Урок на тему Конспект урока по математике для 8 класса «Квадратные уравнения»

Предпросмотр материала:

Урок на тему «Квадратные уравнения» составила Фанина Ильмира Жаватовна, учительница математики МБОУ СОШ №5 г. Учалы республики Башкортостан.

Тема. «Квадратные уравнения»

Цели урока.

¨ Сформулировать определение квадратного уравнения.

¨ Сформировать первичные навыки решения простейших квадратных уравнений.

¨ Сравнить способы решения квадратных уравнений и уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

¨ Воспитывать навыки ведения научной дискуссии.

¨ Развивать способность к исследовательской деятельности.

ХОД УРОКА

Актуализация знаний.

Учитель	Учащиеся

1) Продолжите числовую последовательность: 1, 4, 9, 16, 25…..	¨ 36, 49, 64….
a) Какое число стоит на 30 месте, на 41, на n? Почему? Если вопросы вызывают слишком большое затруднение, то они задаются на дом, с них начинается следующий урок.	¨ На 30 месте стоит 900, на 41 – стоит 1681, на n месте- т.к. каждое число равняется квадрату места на котором он стоит.
b) На некотором месте стоит число а. Каким будет предыдущее число, последующее? с) Какое - то из этих чисел может быть иррациональным числом?	¨ Предыдущее число равняется Последующее ¨ Нет, не может, т.к. любое число а является квадратом натурального числа..
2) Найдите закономерность и назовите следующие пять членов последовательности: 1, 4, 3, 16, 5, ….	¨ 36, 7, 64, 9, 100… ¨ На нечетном месте стоит порядковый номер последовательности , на четном квадрат порядкового номера.
а) Какое - то из этих чисел может быть иррациональным числом?	¨ Нет, все члены у этой последовательности натуральные числа.
б) Какое число стоит на 101 месте?	¨ Число 101.
в) Какое число стоит на 102 месте?	¨ Число 10404.
с) Как по вашему читается выражение , и какие значения может принимать?	¨ «Икс в квадрате» ¨ Когда х=0, то данное выражение равен 0 ¨ Когда х и отрицательное и положительное, данное выражение будет принимать только положительные значения.
II. "Открытие" детьми новых знаний.
1) Сформулируйте классификационный признак и разбейте уравнения на группы: а) б) = в) г) д) КОЛЛИЗИЯ!!!	¨ Все уравнения можно поместить в один класс, неизвестное - параметр - ¨ Уравнения б), г) - один класс, уравнения с модулем; а) - второй класс, иррациональное уравнение; в), д)- третий класс. ¨ Уравнения г) и б) - одинаковые, д) и в) –одинаковые, а)- нет. ¨ Уравнения в) и д) содержит квадрат неизвестного, а другие нет.
Как вы считаете, каково название уравнения в) и д)?	¨ Наверно, квадратное уравнение.
Назовите тему и цель нашего урока.	¨ Тема: "Квадратные уравнения", а цель - научиться решать квадратные уравнения.
Сформулируйте определение квадратного уравнения. *КОЛЛИЗИЯ!!!*	¨ Уравнение, содержащее квадрат неизвестного называется квадратным. ¨ А как же уравнение ??? Оно не квадратное, оно содержит неизвестное в квадрате!
Кто считает по-другому?	¨ По аналогии с уравнением со знаком модуля, переменная должна быть в квадрате. ¨ Уравнение, содержащее неизвестное в квадрате, называется квадратным.
2) Решите уравнение:	¨ По определению квадрата, , отсюда получим: a) Если <, то уравнение решений не имеет; b) Если , то уравнение примет вид и, следовательно, уравнение имеет одно решение ; c) Если >, то из обоих частей уравнения можно извлечь квадратный корень, получим уравнение, . (Эта запись на доске остается до конца урока).
3) Что общего между способами решения и решениями уравнений: и	¨ Оба уравнения решаются методом "уединения", в первом случае квадрата, а во втором модуля и в каждом из них правая часть должна быть неотрицательной. ¨ Если значение параметра равно нулю, то у обоих уравнений будет по одному решению .
III. Рефлексия.
1) Решите устно уравнения: а) б) в)	¨ следовательно, ¨ Если перенести 3 вправо, то получится , значит, уравнение решений не имеет. ¨ >0 и т.к. квадратное уравнение имеет два решения, отсюда,
2) Решите уравнения:
а) б)	Кто-то из учащихся решает на доске, остальные - в тетрадях.
	х+5=0 х=-5 Ответ: -5.	Ответ: 4.
3) Молодцы, ребята! Вы решили два серьезных квадратных уравнения. Как называется способ, как вы считаете? *КОЛЛИЗИЯ!!!* А как решить следующее уравнение ?	¨ Наверно, выделение полного квадрата, раз мы выделили квадрат. ¨ Правая часть не является полным квадратом, как на предыдущих уравнениях. ¨ Все равно можно выделить полный квадрат ведь 26=25+1
	¨ Так как квадрат числа (х+5) не может равняться -1, уравнение не имеет решения.
Молодцы! А как решить уравнение ?	До полного квадрата не хватает двух. Т.к. прибавили 2, то должны и вычесть 2.
3) Решите уравнения
4) Чем отличаются данные уравнения от предыдущих?	В первом уравнений число перед х равен 0, во втором нет свободного числа.
*КОЛЛИЗИЯ!!!* 5) Как вы думаете как будут называться эти уравнения, раз там не хватают некоторых элементов?	§ Квадратные уравнения с недостающими элементами; § Неполные квадратные уравнения.
6) Тогда как представиться квадратное уравнение в общем виде?	§
IV. Итог урока. Домашнее задание.
Что нового мы узнали сегодня на уроке?	¨ Что такое квадратные уравнения и как их решать, виды квадратных уравнений. ¨ Рассмотрели интересные числовые последовательности. ¨ Вспомнили, что одни и те же объекты можно классифицировать по разным признакам.
Как вы считаете, достигли ли мы цели сегодняшнего урока?	¨ Не совсем, мы думаем, что мы рассмотрели не все способы решения квадратных уравнений. ¨ Этому мы будем учиться на следующем уроке.
Творческое домашнее задание.
Придумайте четыре квадратных уравнения, чтобы одно из них не имело решений, второе имело одно решение, третье - два решения, а четвертое –было неполным.	¨ А можно пять уравнений придумать? ¨ Уравнения сдавать на листочках, они будут включены в самостоятельную работу?
Спасибо за урок!!!

Краткое описание материала

"Описание материала:

Урок на тему: «Квадратные уравнения» рассчитан на 45 минут для возраста учащихся 8 класс.

В начале учащиеся знакомятся с понятием квадрата, а затем потихоньку начинаются вводиться квадратные уравнения, которые ребята решают сами, т.е. урок ведут дети, а учитель руководит.

В данном типе урока ученики и учитель считаются коллегами.

"Учащиеся сами определяют тему и цели урока.

В начале решаются не полные квадратные уравнения, а потом начинаются вводиться квадратные уравнения, которые решаются выделением полного квадрата.

А затем дается уравнение, которое нельзя решить выделением полного квадрата, который требует логического мышления.

На данном уроке у учащихся развивается логическое мышление, память, коммуникабельные качества, внимательность. Также даются задания творческого характера.

Урок на тему Конспект урока по математике для 8 класса «Квадратные уравнения»

Алгебра

8 класс

Конспекты

DOCX

29.01.2014

1215

Алгебра

8 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

"Описание материала:

Урок на тему: «Квадратные уравнения» рассчитан на 45 минут для возраста учащихся 8 класс.

В данном типе урока ученики и учитель считаются коллегами.

"Учащиеся сами определяют тему и цели урока.

Автор материала

Мустафина Ильмира Жаватовна

Преподаватель

На сайте: 10 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 7165
Подписчики: 0
Всего материалов: 4

7165
просмотров
4
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Мустафина Ильмира Жаватовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.