Конспект урока по теме: «Круговые диаграммы»

Предмет: Математика.  Автор учебника: Л.Г.Петерсон.

Класс: 4

 Тип урока: ОНЗ

Тема: «Круговые диаграммы»

Цели по содержанию:

Образовательная: Сформировать понятие о диаграммах, их видах; расширить представления о таких понятиях как «сектор» и «процент»; способствовать формированию основных математических, биологических и географических понятий.

Развивающая: Научить строить круговые диаграммы, в том числе соотношения природных величин, географических объектов; научить чтению и анализу диаграмм; выделять главное, сравнивать и сопоставлять, формулировать выводы; продолжить формирование умений работать с транспортиром, развивать грамотную аргументированную речь; активизировать познавательную деятельность на уроке; продолжить формирование естественно - научного взгляда на окружающий мир.

Воспитательная: Воспитывать устойчивый интерес к предмету математики и природоведения; ответственное отношение к выполнению

заданий; бережное отношение к природе; эстетическое воспитание.

Методы обучения: Репродуктивный, частично -поисковый.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, обобщение, аналогия.

Демонстрационный материал:

1.отдельные карточки с темой урока:

Круговые диаграммы

2.таблица с буквами для расшифровки слова

60	90	60	90	180	120	80
Г	А	Г	А	Р	И	Н

Раздаточный материал:

1)Эталон для построения круговых диаграмм в конверте с красным кружком:

1.Найти часть x , которая приходится на каждую из величин n 2.Определить, сколько углов будет содержать диаграмма. 3.Рассчитать, сколько градусов составит каждый угол: 360˚: n∙x 4.Построить в данной окружности центральные углы

2) Карточка для групповой работы в конверте с жёлтым кружком:

Алгоритм построения круговых диаграмм.

Выбрать цветовое решение для каждого угла. Найти часть x , которая приходится на каждую из величин n Определить, сколько углов будет содержать диаграмма. Построить в данной окружности центральные углы Рассчитать, сколько градусов составит каждый угол: 360˚: n∙x

3) Карточки для повторения:

- Найди на рисунке центральные углы NOК и измерь его величину

4) Карточки для пробного действия:

Вода занимает 7 поверхности Земли, а суша – лишь 3 её поверхности. -Изобразите наглядно с помощью круговой диаграммы соотношение между площадью поверхности воды и суши на Земле.

Ход урока:

1.Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

2) определение содержательных рамок урока;

3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

-Я вам задам несколько загадок. Отгадайте загадки и проверьте наличие этих предметов на ваших рабочих столах и покажите их мне.

1.       Кто молча учит? (Учебник)

2.       Кто чертеж построит наш?

Ну, конечно… (Карандаш)

3.       Сговорились две ноги

      Делать дуги и круги. (Циркуль)

4.       Она любит прямоту и сама прямая.

      Сделать новую черту всем нам помогает.

      Что-нибудь без нее начертить сумей-ка.

      Угадайте-ка, друзья, это что?.. (Линейка)

5.       Если ей работу дашь –

      Зря трудился карандаш. (Ластик)

6.       Построению углов

Помогает… (Транспортир)

7.       Чтобы домашнее задание

Нам сделать, не забыть,

Его запишем мы в… (Дневник)

- Наличие необходимых на уроке предметов мы проверили.

- Вспомните, какие победы над собой, личные достижения у вас были в последнее время. Поделитесь ими.

- Благодаря каким качествам вы достигли этих результатов? (Целеустремленность, упорство, взаимопомощь)

- А еще вам помогло качество, которое заключено в этой фразе (слайд 1).

- Ребята! Сегодня на уроке мы узнаем что-то абсолютно новое. Наш урок так и называется – открытие новых знаний.

-Каким способом вы будете изучать новую тему? (Сначала повторяем необходимое, потом выполняем пробное действие, фиксируем свое затруднение, выявляем причину затруднения.)

Но сначала вспомним вот что.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Математика повсюду.

Глазом только поведешь

И примеров сразу уйму

Ты вокруг себя найдешь.

- Назовите те области науки, жизни, где мы не сможем справиться без математики.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) актуализировать представление о выражениях, умение составлять выражение по условию задачи;

2) тренировать вычислительный навык;

3) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

4) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

5) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

7)организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2

1) Повторение нахождения части числа

- Вы привели много примеров, молодцы! Угадайте ещё один (слайд 2).

- Найдите значения и расшифруйте слово (записывают решение в тетрадь)

а) 9/36 от 360 А 360:36∙9=90 б)6/12 от 360 Р 360:12∙6=180 в) 15/90 от 360 Г 360:90∙15=60 г) 60/180 от 360 И 360:180∙60=120 д)40/180 от 360 Н 360:180∙40=80

-Что вы знаете об этом человеке? 12 апреля 1961 года с космодрома Байконур стартовал космический корабль-спутник «Восток», пилотируемый Юрием Алексеевичем Гагариным. Сбылась мечта всего человечества. Впервые житель нашей планеты устремился к звездам. Юрий Гагарин сделал всего один виток вокруг Земли, который длился 108 минут (1 час 48 минут), и открыл новую эру – эру полетов человека в космическое пространство (слайд 3).

- Так с чем неразрывно связана математика? Конечно с изучением космоса.

Ракета небо прочеркнула,

Ей в космос путь давно не нов.

Не слышно рокота и гула

Из-под облачных ковров

И прежде чем, заметьте, кстати,

Ракете той был дан прицел,

Её маршрутом математик

На крыльях формул пролетел.

2) Тренировка мыслительных операций.

- А теперь нам нужно определиться с темой сегодняшнего урока математики.

- Что вы видите на слайде? (слайд 4, 5)

- А теперь, что построили в окружности? (центральный угол) (слайд 6)

- Какой угол называется центральным? (угол, вершина которого совпадает с центром окружности)

- Давайте вспомним алгоритм построения центральных углов  (слайд 7) (на слайде неверный ход алгоритма)

- Что случилось?

-А теперь поработаем в парах. У вас на партах листочки с заданием – I вариант читает задание вслух, а II пересказывает, что нужно выполнить.

Задание: найди на рисунке угол NOК. Какой он? (Центральный)

- Измерь его величину (NOК – 15˚).

- Разукрась этот сектор жёлтым цветом.

- Сколько градусов содержит другая часть круга? (345˚).

- Как нашли? (360˚- 15˚=345˚)

- Как можно объяснить, что круг содержит 360˚? (это два развёрнутых угла по 180˚ каждый).

- Разукрасьте этот сектор красным цветом.

- Кто мне ответит, что теперь напоминает вам наш рисунок?

- Кто знает математическое название?

- Так, что сегодня мы будем изучать на уроке? (Круговые диаграммы)  (слайд 8)

- Что такое диаграммы? (Способ наглядного представления данных) (слайд 9)

- Ребята, раз урок у нас связан с космической темой, ответьте на такой вопрос – что движется с большей скоростью – ракета или самолёт?

- А как наглядно показать, что ракета движется быстрее? (С помощью диаграммы) (слайд 10)

- Вы только что рассмотрели пример диаграммы, где сравнивается скорость движения самолёта и ракеты. Скорость самолёта – 15 км/ч, а скорость ракеты? (345 км/ч)

- Так для чего нужна диаграмма в математике?  (Позволяет быстро оценить соотношение нескольких величин)

3) Задание для пробного действия.

- А теперь отверните листок и прочитайте задание про планету Солнечной системы. Вода занимает 7 поверхности Земли, а суша – лишь 3 её поверхности.

-Изобразите наглядно с помощью круговой диаграммы соотношение между площадью поверхности воды и суши на Земле. Работать нужно в парах.

- Итак, посмотрим, какие результаты получились. Что видите? (Мнения разделились, а кто-то не смог справиться с заданием)

- Поднимите руку те, кто не построил круговую диаграмму.

- Чего вы не смогли сделать? (Построить круговую диаграмму)

- Те у кого эта диаграмма получилась, докажите, пользуясь общепринятым правилом, что вы выполнили задачу верно. (Мы не можем доказать).

 

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

-выявить место и причину затруднения.

- Давайте думать. На что похожи круговые диаграммы? (Построенные и разукрашенные центральные углы).

- Умеем ли мы строить центральные углы, а затем их разукрашивать? (Да)

- Что же нам помешало самим построить круговую диаграмму? (Мы не знаем градусную меру углов).

- В чём же причина наших затруднений? (Не известен алгоритм построения круговых диаграмм).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4

- Значит, какую цель вам надо перед собой поставить? (Вывести алгоритм построения круговых диаграмм и научится его использовать для наглядного изображения соотношения между величинами) (слайд 11-13)

- Алгоритм построения, каких углов мы сегодня вспомнили? (Центральных углов)

- Пригодятся ли эти знания при построении круговой диаграммы? (Конечно)

- Но что ещё необходимо узнать, чтобы отложить центральный угол? (Нужно знать его градусную меру).

- А сколько градусов содержит полный круг?(360 градусов)

- Если весь круг – это 360 градусов, то как найти сколько градусов занимает 7?

(360˚: 10∙7)

- 3 ? (360˚:10∙3)

- А что такое 7 и 3? (Это части целого числа)

- А теперь спланируйте свою работу: в каком порядке вы будете двигаться к достижению цели? (Сначала найдём градусную меру центральных углов, затем их построим и разукрасим)

5. Реализация построенного проекта

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5

- Итак, сначала…(найдём величины центральных углов).

Один ученик у доски, другие ведут записи в тетрадях.

- Сколько углов будет содержать диаграмма? (Два)

- Почему? (Вода и суша)

- Повторите ещё раз, как рассчитать, сколько градусов составит каждый угол?(360:n∙x)

360˚: 10∙7=252˚ – соответствует воде

360˚:10∙3= 108˚ – соответствует суше

- Молодцы! А дальше? (Начертим эти углы) (слайд14, 15)

- Какие углы будем чертить? (Центральные)

-С какого угла начнем чертить? (Который соответствует суше)

-А можно начать с угла, который соответствует воде? (Нет, он больше развернутого угла)

- Что будете делать дальше по плану? (Разукрашивать)

- Я думаю, что вы справитесь и без моей помощи.

- Проверьте свою круговую диаграмму по эталону. Поменяйтесь листочками и проверьте работу своего соседа

- Что же наглядно показывает нам наша диаграмма? (Что на нашей планете большая площадь занята водой. Вода – это жизнь для всего живого, поэтому и называют нашу планету – голубая  планета.)

Алгоритм построения круговых диаграмм.

Найти часть x , которая приходится на каждую из величин n Определить, сколько углов будет содержать диаграмма. Рассчитать, сколько градусов составит каждый угол: 360˚: n∙x Построить в данной окружности центральные углы Выбрать цветовое решение для каждого угла.

Опорный конспект

360˚: n∙a 360˚: n∙b

– Молодцы! Вы действовали чётко по плану. Что вы можете сказать о достижении цели? (Мы достигли цели, но надо ещё потренироваться.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи умение составлять программу действий.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Фронтальная работа.

№ 2, стр. 19

- Найдите № 2 на странице 19.

(Учитель заранее выносит задание на доску. Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием

Остальные выражения комментируются аналогично)

№ 3 (а, в), стр. 19

Выполните в № 3 (а, в) на странице 19.

2) Работа в парах.

№ 3 (б, г), стр. 19

Закончите выполнять №3 на странице 19 в парах.

- Кто ошибся?

- В чем ошибка?

- Исправьте свою ошибку.

- Какой следующий шаг на уроке? (Проверить, сумеем ли мы выполнить данные задания самостоятельно.)

 

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение находить обратную операцию.

Организация учебного процесса на этапе 7:

 - Решим задачу.

«Рабочие» сутки космонавтов выглядят так: 9 часть суток требуется на сон, 2 часть суток уходит на занятия физкультурой, 10 часть  суток космонавты работают, 3 часть суток занимают остальные дела.

- Постройте и проанализируйте круговую диаграмму.

- Чем будем пользоваться? (Алгоритмом построения круговых диаграмм).

- Решите задачу самостоятельно, пользуясь алгоритмом.

- Проверьте по эталону (слайд 17)

 

- Кто из вас ошибся?

- В чем ошибка? (…)

- Исправьте ошибку.

- Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

- Кто не ошибся?

-  Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)

- Задайте вопросы по данной круговой диаграмме. (Чем занимаются космонавты на корабле? На что у них уходит больше всего времени? А на что меньше всего? Что значит остальные дела? На что уходит больше времени – на сон или занятия физкультурой?)

8. Включение в систему знаний и повторение

Цель:

1) включить новое знание в систему знаний;

2) тренировать умение строить круговые диаграммы

 

Организация учебного процесса на этапе 8

- Сегодня на уроке вы показали, что умеете работать по одному, в парах, а теперь ещё раз поработайте в группах.

– Какое, на ваш взгляд, главное умение при работе в группе? (Умение слушать, умение слышать друг друга и т.д.)

– Задания на повторение вы выполните в группах:

№ 4 стр. 38 – решить задачу, построить круговую диаграмму;

№ 3 - ответить на вопросы по диаграмме в своей группе.

От каждой группы – одно решение, которое проверятся по эталону.

– Проверьте решение по образцу. Если есть ошибки – исправьте и запишите верное решение

1) 15+9+6+6 =36(иг.) – всего игрушек; 2)15:36=15/36 – приходится на крокодильчиков; 9:36=9/36 – приходится на львят; 6:36=6/36 – приходится на машинки, столько же - на вертолёты; 3) 360˚: 36∙15=150˚ – соответствует крокодильчикам; 360˚: 36∙9=90˚ – соответствует львятам; 360˚: 36∙6=60˚ – соответствует машинкам, столько же - на вертолётам.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

4) наметить направления будущей учебной деятельности;

3) обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

-        Какую цель вы ставили пред собой на данном уроке? (Узнать, что такое круговые диаграммы) (слайд 18)

-        Нам удалось достичь цели? (Да.)

-         Кому удалось «открыть» новое самому?

-         Кому не удалось? Почему?

-         Какие качества вам пригодились на уроке?

-         Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Положите перед собой «лестницу успеха». Покажите, на какой ступеньке вы находитесь в конце урока. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя на среднюю ступеньку. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступеньку.

(Учащиеся показывают свои результаты на «лестнице успеха».)

-   Какие вопросы остались на конец урока?

-        Как и где их можно развеять?

ð Придумать свою диаграмму о жизни класса, стр.38; № 6; ☺ № 8, стр. 39 Викторина «Хочу всё знать»

(Далее учитель комментирует домашнее задание)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КАРТОЧКА ДЛЯ ПРОБНОГО ДЕЙСТВИЯ Вода занимает 7 поверхности Земли, а суша – лишь 3 её поверхности. Изобразите наглядно с помощью круговой диаграммы соотношение между площадью поверхности воды и суши на Земле.

КАРТОЧКА ДЛЯ ПРОБНОГО ДЕЙСТВИЯ Вода занимает 7 поверхности Земли, а суша – лишь 3 её поверхности. Изобразите наглядно с помощью круговой диаграммы соотношение между площадью поверхности воды и суши на Земле.