Инфоурок / Начальные классы / Конспекты / Конспект по теме: «Методика осуществления индивидуального подхода в обучении младших школьников решению задач»

Конспект по теме: «Методика осуществления индивидуального подхода в обучении младших школьников решению задач»

Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>

библиотека
материалов

Муниципальное казенное образовательное учреждение

Караваевская основная общеобразовательная школа

Сычевский район











Обобщение опыта (в форме доклада)

по теме:



«Методика осуществления индивидуального подхода в обучении младших школьников решению задач»





Учитель начальных классов

Нечаева Ирина Ивановна.





















Содержание

Муниципальное казенное образовательное учреждение 1

Караваевская основная общеобразовательная школа 1

Сычевский район 1

Введение 3

I. Проблемы индивидуализации обучения в современной психолого-педагогической литературе 5

I.1. Психолого-педагогическое обоснование необходимости индивидуального подхода 5

I.2. Особенности индивидуального подхода к детям с различным темпераментом 13

II. Методика осуществления индивидуального подхода в обучении младших школьников решению задач 19

I.1. Понятие текстовой задачи 19

I.2. Виды арифметических задач 21

I.3. Способы решения текстовых задач 24

I.4. Общие вопросы методики обучения решению задач 26

I.4.1. Подготовительная работа к решению задач 27

I.4.2. Ознакомление с решением задач 28

I.4.3. Закрепление умения решать задачи 32

I.5. Осуществление индивидуального подхода в обучении детей решению задач 35

I.6. Методика работы с разноуровневыми заданиями, методика их оценивания 47

Заключение 55

Библиографический список 56




















Введение


В человеческом обществе проявляется общее и особенное. Общее свойственно всем людям определенного возраста, особенное отличает отдельного человека. Особенное в человеке называют индивидуальным, а личность с ярко выраженным особенным – индивидуальностью. Индивидуальность характеризуется совокупностью интеллектуальных, волевых, моральных, социальных и других черт личности, которого заметно отличают данного человека от других людей. Природа щедро одарила человеческий род: на Земле никогда не было, нет и не будет двух совершенно одинаковых людей. Каждый человек единственный и неповторимый в своей индивидуальности.

Индивидуальность выражается в индивидуальных особенностях. Возникновение индивидуальных особенностей связано с тем, что каждый человек проходит свой особый путь развития, приобретая на нем различные типологические особенности высшей первой деятельности. Последние влияют на своеобразие возникающих качеств. К индивидуальным особенностям относится своеобразие ощущений, восприятия, мышления, памяти, воображения, особенности интересов, склонностей, способностей, темперамента, характера личности. Ими в значительной мере обусловлено формирование всех качеств.

Должны ли в воспитании и обучении учитываются индивидуальные особенности?

Казалось бы, ответ на этот вопрос должен быть однозначно положительным. Но это не так. Среди специалистов есть серьезные разногласия. Первая точка зрения – массовая школа не может и не должна учитывать индивидуальность, приспосабливать к каждому отдельному ученику. Все дети должны получать одинаковые «порции» учительского внимания. Никаких различий не должно быть в воспитании прилежных и ленивых, одаренных и неспособных, а так же старательных, любознательных и не чем на свете не интересующихся. Человек, окончивший тот или иной тип учебного заведения, характеризуется общим, одинаковым для всех стандартом обученности и воспитанности, принятым в данном заведении. Очень убедительно эту мысль выразил Гегель: «Своеобразие людей не следует ценить слишком высоко. Напротив, мнение, что наставник должен тщательно изучать индивидуальность каждого ученика, сообразоваться с нею и развивать ее, является совершенно пустым и ни на чем не основанным. Для этого у него нет и времени. Своеобразность детей терпима в семейном кругу, но в школе начинается жизнь по установленному порядку, по общим для всех правилам. Тут приходится заботиться о том, что бы дети отвыкали от своей оригинальности, что бы они умели, хотели выполнять общие правила и усваивали себе результаты общего образования. Только это преобразование души составляет воспитание». [1 с.124]

Индивидуальный подход заключается в управлении человеком, основанном на глубоком знании черт его личности и его жизни. Когда мы говорим об индивидуальном подходе, то имеем в виду не приспособление целей и основного содержания и воспитания к отдельному школьнику, а приспособление форм и методов педагогического воздействия к индивидуальным особенностям с тем, чтобы обеспечить запроектированный уровень развития личности. Индивидуальный подход создает наиболее благоприятные возможности для развития познавательных сил, активности, склонности и дарований каждого ученика. В индивидуальном подходе особенно нуждаются «трудные» воспитанники, малоспособные школьники, а также дети с ярко выраженной задержкой развития.

Обновление всех сфер общественной жизни со всей определённостью выявило потребность изменения форм индивидуального обучения подрастающего поколения. Они становятся более демократическими, появляется возможность широкого выбора. В условиях гибкой, вариативной социальной практики повышается значимость индивидуального подхода в обучении как способа освоения личностью произвольных высших форм индивидуального обучения, при которых человек является активным субъектом социального выбора. Возрастает социальная потребность в как можно более раннем приобщении каждого нового члена общества к сложной практике индивидуального обучения в педагогической системе.

Проблема индивидуальных различий детей и их дифференцированного обучения давно волнует учителей и учёных и является не только социально-психологической и философской, но и собственно педагогической проблемой. За последние годы проблеме индивидуализации и дифференциации процесса обучения посвящен ряд педагогических работ И.Э.Унт, А.А. Кирсанова, Г.Ф. Суворовой, С.Д. Шевченко и других авторов. Значительный вклад в разработку указанной проблемы внесли работы учёных-методистов А.Н. Конева, В.П. Беспалько, Е.А. Климова, М.Н. Скаткина и другие. В трудах педагогов определены содержание и структура данной проблемы, предложены пути и средства её реализации. Однако имеющиеся статьи и пособия не исчерпывают проблемы организации внутриклассной дифференциации процесса обучения младших школьников ознакомлению с окружающим миром. Не уделяется достаточно внимания тому, насколько целесообразно и как включать внутриклассную дифференцированную самостоятельную работу в процессе усвоения учащимися знаний, какова степень эффективности такой работы.

I.Проблемы индивидуализации обучения в современной психолого-педагогической литературе

    1. Психолого-педагогическое обоснование необходимости индивидуального подхода



Многие методисты и психологи считают, что требование учитывать индивидуальные особенности ребёнка в процессе обучения очень давняя традиция. Необходимость этого очевидна, ведь учащиеся по разным показателям в значительной мере отличаются друг от друга. Это требование находит отражение в педагогической теории под названием принципа индивидуального подхода. Индивидуальный подход обеспечивает: устранение трудностей в учении отдельных школьников, возможность развития всех сил и способностей учащихся. [10] Необходимой предпосылкой успешной реализации индивидуального подхода в обучении, в первую очередь, является педагогический такт учителя. Спокойный тон обращения к ребёнку, слово поощрения, одобрения за удачный ответ, красиво написанную строчку дают больший результат, чем грубое замечание, окрик. Ученик, особенно слабый, должен быть уверен в том, что учитель заинтересован в его успехах, видит любое, даже самое малое, продвижение, радуется вместе с ним. Конечно, такая позиция не снижает требовательности к ученику. Эти общие положения особенно важны при индивидуальном подходе к ребёнку, индивидуализации обучения.

Следующая важная предпосылка осуществления индивидуального подхода к ученику направленность обучения на формирование личности ученика, которая предполагает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности на каждом уроке. Прежде всего, необходимо воспитывать у детей интерес к занятиям, учебному труду и ответственного отношения к учению. Интерес, как пишет психолог

А.Г. Морозова, характеризуется тремя обязательными моментами: «положительной эмоцией по отношению к деятельности; наличием познавательной стороны этой эмоции, то есть тем, что мы называем радостью познавания и познания; наличием непосредственного мотива, идущего от самой деятельности, то есть деятельность сама по себе привлекает и побуждает ученика заниматься независимого от других побуждений». [12] Для того чтобы пробудить интерес, необходим и коллективный подход: поставить перед классом цель, познавательную задачу, создать поисковую ситуацию, раскрыть важность поиска и помочь каждому включиться в учебный труд. Наблюдения показывают, что не сразу все учащиеся начинают проявлять интерес к новому, включаются в активную познавательную деятельность. Некоторым необходима индивидуальная помощь в осознании того, что они уже знают и что должны узнать, как искать пути к истине. Если сразу не обратить внимание на этих детей, то они останутся пассивными на протяжении всего урока и сознание их не будет обогащаться, хотя ими и будут выполняться общеклассные задания. [1] Реализация индивидуального подхода в обучении школьников не разовое “мероприятие”, это динамичный процесс, протекающий вместе с развитием и изменением ребёнка, уровень его знаний, сформированности умений и навыков, развитием и изменением интересов и склонностей, в соответствии с чем изменяются цели, содержание, приёмы подхода к ребёнку. Поэтому важно видеть перспективы развития учащихся и перспективы работы с ними.

Индивидуальный подход включает в себя следующие элементы, тесно связанные между собой и представляющие цикл, периодически повторяющийся на новом уровне:

  • систематическое изучение каждого ученика;

  • постановка ближайших педагогических задач в работе с каждым учеником;

  • выбор и применение наиболее эффективных средств индивидуального подхода к ученику;

  • фиксация и анализ полученных результатов;

  • постановка новых педагогических задач.

Важно отметить, что в индивидуальном подходе нуждается действительно каждый ребёнок, ибо это непременное условие и предпосылка формирования гармонической и всесторонне развитой личности, формирование самой личности как неповторимой индивидуальности. Индивидуализация - это осуществление принципа индивидуального подхода, это организация учебного процесса с учётом индивидуальных особенностей учащихся, которая позволяет создать оптимальные условия для реализации потенциальных возможностей каждого ученика. Индивидуализация обучения направлена на преодоление противоречий между уровнем учебной деятельности, который задают программы и реальные возможности каждого ученика. Индивидуализация это необходимый фактор реализации разнообразных целей обучения и формирования индивидуальности, как говорит Рабунский Е.С. [16] При использовании понятия “индивидуализация обучения” необходимо иметь в виду, что при его практическом исследовании речь идёт не об абсолютной, а об относительной индивидуализации. В реальной школьной практике, по мнению Болтянского В.Г. и Глейзера Г.Д., индивидуализация всегда относительна по следующим причинам: 1) обычно учитываются индивидуальные особенности не каждого ученика, а в группе учеников, обладающих примерно сходными особенностями; 2) учитываются лишь известные особенности или их комплексы и именно такие, которые важны с точки зрения учения (например, общие умственные способности); наряду с этим может выступать ряд особенностей, учёт которых в конкретной форме индивидуализации невозможен или даже не так уж необходим (например, различные свойства характера или темперамента); 3) иногда происходит учёт некоторых свойств или состояний лишь в том случае, если именно это важно для данного ученика (например, талантливость в какой-либо области, расстройство здоровья); 4) индивидуализация реализуется не во всём объёме учебной деятельности, а эпизодически или в каком-либо виде учебной работы и интегрирована с неиндивидуализированной работой. [4]

Необходимость учёта индивидуальных особенностей учащихся влечёт за собой вопрос: как всё это осуществить организационно? В современной школе, где один учитель одновременно занимается с большой группой учащихся, это и является узловой проблемой индивидуализации обучения. Для организации индивидуализации учебной работы, как у нас, так и за рубежом на практике использовались многие варианты. Один из вариантов дифференциация обучения, то есть группировка учащихся на основе их отдельных особенностей или комплексов этих особенностей для обучения по несколько различным учебным планом и (или) программам. Так создаются относительно гомогенные классы (группы, школы). В общеобразовательной школе у нас в стране до сих пор распространено два типа сравнительного гомогенных классов (школ):

1) созданные в основном на базе специальных способностей, интересов и профессиональных намерений;

2) сформированные на базе уровня общего умственного развития и состояния здоровья.

Первые из них, в свою очередь, можно разделить на два вида:

1) сформированные уже в начальных классах (изобразительное и прикладное искусство, музыка, хореография, иностранные языки);

2) созданные в 10 классе.

Классы с углубленным изучением отдельных предметов на низкой степени обучения создаются в основном по тем предметам, специальные способности по которым могут проявляться уже в раннем возрасте и упражнения, в которых с раннего возраста особенно необходимо. По художественным дисциплинам для части детей в начальных классах начинается профессиональная подготовка. Несколько особая обстановка царит в этих классах в области обучения иностранным языкам. Здесь в основе приёма лежат не особые способности ребёнка к языкам, и тем более не его интересы, а скорее всего, более высока общая школьная зрелость. Последняя необходима, чтобы дети были в состоянии заниматься по учебным планам, требующим большого умственного напряжения. Приём в такие классы по конкурсу приводит к тому, что такие классы оказываются гомогенными, в основном и за отсутствия слабых учеников они отсеиваются уже при вступительных экзаменах. Классы и школы, созданные на основании дефектов в общем умственном развитии и состоянии здоровья, рассчитаны на детей с отстающими и аномальным развитием. [12] Л.В. Занков и его сотрудники считали неправильным собирать детей в гомогенные классы, и утверждали, опираясь на результаты изучения индивидуальных вариантов развития ребёнка, что возможности развития крайне индивидуальны и что для полного развития ребёнка необходимо обучение в таком классе, который состоял бы из различных индивидуальностей. [12] Вопрос, какая форма индивидуализации учебной работы целесообразнее гомогенизация или гетерогенизация класса, вызывает дискуссии во всём мире. В доказательство преимуществ гомогенных классов выставляются следующие аргументы: учителю легче работать, ему удобнее приспособиться к различному типу усвоения различными учащимися учебного материала, поскольку здесь различия менее значительны, а необходимость во внутриклассной индивидуализации учебной работы меньше. У слабых учащихся не возникает отрицательных эмоций. Против гомогенных классов выдвигаются следующие аргументы: осознание учащимися того, к какому классу он принадлежит, влечёт за собой снобизм у сильных учащихся и чувство неполноценности у слабых; средние и слабые учащиеся остаются без развивающего влияния сильных учеников. Отрицательной стороной, считает Рабунский Е.С., является то, что гомогенные классы создаются на основе лишь общих умственных способностей, в результате чего не учитываются различные стороны интеллекта ученика и другие свойства его личности, а также факторы развития. [16] В контексте индивидуализации обучения понятие “дифференциация” исходит из особенностей индивида, его личностных качеств. Это частный случай дифференциации, так называемая “внутренняя дифференциация”. Необходимость в ней тем настоятельнее, чем более гетерогенный класс служит объектом такой дифференциации. Много возможностей для внутренней дифференциации представляет групповая работа. Под групповой работой понимается такое построение работы, где класс делится для выполнения того или иного задания на группы по 3-8 человек, чаще всего по 4 человека. Задание даётся группе, а не отдельному ученику. В малой группе учащийся находится в более благоприятных, чем при фронтальной работе всем классом, в условиях отношении возможностей действовать в соответствии со своей индивидуальностью. В беседе внутри малой группы он может высказать своё мнение, активнее участвовать в решение учебных задач в соответствии со своими интересами и способностями. Особенно благоприятные возможности для индивидуализации представляют группы, которые структурированы определённым образом. Сюда, прежде всего, относятся группы, которые сформированы учителем на основании уровня развития учащегося (обычно уровня знаний и (или) умственных способностей). В таких случаях белее сильной группе предоставляются и более сложные (трудные) задания, а более слабой задания легче. Группа может быть сформирована и на основе пожелания самих учащихся. В таком случае совместно работают ученики со сходными интересами, стилем работы и связанные дружескими отношениями. Работа в такой группе создаёт особо благоприятные условия для проявления личностных качеств. Кроме того, здесь можно предложить группам задания по выбору. Однако, вместе с тем, в групповой работе таится известная опасность для активности учащихся: более сильные и старательные их них начинают заглушать инициативу более пассивных, слабых и ленивых учащихся и сами решают за них задания, так утверждает Волковысский Р.Ю. [5] В нашей школьной практике групповая работа применяется весьма редко. Для обучения большинству предметов также не разработана методика групповой работы по данному предмету. Вероятно, именно поэтому крайне редко рассматривается дифференциация обучения посредствам групповой работы. Наиболее широкие возможности для индивидуализации обучения, для внутренней дифференциации, представляет дифференцированная самостоятельная работа, которая проходит в одиночестве и индивидуальном темпе. Индивидуализация здесь осуществляется главным образом таким способом, «что учащимся даются не одинаковые задания, а задания, которые варьируются в зависимости от индивидуальных особенностей учащихся, а также путём группировки учащихся внутри класса по различным признакам». [17] Педагогика дифференцированного подхода имеет в виду не приспособление целей и содержание обучения и воспитания к отдельным школьникам, так как цели и содержание воспитания и обучения определяются требованием общества, государственной программой они являются общими для всех, - а приспособлением методов и форм работы к этим индивидуальным особенностям с тем, чтобы развивать личность. Следовательно, дифференцированный подход к школьникам - это важнейший принцип воспитания и обучения. Его реализация предполагает частное, временное изменение ближайших задач и отдельных сторон содержания учебно-воспитательной работы, постоянное варьирование её методов и организационных форм с учётом общего и, особенно в личности каждого ученика. Дифференцированный подход в учебном процессе означает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной системы обучения по обязательным учебным программам, предполагает разумное сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения и развития каждого ученика. [5]

Таким образом, проанализировав выше сказанное, можно сказать, что индивидуализация обучения предполагает дифференциацию учебного материала, разработку систем заданий различного уровня трудности и объёма, разработку системы мероприятий по организации процесса обучения в конкретных учебных группах, учитывающей индивидуальные особенности каждого учащегося, а, следовательно, понятия “внутренней дифференциации” и “индивидуализации” по существу тождественны. Новое понимание идей дифференциации и индивидуализации открывает широкое поле деятельности, как для учителя, так и для учащихся: создаются возможности для развития творческой, целенаправленной личности, осознающей конечную цель и конкретное задачей обучения; повышается мотивация учения, формируется новое прогрессивное педагогическое мышление, учитель освобождается от шаблона в оценках и мнениях относительно способностей учащихся, учится видеть в “бесспорных достижениях” и теневые стороны, мешающие максимальному развитию успеха, а также в явных недостатках замечать то положительное, что может (особенно при активной помощи учителя) привести к оптимальному раскрытию потенциальных возможностей школьника.


    1. Особенности индивидуального подхода к детям с различным темпераментом



С традиционной точки зрения цель индивидуального подхода к ребенку состоит в том, чтобы приспособить его (ребенка) к специфике учебного процесса, учебного материала, предназначенного для усвоения по тому или иному предмету. Иными словами, мы, в основном, стремимся адаптировать «нестандартного» ребенка к методам и средствам обучения, удобным для большинства.

Психологи рассматривают данную проблему несколько в ином ключе, а именно связывая понятие индивидуального стиля учебной деятельности с особенностями типов нервной системы. Индивидуально-типологические свойства нервной системы имеют генотипическую природу (то есть зависят от совокупности генов, полученных от родителей) и в этом смысле понимаются как стабильные характеристики высшей нервной деятельности человека.

При использовании любых форм и методов в школе нельзя учесть все индивидуальные особенности детей. Во внимание принимаются те их черты, которые оказываются важными в процессе обучения. В первую очередь к таким особенностям относят черты, связанные с индивидуальными проявлениями основных свойств нервной системы. Сочетания основных свойств нервной системы образуют типы нервной системы; поэтому такие свойства часто называют индивидуально- типологическими.[18]

Вследствие стабильности индивидуально-типологических черт с ними нельзя не считаться, их обязательно нужно принимать во внимание. Тем более что, как показывают психологические исследования, эти свойства непосредственным образом влияют на учебную деятельность.

Характерные черты того или иного типа нервной системы достаточно подробно описывают различные учебные пособия по психологии. Ярких представителей этих типов учитель легко назовет и среди своих воспитанников: это спокойно-тихий, осторожный и послушный, склонный к порядку, легко утомляющийся, впечатлительный и болезненно реагирующий на недовольство взрослых ребенок со слабым типом нервной системы; и это бодрый, шумный, уверенный в себе, поражающий легкостью в учении, успевающий сделать сразу несколько дел (спорт, музыка, школа) одновременно, контактный и в любой компании чувствующий себя уверенно ученик с сильным типом нервной системы. Подвижность и инертность нервной системы также хорошо опознается учителем в общении с детьми. Почти всегда в классе есть дети с ярко выраженными свойствами подвижности или инертности: подвижный тип — это непоседливый, шумный ребенок, который часто кажется нам просто плохо воспитанным.

Безусловно, это может быть и так, но может быть, его подвижность обусловлена органическими свойствами его нервной системы. Этому ребенку крайне тяжело сидеть смирно — и он начинает катать по столу карандаш, постукивает ногой по полу, дома он качается на стуле, став старше, он делает уроки рядом с включенным магнитофоном или телевизором. Он постоянно отвлекается, его речь тороплива, он глотает слова и окончания (так же и в письме), не ходит, а бегает, легко и стремительно переключается с одного на другое, не смущаясь того, что первое не доведено и до середины. Этот ребенок легко приспосабливается к новым условиям, вспыльчив и отходчив, легко загорается и так же легко гаснет.

Ребенок с инертной нервной системой — это полная противоположность описанному выше типу. Он медлителен, спокойнее на уроках, у него замедленная реакция, невыразительная мимика, неторопливая речь, перемежающаяся томительными паузами. Этот ребенок не может быстро переключаться с одного дела на другое, не может быстро реагировать на вопросы учителя (и поэтому часто кажется тугодумом). Он все делает медленно и основательно, при попытках оторвать его от начатого дела и переключить на другое чувствует себя несчастным и из-за этого может дать неадекватную взрывную реакцию. Режим нехватки времени (на контрольной работе, например) для него просто катастрофа. Он долго помнит обиды, тяжело переживает неудачи, но для усвоения ему не требуется большое количество повторов, а усвоенное помнит долго. Он ответствен и надежен, любит порядок, предпочитает работать в тишине и в одиночестве, тратит массу времени на уроки, но при опросе (при быстро сменяющихся вопросах) может угрюмо молчать, производя впечатление совершенно неготового к уроку.

Безусловно, это весьма схематичные «портреты», и чаще мы видим в ребенке комплекс, сочетание этих обобщенных черт. Однако, даже поверхностное соотнесение этих особенностей нервной системы учащегося с характерным для этого ребенка ведущим типом восприятия (кинестизическое, аудиальное, визуальное), типом памяти (зрительной, слуховой, двигательной), преимущественным типом мыслительной деятельности (аналитическим, синтетическим) показывает, из чего складывается то, что сегодня принято называть в специальной литературе «типом учебной деятельности».

И в этой связи становится понятным, что ребенок, у которого основные параметры типа учебной деятельности вступают в противоречие с заложенным в систему «оптимумом», необходимым для успешности в этой системе, будет иметь много проблем не в силу отсутствия желания или способностей, а в силу своих индивидуальных особенностей.[18]

Безусловно, для того, чтобы быть уверенным в точности «диагноза», учителю нужно проводить соответствующее психологическое обследование ребенка. Существует ряд довольно известных методик, рекомендуемых психологами учителям, а в трудных случаях лучше обратиться к профессиональному психологу. Зная устойчивые, характерные для данного ребенка черты психики, определяющие тип его учебной деятельности, можно гораздо успешнее организовать индивидуальную помощь этому ребенку именно в том виде и в той форме, которая создает условия наибольшего благоприятствия для этого конкретного ребенка.

Отечественные программы начальной школы были жестко ориентированы на массовый результат. Таким образом, трезвая реальность школы вынуждала учителя заниматься натаскиванием учащихся на конкретные виды заданий в ущерб содержанию, в ущерб индивидуальному развитию ученика. Наличие жесткого лимита времени (стандартные сроки), отсутствие специально разработанных методических материалов (учитывающих различные типы учебной деятельности детей) и высокая наполняемость класса могли вообще поставить любую индивидуализированную работу с учащимися под угрозу срыва.

Однако высокая степень ответственности за детей лежит на учителе — фактически все зависит от его способности оценить потребности учащихся, изобрести такие виды деятельности на уроке, которые устроили бы каждого учащегося, найти (или сочинить самостоятельно) необходимые для этого средства и преодолеть губительное воздействие стандартизации и ограниченности во времени.

При этом разделить с учителем эту ответственность обязаны как психологи, задача которых помочь учителю получить индивидуально-типологическую «карту» класса в максимально короткие сроки в первые же дни ребенка в школе, так и методисты, занимающиеся разработкой средств и методик обучения младших школьников. На сегодня ясно, что невозможно учить всех детей в классе с одинаковым успехом по одному шаблону, даже самому лучшему.

При создании средств обучения (сегодня это в большинстве случаев учебник или учебник-тетрадь) следует учитывать, что в классе будут дети с различными типами учебной деятельности, требующие как различной структуры организации учебного материала (аналитический и синтетический стиль), так и разного темпа обучения (в классе всегда есть дети с замедленными психическими процессами и дети с повышенной скоростью восприятия и усвоения).

Иными словами, речь идет о том, что средства обучения «нового поколения» должны представлять собой не традиционный учебник «один на всех», а учебно-методический комплект, позволяющий учителю, во-первых, получить индивидуально-типологическую «карту» своего класса и, во-вторых, выбирать методические материалы, наиболее адекватные стилю учебной деятельности ребенка с проблемами обучения, возникающими при стандартном подходе.

Стремление школы к стандартизации находится в остром противоречии с тем, что каждый ребенок обладает своей индивидуальностью. Нежелание «системы» учитывать особенности личности ученика довольно часто приводит к тому, что официальный контрольный балл ребенка (в пятибалльной системе) не соответствует не только его возможностям или способностям, но даже реальному уровню его знаний и умений и тем более уровню сформированности учебной деятельности ребенка (иначе мы не имели бы такого частого и резкого «падения» успеваемости выпускников начальной школы при переходе в среднее звено).

В частности, это относится к тем детям, стиль учебной деятельности которых не совпадает с заложенным в систему «оптимумом», а их индивидуально-типологические особенности затрудняют самостоятельную адаптацию ученика к школьной системе. Этих детей на Западе называют «группа риска», у нас проще — неуспевающие, слабоуспевающие. Если же отнести к этой группе детей с «недостаточной успешностью», то есть «твердых троечников», которых в школе, в том числе и в начальной, большинство, проблема предстает в совершенно ином свете.

Иными словами, детей, которых следует учить в соответствии с их индивидуальными особенностями, в начальной школе не меньшинство, а большинство! И если мы хотим действительно «повернуть школу лицом к ребенку», следует задуматься о том, что нейрофизиологические особенности психики и основные характеристики ведущих нервных процессов ребенка не формируются в процессе обучения! Ребенок приходит с ними «в первый день в первый класс»!

Эти особенности развивались в ребенке и в достаточной степени сформировались в первые 6–7 лет его жизни, и конфликт этих особенностей с общепринятой системой обучения младших школьников может начаться с первых недель его пребывания в школе. Неумелая тактика учителя в этой ситуации может очень быстро завести этот конфликт в «тупик» постоянной неуспеваемости. И наоборот, если учитель может помочь ребенку осознать «плюсы» и «минусы» своего типа учебной деятельности, своих индивидуальных психических особенностей и научить адекватно их использовать, может помочь научиться компенсировать их недостатки и как можно более активно использовать достоинства, это в значительной мере поможет адаптации ребенка к системе массового обучения, причем не за счет подавления его индивидуальности.

Результаты психологических исследований личности человека убеждают нас в том, что другого выхода из этой ситуации просто нет, если мы хотим сделать школу инструментом формирования и развития личности ребенка, а не только местом, где ему «даются» знания.

Вывод по I главе.

Сложившийся стереотип отношения учителей к проблеме обучения школьников математике гласно или негласно заключается в том, что есть дети, которым математика дается, а есть дети, которым математика не дается (тройка — это их «потолок»). Не касаясь проблемы математической одаренности (поскольку речь не об одаренности, а всего лишь об освоении небольшого объема программного материала по математике для начальных классов), мы хотим указать на то, что проблема обучения математике всех детей в классе на уровне «хорошо» решается не с позиций упрощения программного содержания, а с позиции индивидуального подхода.

Для этого необходимо решить проблему индивидуального подхода к обучению математике средствами структурного преобразования учебного содержания без изменения этого содержания.


II.Методика осуществления индивидуального подхода в обучении младших школьников решению задач



    1. Понятие текстовой задачи



Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи.

Текстовая задача — есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения. [3]

Решение задач — это работа умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.

Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.

Гусев В.А. считает, что «каждая задача — это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое». [7]

Текстовая задача — это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса).

В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требования задачи — это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме. («Тетрадь стоит 8 рублей, а книга в 4 раза дороже. Узнай, на сколько рублей тетрадь дешевле, чем книга.» или «В 9 одинаковых наборах 54 чашки. Сколько чашек в 5 таких наборах?»).

Иногда задачи формируются таким образом, что часть условия или всё условие включено в одно предложение с требованием задачи.

В реальной жизни довольно часто возникают самые разнообразные задачные ситуации. Сформулированные на их основе задачи могут содержать избыточную информацию, то есть такую, которая не нужна для выполнения требования задачи.

На основе возникающих в жизни задачных ситуаций могут быть сформулированы и задачи, в которых недостаточно информации для выполнения требований. Так в задаче: «Найти длину и ширину участка прямоугольной формы, если известно, что длина больше ширины на 3 метра» — недостаточно данных для ответа на её вопрос. Чтобы выполнить эту задачу, необходимо её дополнить недостающими данными.

Одна и та же задача может рассматриваться как задача с достаточным числом данных в зависимости от имеющихся и решающих значений.

Рассматривая задачу в узком смысле этого понятия, в ней можно выделить следующие составные элементы:

  1. Словесное изложение сюжета, в котором явно или в завуалированной форме указана функциональная зависимость между величинами, числовые значения которых входят в задачу. (Пример. На 15 рублей купили 3 гвоздики. Сколько гвоздик можно купить на 30 рублей?)

  2. Числовые значения величин или числовые данные, о которых говорится в тексте задачи. (Пример. В ряду сидят 6 мальчиков, а девочек в 2 раза больше. Сколько всего в ряду сидит детей?)

  3. Задание, обычно сформулированное в виде вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные значения одной или несколь­ких величин. Эти значения называют искомыми.

Задачи и решение их занимают в обучении школьников весьма существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка.

Понимая роль задачи и её место в обучении и воспитании ученика, учитель должен подходить к подбору задачи и выбору способов решения обоснованно и чётко знать, что должна дать ученику работа при решении данной им задачи.

    1. Виды арифметических задач



Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий называется составной.

Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики — понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями.[20]

В связи с решением простых задач дети овладевают основными приемами работы над задачей.

На первом этапе знакомства детей с простой задачей перед учителем возникает одновременно несколько довольно сложных проблем:

  1. Нужно, чтобы в сознание детей вошли и укрепились вторичные сигналы к определенным понятиям, связанным с задачей;

  2. Выработать умение видеть в задаче данные числа и искомое число;

  3. Научить сознательно выбирать действия и определять компонен­ты этих действий. Разрешение указанных проблем нельзя расположить в определенной последовательности. В занятиях с детьми довольно часто приходится добиваться результатов не одного за другим, а идти к достижению нескольких целей одновременно, постепенно развивая и расширяя достигнутые успехи в нескольких направлениях.

При знакомстве с задачами и их решением нельзя избежать специфических терминов, но дети должны их понимать, чтобы осознавать смысл задачи. Работа с детьми по усвоению ими терминологии начинается с первых дней занятий в школе и ведётся систематически на протяжении всех лет обучения.

Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными для других. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия.

Рассмотрим в качестве примера задачу: «В школе дежурили 8 девочек, а мальчиков на 2 больше. Сколько детей дежурило в школе?»

Эта задача включает две простых:

  1. В школе дежурили 8 девочек, а мальчиков на 2 больше. Сколько мальчиков дежурило в школе?

  2. В школе дежурили 8 девочек и 10 мальчиков. Сколько всего детей дежурило в школе?

Как видим, число, которое было искомым в первой задаче, стало данным во второй.

Последовательное решение этих задач является решением составной задачи: 1) 8 + 2=10; 2) 8+10=18.

Запись решения составной задачи с помощью составления по ней выражения позволяет сосредоточить внимание учащихся на логической стороне работы над задачей, видеть ход решения её в целом. В то же время дети учатся записывать план решения задачи и экономить время.

Запись решения многих составных задач и составление по ним выражения связаны с использованием скобок. Скобки — математический знак, употребляемый для порядка действий. В скобки заключается то действие, которое нужно выполнить раньше.

В решении составной задачи появилось существенно новое, сравнительно с решением простой задачи: здесь устанавливается не одна связь, а несколько, в соответствии с которым вырабатываются арифметические действия. Поэтому проводится специальная работа по ознакомлению детей с составной задачей, а также по формированию у них умений решать составные задачи.


    1. Способы решения текстовых задач


Общепризнанно, что для выработки у учащихся умения решать задачи, важна всесторонняя работа над одной задачей, в частности, и решение её различными способами. Следует отметить, что решение задач различными способами позволяет убедиться в правильности решения задачи даёт возможность глубже раскрыть зависимости между величинами, рассмотренными в задаче.

Возможность решения некоторых задач разными способами основана на различных свойствах действий или вытекающих из них правил.

При решении задач различными способами ученик привлекает дополнительную информацию, поскольку он непроизвольно выполняет в большем числе выборы суждений, хода мысли из нескольких возможных; рассматривается один и тот же вопрос с разных точек зрения. При этом полнее используется активность учащихся, прочнее и сознательнее запоминается материал. Как правило, различными способами решается те из задач, где этого требует вопрос, поэтому такая работа носит эпизодический характер.

В качестве основных в математике различают арифметический и алгебраический способы решения задач. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Арифметические способы решения задач отличаются друг от друга одним или несколькими действиями или количеством действий, также отношениями между данными, данными и искомым, данными и неизвестным, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью использования этих отношений при выборе действий.

При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения.

В зависимости от выбора неизвестного для обозначения буквой, от хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этом случае можно говорить о различных алгебраических решениях этой задачи. Но надо отметить, что в начальных классах алгебраический способ не применяется для решения задач.

Опираясь только на чертёж, легко можно дать ответ на вопрос задачи. Такой способ решения называется графическим.

До настоящего времени вопрос о графическом способе решения арифметических задач не нашёл должного применения в школьной практике.

Графический способ даёт возможность более тесно установить связь между арифметическим и геометрическим материалами, развить функциональное мышление детей.

Следует отметить, что благодаря применению графического способа в начальной школе можно сократить сроки, в течение которых ученик научится решать различные задачи. В то же время умение графически решать задачу — это важное политехническое умение.

Графический способ даёт иногда возможность ответить на вопрос такой задачи, которую дети ещё не могут решить арифметическим способом и которую можно предлагать во внеклассной работе.

Решение задач различными способами — дело непростое, требующее глубоких математических знаний, умения отыскивать наиболее рациональные решения.

Рассмотрим задачу, которую можно решить с учащимися 3 класса тремя способами: «Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные – щуки. Сколько щук поймал рыбак?»

Арифметический способ.

  1. 3+4=7 (р.) – лещей и окуней вместе.

  2. 10-7=3 (щ.) – поймали.

Ответ: 3 щуки.

Алгебраический способ.

Пусть х – пойманные щуки. Тогда количество всех рыб можно записать выражением: 3+4+х.

По условию задачи известно, что рыбак поймал всего 10 рыб.

Значит: 3+4+х=10. Решив это уравнение, мы ответим на вопрос задачи.

Графический способ.

hello_html_1b1b1669.gifлещи окуни щуки



    1. Общие вопросы методики обучения решению задач


Научить детей решать задачи – значит научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбрать, а затем и выполнить арифметические действия.

В начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.

Работа над задачами не должна сводиться к «натаскиванию» учащихся на решение задач сначала одного вида, а затем другого и так далее. Главная ее цель – научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:

  1. Подготовительную работу к решению задач;

  2. Ознакомление с решением задач;

  3. Закрепление умения решать задачи



      1. Подготовительная работа к решению задач



На этой ступени обучения решению задач того или другого вида должна быть создана у учащихся готовность к выбору арифметических действий при решении соответствующих задач: они должны усвоить знание тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия, знание объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задачах.

До решения простых задач ученики усваивают знание следующих связей:

  1. Связи операций над множествами с арифметическими действиями, то есть конкретный смысл арифметических действий. Например, операция объединения непересекающихся множеств связана с действием сложения; если имеем 4 и 2 флажка, то чтобы узнать, сколько всего флажков, надо к 4 прибавить 2;

  2. Связи отношений «больше» и «меньше» (на сколько единиц и в несколько раз) с арифметическими действиями, то есть конкретный смысл выражений «больше на…», «больше в … раз», «меньше на…», «меньше в … раз». Например, больше на 2, это столько же и еще 2, значит, чтобы получить на 2 больше, чем 5, надо к 5 прибавить 2.

  3. Связи между компонентами и результатами арифметических действий, то есть правила нахождения одного из компонентов арифметических действий по известному результату и другому компоненту. Например, если известна сумма и одно из слагаемых, то другое слагаемое находится действием вычитания. Из суммы вычитают известное слагаемое.

  4. Связи между данными величинами, находящимися в прямо или обратно пропорциональной зависимости, и соответствующими арифметическими действиями. Например, если известна цена и количество, то можно найти стоимость действием умножения.

Кроме того, по мнению Саранцева Г.И., при ознакомлении с решением первых простых задач, ученики должны усвоить понятия и термины, относящиеся к самой задаче и ее решению (задача, условие задачи, вопрос задачи, решение задачи, ответ на вопрос задачи).[20]

Подготовкой к решению составных задач будет умение вычленять систему связей, иначе говоря, разбивать составную задачу на ряд простых, последовательное решение которых и будет решением составной задачи. При работе над каждым отдельным видом задач требуется своя специальная подготовительная работа.

      1. Ознакомление с решением задач


На этой второй ступени обучения решению задач дети учатся устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия, то есть они учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче к выбору соответствующего арифметического действия. В результате такой работы учащиеся знакомятся со способом решения задач рассматриваемого вида.

В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы:

  • 1 этап – ознакомление с содержанием задачи;

  • 2 этап – поиск решения задачи;

  • 3 этап – выполнение решения задачи;

  • 4 этап – проверка решения задачи.

Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этой ступени преимущественно под руководством учителя.

Ознакомится с содержанием задачи – значит прочитать ее, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Читают задачу, как правило, дети. Учитель читает задачу лишь в тех случаях, когда у детей нет текста задачи или когда они еще не умеют читать. Очень важно научить детей правильно читать задачу: делать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действий, таких как «было», «убрали», «осталось», «стало поровну» и так далее, выделять интонацией вопрос задачи. Если в тексте задачи встретятся непонятные слова, их надо пояснить или показать рисунки предметов, о которых говорится в задаче. Задачу дети читают один – два, а иногда и большее число раз, но постепенно их надо приучать к запоминанию задачи с одного чтения, так как в этом случае они будут читать задачу более сосредоточенно.

Читая задачу, дети должны представлять ту жизненную ситуацию, которая отражена в задаче. С этой целью полезно после чтения предлагать им представить себе то, о чем говорится в задаче, и рассказать, как они представили.

Поиск решения задачи. После ознакомления с содержанием задачи нужно приступить к поиску ее решения: ученики должны выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомыми и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия.

При введении задач нового вида поиском решения руководит учитель, а затем учащиеся выполняют это самостоятельно.

В том и другом случае используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся иллюстрация задачи, повторение задачи, разбор и составление плана решения задачи.

Рассмотрим каждый из этих приемов.

Иллюстрация задачи – это использование средств наглядности для вычисления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними. Иллюстрация может быть предметной или схематичной. Предметная иллюстрация помогает создать яркое представление той жизненной ситуации, которая описывается в задаче. Ею пользуются только при ознакомлении с решением задач нового вида и преимущественно в 1 классе. Для иллюстрации задачи используются либо предметы, либо рисунки предметов, о которых идет речь в задаче: с их помощью иллюстрируется конкретное содержание задачи.

Наряду с предметной иллюстрацией, начиная с 1 класса, используется и схематическая – это краткая запись задачи.

В краткой записи фиксируются в удобообразной форме величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и тому подобные, и слова, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково» и т.п.

Краткую запись задачи можно выполнять в таблице и без нее, а так же в форме чертежа. При табличной форме требуется выделение и название величины. Расположение числовых данных помогает установлению связей, между величинами: на одной строке записываются соответствующие значения различных величин, а значения одной величины записываются одно под другим. Искомое число обозначается вопросительным знаком. Многие задачи можно иллюстрировать чертежом. Иллюстрирование в виде чертежа целесообразно использовать при решении задач, в которых даны отношения значений величин («больше», «меньше», «столько же»). Одно из чисел, данных в задаче (число детей, число метров в материи) изображают отрезком, задав определенный масштаб (без употребления этого слова) и используя данные в задаче соотношения этого числа и других чисел, изображают эти числа (в 2 раза больше, на 4 кг меньше) соответствующим отрезком.

Задачи, связанные с движением, также можно иллюстрировать с помощью чертежа.

Используя иллюстрацию, ученики могут повторить задачу. При повторении лучше, чтобы дети объясняли, что показывает каждое число и что требуется узнать в задаче.

При ознакомлении с задачей нового вида, как правило, используется какая- либо одна иллюстрация, но в отдельных случаях полезно выполнить предметную и схематичную иллюстрацию.

В процессе выполнения иллюстрации некоторые дети находят решение задачи, то есть они уже знают, какие действия надо выполнить, чтобы решить задачу. Однако часть детей может установить связи между данными и искомыми выбрать соответствующее арифметическое действие только с помощью учителя. В этом случае учитель проводит специальную беседу, которая называется разбором задачи.

Рассуждение можно строить двумя способами: идти от вопроса задачи к числовым данным или же от числовых данных идти к вопросу. Чаще следует использовать первый способ рассуждения, так как при этом ученик должен иметь в виду не одно выделенное действие, а все решение в целом. При использовании второго способа разбора учитель прямо подводит их к выбору каждого действия. Кроме того, такое рассуждение может привести к выбору «лишних действий».

Разбор составной задачи заканчивается составлением плана решения – это объяснение того, что узнаем, выполнив то или иное действие, и указание по порядку арифметических действий.

Решение задачи. Решение задачи – это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательны пояснения, что находим, выполняя каждое действие. Надо учить детей правильно и кратко давать пояснения к выполняемым действиям.

Решение задачи может выполняться устно и письменно.

В начальных классах могут быть использованы такие основные формы записи решения:

  1. Составление по задаче выражения и нахождение его значения;

  2. Запись решения в виде отдельных действий с пояснением или без них;

  3. С вопросами;

  4. Проверка решения задач. Проверить решение задачи – значит установить, что оно правильно или ошибочно.

В начальных классах используются следующие четыре способа проверки:

  1. Составление и решение обратной задачи. В этом случае детям предлагается составить задачу, обратную по отношению к данной: то есть преобразовать данную задачу так, чтобы искомое данной задачи стало данным числом, а одно из данных чисел стало искомым. Если при решении обратной задачи в результате получится число, которое было известно в данной задаче, то можно считать, что данная задача решена правильно.

  2. Установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными числами. При проверке решения задачи этим способом выполняют арифметические действия над числами, которые получаются в ответе на вопрос задачи, если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно.

  3. Решение задачи другим способом. Если задачу можно решать различными способами, то получение одинаковых результатов подтверждает, что задача решена правильно.

  4. Прикидка ответа – то есть, до решения задачи устанавливается больше или меньше какого- то из данных чисел должно быть искомое число.

      1. Закрепление умения решать задачи



Для правильного обобщения способа решения задач определенного вида большое значение имеет система подбора и расположения задач. Система должна удовлетворять определенным требованиям. Прежде всего, задачи должны постепенно усложняьтся. Усложнение может идти как путем увеличения числа действий, которыми решается задача, так и путем включения новых связей между данными и искомым.

Одним из важных условий для правильного обобщения младшими школьниками способа решения задач определенного вида является решение достаточного числа их. Однако, задачи рассматриваемого вида должны включаться не подряд, а рассредоточено: сначала включаются чаще, а потом все реже и реже, вместе с другими видами. Это необходимо для того, чтобы предупредить запоминание способа решения.

Выработке умения решать задачи нового вида помогают упражнения на сравнение решений задач этого вида и ранее рассмотренных видов, но сходных в каком-то отношении с задачами нового вида.

Выработке умения решать задачи рассматриваемого вида помогают так называемые упражнения творческого характера. К ним относятся решение задач повышенной трудности, решение задач несколькими способами, решение задач с недостающими и лишними данными, решение задач, имеющих несколько решений, а так же упражнения в составлении и преобразовании задач.

К задачам повышенной трудности относят такие задачи, в которых связи между данными и искомым выражены необычно, так же задачи, вопрос которых сформулирован нестандартно, например: «Хватит ли 50 руб., чтобы купить две книги по 18 руб. и ручку за 8 руб.?»

Решение задач повышенной трудности помогает выработать у детей привычку вдумчиво относиться к содержанию задачи и разносторонне осмысливать связи между данными и искомым. Задачи повышенной трудности следует предлагать в любом классе, имея в виду одно условие: детям должно быть известно решение обычных задач, к которым сводится решение предлагаемой задачи повышенной трудности.

Многие задачи могут быть решены различными способами. Поиск различных способов решения приводит детей к «открытию» новых связей между данными и искомым.

Работа над задачами с недостающими и лишними данными воспитывает у детей привычку лучше отыскивать связи между данными и искомым.

Полезно включать и решение задач, имеющих несколько решений. Решение таких задач будет способствовать формированию понятия переменной.

Упражнения по составлению и преобразованию задач являются чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения.

Рассмотрим некоторые виды упражнений по составлению и преобразованию задач:

Постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса. Такие упражнения помогают обобщению знаний о связях между данными и искомым, так как при этом дети устанавливают, что можно узнать по определенным данным.

Составление условия задачи по данному вопросу. При выполнении таких упражнений учащиеся устанавливают, какие данные надо иметь, чтобы найти искомое, а это так же приводит к обобщению знаний связей между данными и искомым.

Подбор числовых данных.

Составление задач по аналогии. Аналогичными называются задачи, имеющие одинаковую математическую структуру. Аналогичные задачи надо составлять после решения данной готовой задачи, предлагая при этом, когда возможно, изменять не только сюжет и числа, но и величины.

Составление обратных задач. Упражнения в составлении и решении обратных задач помогают усвоению связей между данными и искомым.

Составление задач по их иллюстрациям. Они помогают детям увидеть задачу в данной конкретной ситуации.

Составление задач по данному решению. Предлагая составить задачу, надо сначала проанализировать данное решение задачи. В отдельных случаях целесообразно подсказать детям сюжет или же назвать величины.[6]



    1. Осуществление индивидуального подхода в обучении детей решению задач



Изучив методическую литературу по вопросам обучения решения задач, познакомившись со статьями журналов, в которых авторы выступают за более широкое и активное включение детей в работу по решению задач можно сделать вывод, что в практике большинство учителей немало уделяют внимание решению задач, но учащиеся нередко не умеют выделить искомые и данные, установить связь между величинами, входящими в задачу; составить план решения; выполнить проверку полученного результата, так как по мнению Дорофеева Г.В., необоснованно много внимания и неоправданных затрат времени идет на оформление краткой записи и решения задачи. При этом основное внимание направлено на реализацию единственной цели – получение ответа на вопрос задачи. Так же в курсе математики в начальной школе масса времени посвящается вычислению уже по готовым математическим моделям, то есть по знакомому описанию какого-либо явления с помощью математической символики. Все это отрицательно сказывается на формировании общих умений решать задачу, а не оказывают необходимое влияние на развитие мышления учащихся.[8]

Сегодня часто поднимается вопрос о необходимости совершенствования обучения младших школьников решению текстовых математических задач. Среди причин, определяющих недостаточный уровень сформированности у учащихся умений решать задачи, можно выделить следующие:

  • первая заключается в методике обучения, которая долгое время ориентировала учителя не на формирование у учащихся обобщенных умений, а на «разучивание» способов решения задач определенных видов.

  • вторая причина кроется в том, что учащиеся объективно отличаются друг от друга характером умственной деятельности, осуществляемой при решении задач.

Первая из указанных причин в настоящее время находит заметное отражение в печати в связи с интенсивно разрабатываемой методикой развивающего обучения математике. Но хочется привлечь внимание ко второй из причин.

Многим учителям знакомы трудности, которые связаны с организацией на уроке фронтальной работы над текстовой задачей. Ведь в то время, когда большая часть учащихся класса только приступает к осмыслению содержания задачи вместе с учителем, другая, пусть меньшая часть, уже знает, как её решить. Одни учащиеся способны видеть разные способы решения, другим необходима значительная помощь для того, чтобы просто задачу решить. Да и потребность в мере помощи различна у разных учеников. При этом определенная часть учащихся класса так и остается недогруженной, так как предполагаемые задачи слишком для них просты. В связи с этим встает вопрос: «Как же организовать на уроке работу над задачей, чтобы она соответствовала возможностям учащихся?» Для этого потребуется изучить анализ работ психологов, который позволит выделить уровни умения решать задачи младшими школьниками.

В.В. Давыдовым выделяются следующие уровни умения решать задачи.

Низкий уровень. Восприятие задачи осуществляется учеником поверхностно, неполно. При этом он вычленяет разрозненные данные, внешние, зачастую несущественные элементы задачи. Ученик не может и не пытается предвидеть ход её решения. Характерна ситуация, когда, не поняв как следует задачу, ученик уже приступает к её решению, которое чаще всего оказывается беспорядочным манипулированием числовыми данными.

Средний уровень. Восприятие задачи сопровождается её анализом. Ученик стремится понять задачу, выделяет данные и искомое, но способен при этом установить между ними лишь отдельные связи. Из-за отсутствия единой системы связей между величинами, затруднено предвидение последующего хода решения задачи. Чем более развита эта сеть, тем больше вероятность ошибочного решения.

Высокий уровень. На основе полного всестороннего анализа задачи ученик выделяет целостную систему (комплекс) взаимосвязей между данными и искомым. Это позволяет ему осуществлять целостное планирование решения задачи. Ученик способен самостоятельно увидеть разные способы решения и выделить наиболее рациональный из возможных.

Очевидно, что то обучающее воздействие, которое целесообразно для умственной деятельности высокого уровня, окажется недоступно для понимания и усвоения на низком уровне. Поэтому для повышения эффективности обучения решению задач необходимо учитывать исходный уровень сформированности этого умения у ученика (это интуитивно делает опытный учитель). [22]

Отмеченные выше особенности умственной деятельности учащихся при решении текстовых задач позволяют определить сущность дальнейшей работы с ними на разных уровнях.

Широкие возможности для совершенствования работы над текстовой задачей имеются, как известно, в приеме моделирования. В своей работе дети учатся моделировать не только ситуацию, представленную в задаче, но и процесс рассуждения, ведущий к составлению плана решения, так называемое «дерево рассуждения» - это задача для самого высокого уровня. Для тех, кто не достиг этого уровня, предлагаются задания, которые направляют с помощью моделирования на осуществления полноценного анализа содержания задачи: на использование модели для нахождения способа решения; на осмысление каждого звена в цепи взаимосвязей «дерева рассуждений», предлагаемого в готовом виде.

Для того чтобы организовать разноуровневую работу над задачей в одно и то же время, отведенное для этого на уроке, можно использовать индивидуальные карточки - задания, которые готовятся заранее в трех вариантах (для трёх уровней). Эти карточки содержат системы заданий, связанные с анализом и решением одной и той же задачи, но на разных уровнях. В размноженном виде они предлагаются учащимся в виде печатной основы. Ученик выполняет задание письменно в специально отведенном для этого месте.

Приведем примеры таких карточек. Отметим, что из этических соображений в предлагаемой ученику карточке уровень не указывается, а различие вариантов обозначается кружками разного цвета в верхнем углу карточки.

Задача. (4 кл.) От двух пристаней, расстояние между которыми 117 км, отправились одновременно навстречу друг к другу по реке два катера. Один шёл со скоростью 17 км/ч., другой – 24 км/ч. какое расстояние будет между катерами через 2 часа после начала движения?

1 уровень. Рассмотри чертеж к задаче и выполни задания:

1hello_html_5073de46.gifhello_html_a176b60.gif7 км/ч 24 км/ч

hello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gif

hello_html_m5dfc7bb2.gifhello_html_702b1a1c.gif

117 км

  1. обведи, синим карандашом отрезок, обозначающий расстояние, пройденное первым катером за 2 часа. Вычисли это расстояние.

  2. обведи красным карандашом отрезок, обозначающий расстояние, пройденное вторым катером за два часа. Вычисли это расстояние.

  3. рассмотри отрезки, обозначающие расстояние, пройденное двумя катерами за это время. Вычисли это расстояние.

  4. прочитай вопрос задачи и обозначь дугой на чертеже отрезок, соответствующий искомому. Вычисли это расстояние.

Если задача решена, то запиши ответ.

Ответ:

Рассмотри ещё раз задание I и запиши план решения этой задачи (без вычислений).

Проверь себя! Ответ: 35 км.

У данной задачи есть более рациональный способ решения. Но он, как правило, более труден для слабых учащихся, так как предусматривает оперирование менее конкретным понятием «скорость сближения». Поэтому можно предложить учащимся рассмотреть этот способ решения и объяснить его. Это задание обозначаем в карточке как дополнительное.

Дополнительное задание. Рассмотри другой способ решения данной задачи. Запиши пояснения к каждому действию и вычисли ответ.

17+24=

х2=

117-…= Ответ: … км

2 уровень. Закончи чертеж к задаче. Обозначь на нём данные и искомые:

hello_html_5073de46.gifhello_html_a176b60.gif

hello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gif

hello_html_m5dfc7bb2.gifhello_html_702b1a1c.gif



Рассмотри «дерево рассуждений» от данных к вопросу. Укажи на нем последовательность действий и арифметические знаки каждого действия.



hello_html_7a846d0a.gif17 км/ч 24 км/ч

hello_html_3902c93c.gif

hello_html_m4e0bdb89.gifhello_html_m2891ee90.gifскорость сближения 2 часа



hello_html_m3b42b23a.gifрасстояние пройденное ?

hello_html_399a84f9.gifдвумя катерами 117 км

?

расстояние между катерами.

Пользуясь «деревом рассуждений», запиши план решения задачи.

Запиши решение задачи:

а) по действиям,

б) выражением.

Ответ:

Дополнительное задание.

Пользуясь чертежом, найди другой способ решения задачи и запиши его (так как другой способ решения более очевиден, учащиеся могут найти его самостоятельно, без вспомогательных средств).

  • по действиям с пояснением

  • выражением.

Ответ:

Проверь себя! Сопоставь ответы, полученные разными способами.

3 уровень.

Выполни чертеж к задаче. Пользуясь чертежом, найди более рациональный способ решения. Составь к этому способу «дерево рассуждений» (дети самостоятельно составляют «дерево рассуждений» как во втором варианте).

Запиши план решения задачи в соответствии с «деревом рассуждений».

Пользуясь планом, запиши решение задачи:

  • по действиям;

  • выражением.

Ответ:

Проверь себя! Ответ задачи: 35 км.

Дополнительное задание.

Узнай, какое расстояние будет между катерами при той же скорости и направления движения через 3 часа? 4 часа?

В заданиях намеренно как бы изолируется план решения от вычислительных действий (в практике преобладает «пошаговое» планирование как более доступное). Это сделано с целью формирования умения осуществлять целостное планирование решения задачи. Преимущество его перед «пошаговым» видится в том, что при этом внимание учащихся концентрируется на поиске обобщенного способа решения задачи вне зависимости от конкретных числовых данных, отвлекаясь от них.

Дифференцированную работу на уроке можно проводить и при работе над ошибками в решении задач.

Приведем примеры дифференцированных заданий такого рода:

Учащимся, которые успешно справляются с решением задач, предлагаются дифференцированные задания, которые связаны с увеличением объёма задач, с составлением обратных задач, с решением задач с недостающими или лишними данными, с составлением задач по данному решению.

Учащимся предложены задачи:

  1. Коробка цветных карандашей стоит 12 копеек. Кисточка в 3 раза дешевле коробки карандашей, а книга на 28 копеек дороже, чем кисточка. Сколько стоит книга?

  2. Хозяйка купила 16 кг огурцов. Она разложила их в 4 банки по 3 кг в каждую. Сколько килограмм огурцов у неё осталось?

  3. Мама купила 3 метра шёлка по 4 рубля за 1 метр и столько же метров шерсти по 7 рублей за 1 метр. Сколько денег она уплатила за всю покупку?

С учётом ошибок были составлены следующие задания:

Для учеников, которые самостоятельно справились с решением всех трех задач:

  1. Составь задачу по выражению (48:8)х6

  2. Решите задачу: «За три стула заплатили 27 рублей. Сколько можно купить стульев на 63 рубля?». Измени вопрос задачи так, чтобы ответ на него был найден умножением.

  3. На какие вопросы можно ещё ответить, пользуясь данными задачи №1. Запиши эти вопросы и ответы на них.

  4. Прочитай задачу №2. Во сколько банок можно разложить оставшиеся огурцы и сколько кг огурцов останется после этого.

  5. Составь обратную задачу к задаче №1 и реши её.

Для учеников, допустивших ошибки. Со вспомогательными вопросами к задаче.

  1. к задаче №2: ответьте на вопросы:

  • что означает число 3 в условии задачи ( 3 кг огурцов в одной банке)

  • можно ли узнать, сколько кг огурцов в 4 банках? (можно 3х4=12 кг)

  • хозяйка купила огурцов больше или меньше 12 кг? (больше)

Запиши решение.

  1. к задаче №3: Прочитай условие задачи. Что означает: столько же метров шерсти? Запиши эти слова числом и реши задачу.

C дополнительными указаниями.

  1. к задаче №1:

Дешевле – значит меньше;

Дороже – значит больше.

Замените слова дороже и дешевле словами больше и меньше и решите задачу.

  1. к задаче №2:

Узнайте сначала, сколько кг огурцов в 4 банках, а затем ответьте на вопрос задачи.

С дополнительной конкретизацией.

К задаче №1:

Кhello_html_1a48f5b6.gifОРОБКА – 12 коп.

К





hello_html_6db8725.gifИСТОЧКА - в 3 раза больше

КНИГА - на 28 коп. меньше



К задаче №2:

Рассмотри чертеж, что означает на нем каждая величина?





16 кг

hello_html_51a1a247.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_35774392.gifhello_html_m7cfa1027.gif



3кг 3кг 3кг 3кг ? кг

(по 3 кг х 4 раза)

Кhello_html_2145111e.gif

?

задаче №3:

Ш



ЕЛК 3 м по 4 руб.

ШЕРСТЬ м по 7 руб.

Вставь в окошко нужное число и реши задачу.

С выбором решения.

К задаче №1:

Выбери решение для данной задачи:

1) 12х3=36 (коп.)

2) 36+28=64 (коп.)

1) 12:3=4 (коп.)

2) 4+28=32 (коп.)

1) 12х3=36 (коп.)

2) 36-28=8 (коп.)

5. С выполнением некоторой части задания.

К задаче №1:

Закончи решение задачи

12:3= 4 (коп.)

Запиши первое действие и ответ

4+28=… (коп.)

С вспомогательными упражнениями.

К задаче №1:

Сначала реши задачу:

а) Коробка цветных карандашей стоит 12 копеек, кисточка в 3 раза дешевле. Сколько стоит кисточка?

б) Кисточка стоит 4 копейки, а книга на 28 копеек дороже. Сколько стоит книга?

в) А теперь реши задачу №1.

Работа над текстовой задачей на уроке с помощью карточек-заданий, и дифференцированных заданий при работе над ошибками, допущенными при их решении, позволяет организовать разноуровневую работу на уроке и органично вписывается в ход урока, удобна в организации, повышает самостоятельность учащихся и позволяет формировать у них умение решать текстовые задачи на доступном им уровне сложности – это совершенствует обучение решению задач учащихся начальных классов.

Фронтальное решение учебных математических задач не всегда приводит к желаемым результатам в обучении математике. При фронтальной работе все ученики класса решают одну и ту же задачу. Для одних учащихся эта задача может оказаться очень легкой, и они при решении такой задачи практически не почерпнут ничего нового. У других, наоборот, задача может вызвать серьезное затруднение. Поэтому необходим учет индивидуальных особенностей учащихся и в связи с этим индивидуальный подбор задач. Задачи следует подбирать и систематизировать так, чтобы, с одной стороны, учитывались возможности и способности ученика, с другой стороны, его способности развивались бы.

Задача учителя заключается, следовательно, в том, чтобы выяснить подготовку, возможности и способности к изучению математики каждого ученика класса и в соответствии с этим организовать решение математических задач. Это позволяет овладеть необходимыми умениями и навыками слабым ученикам и в значительной степени совершенствоваться более сильным. В условиях, когда все ученики самостоятельно решают одну и ту же задачу, учитель может учитывать индивидуальные особенности учащихся лишь при оказании им помощи в решении задачи, при проверке выполненной работы. При этом не полностью учитываются возможности учащихся. Для более полного учета способностей и математической подготовки учащихся, использования их возможностей необходимо предлагать для самостоятельного решения учащихся не одинаковые, а различные задачи с учетом индивидуальных особенностей ученика. Но поскольку в классе есть примерно равные по успехам в математике ученики, то можно подбирать задачи не для каждого ученика в отдельности (это было бы затруднительно для учителя), а для отдельных групп школьников класса.

При такой постановке обучения слабые ученики, справившись самостоятельно или при помощи учителя с простейшими задачами, обретают веру в свои силы. Сильные же учащиеся имеют возможность совершенствовать свои способности и познания в математике. Разумеется, подбор индивидуальных заданий преследует цель для каждой выбранной учителем группы учащихся составить систему задач. Желательно, чтобы учащиеся не знали о том, кого из них в какую группу определил учитель. Эти группы не должны иметь постоянного состава: по мере овладения необходимыми знаниями учащиеся могут «переводится» из группы для менее подготовленных в другую - для более подготовленных.

Исключительное значение приобретают самостоятельные работы учеников по устранению пробелов в знаниях математики. Такие пробелы могут быть выявлены с помощью проверочных и контрольных работ, а также при решении задач на уроке или дома. Ученикам, работающим над устранением пробелов в своих знаниях по математике, надо указать в тетради допущенные ошибки. При этом сильным ученикам достаточно подчеркнуть неверный результат, а ошибку такой ученик найдет сам. Одним ученикам полезно подчеркнуть допущенные ошибки, а некоторым, наиболее слабо подготовленным, исправить. В тетрадях можно указать разделы учебника, которые ученик обязан восстановить в своей памяти, и выписать задачи (можно указать номера задач из задачников или учебников), которые надлежит ученику решить, чтобы восполнить имеющийся пробел в знаниях и умениях.

Конечно, задачи подбираются с учетом причин, вызвавших ошибку. Дело в том, что одна и та же ошибка может быть допущена по различным причинам и устранять надо не ошибку, а причину, ее породившую. Такая организация решения задач по ликвидации пробелов в знаниях школьников приносит большую пользу, чем фронтальные работы над ошибками. При этом учитываются как индивидуальные особенности учащихся, так и характер изучаемого материала.

Содержание задач и упражнений, предлагаемых для домашней работы учащихся, должно быть подготовлено предшествующей работой на уроке. Это не означает, что для домашнего решения должны предлагаться лишь задачи, аналогичные задачам, решенным в классе. Такие домашние задания мало помогают усвоению математики. Решая домашние задачи «как в классе», ученики в лучшем случае прибегают к аналогии, а одной аналогии для обучения решению задач недостаточно. При такой работе ученики, как правило, сначала решают задачи (выполняют письменное задание), а затем читают учебник по математике. Порядок же должен быть иной: сначала повторение по учебнику теоретических сведений, затем решение задач.

Домашнее задание имеет целью не только повторение изученного на уроке, но и дальнейшее совершенствование математических знаний, умений и навыков. С учетом этого оно и должно быть составлено. Учитель дает необходимые указания по решению домашних задач, однако не устраняет всех трудностей, которые должны преодолеть учащиеся в процессе решения домашних задач. Ученики, решая задачи самостоятельно дома, обязаны проявлять свою инициативу, смекалку и настойчивость, мобилизовать для решения задач свои знания. Домашние задания по решению задач целесообразно связывать с углублением и уточнением изученного, с открытием каких-то новых его сторон.

Поскольку ученики имеют индивидуальные особенности, различную подготовку по математике, следует индивидуализировать домашние задания по решению математических задач. При этом надо учитывать многие факторы: ученики при решении домашних задач должны устранить пробелы в знаниях (у кого они имеются), закрепить приобретенные на уроке знания, совершенствовать их. Через индивидуальные домашние задания (параллельно с работой на уроке) можно выявить наклонности отдельных учащихся, воспитывать у них увлечение математикой. Посильные же задания для слабых и отстающих учащихся помогут им преодолеть многие трудности в обучении решению задач. Надо заметить, что ученики с особым желанием решают задачи, предложенные им в индивидуальном порядке. Такие задания можно заготовить на специальных карточках.

    1. Методика работы с разноуровневыми заданиями, методика их оценивания


Необходимость введения в образовательную практику уровневой дифференциации обусловлена тем, что в условиях большого объема учебной информации возникла проблема перегрузки школьников. В такой ситуации обучать всех школьников на одном высоком уровне практически невозможно. Тем более что он является часто недостижимым для многих школьников. А это означает появление у большинства из них отрицательной направленности к образовательному процессу в целом. [17]

Уровневая дифференциация осуществляется не за счет уменьшения объема изучаемой информации, а обеспечивается ориентацией школьников на различные требования к его усвоению.

Цель технологии уровневого обучения: обеспечить усвоение учебного материала каждым учеником в зоне его ближайшего развития на основе особенностей его субъектного опыта.

Уровневое обучение предоставляет шанс каждому ребенку организовать свое обучение таким образом, чтобы максимально использовать свои возможности, прежде всего, учебные; уровневая дифференциация позволяет акцентировать внимание учителя на работе с различными категориями детей; В структуре уровневой дифференциации по обученности (а именно она чаще всего и лежит в основе уровневого обучения) выделяют, как правило, три уровня: минимальный (базовый), программный и усложненный (продвинутый в формулировке некоторых авторов).

Чтобы технология уровневого обучения была эффективной необходимо ориентироваться на особенности субъектного опыта школьников: особенности личностно-смысловой сферы; особенности психического развития (особенности памяти, мышления, восприятия, умения регулировать свою эмоциональную сферу и другие); уровень обученности в рамках определенного предмета (сформированные у школьников знания, способы деятельности).

Подготовка учебного материала предусматривает выделение в содержании и в планируемых результатах обучения нескольких уровней, выбор которых определяется составом класса и требованиями государственного стандарта. Тематическое планирование осуществляется для укрупненных единиц усвоения и предусматривает подготовку технологической карты для учащихся, в которой по каждой единице указаны уровни ее усвоения: 1) знание (запомнил, воспроизвел, узнал); 2) понимание (объяснил, проиллюстрировал, интерпретировал, перевел с одного языка на другой); 3) применение (по образцу, в сходной или измененной ситуации); 4) обобщение систематизация (выделил части из целого, образовал новое целое); 5) оценка (определил ценность и значение объекта изучения). Для каждой единицы содержания в технологической карте закладываются показатели ее усвоения, представленные в виде контрольных или тестовых заданий. [10, 15]

Учителю предписывается осуществить следующие ведущие действия:

а) мотивацию и стимулирование познавательной деятельности учащихся;

б) организацию самостоятельной работы школьников на различных уровнях - все, что дети могут усвоить самостоятельно или с дозированной помощью, должно быть отдано им;

в) сведение фронтальных или общеклассных форм работы к необходимому и достаточному минимуму; предпочтительными формами организации учебно-познавательного процесса являются парные, групповые и коллективные (работа в парах сменного состава).

Важным условием разноуровневого обучения является работа с учащимися на договорных началах, предусматривающая совместное согласование следующих позиций:

  • добровольный выбор каждым учеником уровня усвоения учебного материала (не ниже госстандарта);

  • полное усвоение базового компонента содержания обучения гарантировано всем при условии соблюдения правил коммуникаций и общения, и если все будут помогать друг другу;

  • главный акцент в обучении делается на самостоятельную работу в индивидуальном темпе в сочетании с приемами взаимообучения и взаимопроверки;

  • возможна добровольная дифференцированная посадка учащихся класса по уровням, например, в одном ряду - минимальный, в другом - базовый, в третьем - вариативный (включающий учащихся, работающих на творческом уровне и отдельно группу выравнивания, зона ближайшего развития представителей которой в силу самых различных причин не позволяет на данном уроке работать со всеми над одним содержанием - пропуски, болезни, слабая мотивация и т.п.);

Текущий контроль за усвоением учебного материала проводится по двухбалльной шкале (зачет - незачет), итоговый контроль - по трехбалльной шкале (зачет, хорошо, отлично); по каждой укрупненной единице усвоения проводится вводный и итоговый контроль: для учащихся, не справившихся с ключевыми заданиями, организуется коррекционная работа до полного усвоения; в случае затруднений каждый получает помощь и этой помощью следует обязательно воспользоваться, чтобы не нарушать ритм совместной учебной работы; возможно освобождение от обязательного домашнего задания учащихся, овладевших в процессе классной работы уровнем не ниже базового; при оперативной работе школьника на уроке возможно выполнение обязательной части домашнего задания за счет экономии времени на выполнение планируемой нормы; ведущие понятия, алгоритмы, способы деятельности, законы т.п. обязательно проговариваются и отрабатываются в парах сменного состава каждым учеником.

В рамках технологии разноуровневого обучения наиболее предпочтительными оказываются спаренные уроки, позволяющие на учебном занятии реализовать полный цикл обучения по укрупненной единице усвоения.

На этапе подготовки к основному виду деятельности после информации о цели учебного занятия и соответствующей мотивации проводится вводный контроль чаще всего в виде теста, диктанта, проговора опорных определений, правил, алгоритмов и так далее. Эта работа завершается взаимопроверкой, коррекцией выявленных пробелов и неточностей, прослушиванием образцов лучших ответов, демонстрацией работ. В условиях разноуровневого обучения вводное тестирование предлагается с обязательной и дополнительной частями, выполнение которых может оцениваться рейтинговой методикой. Для обеспечения полной ориентировочной основы деятельности школьников на данном учебном занятии учащимся сообщается объем обязательной и сверхнормативной частей работы, критерии оценивания, информация о домашнем задании (чаще всего эта информация с указанием этапов работы написана на доске).

На этапе усвоения новых знаний объяснение нового материала дается в емкой, компактной форме, обеспечивающей перевод на самостоятельную проработку учебной информации основной части класса. Для остальной части предлагается повторное объяснение с использованием дополнительных дидактических средств. Каждый ученик по мере усвоения изучаемой информации включается в обсуждение, ответы на вопросы товарищей, постановку собственных вопросов. Эта работа может проходить как в группах, так и в парах.

На этапе закрепления обязательная часть заданий проверяется с помощью само- и взаимопроверки. Сверхнормативная часть работы чаще всего вначале оценивается учителем, а затем наиболее значимые для класса результаты докладываются товарищам.

Этап подведения итогов учебного занятия начинается с контрольного тестирования, которое, как и вводное, имеет обязательную и дополнительную части. После само- и взаимопроверки итогового теста учащиеся подсчитывают рейтинговые баллы и оценивают свою работу на учебном занятии. Эти оценки чаще всего заносятся в ведомости успеваемости группы, а затем обобщаются учителем.

Вполне справедливо в соответствии с принятой концепцией обучения оценивать не столько достигнутые результаты, сколько усилия ученика.

Группа А - это базовый уровень, определенный образовательным стандартом по всем предметам школьного цикла. Если ученик успешно достигает запланированного данным стандартом уровня знаний, умений, навыков, то он и получает в соответствии с достигнутыми результатами отметки. Если он претендует на более высокий уровень знаний (а это всегда его выбор), то справедливо оценивать его, исходя из более высоких требований к знаниям, умениям и навыкам. Это тоже справедливо. Чтобы добиться больших результатов, ему потребуется приложить больше усилий, но в соответствии с его способностями. Это и понятно: если я могу, не прилагая особых усилий, получить свою отличную отметку по требованиям базового уровня, зачем мне стараться? А если меня сравнивают все время с сильными учениками, я никогда не получу хорошую отметку, опять же - зачем тогда стараться? Вот философия вопроса для ученика. Если оцениваются не усилия, а знания, да еще на базовом уровне, да еще в сравнении с сильными учениками, практически ни у кого нет стимула прилагать усилия для достижения лучшего результата. Только, когда я знаю, что меня оценивают с учетом моих способностей, затраченных мной усилий, я могу понять, зачем мне стараться. Такой подход, кроме всего прочего, учит ребят ценить не столько сами отметки, сколько знания.

Оценка – это определение и выражение в балах (отметка), а также в оценочных ситуациях учителя степени усвоения учащимися знаний, умений и навыков, установленных программой. Оценка имеет большое значение для управления учебной деятельностью учителя, она должна служить также цели совершенствования самого учебного процесса и всестороннего, в том числе и нравственного воспитания учащихся. Но достижимо это только тогда когда оценка будет иметь высокий престиж вообще и особенно в создании учащихся. К сожалению, в настоящее время вследствие ряда неправильных приемов пользования оценкой и престиж значительно снизился.

Оценка есть определение качества достигнутых школьником результатов обучения. На современном этапе развития начальной школы, когда приоритетной целью обучения является развитие личности школьника, определяются следующие параметры оценочной деятельности учителя:

  • качество усвоения предметных знаний – умений – навыков, их соответствие требованиям государственного стандарта начального образования;

  • степень сформированности учебной деятельности младшего школьника (коммуникативной, читательской, трудовой, художественной);

  • степень развития основных качеств умственной деятельности (умения наблюдать, анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать, связно излагать мысли, творчески решать учебную задачу и др.);

  • уровень развития познавательной активности, интересов и отношения к учебной деятельности; степень прилежания и старания.

Первый параметр оценивается отметкой за результат обучения, остальные – словесными суждениями (характеристиками ученика). Следует обратить особое внимание на необходимость усиления роли постоянных наблюдений за уровнем познавательных интересов и самостоятельностью обучающегося.

Прежде всего, необходимо учитывать психологические особенности ребенка младшего школьного возраста: неумение объективно оценить результаты своей деятельности, слабый контроль и самоконтроль, неадекватность принятия оценки учителя и другие. Любая проверка знаний должна определяться характером и объемом ранее изученного материала и уровнем общего развития учащихся.

Не менее важно требование объективности оценки. Это проявляется, прежде всего, в том, что оценивается результат деятельности ученика. Личное отношение учителя к школьнику не должно отражаться на оценке. Это особенно важно потому, что нередко педагог делит детей на отличников, хорошистов, троечников и невзирая на конкретный результат работы, ставит отметку в соответствии с этим делением: отличнику – завышает, а троечнику – занижает.

Таким образом, как отмечает Ромашко И.В., система контроля и оценки становится регулятором отношений школьника и учебной среды. Ученик превращается в равноправного участника процесса обучения. Он не только готов, он стремится к проверке своих знаний, к установлению того, чего он достиг, а что ему еще предстоит преодолеть. [17]

Вывод по II главе.

Индивидуальный подход в учебном процессе означает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной системы обучения по обязательным учебным программам, предполагает разумное сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения и развития каждого ученика

Таким образом, проанализировав материал, изложенный во второй главе, мы можем сделать вывод, что индивидуализация обучения предполагает дифференциацию учебного материала, разработку систем заданий различного уровня трудности и объёма, разработку системы мероприятий по организации процесса обучения в конкретных учебных группах, учитывающей индивидуальные особенности каждого учащегося.



Заключение


Задачи выполняют очень важную функцию в начальном курсе математики — они являются полезным средством развития у детей логического мышления, умения проводить анализ и синтез, обобщать, абстрагировать и конкретизировать, раскрывать связи, существующие между рассматриваемыми явлениями.

В данной работе изучена методика работы над текстовой задачей: понятие и виды задач, способы ее решения, этапы, задачи, общие вопросы методики обучения решению задач.

Индивидуальный подход рассматривается как один из важнейших принципов обучения. Он, в отличие от других дидактических принципов, подчеркивает необходимость систематического учета не только социально-типического, но и индивидуально-неповторимого в личности каждого школьника. Также в индивидуальном подходе нуждается каждый без исключения ученик. Индивидуальный подход является активным, формирующим, развивающим принципом, тем самым предполагается творческое развитие индивидуальности ученика. В связи с этим, педагог должен учитывать тип темперамента, индивидуальные особенности своих учеников.

Учителя-практики, использующие индивидуальный подход в обучении школьников, отмечают его эффективность и необходимость применения в школе.

В числе индивидуальных особенностей, на которые надо опираться учителю, чаще других выделяются особенности восприятия, мышления, памяти, речи, характера, темперамента, воли. Доминирующим качеством педагога, работающего в области индивидуального обучения и воспитания, на наш взгляд (помимо высокого квалификационного уровня) является отличное знание как возрастной, так и индивидуальной психологии.

Библиографический список



  1. Акимова М.К., Дозлова В.Т. Индивидуальность учащегося и индивидуальный подход. - М: Знание, 2002.- 80с.

  2. Артемов А.К. Теоретико-методические особенности поиска способов решения математических задач.// Начальная школа.1998,№11-12.

  3. Баринова О.В. Дифференцированное обучение решению математических задач. // Начальная школа. 2003, №2.

  4. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования. // Математика в школе. 1999, №3 - с.9-10.

  5. Волковысский Р.Ю., Темкина Д.А. Организация дифференцированной работы учащихся при обучении.- М.: Просвещение, 2003.- 110с.

  6. Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся. // Математика в школе. 2000, № 1.

  7. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе. // Математика в школе. 2004, №4.

  8. Дорофеев Г.В. Дифференциация в обучении математике. // Математика в школе. 1990, №6. - с. 15-20.

  9. Захарова Н.И. Простые задачи в системе УДЕ.// Начальная школа.1997, №3.

  10. Злоцкий Г.В. Широкий спектр средств дифференциации.// Математика в школе. 2001, №5

  11. Зубов В.И., Шикова Р.Н. Предупреждение ошибок учащихся при обучении решению текстовых задач.// Начальная школа.1994, №1.

  12. Калмыкова З.И. Проблема преодоления неуспеваемости глазами психолога. - М.: Знание, 2002. - 96с.

  13. Макаров С.П. Технология индивидуального обучения Педагогический вестник. 1998.

  14. Общая психология / под ред. А.В.Петровского.- М: Просвещение, 1996. - 464с.

  15. Петрова Е.С. Дифференцированное обучение. // 1 сентября. 2006, № 16 - с.7-12.

  16. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников.- М.: Педагогика, 1995.- 82 с.

  17. Ромашко И.В., Винник В.М. Технология работы в разноуровневых группах.// Математика в школе. 2006, №4.- с.40-41.

  18. Русалов В.М. Биологические основы индивидуально-психологических различий. - М., 1999.

  19. Пестерева К.А.Система работы над задачей. // Начальная школа.1998, №11-12.

  20. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. - М.: Просвещение, 2005.- 238 с.

  21. Смирнова С.И. Использование чертежа при решении простых задач.// Начальная школа.1998, №6.

  22. Тимощук М.Е. О дифференцированной помощи учащимся при решении задач // Математика в школе. 2002, №3.- с. 13-15

  23. Царева С.Е. Виды работ с задачами на уроках математики.// Начальная школа.1990,№3.

  24. Царева С.Е. Обучение решению задач.// Начальная школа.1997,№11.

  25. Шикова Р.Н. Работа над текстовой задачей.// Начальная школа. 1991, №5.

  26. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. - М.: Сентябрь, 1998. – 96 с.




57


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 22 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Краткое описание документа:

"Описание материала:

В данной работе рассматриваются проблемы индивидуализации обучения в современной психолого-педагогической литературе и особенности индивидуального подхода к детям с различным темпераментом.

Приведена методика работы над текстовой задачей, рассматриваются способы решения задач, этапы задачи, общие вопросы методики обучения решению задач.

В работе описывается, как осуществить индивидуальный подход при обучении детей решению задач, приводятся примеры методик работы с "разноуровневыми заданиями.

Общая информация

Номер материала: 28774020105
Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>