83461
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по математике для 8 класса «Квадратные неравенства»

Конспект урока по математике для 8 класса «Квадратные неравенства»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Предмет: Алгебра

Тема: Квадратные неравенства

Класс: 8

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом

Методы: словесные, наглядные, контроля и оценки

Оборудование: Компьютер с установленным ПО «ActivInspire», интерактивная доска, проектор, презентация Power Point, учебники, карандаши, линейки

Цель:

  • Образовательная

Сформировать понятие квадратного неравенства с одной переменной, его свойства.

  • Развивающая

Познакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции, научиться решать неравенства данного вида с помощью алгоритма

  • Воспитательная

Воспитывать математическую грамотность, речь, активность на уроке, последовательность в своих рассуждениях.

Структура урока.

  1. Организационный момент

  2. Подготовка к изучению нового материала

  3. Объяснение нового материала

  4. Первичное закрепление

  5. Подведение итогов урока

  6. Постановка домашнего задания

Ход урока.


  1. Организационный момент

- Здравствуйте! Присаживайтесь!

Открываем тетради, записываем число и тему урока «Квадратные неравенства».


  1. Подготовка к изучению нового материала

Для начала, следуя совету академика И.П. Павлова: «Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее», мы вспомним все то, чем занимались на протяжении последних трех недель.

Презентация: Выполнение кроссворда.

Вопросы.

  1. Промежутки, на которых функция принимает либо только положительные значения, либо только отрицательные значения (знакопостоянство)

  2. Что является графиком квадратичной функции? (парабола)

  3. Точка, координаты которой находятся по формулам xв=-b/2a, yв=axв2+bxв+c (вершина)

  4. За что отвечает коэффициент а, если он больше или меньше единицы? (деформация)

  5. Точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат (нули)

  6. Прямая, проходящая через xв и параллельно Оу (ось)

  7. Элементы параболы, которые, в зависимости от знака коэффициента а, могут быть направлены или вверх, или вниз (ветви)

C:\Users\Лев\Pictures\Без имени-3копирование.jpg


3. Объяснение нового материала

Ключевое слово этого кроссворда «НЕРАВЕНСТВО». Еще в 6 классе вы научились решать линейные неравенства и их системы, а в этом году научились решать квадратные уравнения. Теперь же мы познакомимся с понятием квадратное неравенство.

Открываем тетради. Записываем тему «КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА».

Определение: Неравенства вида ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0), ax2+bx+c≥0 (ax2+bx+c≤0), где а, в, c – действительные числа, причем а≠0, х – переменная, называются квадратными (учащиеся определение запишут дома)

Устное задание. Определить, какие из следующих неравенств являются квадратными:

  1. x-5≥0

  2. x2+4x-1<0

  3. x2-3x≤0

  4. -1/2x2+10≤0

  5. x4-x2-5>0

  6. x=x2

Известны два способа решения неравенств данного вида: метод параболы и метод интервалов. Сегодня мы рассмотрим методы параболы. Для этого нам необходимо знать, как изменяется знак трехчлена ax2+bx+c, когда аргумент х принимает любое действительное значение. Для наглядности и простоты мы воспользуемся графиком квадратичной функции в зависимости от коэффициента а и дискриминанта соответствующего трехчлена.

Рассмотрим случаи.


Случай I. 1) a>0 и D>0 (трехчлен имеет два различных корня)

  • ax2+bx+c>0

hello_html_4998709d.png

(-∞; x1) и (x2; +∞)

  • ax2+bx+c<0

hello_html_m7263f7d6.png

(x1; x2)






2) a<0 и D>0 (трехчлен имеет два различных корня)

  • ax2+bx+c<0

hello_html_2b009487.png

(-∞; x1) и (x2; +∞)


  • ax2+bx+c>0

hello_html_3d3b5761.png

(x1; x2)



Случай II. 1) a>0 и D=0 (трехчлен имеет два одинаковых корня)

  • ax2+bx+c>0 – при любом значении х, кроме x=-b/2a

hello_html_m59aa335c.png

  • ax2+bx+c<0 - решения не имеет


2) a<0 и D=0 (трехчлен имеет два одинаковых корня)

  • ax2+bx+c>0 - решения не имеет

  • ax2+bx+c<0 – при любом значении х, кроме x=-b/2a

hello_html_75f94077.png

Случай III. 1) a>0 и D<0 (трехчлен не имеет действительных корней)

  • ax2+bx+c>0 – при любом х

  • ax2+bx+c<0 – не имеет решений

hello_html_m4e653b76.png

2) a<0 и D<0 (трехчлен не имеет действительных корней)

  • ax2+bx+c>0 – не имеет решений

  • ax2+bx+c<0 – при любом значении х

hello_html_m78cd363.png


Работа в парах. Заполнить таблицу.

hello_html_334519db.png


4. Первичное закрепление

Алгебра 8 класс, «Мектеп», 2008.

279, 282, 284


5. Подведение итогов урока

  • Что нового мы узнали сегодня на уроке?

  • Что представляет собой квадратное неравенство?

  • С каким способом решения квадратного неравенства мы познакомились? В чем он заключается?

  • Выполнить устно задание:


C:\Users\Лев\Desktop\ФМЛ_2012\квадратные неравенства\1 урок по теме\имаги\001.jpg

6. Постановка домашнего задания

  • с. 106, №283

  • переписать определение квадратного неравенства в тетрадь для правил










hello_html_m3d2cade0.pnghello_html_m3d2cade0.pnghello_html_m3d2cade0.pnghello_html_m3d2cade0.png













5


Краткое описание документа:

"Описание материала:

Предмет: АлгебраТема: Квадратные неравенстваКласс: 8 Тип урока: урок ознакомления с новым материалом

Методы: словесные, наглядные, контроля и оценки

Оборудование: Компьютер с установленным ПО «ActivInspire», интерактивная доска, проектор, презентация Power Point, учебники, карандаши, линейки

 Цель:·

ОбразовательнаяСформировать понятие квадратного неравенства с одной переменной, его свойства.·

РазвивающаяПознакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции, научиться решать неравенства данного вида с помощью алгоритма·

ВоспитательнаяВоспитывать математическую грамотность, речь, активность на уроке, последовательность в своих рассуждениях.

Структура урока.

Организационный момент

  1. Подготовка к изучению нового материала
  2. Объяснение нового материала
  3. Первичное закрепление
  4. Подведение итогов урока
  5. Постановка домашнего задания

Ход урока.

  1. "Организационный момент- Здравствуйте! Присаживайтесь! Открываем тетради, записываем число и тему урока «Квадратные неравенства».

2. "Подготовка к изучению нового материала

Для начала, следуя совету академика И.П. Павлова: «Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее», мы вспомним все то, чем занимались на протяжении последних трех недель.

Презентация: Выполнение кроссворда.Вопросы.

  • Промежутки, на которых функция принимает либо только положительные значения, либо только отрицательные значения (знакопостоянство)
  • Что является графиком квадратичной функции? (парабола)
  • Точка, координаты которой находятся по формулам xв=-b/2a, yв=axв2+bxв+c (вершина)
  • За что отвечает коэффициент а, если он больше или меньше единицы? (деформация)
  • Точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат (нули)
  • Прямая, проходящая через xв и параллельно Оу (ось)
  •  Элементы параболы, которые, в зависимости от знака коэффициента а, могут быть направлены или вверх, или вниз (ветви)

 

Общая информация

Номер материала: 28286013018

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.