Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике для 8 класса «Квадратные неравенства»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике для 8 класса «Квадратные неравенства»

библиотека
материалов

Предмет: Алгебра

Тема: Квадратные неравенства

Класс: 8

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом

Методы: словесные, наглядные, контроля и оценки

Оборудование: Компьютер с установленным ПО «ActivInspire», интерактивная доска, проектор, презентация Power Point, учебники, карандаши, линейки

Цель:

  • Образовательная

Сформировать понятие квадратного неравенства с одной переменной, его свойства.

  • Развивающая

Познакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции, научиться решать неравенства данного вида с помощью алгоритма

  • Воспитательная

Воспитывать математическую грамотность, речь, активность на уроке, последовательность в своих рассуждениях.

Структура урока.

  1. Организационный момент

  2. Подготовка к изучению нового материала

  3. Объяснение нового материала

  4. Первичное закрепление

  5. Подведение итогов урока

  6. Постановка домашнего задания

Ход урока.


  1. Организационный момент

- Здравствуйте! Присаживайтесь!

Открываем тетради, записываем число и тему урока «Квадратные неравенства».


  1. Подготовка к изучению нового материала

Для начала, следуя совету академика И.П. Павлова: «Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее», мы вспомним все то, чем занимались на протяжении последних трех недель.

Презентация: Выполнение кроссворда.

Вопросы.

  1. Промежутки, на которых функция принимает либо только положительные значения, либо только отрицательные значения (знакопостоянство)

  2. Что является графиком квадратичной функции? (парабола)

  3. Точка, координаты которой находятся по формулам xв=-b/2a, yв=axв2+bxв+c (вершина)

  4. За что отвечает коэффициент а, если он больше или меньше единицы? (деформация)

  5. Точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат (нули)

  6. Прямая, проходящая через xв и параллельно Оу (ось)

  7. Элементы параболы, которые, в зависимости от знака коэффициента а, могут быть направлены или вверх, или вниз (ветви)

C:\Users\Лев\Pictures\Без имени-3копирование.jpg


3. Объяснение нового материала

Ключевое слово этого кроссворда «НЕРАВЕНСТВО». Еще в 6 классе вы научились решать линейные неравенства и их системы, а в этом году научились решать квадратные уравнения. Теперь же мы познакомимся с понятием квадратное неравенство.

Открываем тетради. Записываем тему «КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА».

Определение: Неравенства вида ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0), ax2+bx+c≥0 (ax2+bx+c≤0), где а, в, c – действительные числа, причем а≠0, х – переменная, называются квадратными (учащиеся определение запишут дома)

Устное задание. Определить, какие из следующих неравенств являются квадратными:

  1. x-5≥0

  2. x2+4x-1<0

  3. x2-3x≤0

  4. -1/2x2+10≤0

  5. x4-x2-5>0

  6. x=x2

Известны два способа решения неравенств данного вида: метод параболы и метод интервалов. Сегодня мы рассмотрим методы параболы. Для этого нам необходимо знать, как изменяется знак трехчлена ax2+bx+c, когда аргумент х принимает любое действительное значение. Для наглядности и простоты мы воспользуемся графиком квадратичной функции в зависимости от коэффициента а и дискриминанта соответствующего трехчлена.

Рассмотрим случаи.


Случай I. 1) a>0 и D>0 (трехчлен имеет два различных корня)

  • ax2+bx+c>0

hello_html_4998709d.png

(-∞; x1) и (x2; +∞)

  • ax2+bx+c<0

hello_html_m7263f7d6.png

(x1; x2)






2) a<0 и D>0 (трехчлен имеет два различных корня)

  • ax2+bx+c<0

hello_html_2b009487.png

(-∞; x1) и (x2; +∞)


  • ax2+bx+c>0

hello_html_3d3b5761.png

(x1; x2)



Случай II. 1) a>0 и D=0 (трехчлен имеет два одинаковых корня)

  • ax2+bx+c>0 – при любом значении х, кроме x=-b/2a

hello_html_m59aa335c.png

  • ax2+bx+c<0 - решения не имеет


2) a<0 и D=0 (трехчлен имеет два одинаковых корня)

  • ax2+bx+c>0 - решения не имеет

  • ax2+bx+c<0 – при любом значении х, кроме x=-b/2a

hello_html_75f94077.png

Случай III. 1) a>0 и D<0 (трехчлен не имеет действительных корней)

  • ax2+bx+c>0 – при любом х

  • ax2+bx+c<0 – не имеет решений

hello_html_m4e653b76.png

2) a<0 и D<0 (трехчлен не имеет действительных корней)

  • ax2+bx+c>0 – не имеет решений

  • ax2+bx+c<0 – при любом значении х

hello_html_m78cd363.png


Работа в парах. Заполнить таблицу.

hello_html_334519db.png


4. Первичное закрепление

Алгебра 8 класс, «Мектеп», 2008.

279, 282, 284


5. Подведение итогов урока

  • Что нового мы узнали сегодня на уроке?

  • Что представляет собой квадратное неравенство?

  • С каким способом решения квадратного неравенства мы познакомились? В чем он заключается?

  • Выполнить устно задание:


C:\Users\Лев\Desktop\ФМЛ_2012\квадратные неравенства\1 урок по теме\имаги\001.jpg

6. Постановка домашнего задания

  • с. 106, №283

  • переписать определение квадратного неравенства в тетрадь для правил










hello_html_m3d2cade0.pnghello_html_m3d2cade0.pnghello_html_m3d2cade0.pnghello_html_m3d2cade0.png













5


Краткое описание документа:

"Описание материала:

Предмет: АлгебраТема: Квадратные неравенстваКласс: 8 Тип урока: урок ознакомления с новым материалом

Методы: словесные, наглядные, контроля и оценки

Оборудование: Компьютер с установленным ПО «ActivInspire», интерактивная доска, проектор, презентация Power Point, учебники, карандаши, линейки

 Цель:·

ОбразовательнаяСформировать понятие квадратного неравенства с одной переменной, его свойства.·

РазвивающаяПознакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции, научиться решать неравенства данного вида с помощью алгоритма·

ВоспитательнаяВоспитывать математическую грамотность, речь, активность на уроке, последовательность в своих рассуждениях.

Структура урока.

Организационный момент

  1. Подготовка к изучению нового материала
  2. Объяснение нового материала
  3. Первичное закрепление
  4. Подведение итогов урока
  5. Постановка домашнего задания

Ход урока.

  1. "Организационный момент- Здравствуйте! Присаживайтесь! Открываем тетради, записываем число и тему урока «Квадратные неравенства».

2. "Подготовка к изучению нового материала

Для начала, следуя совету академика И.П. Павлова: «Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее», мы вспомним все то, чем занимались на протяжении последних трех недель.

Презентация: Выполнение кроссворда.Вопросы.

  • Промежутки, на которых функция принимает либо только положительные значения, либо только отрицательные значения (знакопостоянство)
  • Что является графиком квадратичной функции? (парабола)
  • Точка, координаты которой находятся по формулам xв=-b/2a, yв=axв2+bxв+c (вершина)
  • За что отвечает коэффициент а, если он больше или меньше единицы? (деформация)
  • Точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат (нули)
  • Прямая, проходящая через xв и параллельно Оу (ось)
  •  Элементы параболы, которые, в зависимости от знака коэффициента а, могут быть направлены или вверх, или вниз (ветви)

 

Автор
Дата добавления 30.01.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1701
Номер материала 28286013018
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх