131361
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по математике «Решение квадратных уравнений по формуле»

Конспект урока по математике «Решение квадратных уравнений по формуле»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

















Открытый урок

По теме: Решение квадратных уравнений по формуле



















Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле».

Цели:

  1. Закрепить умение решать квадратные уравнения;

  2. Учить решать задачи с помощью квадратных уравнений;

  3. Прививать умения рассуждать.

Ход урока:

  1. Орг. момент:

Сегодня мы будем работать по той теме, которую начали делать вчера на уроке? Чем мы занимались вчера на уроке? (Решали квадратные уравнения)

Как научились решать уравнения? (по формулам)

Называют формулу дискриминанта, формулу корней, записывают ее на доске.

Если D > 0, … D < 0, … D = 0.

  1. Сегодня на уроке будем решать квадратные уравнения, для этого вспомним следующие:

На доске записываю:

- Преобразуйте выражения по соответствующей формуле:

а) (y +4)2; б) (a – 3)2; в) (4 -3y)2

- Какую формулу использовали?

- Решите устно уравнения: (С комментарием)

а) 2x + 1/5 = 1

Ответ: x = 2

б) x/4 – x/2 = 0

Ответ: x = 0

в) x/2 + x/3 = 1

Ответ: x = 6/5

  1. Итак, все это повторили, чтобы применять при решении уравнений.

Сейчас решим два уравнения. На доске записано два уравнения.

1 вариант: 2 вариант:

(x + 4)2 = 3x + 40 (2x – 3)2 = 11x -9

x2 + 5x – 24 = 0 4x2 – 23x + 28 = 0

D = 121 D = 81

x1 = -8; x2 = 3 x1 = 1*3/4; x2 = 4

Ответ: -8; 3. Ответ: 1*3/4; 4.

Выходят два человека и решают на доске, остальные пытаются самостоятельно решить на мечтах.

Открываем доску и проверим решение и ответы.

Выставляются оценки.

Решим еще одно уравнение, записывается вместе учитель + учащиеся.

3/4x2 – 2/5x = 4/5x2 + ¾ x2 + 8x + 15 = 0, D = 4

Ответ: -3 и -5

Как будем решать это уравнение?

Коэффициенты этого уравнения дробные, =>, надо умножить обе части уравнения на наименьший общий знаменатель этих дробей: 20. Получим уравнения с целыми коэффициентами. Дальше как будем решать?

У доски решают ученики это уравнение с комментарием, остальные списывают с доски.

Есть вопросы к решению?

Решим еще одно уравнение:

4x – 1/3 = x*(10x – 9)

Ученики у доски с комментарием решают.

26x2 – 27x + 1 = 0

D = 625; x1 = 1/26; x2 = 1

Ответ: 1/126; 1.

Подводим итог по решению квадратного уравнения

- Как мы решаем эти уравнения?

- С какими трудностями столкнулись?

4) С помощью квадратных уравнений решаются многие задачи в математике и физике. Решим одну из них. Текст задачи на листочках раздается учащимся, они читают задачу. Разбор задачи. Что дано в задаче? Строим в тетради и на доске прямоугольный треугольник. Учащиеся называют стороны треугольника: катеты и гипотенуза.

Что найти в задаче?

X см – меньший катет треугольника,

(x + 4) см – другой катет треугольник.

Сформулировать теорему Пифагора: на доске записать.

По условию гипотенуза 20 см

По теореме Пифагора составим уравнение:

x2 + (x + 4)2 = 20

……………….

x2 + 4x – 192 = 0

x1 = -16; x2 = 12

-16 – не удовлетворяет условию задачи.

12 см – меньший из катетов

12 + 4 = 16 (см) – другой катет

На следующем уроке продолжим решать задачи.

5)Итог урока: Над какой темой работали?

Что было труднее всего?

6) Домашнее задание с комментариями: № 545 (в, г), №547 (а, б), № 561 – задача.





Прочитайте случаи решения квадратных уравнений:

Случай 1: ax2 + bx + c = 0

Если a + b + c = 0, то x1 = 1, x2 = c/a.

Решите устно.

Примеры:

а) x2 – 4x + 3 = 0

б) x2 – 2x + 1 = 0

в) 5x2 – 3x – 2 = 0

г) 3x2x + 2 = 0

Составьте квадратное уравнение, чтобы можно было найти корни устно.

Если ab + c = 0, то x1 = -1, x2 = -с/a

а) 3x2 + 2x – 1 = 0

б) 7x2 + 8x + 1 = 0

в) 5x2 + 3x – 2 = 0

г) 12x2 + 7x – 5 = 0











Краткое описание документа:

"Выдержка из материала:


Ход урока:

Сегодня на уроке будем решать квадратные уравнения, для этого вспомним следующие:

"На доске записываю: Преобразуйте выражения по соответствующей формуле: а) (y +4)2; б) (a 3)2; в) (4 -3y)2

Какую формулу использовали? Решите устно уравнения: (С комментарием) а) 2x 1/5 1 Ответ: x 2 б) x/4 x/2 0 Ответ: x 0 в) x/2 x/3 1 Ответ: x 6/5 3)

Итак, все это повторили, чтобы применять при решении уравнений. Сейчас решим два уравнения.

На доске записано два уравнения. 1 вариант: 2 вариант: (x 4)2 3x 40 (2x 3)2 11x -9 x2 5x 24 0 4x2 23x 28 0 D 121 D 81 x1 -8; x2 3 x1 1*3/4; x2 4 Ответ: -8; 3. Ответ: 1*3/4;

Выходят два человека и решают на доске, остальные пытаются самостоятельно решить на мечтах. Открываем доску и проверим решение и ответы. Выставляются оценки.

Решим еще одно уравнение, записывается вместе учитель учащиеся. 3/4x2 2/5x 4/5x2 x2 8x 15 0, D 4 Ответ: -3 и -5 Как будем решать это уравнение?

Коэффициенты этого уравнения дробные, надо умножить обе части уравнения на наименьший общий знаменатель этих дробей: 20. Получим уравнения с целыми коэффициентами.

Дальше как будем решать? У доски решают ученики это уравнение с комментарием, остальные списывают с доски.

Есть вопросы к решению? Решим еще одно уравнение: 4x 1/3 x*(10x 9)
Ученики у доски с комментарием решают. 26x2 27x 1 0 D 625; x1 1/26; x2 1 Ответ: 1/126;

Подводим итог по решению квадратного уравнения Как мы решаем эти уравнения? С какими трудностями столкнулись? 4

С помощью квадратных уравнений решаются многие задачи в математике и физике. Решим одну из них.

Текст задачи на листочках раздается учащимся, они читают задачу. Разбор задачи. Что дано в задаче? Строим в тетради и на доске прямоугольный треугольник.

Учащиеся называют стороны треугольника: катеты и гипотенуза. Что найти в задаче? X см меньший катет треугольника, (x 4) см другой катет треугольник.

Сформулировать теорему Пифагора: на доске записать.

По условию гипотенуза 20 см По теореме Пифагора составим уравнение: x2 (x 4)2 20 x2 4x 192 0 x1 -16; x2 12 -16 не удовлетворяет условию задачи. 12 см меньший из катетов 12 4 16 (см) другой катет На следующем уроке продолжим решать задачи.

"Итог урока: Над какой темой работали? Что было труднее всего? 6) Домашнее задание с комментариями: 545 (в, г), №547 (а, б), 561 задача. Прочитайте случаи решения квадратных уравнений: Случай 1: ax2 bx c 0 Если a b c 0, то x1 1, x2 c/a. Решите устно.

Примеры: а) x2 4x 3 0 б) x2 2x 1 0 в) 5x2 3x 2 0 г) 3x2 x 2 0 Составьте квадратное уравнение, чтобы можно было найти корни устно. Если a b + c = 0, то x1 = -1, x2 = -с/a а) 3x2 + 2x – 1 = 0 б) 7x2 + 8x + 1 = 0 в) 5x2 + 3x – 2 = 0 г) 12x2 + 7x – 5 = 0

Общая информация

Номер материала: 26750012021

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.