747921
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока для 7 класса «Формулы сокращенного умножения»

Конспект урока для 7 класса «Формулы сокращенного умножения»

библиотека
материалов

Урок алгебры в 7 классе

Подготовила учитель математики МБОУ СОШ № 13 г. Мурома Владимирской области

Лисова Татьяна Анатольевна

«Формулы сокращенного умножения»

Цель: 1. Сформулировать у учащихся понятие квадрата суммы и квадрата разности, удвоенного произведения.

2. Научить учащихся применять формулы сокращенного умножения.

3. Продолжить формирование математической культуры учащихся.


План урока.

1.Устная работа, актуализация знаний.

2. Новый материал.

3. Закрепление нового материала.

4. Итог урока.

5. Домашнее задание.

Ход урока.

1) Устно:

1) Вычислить квадраты одночленов: с; -4; 3m; 5x²y².

Какое правило использовали, чтобы найти квадрат 5x²y² ?

2) 3x; 6y

- Найти произведение одночленов.

- Чему равно удвоенное произведение одночленов?

3) Прочитайте выражения

a+b; (a+b) ²; (x-y) ²; a²+b²

4) Найти произведение многочленов: (x+6)(x-5)

2) Сообщение цели урока: открыть правило более быстрого умножения многочленов.

1) Задание:

а) (m+n)(m+n)=m²+nm+mn+n²=n²+2mn+n²

б) (8+р)(8+р)=64+16р+р²

в) (x+y)(x+y) =x²+2xy+y²

г) (q+5)(q+5) =q²+10q+25


Обсуждение:

- Что заметили общее?

- Можно ли записать короче преобразования и данные выражения?


Работа над математическим языком

- Квадрат суммы скольких выражений?

- Какие многочлены получили

- Что является первым членом многочлена?

- Что является третьим членом многочлена?

- Что в середине?


2) Учитель предлагает записать выражение:


(a+b) ²=a²+2ab+b² (1) Формула квадрата суммы

- Чему равен квадрат суммы

- Сравните с учебником


3) Учитель предлагает рассмотреть:


(a-b) ²=a²-2ab+b² (2) Формула квадрата разности

Докажите справедливость данной формулы классу.


1 человек у доски

(a-b) ²=(a-b)(a-b)=a²-ba-ab+b²=a²-2ab+b²

- Правило в учебнике


4) Задание:


Найдите (-a-b) ²=(-a-b) (-a-b)=a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b²

(-a-b) ²=(a+b) ²


5) Работа с формулами (1) и (2):


Учитель: Эти две формулы доказал Евклид с помощью чертежа.

Учитель предлагает учащимся попытаться выполнить доказательство Евклида

a b

S1

S2

S3

S4

a


b


a + b

(a+b) ²= S1+ S2+ S3+ S4= a²+ab+b²+ab=a²+2ab+b².


3) Проверим насколько вы можете узнавать формулы квадрата суммы и квадрата разности

Устно:

а) (-a-b) ²

б) (b-a) ²

в) (a-b) ²

г) -(a+b) ²

д) (-a+b) ²

е) (b+a) ²


Задание: Разложите данные выражения по двум группам так, чтобы в одной было a²+2ab+b², а в другой a²-2ab+b².


- Имеется ли выражение, которое не отнесли ни в первую, ни во вторую группу?

Это: -(a+b

Что означает «-» перед квадратом?


4) Итог урока


- Что изучили на уроке?

- Чему научились?

- Что узнали нового?


5) Домашнее задание.

П.4 гл.8 №973 (2 столбик), № 979, выучить формулы.












Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Урок "алгебры  "7 "классе 

 "Цель"1"Сформулировать  "учащихся "понятие "квадрата "суммы  "квадрата "разности "удвоенного "произведения

 "Научить "учащихся "применять "формулы "сокращенного "умножения

 "Продолжить "формирование "математической "культуры "учащихся

 "План "урока

  1. "Устная "работа"актуализация "знаний
  2. "Новый "материал
  3. "Закрепление "нового "материала
  4. "Итог "урока.
  5. "Домашнее "задание

 

 

 

 

"1"Устно"1"Вычислить "квадраты "одночленов; -"4"3m"5x²y²

"Какое "правило "использовали"чтобы "найти "квадрат "5x²y² ?

 "3x"6y - "Найти "произведение "одночленов. - "Чему "равно "удвоенное "произведение "одночленов

"Прочитайте "выражения "a+"b; ("a+"b; ("x-"y"a²+"b² "4"Найти "произведение "многочленов: ("x+"6)("x-"5"2

"Сообщение "цели "урока"открыть "правило "более "быстрого "умножения "многочленов.

"Задание) ("m+"n)("m+"n)="m²+"nm+"mn+"n²="n²+"2mn+"n² ) ("8+)("8+)="64+"16р+"р² ) ("x+"y)("x+"y) ="x²+"2xy+"y² ) ("q+"5)("q+"5) ="q²+"10q+"25 

"Обсуждение: - "Что "заметили "общее? - "Можно "ли "записать "короче "преобразования  "данные "выражения

"Работа "над "математическим "языком - "Квадрат "суммы "скольких "выражений? - "Какие "многочлены "получили - "Что "является "первым "членом "многочлена? - "Что "является "третьим "членом "многочлена? - "Что  "середине?

"Учитель "предлагает "записать "выражение: ("a+"b="a²+"2ab+"b² ("1"Формула "квадрата "суммы - "Чему "равен "квадрат "суммы - "Сравните  "учебником 

"Учитель "предлагает "рассмотреть: ...

 

"Выдержка из материала:

"Урок "алгебры  "7 "классе 

"Цель

  • "Сформулировать  "учащихся "понятие "квадрата "суммы  "квадрата "разности "удвоенного "произведения
  • "Научить "учащихся "применять "формулы "сокращенного "умножения
  • "Продолжить "формирование "математической "культуры "учащихся

"План "урока

  1. "Устная "работа"актуализация "знаний
  2. "Новый "материал
  3. "Закрепление "нового "материала
  4. "Итог "урока.
  5. "Домашнее "задание

"Ход "урока.

"1"Устно:

"1"Вычислить "квадраты "одночленов; -"4"3m"5x²y²
"Какое "правило "использовали"чтобы "найти "квадрат "5x²y² ?

"2"3x"6y
"Найти "произведение "одночленов.
"Чему "равно "удвоенное "произведение "одночленов?

"3"Прочитайте "выражения
"a+"b; ("a+"b; ("x-"y"a²+"b²

"4"Найти "произведение "многочленов: ("x+"6)("x-"5)

"2"Сообщение "цели "урока"открыть "правило "более "быстрого "умножения "многочленов.

"1"Задание:
) ("m+"n)("m+"n)="m²+"nm+"mn+"n²="n²+"2mn+"n²
) ("8+)("8+)="64+"16р+"р²
) ("x+"y)("x+"y) ="x²+"2xy+"y²
) ("q+"5)("q+"5) ="q²+"10q+"25

"Обсуждение:
"Что "заметили "общее?
"Можно "ли "записать "короче "преобразования  "данные "выражения?

"Работа "над "математическим "языком

"Квадрат "суммы "скольких "выражений?
"Какие "многочлены "получили
"Что "является "первым "членом "многочлена?
"Что "является "третьим "членом "многочлена?
"Что  "середине?

"2"Учитель "предлагает "записать "выражение:

("a+"b="a²+"2ab+"b² ("1"Формула "квадрата "суммы
"Чему "равен "квадрат "суммы
"Сравните  "учебником

"3"Учитель "предлагает "рассмотреть:

("a-"b="a²-"2ab+"b² ("2"Формула "квадрата "разности
"Докажите "справедливость "данной "формулы "классу.

"1 "человек  "доски
("a-"b=("a-"b)("a-"b)="a²-"ba-"ab+"b²="a²-"2ab+"b²
"Правило  "учебнике

"4"Задание:

"Найдите (-"a-"b=(-"a-"b) (-"a-"b)="a²+"ab+"ba+"b²="a²+"2ab+"b²
(-"a-"b=("a+"b

"5"Работа  "формулами ("1 ("2):

"Учитель"Эти "две "формулы "доказал "Евклид  "помощью "чертежа.
"Учитель "предлагает "учащимся "попытаться "выполнить "доказательство "Евклида
"a "b 
"S1 "S2
"S3 "S4

"a + "b
("a+"b"S1"S2"S3"S4"a²+"ab+"b²+"ab="a²+"2ab+"b².

"3"Проверим "насколько "вы "можете "узнавать "формулы "квадрата "суммы  "квадрата "разности
"Устно:

) (-"a-"b
) ("b-"a
) ("a-"b
) -("a+"b
) (-"a+"b
) ("b+"a

"Задание"Разложите "данные "выражения "по "двум "группам "так"чтобы  "одной "было "a²+"2ab+"b²  "другой "a²-"2ab+"b².

"Имеется "ли "выражение"которое "не "отнесли "ни  "первую"ни "во "вторую "группу?
"Это: -("a+"b)
"Что "означает «-» "перед "квадратом?

"4"Итог "урока

"Что "изучили "на "уроке?
"Чему "научились?
"Что "узнали "нового?

"5"Домашнее "задание.
."4 "гл."8 №"973 ("2 "столбик), № "979"выучить "формулы.


Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.