.gif

Задание 2 группе.

А). Решить методом интервалов неравенство 2х2- 3х -2 >0;

В). Решить методом интервалов неравенство -2х2+3х +2 > 0.

С). Решить методом интервалов неравенство hello_html_m16caf04a.gif ≥ 0.

Задание 3 группе.

А). Решить графически неравенство 2х2- 3х -2 > 0;

В). Записать графическое решение неравенства 2х2 - 3х-2< 0;

С). Решить графически неравенство -2х2 + 3х +2 ≥ 0.

Задание 4 группе.

А). Записать нули функции у = 2х2 – 3х – 2; найти координаты точек пересечения графика функции с осью ординат;

В). Найти координаты вершины параболы у = 2х2 – 3х – 2;

С). Построить в координатной плоскости график функции у = 2х2 – 3х – 2.

На выполнение заданий отводится определённое время 10-15 минут. Учитель оказывает помощь слабым учащимся: консультирует, предлагает алгоритм решения задач, оказывает помощь в нахождении ошибок. Если сильный ученик справился с работой раньше других, он может помочь членам своей группы. После окончания данной работы представители от каждой группы объясняют решение своих заданий у доски.

Ученики других групп слушают, при необходимости кратко конспектируют и задают вопросы по ходу решения ( если им что-то неясно или с целью проверки знаний отвечающего).

Проведение физкультминутки.

3.Контроль и коррекция знаний.

Задание 2.

По графику, представленному группой 4, провести исследование функции

у= 2х2 – 3х – 2

План исследования:

1. Область определения функции.

2. Область значений функции.

3. Нули функции.

4. Промежутки знакопостоянства.

5. Промежутки возрастания и убывания функции.

4. Проблемное задание.

Решите уравнение 2у4 - 3 у2 - 2 = 0

5. Рефлексия. Подведение итогов работы группы и каждого ученика.

Результаты работы групп в течение урока можно заносить в таблицу:

группа

Быстрота выполнения заданий

Верные ответы

(А, В, С)

Вопросы других групп

Проблемное задание

Итог

1






2






3






4








Нарисуйте эскиз параболы у = 2х2 – 3х -2 и дорисуйте лицо, которое соответствует вашему настроению по окончанию проделанной вами работы.

Вернёмся к эпиграфу урока. Как вы понимаете слова К. Пруткова? К сведению учеников, можно заметить, что К.Прутков - вымышленное имя. В 19 веке возникло литературное содружество, в которое входили А.К.Толстой и братья Жемчужниковы. Под выбранным псевдонимом, они создавали стихи и басни с социальными намёками, меткие афоризмы.

6. Домашнее задание.

На выбор:

1. Провести аналогичную работу с любым квадратным трёхчленом, выбранным в учебнике. Постараться выполнить хотя бы одно задание другой группы.

2.Решить графически уравнение 2х2 – 3х - 2 = 0

3. Построить график функции у =│2х2 – 3х – 2 │







Краткое описание документа:

"Описание материала:

Тема «Квадратичная функция» - важная тема курса математики.

Знание её необходимо как при дальнейшем изучении предмета, так и при решении заданий ГИА. На уроке обобщаются и систематизируются знания по данной теме. В школе при санатории «Чёрная речка» обучаются дети из разных школ Ярославской области и других регионов России.Учитывая данную особенность, разбиваю учеников класса на группы для выполнения заданий, посильных каждому (индивидуальный подход к ребёнку).

Дифференциация обучения заключается в том, что, обучаясь в одном классе санаторной школы, но по разным программам и учебникам, ученики могут усваивать материал разными способами и на разных уровнях, приобретая при этом умение самостоятельно находить способы решения задач.

"За основу урока берётся одно общее задание – решение квадратного уравнения. Это позволяет быстро решить большое количество более сложных заданий.

"Выдержка из материала:

Урок обобщения и систематизации знаний в 9 классе по теме по теме «Квадратичная функция».

Тема «Квадратичная функция» - важная тема курса математики. Знание её необходимо как при дальнейшем изучении предмета, так и при решении заданий ГИА.

На уроке обобщаются и систематизируются знания по данной теме.В школе при санатории «Чёрная речка» обучаются дети из разных школ Ярославской области. За основу урока берётся одно общее задание – решение квадратного уравнения (изучалось в 8 классе), которое позволяет сэкономить время урока и помогает слабым ученикам в выполнении следующих заданий.

Таблицы с теорией вывешиваются в классе, кроме того ученики получают алгоритмы выполнения заданий, которыми при необходимости могут воспользоваться. Примеры карт-алгоритмов: (приложение 1,приложение 2).

Воспитательные: побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу учебной деятельности, воспитывать чувство коллективизма и ответственности за работу в группе.Ход урока. Что есть лучшего? Сравнив прошедшее,Свести его с настоящим.К. Прутков.

1. Мотивационная беседа.

Тема «Квадратичная функция» - важная тема курса математики. Знание её необходимо как при дальнейшем изучении предмета, так и при решении заданий ГИА. На уроке мы обобщим и систематизируем знания по теме.2. Актуализация знаний.Задание 1.Решите квадратное уравнение: 2х2 – 3х -2 = 0Ученики начинают самостоятельно решать задание в тетрадях, один человек выполняет задание на маркерной доске.Ответ: х1= -0,5; х2=

2.Вопрос классу:

Как можно выполнить проверку найденных корней ?Ответ: по теореме Виета. В нашем случае: х1∙ х2 = -1,х1 + х2 =1,5.Если ученики не помнят теорему, то подстановкой найденных значений переменной в квадратное уравнение.Квадратное уравнение мы решили, ответ проверили. Продолжим выполнение заданий в группах, используя при этом полученные нами результаты. Задания в каждой группе дифференцированные (каждый ученик имеет возможность выбора заданий). Оценка урока будет зависеть от уровня сложности выполненных учеником заданий. А - низкий уровень обученности, В - средний уровень обученности , С – высокий уровень обученности. 

Задание 1 группе.А). Разложить на множители квадратный трёхчлен 2х2-3х -2; В). Разложить на множители квадратный трёхчлен -2х2+3х+2;С). Сократить дробь (2х²-3х-2)/((2х+1)(х+2))

Задание 2 группе. А). Решить методом интервалов неравенство 2х2- 3х -2 >0;В). Решить методом интервалов неравенство -2х2+3х +2 > 0.С). Решить методом интервалов неравенство ≥ 0.

Задание 3 группе.А). Решить графически неравенство 2х2- 3х -2 > 0;В). Записать графическое решение неравенства 2х2 - 3х-2< 0;С). Решить графически неравенство -2х2 + 3х +2 ≥ 0. 

Задание 4 группе.А). Записать нули функции у = 2х2 – 3х – 2; найти координаты точек пересечения графика функции с осью ординат;В). Найти координаты вершины параболы у = 2х2 – 3х – 2;С). Построить в координатной плоскости график функции у = 2х2 – 3х – 2.

На выполнение заданий отводится определённое время 10-15 минут. Учитель оказывает помощь слабым учащимся: консультирует, предлагает алгоритм решения задач, оказывает помощь в нахождении ошибок. Если сильный ученик справился с работой раньше других, он может помочь членам своей группы.

После окончания данной работы представители от каждой группы объясняют решение своих заданий у доски. Ученики других групп слушают, при необходимости кратко конспектируют и задают вопросы по ходу решения ( если им что-то неясно или с целью проверки знаний отвечающего). 

Автор
Дата добавления 17.01.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1550
Номер материала 26413011712
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх