Выбранный для просмотра документ Конспект урока.doc
МОБУ Талаканская СОШ №6
Открытый урок по математике
6 класс «Круг. Площадь круга»
Учитель математики:
Косицына М.А.
Талакан, 2014г.
Тема: «Круг. Площадь круга»
Цели и задачи:
Учебные:
теоретические
1) Повторить знания учащихся о круге;
2) показать отличия круга от прочих геометрических фигур, в первую очередь, от окружности;
3) опытным путем вывести формулу для вычисления площади круга и ее производные формулы.
практические
1) учить осознанно различать круг и окружность;
2) формировать умение находить площадь круга по формуле и величины, производные из данной формулы;
3) формировать умение решать задачи с элементами курса геометрии;
4) закреплять и повторять ранее пройденный материал.
Развивающие:
1) развивать у уч-ся умение работать в группе и индивидуально;
2) показать место круга и окружности в окружающем мире;
3) прививать интерес к математике и математическим наукам;
4) дополнять знания уч-ся историческими фактами о математике;
5) развивать память, логическое и пространственное мышление, эрудицию, математически и литературно грамотную речь (устную и письменную).
Воспитывающие:
1) развивать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность;
2) воспитывать аккуратность, дисциплинированность, желание и умение помогать товарищам.
Оборудование к уроку:
1) Учебники, тетради, чертежные принадлежности;
2) плотный цветной картон, клей; (или оборудование для магнитной доски)
3) ножницы, нить;
4) демонстрационные чертежные принадлежности для работы у доски;
5) предметы бытового обихода для демонстрации окружности (банка для кофе, циферблат часов, кружка и т.д.);
6) материал для демонстрации окружностей (конус, окружность из картона и т.д.).
Ход урока:
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП
I. Устные упражнения
(Устный счет, на основе презентационного материала на экране компьютера) Индивидуальная и групповая работа, если учащийся затрудняется в выборе правильного ответа. (презентация 1-13 слайд)
ЭТАП ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА
II. Постановка целей урока
1). (Краткий опрос на повторение ранее изученного теоретического материала: что такое окружность, радиус, диаметр, центр окружности, длина окружности, формула для вычисления длины окружности.) 14 -15 слайд
(Также учащимся раздаются карточки для проведения устного математического диктанта.)
2) Перед учащимися ставится проблемная задача (16 слайд)
Директору цирка потребовалось выяснить, сколько обивочного материала нужно заказать, чтобы целиком обтянуть арену для выступлений, радиус которой соответствует международным стандартам и равен 40,8 м.
· Можем ли мы сейчас ответить на вопрос задачи, чтобы помочь директору?
· Как вы думаете, что необходимо знать, чтобы решить данную задачу?
3) Постановка цели и задач урока.
IV). Изучение нового материала
· Историческая справка «О круглых телах».
Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек деревья и деревья, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких или ядовитых. Особенно вкусны орехи кокосовой пальмы. Эти орехи очень похожи на шар.
А добывая каменную соль или горный кварц, люди наталкивались на кристаллы, потом научились шлифовать их. Отшлифованные орудия позволили быстро срубить дерево, разрезать мясо, помогали лучше охотиться на зверей. Специальных названий для геометрических фигур тогда не было. Говорили: “Такой, как кокосовый орех”, (т. е. круглый), “такой, как соль” (т. е. имеющий форму куба). Некоторые формы фигур казались особо красивыми. И действительно, нельзя без восхищения смотреть на красоту кристаллов, цветов, фигур, имеющих правильную круглую форму.(17-19 слайд)
Только в Древней Греции окружность и круг получили свои названия.
Круглые тела в древности заинтересовали человека. Так в Древнем Египте для постройки знаменитых египетских пирамид никаких технических сооружений еще не было. Даже шлифовать огромные каменные глыбы приходилось вручную, а перемещали их с помощью бревен круглой формы. Позже вместо бревен стали использовать их части – в виде колес, которые катились уже легче.(20 слайд)
В Древней Греции круг и окружность считали венцом совершенства. В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса, так как ось и втулка колеса должны всё время быть в соприкосновении. К сожалению, неизвестен изобретатель колеса. Колесо – это чудо! Что же в нём особенного? – подумаете вы. Но это только на первый взгляд. Представьте себе на секунду, что вдруг случилась беда: на Земле исчезли все колёса!
Круг – колесо – прогресс (движение вперед)
Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы. Не произойдет движения вперед.
Самые первые колеса были сделаны в Месопотамии (ныне Ирак) в 3500-3000 гг. до н. э. и представляли собой гончарный круг и тележное колесо.
Колесо - одно из великих изобретений, которое было сделано в IV тысячелетии до н.э. на Древнем Востоке. Итак, для чего же мы вспомнили про колесо? Оказывается, что в переводе опять же с латинского слово "радиус" переводится не иначе как "спица колеса".
Не только в процессе работы люди знакомились с различными фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище. И многие, созданные давным-давно украшения, имели ту или иную форму.(21-23 слайд)
Бусинки были шарообразными, браслеты и кольца имели форму окружности. Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе, золоту, серебру, драгоценным камням. Художники, расписывавшие дворцы, тоже использовали окружность.(24 слайд)
Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы, амфоры. Круглыми были и колонны, подпирающие здания. Самым важным среди круглых тел был шар.
2) Выведение формулы для нахождения площади круга
- Что такое круг? (25-28 слайд)
, а т.к.
L=2πR, значит S=
или S=πR2. (30 слайд)
Так как прямоугольник был составлен из частей круга, то их площади равны. Значит, площадь круга равна: S=πR2 .
V. Проведение физминутки
ЭТАП ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ
VI. Решение задач
Задача (34 слайд)
Задание:
(Учащиеся вынимают из конверта круги различного диаметра.) Выполнить необходимые измерения и вычислить площадь круга и длину его окружности. (35 слайд)
ЭТАП ЗАКРЕПЛЕНИЯ ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА
VII. Подведение итогов урока. Домашнее задание
· Что такое круг?
· Назовите предметы или явления окружающего мира, где можно столкнуться с окружностью.
· Чем круг отличается от окружности?
· Запишите формулу для вычисления площади круга.
· В чем может измеряться площадь круга?
Задача про Останкинскую телебашню (36 слайд)
(При решении данной задачи в случае затруднения понимания смысла вопроса можно использовать наглядную демонстрацию слайда. Здесь же - краткая энциклопедическая информация о башне.
Задача (37 слайд)
3. Оценивание работы уч-ся на уроке
4. Домашнее задание
· П. 24 учебника;
· Знать формулу для вычисления площади круга;
· №1-2 (раздаточный материал - карточки);
· Решить кроссворд (в карточках)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Площадь круга.ppt
Скачать материал "Конспект по математике для 6 класса «Круг. Площадь круга»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Круг. Площадь круга
6 класс
2 слайд
ПОМОГИ МЫШОНКУ перебраться на другой берег
3 слайд
900
: 150
4 слайд
900
: 150
6
Х 80
5 слайд
900
: 150
6
Х 80
480
+ 240
6 слайд
900
: 150
6
Х 80
480
+ 240
720
: 18
7 слайд
900
: 150
6
Х 80
480
+ 240
720
: 18
8 слайд
900
: 150
6
Х 80
480
+ 240
720
: 18
40
- 30,5
9 слайд
900
: 150
6
Х 80
480
+ 240
720
: 18
40
- 30,5
9,5
Х 100
10 слайд
900
: 150
6
Х 80
480
+ 240
720
: 18
40
- 30,5
9,5
Х 100
950
+ 50
11 слайд
900
: 150
6
Х 80
480
+ 240
720
: 18
40
- 30,5
9,5
Х 100
950
+ 50
1000
: 0,5
12 слайд
900
: 150
6
Х 80
480
+ 240
720
: 18
40
- 30,5
9,5
Х 100
950
+ 50
1000
: 0,5
2000
- 1999,9
13 слайд
900
: 150
6
Х 80
480
+ 240
720
: 18
40
- 30,5
9,5
Х 100
950
+ 50
1000
: 0,5
2000
- 1999,9
0,1
14 слайд
15 слайд
О
Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?
Назовите центр окружности
Чем является отрезок АК?
Есть ли на чертеже еще диаметры?
Чем является отрезок ОВ?
Есть ли на чертеже еще радиусы?
С помощью какого измерительного прибора можно измерить радиус? В каких единицах измерения может быть выражен результат?
Можно ли ИЗМЕРИТЬ длину окружности? Как это можно сделать?
Расстояние от центра окружности до любой ее точки называется…
Площадь ПРЯМОУГОЛЬНИКА вычисляется по формуле…
К
А
В
Д
С
Е
М
16 слайд
По формуле 2πR вычисляется…
Как называется число, приближенно равное 3,14?
Сколько пройдет времени, если минутная стрелка сделает полный круг? Путь, который она при этом проделает, будет равен… (какой величине?)
Чем будет являться минутная стрелка в данном случае?
17 слайд
ЗАДАЧА
Директору цирка потребовалось выяснить, сколько обивочного материала нужно заказать, чтобы целиком обтянуть арену для выступлений, радиус которой соответствует международным стандартам и равен 40,8 м.
18 слайд
19 слайд
В ПРИРОДЕ
20 слайд
21 слайд
21
22 слайд
23 слайд
СОЗДАНО ЧЕЛОВЕКОМ
24 слайд
25 слайд
26 слайд
27 слайд
КРУГ – это часть плоскости, ограниченная окружностью
плоскость β
окружность
28 слайд
КРУГ – это часть плоскости, ограниченная окружностью
плоскость β
29 слайд
КРУГ – это часть плоскости, ограниченная окружностью
часть плоскости β
30 слайд
КРУГ – это часть плоскости, ограниченная окружностью
круг
центр круга
r
r – радиус
d – диаметр
d = 2r
r
d
31 слайд
32 слайд
33 слайд
S = π r
2
S – площадь круга
34 слайд
S
π
R
2
35 слайд
окружность
круг
36 слайд
ЗАДАЧА
Директору цирка потребовалось выяснить, сколько обивочного материала нужно заказать, чтобы целиком обтянуть арену для выступлений, радиус которой соответствует международным стандартам и равен 40,8 м.
37 слайд
Найдите площадь круга.
1)
2)
R
R
R = 2см
R = 5м
D = 6дм
3)
D
Уровень 1
38 слайд
Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 63 метра, а внутренней окружности 44 метра. Найдите площадь фундамента Останкинской телебашни.
39 слайд
Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 63 метра, а внутренней окружности 44 метра. Найдите площадь фундамента Останкинской телебашни.
d1
d2
40 слайд
Вы – директор лесозаготовительного хозяйства. Однажды утром Вам приходит телеграмма из Министерства лесной промышленности, в которой требуют немедленного отчета о средней площади срезов стволов деревьев у их основания. Вы знаете, что на Вашем участке растут сосны, средний диаметр ствола у основания которых равен 1,2 м. Какой ответ вы дадите в обратной телеграмме?
41 слайд
Выполните необходимые измерения и найдите площадь каждого круга из конверта, а также длину его окружности.
42 слайд
Спасибо за урок
Домашняя работа
№ 675(в,г)
№ 675(в,г)
№ 682(а,б)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
Данный урок позволяет учащимся практическим путем вывести формулу площадь круга через площадь прямоугольника, которая им знакома с начальной школы.
Учащиеся смогут сделать выводы в чем "отличие окружности от круга, как найти радиус и диаметр круга используя данную формулу.
Также на данном уроке дети увидят красоту круга и окружности в природе, в повседневной жизни человека, в искусстве, архитектуре.
А также важную роль играет применение данной формулы в жизненных ситуациях (цирке, построение останкинской башни и т.д.)
6 656 267 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Косицына Марина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.