1000

Материалы для индивидуальной работы с учащимися по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

Предпросмотр материала:

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ С УЧАЩИМИСЯ ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ»

Карточка – инструкция по теме

«Область определения логарифмической функции»

Найдите область определения функции

Решение: Так как область определения логарифмической функции положительные числа, то число , стоящее под знаком логарифма, должно удовлетворять неравенству , решая которое находим те значения , при которых функция  определена: ;  (при переносе членов членов неравенства  из одной его части в другую знаки этих членов изменяются на противоположные). Это неравенство удобнее записать так: , откуда (делим обе части неравенства почленно на положительное число 2 – смысл знака неравенства при этом не изменится).

Получили, что областью определения данной функции являются числа, меньшие 4. Все эти числа входят в числовой промежуток .

Ответ. .

2. Найдите самостоятельно область определения функции:

а) ; б)

Карточка-инструкция по теме

«Область определения логарифмической функции»

Найдите область определения функции

Решение. Чтобы найти её область определения, надо найти решение системы неравенств:  Объясните: а) почему каждое из выражений  и  должно быть положительным? б) почему для нахождения области определения данной функции необходимо находить решение системы, состоящей из этих двух неравенств?

Решите эту систему и дайте геометрическую иллюстрацию её решения. Запишите ответ двумя способами: в виде двойного неравенства и в виде числового промежутка.

Найдите самостоятельно область определения функции

Карточка-инструкция по теме «Решение показательных уравнений»

Решите уравнения:

1.  

Указание. , поэтому можно заменить единицу числом .

2.  

3.   .

4.    .

Указание.  . Применяя эту формулу, получаем

 

 =(  .

 

Карточка-инструкция по теме «Решение показательных уравнений»

Решите уравнение  .

Решение. 1) Заменим , тогда .

2) Уравнение приводится к виду , корни которого  .

3) Получаем совокупность двух показательных уравнений простейшего вида: , .

4) Решим показательное уравнение  Так как , то  откуда .

5) Решим показательное уравнение  Так как , то , откуда

Ответ. .

Можно сделать проверку найденных корней уравнения.

1)  Проверим корень  Подставим значение  в заданное уравнение

2)  Проверим корень Таким образом, и  являются корнями данного уравнения.

Решите самостоятельно уравнение

Карточка может иметь и сокращённую запись решения, например:

Решите уравнение

Решение. 1) .

2)

3) .

4)  ;

5) =8; ;

6)  не имеет смысла, так как  при любых значениях.

Решите самостоятельно уравнение

Карточка может иметь только отдельные указания к решению уравнения, например:

1.   Решите уравнение

Указания. 1) Преобразовать член уравнения

2)Получаем уравнение  Почему способ вынесения общего множителя не годится?

Данное показательное уравнение сводится к квадратному введением вспомогательного переменного. Закончите решение примера.

2. Решите уравнение

Указания. 1) Замените  тогда .

2)Приведите данное уравнение к квадратному заменой переменной

3. Решите уравнение

Указание. Уравнение заменой переменного приводится к квадратному.

Карточка-инструкция по теме «Решение логарифмических уравнений»

Решите уравнения

Решение. Область определения определяется системой неравенств:

   

 

 


Из неравенства  следует, что = ;

 входит в область определения.

Решите самостоятельно уравнение .

Карточка-инструкция по теме «Решение логарифмических уравнений»

Решите уравнение .

Указание. 1)Найдите область определения. Для этого надо решить неравенство .

2)Замените 2=.

3)Решите уравнение .

4)Проверьте, все ли получившиеся значения переменной входят в область определения.

5)Запишите ответ.

 

 

 

 

 

 

 

0%

Краткое описание материала

Материалы для индивидуальной работы с учащимися по теме: «Показательная и логарифмическая функции»

    DOCX

26.01.2014

1200

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Тарашкина Ольга Александровна

Тарашкина Ольга Александровна

преподаватель математики

  • На сайте: 11 лет и 10 месяцев
  • Всего просмотров: 20333
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 6
  • 20333
    просмотров
  • 6
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Тарашкина Ольга Александровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~230

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 585 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: