-
Курсы
-
Другое
Найдено 50 материалов по теме
Предпросмотр материала:
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ С УЧАЩИМИСЯ ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ»
Карточка – инструкция по теме
«Область определения логарифмической функции»
Найдите область
определения функции 
Решение:
Так как область определения логарифмической функции
положительные числа, то число 
, стоящее под знаком
логарифма, должно удовлетворять неравенству 
, решая которое находим
те значения 
, при которых функция 
определена: ; 
(при переносе членов
членов неравенства из одной его части в другую знаки этих членов изменяются на
противоположные). Это неравенство удобнее записать так: 
, откуда 
(делим обе части
неравенства почленно на положительное число 2 – смысл знака неравенства при
этом не изменится).
Получили, что
областью определения данной функции являются числа, меньшие 4. Все эти числа
входят в числовой промежуток 
.
Ответ.
.
2. Найдите самостоятельно область определения функции:
а) 
; б) 
Карточка-инструкция по теме
«Область определения логарифмической функции»
Найдите область
определения функции 
Решение.
Чтобы найти её область определения, надо найти решение
системы неравенств: 
Объясните: а) почему
каждое из выражений 
и 
должно быть
положительным? б) почему для нахождения области определения данной функции
необходимо находить решение системы, состоящей из этих двух неравенств?
Решите эту систему и дайте геометрическую иллюстрацию её решения. Запишите ответ двумя способами: в виде двойного неравенства и в виде числового промежутка.
Найдите
самостоятельно область определения функции 
Карточка-инструкция по теме «Решение показательных уравнений»
Решите уравнения:
1. 
Указание.
, поэтому можно заменить
единицу числом 
.
2. 
3. 
.
4. 
.
Указание.
. Применяя
эту формулу, получаем
=( 
.
Карточка-инструкция по теме «Решение показательных уравнений»
Решите уравнение 
.
Решение. 1)
Заменим 
, тогда 
.
2) Уравнение
приводится к виду 
, корни которого 
.
3) Получаем
совокупность двух показательных уравнений простейшего вида: 
, 
.
4) Решим
показательное уравнение 
Так как 
, то 
откуда 
.
5) Решим
показательное уравнение 
Так как 
, то 
, откуда 
Ответ.
.
Можно сделать проверку найденных корней уравнения.
1) Проверим
корень 
Подставим значение в заданное уравнение 
2) Проверим
корень 
Таким образом,
и 
являются корнями данного
уравнения.
Решите
самостоятельно уравнение 
Карточка может иметь и сокращённую запись решения, например:
Решите
уравнение 
Решение.
1) 
.
2) 
3) 
.
4) 
; 
5) 
=8; 
; 
6) 
не имеет смысла, так как
при любых значениях.
Решите
самостоятельно уравнение 
Карточка может иметь только отдельные указания к решению уравнения, например:
1. Решите
уравнение 
Указания.
1) Преобразовать член уравнения 
2)Получаем
уравнение 
Почему способ вынесения
общего множителя не годится?
Данное показательное уравнение сводится к квадратному введением вспомогательного переменного. Закончите решение примера.
2.
Решите уравнение 
Указания.
1) Замените 
тогда 
.
2)Приведите данное
уравнение к квадратному заменой переменной 
3.
Решите уравнение 
Указание. Уравнение заменой переменного приводится к квадратному.
Карточка-инструкция по теме «Решение логарифмических уравнений»
Решите уравнения 
Решение. Область определения определяется системой неравенств:
 |
Из неравенства 
следует, что 
= 
;
входит в область
определения.
Решите
самостоятельно уравнение 
.
Карточка-инструкция по теме «Решение логарифмических уравнений»
Решите уравнение 
.
Указание.
1)Найдите область определения. Для этого надо решить
неравенство 
.
2)Замените 2=
.
3)Решите уравнение
.
4)Проверьте, все ли получившиеся значения переменной входят в область определения.
5)Запишите ответ.
"Описание материала:
"Материалы для индивидуальной работы с учащимися по теме: «Показательная и логарифмическая функции» помогают учащимся в процессе выполнения ими самостоятельной работы. Работа учащихся по данному материалу протекает более целеустремлённо и продуктивно.
"Данный материал помогает развивать воспроизводящую самостоятельную деятельность учащихся, а затем самостоятельность в процессе обучения.
"Данный материал, как правило, следует давать после изучения нового понятия. После выполнения работ по образцу учащиеся подготовлены к решению заданий более высокого уровня познавательной активности и самостоятельности.
Профессия: Учитель математики
В каталоге 6 513 курсов по разным направлениям
