Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике для 11 класса «Решение показательных неравенств»

Конспект урока по математике для 11 класса «Решение показательных неравенств»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Организация и стимулирование учебно – познавательной деятельности школьников



В своей работе, каждый учитель, встречается с проблемами:

  1. огромная пропасть между знанием учащимися правил и умением их применять на практике;

  2. организация самостоятельной работы учащихся;

  3. как научить учащихся видеть свои пробелы и выстраивать работу по их устранению.


Все эти проблемы связываю, прежде всего, с отсутствием механизма посредством которого:

- ученик может научиться осуществлять наблюдение за своей учебной деятельностью, анализировать ее, развивать умение самостоятельно оценивать себя, принимать решения, определять свои учебные дефициты и выстраивать работу по их устранению.

- учитель получит возможность следить, как возникают умения и навыки, вовремя выявить затруднения и помочь.


Этой цели могут служить неконтролирующие контрольные работы.


Приведу пример вертикальной неконтролирующей контрольной работы (далее НКР) . Рассмотрим пример:


Решить неравенство 4 х -2,7 > hello_html_322c61c2.gif


Проводим анализ каждого шага выполнения этого задания, определяем, какие знания и умения должны быть сформированы у учащихся.

Для того, чтобы выполнить это задание ученику необходимо владеть знаниями теоретического материала как минимум семи тем и уметь применять их на практике.

Каждый ученик получает карточку с текстом неконтролирующей контрольной работы (далее НКР), выполняет задания, вписывает результаты в столбец с ответами. Необходимо отметить важность «самостоятельности» работы для успешного овладения темы. Оценки за работу не ставятся т. к. предназначение работы: выявление индивидуальных дефицитов, которые могут помешать учащемуся в освоении темы. Каждое умение развивается через усвоение и приобретение микроумения.


1

2

3

4

Материал какого класса использован

Название темы, в которой изучалось требуемое знание

Задания с данными, соответствующими уровню того класса, в котором эта тема изучалась

Ответ

5

Сложение и вычитание десятичных дробей

Выполните действие:

3 – 1,6


6

Алгебраическая сумма и ее свойства

Найдите значение выражения: - 6 + 4,8;


7

Что такое степень с натуральным показателем

Найдите х, если

А) х4=16,

Б) х2= 25,

В) х4=81,

Г) х3=27


8

Свойства числовых неравенств

Решите неравенство:

х + 4,6 < - 1,8


8

Степень с отрицательным целым показателем

Представьте числа 9, 27, 1, hello_html_7f8f9891.gif в виде степени числа 3


11

Показательные неравенства

Представьте обе части неравенства в виде степени с одинаковым основанием 2х > hello_html_m6e3ecaf7.gif


11

Показательная функция, ее свойства и график

Замените показательное неравенство равносильным ему линейным :

А) 22х – 4 > 64,

Б) 0,5 3x < 0,5 8



Составляя задания НКР учителю важно помнить, что недооценка специального продумывания заданий работы, неполнота их планирования может привести к недостаточной «оценке» дефицитов учащегося.

Учитель составляет табло учета, в котором отмечает «+» правильно выполненное задание, а «-» - неправильное.


задания


ФИО

1

2

3

4

5

6

7

А

Б

Катя

+

+

+

-

----

+

+

-

Маша

+

+

-

+

+++-

-

+

-

Коля

+

+

+

-

++--

+

+

-


По данным таблицы сразу видно, какие вопросы западают у всех и поэтому нужна консультация классу в целом. Можно сформировать группы или пары из учеников с одинаково допущенными ошибками.

По результатам табло учета ученик оформляет план своей работы в виде таблицы, в которой заполняет 1 и 2 колонки.

1

2

3

4

5

6

Класс, в котором изучалось «дефицитное» знание

Название темы, в которой изучалось «дефицитное» знание


















На примере нашей темы для Кати таблица может выглядеть следующим образом


1

2

3

4

5

6

Класс, в котором изучалось «дефицитное» знание

Название темы, в которой изучалось «дефицитное» знание

Задание, проверяющее наличие «дефицитного» знания

Ответ


Задание, проверяющее умение применить «дефицитное» знания

Ответ

8

Свойства числовых неравенств

Правило переноса слагаемых




11

Показательная функция, ее свойства и график :

Свойства функции при

a > 1,

0 < a < 1





Составление плана дальнейшей работы формирует у школьников способности быть стратегом своей деятельности, ставить и корректировать цели, самостоятельно выстраивать действия и оценивать их.

В плане учитель заполняет 3 и 5 колонки — вписывает задания. Выполнение которых даст возможность и ученику и учителю видеть реализацию этого плана.

Таким образом, НКР дает возможность учителю следить, как возникают умения и навыки, вовремя выявить затруднения и помочь.

Ребенку НКР помогает:

а) видеть личное развитие;

б) дать представление о конкретных умениях и навыках, которые должны быть сформированы;

г) выработать потребность в организации своего труда;

служит средством содержательной оценки, помогает формированию самостоятельности и ответственности.


  1. Фрагмент учебного занятия с использованием НКР


Цель урока. Выявление индивидуальных учебных дефицитов знаний учащихся по теме «Решение показательных неравенств»


Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Продукт

1.Установочно- мотивационный

(определение целей и задач урока)

Настрой на выполнение работы: «Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами проведем письменную работу по теме «Решение показательных неравенств». Работа необычна тем, что отметку за нее ставить не будем. Предназначение работы: выявить пробелы конкретного ученика, по материалу основной и старшей школы, которые могут помешать сдать ЕГЭ по математике».

Озвучивает обязательные требования к выполнению работы:

1.индивидуально;

2. честно;

3. самостоятельно.

Слушает и задает вопросы


2. Раздача дидактического материала учащимся

- Вы получили тексты работы, посмотрите внимательно! (Приложение1)

Знакомится с текстом работы


3. Алгоритм проведения

Знакомит с порядком работы с данным дидактическим материалом «Обратите внимание, работа состоит из 4-х столбцов: Материал какого класса использован; Название темы, в которой изучалось требуемое знание; Задания с данными, соответствующими уровню того класса, в котором эта тема изучалась; Ответ.

Ваша задача: записать ответ в столбец 4 для каждого примера.

Получает установку. Задают вопросы на понимание содержания таблицы


4.Контроль

Проверяет работы по мере их выполнения и заносит результаты в табло учета (приложение 2)

Выполняет работу.



Результаты выполнения

5. Заполнение таблицы дефицитов

Объясняет, как заполнять таблицу индивидуальных дефицитов «Заполните 1 и 2 столбцы таблицы, вписав класс, в котором изучалась тема, вызвавшая затруднение и саму тему» (Приложение 3)

Заполняет таблицу индивидуальных дефицитов знаний

Индивидуальная таблица дефицитов знаний

6. Индивидуальная работа

Контролирует и оказывает помощь

1. Берет НКР по другой теме (если нет пробелов);

2.Работают с таблицами индивидуальных дефицитов (в паре, в группе, индивидуально), выбирая из общего плана ликвидации пробелов пункты соответствующие его дефицитам



7. Планирование домашнего задания

Ребята, так как каждый из вас находится на разных этапах выполнения НКР, домашнее задание планируете самостоятельно




Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Этой "цели "могут "служить "неконтролирующие "контрольные "работы ("далее "НКР

 "Рассмотрим "пример"Решить "неравенство "4  -"2,"7 > 

 "Проводим "анализ "каждого "шага "выполнения "этого "задания"определяем"какие "знания  "умения "должны "быть "сформированы  "учащихся.

"Для "того"чтобы "выполнить "это "задание "ученику "необходимо "владеть "знаниями "теоретического "материала "как "минимум "семи "тем  "уметь "применять "их "на "практике.

 "Каждый "ученик "получает "карточку  "текстом "НКР"выполняет "задания"вписывает "результаты  "столбец  "ответами

"Необходимо "отметить "важность «"самостоятельности» "работы "для "успешного "овладения "темы

"Оценки "за "работу "не "ставятся "предназначение "работы"выявление "индивидуальных "дефицитов"которые "могут "помешать "учащемуся  "освоении "темы

"Каждое "умение "развивается "через "усвоение  "приобретение "микроумения"1 "2 "3 "4 "Материал "какого "класса "использован "Название "темы "которой "изучалось "требуемое "знание 

"Задания  "данными"соответствующими "уровню "того "класса "котором "эта "тема "изучалась "Ответ "5 

"Сложение  "вычитание "десятичных "дробей

"Выполните "действие"3 – "1,"6 "6 "Алгебраическая "сумма  "ее "свойства "Найдите "значение "выражения: - "6 + "4,"8"7 "Что "такое "степень  "натуральным "показателем "Найдите "если "х4="16"х2"25"х4="81"х3="27 "8

"Свойства "числовых "неравенств 

"Решите "неравенство + "4,"6 < - "1,"8 "8 

"Степень  "отрицательным "целым "показателем "Представьте "числа27,"9"1 "виде "степени "числа "3 "11 "Показательные "неравенства 

"Представьте "обе "части "неравенства  "виде "степени  "одинаковым "основанием "2Х > "11 "Показательная "функция"ее "свойства  "график 

"Замените "показательное "неравенство "равносильным "ему "линейным : "22х – "4>"64"0,"5 "3x < "0,"5 "8 

"Составляя "задания "НКР "учителю "важно "помнить"что "недооценка "специального "продумывания "заданий "работы"неполнота "их "планирования "может "привести  "недостаточной «"оценке» "дефицитов "учащегося

"Учитель "составляет "табло "учета "котором "отмечает «+» "правильно "выполненное "задание «-» - "неправильное. № "задания "ФИО "1 "2 "3 "4 "5 "6 "7   "Катя + + + - ---- + + - "Маша + + - + +++- - + - 

"По "данным "таблицы "сразу "видно "какие "вопросы "западают  "всех  "поэтому "нужна "консультация "классу  "целом

"Можно "сформировать "группы "или "пары "из "учеников  "одинаково "допущенными "ошибками

"По "результатам "табло "учета "ученик "оформляет "план "своей "работы  "виде "таблицы "которой "заполняет "1  "2 "колонки"1 "2 "3 "4 "5 "6

"Класс "котором "изучалось «"дефицитное» "знание 

"Название "темы "которой "изучалось «"дефицитное» "знание 

"На "примере "нашей "темы "для "Кати "таблица "может "выглядеть "следующим "образом "1 "2 "3 "4 "5 "6 "Класс "котором "изучалось «"дефицитное» "знание "Название "темы "которой "изучалось «"дефицитное» "знание 

"Задание"проверяющее "наличие «"дефицитного» "знания "Ответ 

"Задание"проверяющее "умение "применить «"дефицитное» "знания 

"Ответ "8 "Свойства "числовых "неравенств "Правило "переноса "слагаемых "11 "Показательная "функция"ее "свойства  "график"Свойства "функции "при "a > "1"0 < "a < "1 

"Составление "плана "дальнейшей "работы "формирует  "школьников "способности "быть "стратегом "своей "деятельности"ставить  "корректировать "цели"самостоятельно "выстраивать "действия  "оценивать "их.


"Выдержка из материала:

"Организация  "стимулирование "учебно – "познавательной "деятельности "школьников 

 "своей "работе"каждый "учитель"встречается  "проблемами:

  • "огромная "пропасть "между "знанием "учащимися "правил  "умением "их "применять "на "практике
  • "организация "самостоятельной "работы "учащихся;
  • "как "научить "учащихся "видеть "свои "пробелы  "выстраивать "работу "по "их "устранению.


"Все "эти "проблемы "связываю"прежде "всего "отсутствием "механизма "посредством "которого:

  • "ученик "может "научиться "осуществлять "наблюдение "за "своей "учебной "деятельностью"анализировать "ее"развивать "умение "самостоятельно "оценивать "себя"принимать "решения"определять "свои "учебные "дефициты  "выстраивать "работу "по "их "устранению
  • "учитель "получит "возможность "следить"как "возникают "умения  "навыки"вовремя "выявить "затруднения  "помочь.

 


"Этой "цели "могут "служить "неконтролирующие "контрольные "работы.

"Приведу "пример "вертикальной "неконтролирующей "контрольной "работы ("далее "НКР) .

"Рассмотрим "пример

"Решить "неравенство "4  -"2,"7 > "1/"64

"Проводим "анализ "каждого "шага "выполнения "этого "задания"определяем"какие "знания  "умения "должны "быть "сформированы  "учащихся.

"Для "того"чтобы "выполнить "это "задание "ученику "необходимо "владеть "знаниями "теоретического "материала "как "минимум "семи "тем  "уметь "применять "их "на "практике

"Каждый "ученик "получает "карточку  "текстом "неконтролирующей "контрольной "работы ("далее "НКР), "выполняет "задания"вписывает "результаты  "столбец  "ответами

"Необходимо "отметить "важность «"самостоятельности» "работы "для "успешного "овладения "темы

"Оценки "за "работу "не "ставятся "предназначение "работы"выявление "индивидуальных "дефицитов"которые "могут "помешать "учащемуся  "освоении "темы

"Каждое "умение "развивается "через "усвоение  "приобретение "микроумения

"1 "2 "3 "4
"Материал "какого "класса "использован "Название "темы "которой "изучалось "требуемое "знание "Задания  "данными"соответствующими "уровню "того "класса "котором "эта "тема "изучалась "Ответ 

"5 "Сложение  "вычитание "десятичных "дробей "Выполните "действие:

"3 – "1,"6 

"6 "Алгебраическая "сумма  "ее "свойства "Найдите "значение "выражения: - "6 + "4,"8

"7 "Что "такое "степень  "натуральным "показателем "Найдите "если 

"х4="16
"х2"25
"х4="81
"х3="27 

"8 "Свойства "числовых "неравенств "Решите "неравенство
 + "4,"6 < - "1,"8 

"8 "Степень  "отрицательным "целым "показателем "Представьте "числа "9"27"1"1/"3  "виде "степени "числа "3 

"11 "Показательные "неравенства "Представьте "обе "части "неравенства  "виде "степени  "одинаковым "основанием "2х > "1/"8 

"11 "Показательная "функция"ее "свойства  "график "Замените "показательное "неравенство "равносильным "ему "линейным :

"22х – "4 > "64,
"0,"5 "3x < "0,"5 "8 

"Составляя "задания "НКР "учителю "важно "помнить"что "недооценка "специального "продумывания "заданий "работы"неполнота "их "планирования "может "привести  "недостаточной «"оценке» "дефицитов "учащегося.

"Учитель "составляет "табло "учета "котором "отмечает «+» "правильно "выполненное "задание «-» - "неправильное.

№ "задания 

"ФИО "1 "2 "3 "4 "5 "6 "7
 
"Катя + + + - ---- + + -
"Маша + + - + +++- - + -
"Коля + + + - ++-- + + -

"По "данным "таблицы "сразу "видно"какие "вопросы "западают  "всех  "поэтому "нужна "консультация "классу  "целом

"Можно "сформировать "группы "или "пары "из "учеников  "одинаково "допущенными "ошибками.

"По "результатам "табло "учета "ученик "оформляет "план "своей "работы  "виде "таблицы "которой "заполняет "1  "2 "колонки
"1 "2 "3 "4 "5 "6

"Класс "котором "изучалось «"дефицитное» "знание "Название "темы "которой "изучалось «"дефицитное» "знание 

"На "примере "нашей "темы "для "Кати "таблица "может "выглядеть "следующим "образом 

"1 "2 "3 "4 "5 "6
"Класс "котором "изучалось «"дефицитное» "знание "Название "темы "которой "изучалось «"дефицитное» "знание 

"Задание"проверяющее "наличие «"дефицитного» "знания "Ответ

"Задание"проверяющее "умение "применить «"дефицитное» "знания "Ответ

"Свойства "числовых "неравенств "Правило "переноса "слагаемых 

"Показательная "функция"ее "свойства  "график : "Свойства "функции "при

"a > "1
"0 < "a < "1 

"Индивидуальная "работа "Контролирует  "оказывает "помощь "1"Берет "НКР "по "другой "теме ("если "нет "пробелов);

"Работают  "таблицами "индивидуальных "дефицитов ( "паре "группе"индивидуально), "выбирая "из "общего "плана "ликвидации "пробелов "пункты "соответствующие "его "дефицитам 

"Планирование "домашнего "задания "Ребята"так "как "каждый "из "вас "находится "на "разных "этапах "выполнения "НКР"домашнее "задание "планируете "самостоятельно

Общая информация

Номер материала: 27250012347

Похожие материалы