Рассмотрено                                                                                          Утверждаю
на заседании                                                                                                              зам.директора по УР

ЦМК                                                                                                                 _____________  естественнонаучных

дисциплин                                                                            _____________
Протокол №___

от _______________

__________________

Тест для итогового контроля знаний

по предмету: математика

Составил

преподаватель

Поликаркина С.В.

Описание теста

«Тест итогового контроля знаний по математике» предназначен для проверки знаний учащихся 10-11 классов или студентов СПО, а также всем тем, кто хочет проверить знания перед сдачей экзамена.

В данном тесте собраны задания по алгебре, геометрии и элементарной математике. Тест состоит из 20 заданий в двух вариантах, для каждого из которых дан ключ к тесту и инструкция его выполнения.

Тест содержит задания на темы:

1)     Степени, корни, логарифмы.

2)     Графики и функции.

3)     Производная и её применение.

4)     Уравнения и неравенства.

5)     Задачи на проценты.

6)     Прямые и плоскости в пространстве.

7)     Основные формулы тригонометрии и их следствия.

8)     Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Ключ к тестам

итогового  контроля знаний  по математике

Ключ к тесту Варианта 1.

Ключ к тесту Варианта 2.

Тест

Вариант № 1

Инструкция: из предложенных вариантов ответа выберите один правильный и запишите его букву.

Задание № 1

Упросите выражение

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 2

Вычислите:

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 3

Вычислите:

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 4

На одном из рисунков изображен график функции   Укажите номер рисунка.

Варианты ответа:     

Задание № 5

Найдите производную функции .

Варианты ответа:                 а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 6

Найдите множество значений функции

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 7

На рисунке показано изменение температуры воздуха в течение 12 часов. Определите, сколько часов температура была больше .

        Варианты ответа:  а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 8

Решите неравенство .

Варианты ответа:      а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 9

Решите уравнение .

Варианты ответа:                             а) ;   б) ;

в) ;      г) .

Задание № 10

Решите неравенство .

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 11

Решите уравнение .

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 12

Решите уравнение (Если уравнение имеет больше одного корня, то в бланке ответов запишите меньший корень.)

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 13

Для оклейки стен в ванной комнате нужно приобрести обои, стоимость которых составляет 200 рублей за . Ширина двери равна 1м, высота 2м. Определить стоимость плитки, если стены решено оклеить полностью от потолка до пола.

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 14

Функция  определена на промежутке . На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку минимума функции  а промежутке .

    Варианты ответа: а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 15.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад  годовых. Вкладчик положил на счет 1000 рублей. Сколько будет денег на счете у вкладчика через год?

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в)  ; г) .

Задание № 16

Упростите выражение:

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 17.

Через концы отрезка  и его середину проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках . Найдите длину отрезка, если отрезок не пересекает плоскость и если ,.

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 18

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями :

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 19

Найдите значение производной функции  в данной точке .

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 20

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции , в точке с абсциссой .

Варианты ответа:                             а) ; б) ; в) ; г) .

Ответы  Варианта 1.

Тест

Вариант № 2

Инструкция: из предложенных вариантов ответа выберите один правильный и запишите его букву.

Задание № 1

Упросите выражение

Варианты ответа:      а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 2

Вычислите:

Варианты ответа:                 а) ;б) ;в) ;г) .

Задание № 3

Вычислите:

Варианты ответа:                 а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 4

На одном из рисунков изображен график функции  Укажите номер рисунка.

Варианты ответа:     

Задание № 5

Найдите производную функции .

Варианты ответа:      а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 6

Найдите множество значений функции

Варианты ответа:                 а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 7

На рисунке показано изменение температуры воздуха в течение 12 часов. Определите, сколько часов температура была не больше .

     Варианты ответа:  а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 8

Решите неравенство .

Варианты ответа:                 а) ;б) ;в) ;г) .

Задание № 9

Решите уравнение .

Варианты ответа:                 а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание № 10

Решите неравенство .

Варианты ответа:                 а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 11

Решите уравнение .

Варианты ответа:                 а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 12

Найдите  наименьший корень уравнения

Варианты ответа:                 а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 13

Для оклейки стен в вашей комнате нужно приобрести обои, стоимость которых составляет 300 рублей за . Ширина двери равна 1,25м, высота 2м. Определить стоимость обоев, если стены решено оклеить полностью от потолка до пола.

Варианты ответа: а) ;б) ;в) ;г) .

Задание № 14

Функция  определена на промежутке . На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку максимума функции  на промежутке .

Варианты ответа:                 а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 15

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад  годовых. Вкладчик положил на счет 800 рублей. Сколько будет денег на счете у вкладчика через год?

Варианты ответа:                 а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 16

Упростите выражение

Варианты ответа:      а) ;  б) ;  в) ;   г) .

Задание №17

Через концы отрезка  и его середину проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках . Найдите длину отрезка, если отрезок не пересекает плоскость и если ,

Варианты ответа:                 а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 18

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями :

Варианты ответа:                 а) ; б) ; в) ; г) .

Задание № 19

Найти значение производной функции у=0,5 х²-10х в точке х₀=

Варианты ответа:                 а) 0; б) ; в) ; г)  -3.

Задание № 20

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции , в точке с абсциссой .

Варианты ответа:                 а) ; б) ; в) ; г) .

Ответы  Варианта 2