1586955
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок- презентация по математике в 9 классе «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Урок- презентация по математике в 9 классе «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс
библиотека
материалов
Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Зад...
Основная цель: Повторить и закрепить умения и вычислительные навыки использов...
*
* прогрессии прогрессии
Разность двух рядом стоящих членов остается одна и та же, вследствие чего чле...
* прогрессии прогрессии
*
*
Математический диктант
1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –...
Истинно или ложно каждое высказывание 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,...
4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. 5. По...
Проверь себя! 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;… разность равна 2. d =...
4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. выска...
Карточки для индивидуального пользования
1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10. Решен...
Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. Решение: и...
3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение:...
4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: ис...
 5) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=12,5; а6=17,5 Найти: а5
 6) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4=12,5; b6=17,5 Найти: b5
Самостоятельная работа
1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 – ? 2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32...
Ответы: 1) 102 2) 0,5 3) 2 4) 6 5) – 1,2 6) 0,5 7) 23
Задания ГИА 1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый ч...
Решите задачи Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличи...
Ребенок заболеет ветрянкой, если в его организме окажется не менее 27000 виру...
Ответы: 1. 20,4 2. является 3. 6;8,2;10,4;12,6;14,8;17 4. b1=34 или b1= –34 5...
Домашнее задание Сборник «Закрытый сегмент» №1247,1253,1313,1324 Учить формулы
Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К пр...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Зад
Описание слайда:

Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот в этот урок Нас красивый лозунг поведет: “ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”

3 слайд Основная цель: Повторить и закрепить умения и вычислительные навыки использов
Описание слайда:

Основная цель: Повторить и закрепить умения и вычислительные навыки использования основных формул прогрессий при решении задач. Осмыслить и сравнить формулы арифметической и геометрической прогрессий. * прогрессии прогрессии

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд *
Описание слайда:

*

6 слайд * прогрессии прогрессии
Описание слайда:

* прогрессии прогрессии

7 слайд Разность двух рядом стоящих членов остается одна и та же, вследствие чего чле
Описание слайда:

Разность двух рядом стоящих членов остается одна и та же, вследствие чего члены прогрессии возрастают (убывают) равномерно. Разность двух соседних членов увеличивается по мере удаления их от начала ряда: вследствие этого, члены такой прогрессии, по мере их удаления от начала ряда, возрастают всё быстрее и быстрее, что наглядно изображено на рисунке.

8 слайд * прогрессии прогрессии
Описание слайда:

* прогрессии прогрессии

9 слайд *
Описание слайда:

*

10 слайд *
Описание слайда:

*

11 слайд Математический диктант
Описание слайда:

Математический диктант

12 слайд 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –
Описание слайда:

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –8; –16; –32; … 5) 5; 25; 35; 45; 55;… 6) –2; –4; – 6; – 8; … арифметическая прогрессия d = 3 арифметическая прогрессия d = – 2 геометрическая прогрессия q = 3 последовательность чисел геометрическая прогрессия q = 2 последовательность чисел

13 слайд Истинно или ложно каждое высказывание 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,
Описание слайда:

Истинно или ложно каждое высказывание 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;… разность равна 2. 2. В геометрической прогрессии 0,3; 0,9;… третий член равен 2,7 3. 11-ый член арифметической прогрессии, у которой равен 0,2

14 слайд 4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. 5. По
Описание слайда:

4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. 5. Последовательность чисел, кратных 5, является геометрической прогрессией. 6. Последовательность степеней числа 3 является арифметической прогрессией.

15 слайд Проверь себя! 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;… разность равна 2. d =
Описание слайда:

Проверь себя! 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;… разность равна 2. d = 2,6 – 2,4 = 0,2 высказывание ложно 2. В геометрической прогрессии 0,3; 0,9;… третий член равен 2,7 высказывание истинно 3. 11-ый член арифметической прогрессии, у которой равен 0,2 высказывание ложно

16 слайд 4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. выска
Описание слайда:

4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. высказывание истинно 5. Последовательность чисел, кратных 5, является геометрической прогрессией. 5; 10; 15;… - арифм. прогрессия высказывание ложно, т.к. 6. Последовательность степеней числа 3 является арифметической прогрессией высказывание ложно, т.к. 3; 9; 27;…- геометрическая прогрессия

17 слайд Карточки для индивидуального пользования
Описание слайда:

Карточки для индивидуального пользования

18 слайд 1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10. Решен
Описание слайда:

1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10. Решение: используя формулу а n = а 1+( n -1) d а6 = а1 +5 d = 5+ 5 . 3 = 20 а10 = а1 +9 d = 5+ 9 . 3 = 32 Ответ: 20; 32 Решение

19 слайд Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. Решение: и
Описание слайда:

Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. Решение: используя формулу b n = b1 q n-1 b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45 b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405 Ответ:45; 405. Решение

20 слайд 3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение:
Описание слайда:

3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение: используя формулу а n= а 1+ ( n – 1) d а4 = а1 +3 d ; а1= а4 – 3 d =11 – 3 . 2 = 5 Ответ: 5. Решение

21 слайд 4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: ис
Описание слайда:

4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: используя формулу b n = b1 q n-1 b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5 Ответ: 5. Решение

22 слайд  5) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=12,5; а6=17,5 Найти: а5
Описание слайда:

5) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=12,5; а6=17,5 Найти: а5

23 слайд  6) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4=12,5; b6=17,5 Найти: b5
Описание слайда:

6) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4=12,5; b6=17,5 Найти: b5

24 слайд Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

25 слайд 1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 – ? 2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32
Описание слайда:

1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 – ? 2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b 13 = – 16. Найти: q – ? 3)Дано: (а n ), а21 = – 44, а22 = – 42.Найти: d - ? 4)Дано: (b n ) , bп > 0, b2 = 4, b4 = 9.Найти: b3 – ? 5)Дано: (а n ), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d - ? 6) Дано: (b n ) , b5 = 8 q = 2. Найти: b1 – ? 7) Дано: (а n ), а7 = 16, а9 = 30.Найти: а8 –?

26 слайд Ответы: 1) 102 2) 0,5 3) 2 4) 6 5) – 1,2 6) 0,5 7) 23
Описание слайда:

Ответы: 1) 102 2) 0,5 3) 2 4) 6 5) – 1,2 6) 0,5 7) 23

27 слайд Задания ГИА 1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый ч
Описание слайда:

Задания ГИА 1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии. 2) Число –3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии (ап ), а число –11 является ее двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число ап = -30,8 ? 3) Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию. 4) В геометрической прогрессии b12 = 315 и b14 =317. Найдите b1.

28 слайд Решите задачи Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличи
Описание слайда:

Решите задачи Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут.

29 слайд Ребенок заболеет ветрянкой, если в его организме окажется не менее 27000 виру
Описание слайда:

Ребенок заболеет ветрянкой, если в его организме окажется не менее 27000 вирусов ветряной оспы. Если заранее не сделана прививка от ветрянки, то каждый день число попавших в организм вирусов утраивается. Если в течении 6 дней после попадания инфекции болезнь не наступает, организм начинает вырабатывать антитела, прекращающие размножение вирусов. Какое минимальное количество вирусов должно попасть в организм, чтобы ребенок, которому не сделали прививку, заболел

30 слайд Ответы: 1. 20,4 2. является 3. 6;8,2;10,4;12,6;14,8;17 4. b1=34 или b1= –34 5
Описание слайда:

Ответы: 1. 20,4 2. является 3. 6;8,2;10,4;12,6;14,8;17 4. b1=34 или b1= –34 5. 10 6. 74

31 слайд Домашнее задание Сборник «Закрытый сегмент» №1247,1253,1313,1324 Учить формулы
Описание слайда:

Домашнее задание Сборник «Закрытый сегмент» №1247,1253,1313,1324 Учить формулы

32 слайд Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К пр
Описание слайда:

Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.

33 слайд
Описание слайда:

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Презентацию «Арифметическая и геометрическая прогрессии» можно использовать как на уроке для объяснения нового материала, так и на уроках обобщения.

В ней представлены: теоретический материал и формулы, сравнение арифметической и геометрической прогрессии, математический диктант, с проверкой ответов, задания разного уровня на знание формул и практического содержания, а так же самостоятельная работа.

arifn_i_geom.jpg

К каждым заданиям есть ответы и готовые решения и объяснения. К уроку прилагается конспект урока обобщения. Материал можно использовать при подготовке учащихся 9 классов к итоговой аттестации по математике.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.