663243
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по алгебре для 8 класса «Арифметический квадратный корень»

Урок по алгебре для 8 класса «Арифметический квадратный корень»

библиотека
материалов

Тема урока. Арифметичний квадратний корінь.

Мета. Сформувати поняття квадратного кореня, арифметичного квадратного кореня, первинні навички добуваня арифметичного квадратного кореня з числа; удосконалювати вміння користуватися таблицею квадратів двоцифрових чисел.

Розвивати логічне мислення, пам'ять, навички самостійної роботи, вміння аналізувати, порівнювати, робити висновки.

Виховувати охайність, культуру математичних записів та обчислень, відповідальність, наполегливість, інтерес до вивчення математики.

Тип уроку. Урок засвоєння і первинне закріплення нових знань.

Форми роботи учнів: фронтальна, індивідуальна, парна.

Обладнання: роздавальний матеріал, презентація, проектор (телевізор),

комп`ютер.

ХІД УРОКУ

  1. Організаційний момент.

Вчитель перевіряє готовність учнів до уроку. Повідомляє тему і мету уроку.

Наприкінці уроку необхідно буде

ЗНАТИ:

-що називають квадратним коренем з числа а;

-що називають арифметичним квадратним коренем з числа а;

- яким має бути число а;

ВМІТИ:

- добувати арифметичний квадратний корінь з числа;

- користуватися таблицею квадратів двоцифрових чисел;



II. Перевірка домашнього завдання.(Взаємоперевірка, коментар)

351 ( Слайд 4, коментар учня), №355 (ілюстрація на дошці).

( Підручник алгебри для 8 класу. А.Г. Мерзляк)

  1. Мотивація.



-Якому рівнянню рівносильна система з №355 (1)? (2)?

-Скільки розв’язків може мати рівняння вигляду

hello_html_b0f6fad.gif=а?

hello_html_747bb337.gifчого це залежить?

hello_html_62fc27b7.gif. (Слайд 5).

Рівняння hello_html_1742b8ac.gif

hello_html_m4ced32c7.gif

hello_html_m62d592b6.gif, якщо а=0;

- не має hello_html_2589c74f.gif

Отже, рівняння hello_html_1742b8ac.gif можна розв`язувати графічно. Які недоліки має графічний спосіб?

  1. Пригадаємо, як ще можна розв`язувати рівняння hello_html_1742b8ac.gif ? (Слайд 6)

hello_html_58c09339.gif

2)Знайдіть наближені значення коренів рівняння hello_html_m39fa3bd.gif ілюстрацією до № 355 із домашнього завдання.



х ≈ 1,4;hello_html_11852162.gif х ≈ -1,4.

Як записати точні значення коренів такого рівняння, дізнаємося на уроці.

IV. Актуалізація знань.

1)hello_html_m174a7af9.gif

hello_html_m55b95ed6.gif

(Слайд 7)

hello_html_1b7a8f90.gif

Самоперевірка(Слайд8).

V.Сприйняття нового матеріалу.

З давніх-давен поряд із
знаходженням площі квадрата за відомою довжиною його сторони, доводилося розв`язувати обернену задачу: “Якою повинна бути сторона квадрата, щоб його площа дорівнювала а?”
hello_html_mfff41f3.gif

hello_html_m289b8c65.gif

(Слайди 9,10)

Такі задачі вміли розв`язувати ще 4 тис. років тому вавілонські вчені. Вони складали таблиці квадратів чисел. Фрагмент такої таблиці знаходиться на форзаці ваших підручників.

Корені рівняння х = hello_html_5c6bcfd1.gif х = hello_html_11755e4e.gif називають квадратними коренями з числа 49. Взагалі, корені рівняння hello_html_1742b8ac.gif називають квадратними коренями з числа а..

Знайдіть у підручнику означення квадратного кореня з числа а. Запишіть його.

Квадратним коренем з невід`ємного числа а називають число, квадрат якого дорівнює а.

  • Чому розглядають квадратний корінь саме з невід`ємного числа?

Повернемося до задачі 2. З двох протилежних коренів умові задачі задовольняє лише додатне число. Чому? (Бо довжина сторони квадрата – додатне число).

Невід`ємнє число називають арифметичним квадратним коренем з числа а.

Знайти у підручнику і записати означення арифметичного квадратного кореня.

Арифметичним квадратним коренем з невід`ємного числа а називається таке невід`ємне число х, квадрат якого дорівнює а.

Арифметичний квадратний корінь позначається √‾. Вираз, який записано під знаком кореня , називають підкореневим виразом. Зазвичай слово «арифметичний» при читанні опускають.

Наприклад: hello_html_m4d52568f.gif=16. hello_html_m7a11c2da.gif:

hello_html_m300e4dd1.gif= ½.

Процес знаходження квадратного кореня з числа називають ще добуванням квадратного кореня.

Висновок. Рівність hello_html_m23e4cfe1.gifбуде правильною, якщо виконуватимуться умови: (Слайд 11)

  1. аhello_html_6d1ecfdb.gif 2) х hello_html_7c29e132.gif=а.

Тепер розв`язки рівняння hello_html_b0f6fad.gif=а будемо записувати так:

х = hello_html_m9d1dcf2.gif х = hello_html_m1ab60b5d.gif

Наприклад:hello_html_b0f6fad.gif=5;

х =hello_html_7cbe95e1.gif х= hello_html_1e398b2a.gif.

Хвилинка фізкультури

Історія виникнення знака арифметичного квадратного кореня. Повідомлення учня:

« У стародавній Індії невідоме називали «мула», що означає «початок», «основа», «корінь» (дерева). Араби для цього використовували слово «джизр» з тим самим значенням. Європейці переклали його як «radix» -

«корінь». Звідси виник математичний термін «радикал». З цією назвою пов`язано знак арифметичного квадратного кореня http://festival.1september.ru/articles/600916/Image5240.gif. Впродовж кількох століть математики вслід за Леонардо Пізанським квадратний корінь позначали знаком Rx (скорочено від radix). Поступово Rx перетворилося на букву r. У підручнику з алгебри Кристофа Рудольфа, написаному німецькою мовою (1525 р), замість r використовувався знак . Цей символ вже схожий на той, яким ми користуємося. А горизонтальну риску запровадив у 1637 році Рене Декарт».



VI. Первинне закріплення.

379(1,5,9,13) – учень біля дошки; №381 (усно); №383 (1,5,7) – з коментарем.

VII. Навчальна самостійна робота (у парах)

Кожен учень одержує аркуш з навчальною самостійною роботою, де необхідно

заповнити пропуски.

  1. Знайдіть значення арифметичного квадратного кореня:

а)hello_html_7e689c66.gif

б )hello_html_m10acd410.gif

в)hello_html_m5e2ada83.gif

г) hello_html_49bec92b.gif

д) hello_html_m2ceb048e.gif

є) hello_html_m76936e6d.gif

2) Розв`яжіть рівняння:

а) х² = 64;

х= hello_html_m46bc755c.gif х = - hello_html_m32b64131.gif;

х= …, х = - …

Відповідь. х= …, х = - …

б) х² = 11;

х= hello_html_m46bc755c.gif х = - hello_html_m32b64131.gif;

х= …, х = - …

Відповідь. х= …, х = - …

в) х² = - 0,144;

VIII.Підсумки уроку. hello_html_m62ddb902.gif



IX. Рефлексія.

ПРОАНАЛІЗУЙТЕ СВОЮ РОБОТУ НА УРОЦІ. ПОЗНАЧТЕ ЗНАКОМ «+» ТІ ВИСЛОВЛЮВАННЯ, З ЯКИМИ ВИ ЗГОДНІ:

1.У мене сьогодні все вийшло. Я не припускався помилок.

2.Всі правила я пам`ятаю, але не все вийшло при виконанні завдань.

3. Я знаю, що необхідно повторити.

X. Домашнє завдання.

1) Прочитати п.12. Вивчити означення квадратного кореня і арифметичного квадратного кореня.

2) Виконати № 380 (1,4,7,10), № 384 (1,3,5), № 396.

















































Навчальна самостійна робота.

8-__ клас___________________________________________________

Знайдіть значення арифметичного квадратного кореня:

а)hello_html_7e689c66.gif

б )hello_html_m10acd410.gif

в)hello_html_m5e2ada83.gif

г) hello_html_49bec92b.gif

д) hello_html_m2ceb048e.gif

є) hello_html_m76936e6d.gif

2) Розв`яжіть рівняння:

а) х² = 64; в) х² = - 0,144;

х= hello_html_m46bc755c.gif х = - hello_html_m32b64131.gif; Відповідь………………………………

х= …, х = - …

Відповідь. х= …, х = - …

б) х² = 11;

х= hello_html_m46bc755c.gif х = - hello_html_m32b64131.gif;

х= …, х = - …

Відповідь. х= …, х = - …

РЕФЛЕКСІЯ. Проаналізуйте свою роботу на уроці та позначте знаком «+» ті висловлювання, з якими ви згодні:

1.У мене сьогодні все вийшло. Я не припускався помилок. 2.Всі правила я пам`ятаю, але не все вийшло при виконанні завдань.

3.Я знаю, що необхідно повторити.





Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

""Описание материала:

"Урок по алгебре для 8 класса «Арифметический квадратный корень».

" Цели урока:
"Сформировать понятия квадратного корня, арифметического квадратного корня (с акцентом на их отличии); сформировать первичные навыки извлечения квадратного корня из числа; совершенствовать умение пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел.
"Развивать память, навыки самостоятельной работы, умение анализировать, сравнивать, делать выводы.
"Воспитывать интерес к изучению математики, культуру математических вычислений и записей.
" Опыт работы доказывает важность данного урока в теме «Квадратные корни». Учащиеся часто путают новые понятия, которые вводятся на этом уроке или недостаточно осознанно их воспринимают. С целью повышения эффективности усвоения нового материала, считаю целесообразным на этом уроке применение ИКТ, а также раздаточного материала в виде бланков для обучающей самостоятельной работы, в которых необходимо заполнить имеющиеся пропуски. Это значительно экономит время для первичного закрепления и контроля степени усвоения материала; помогает формировать культуру математических записей. К уроку разработана презентация.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.