Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока для 11 класса «Подготовка к ЕГЭ. Тригонометрические формулы»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока для 11 класса «Подготовка к ЕГЭ. Тригонометрические формулы»

Выбранный для просмотра документ В7 тригонометрия.pptx

библиотека
материалов
Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы, немного позд...
Подготовка к ЕГЭ Тригонометрические формулы. Решение заданий В7 .
Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические ф...
Задачи урока: повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса чи...
Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ во...
Отметьте знаки тригонометрических функций sin α cos α tg α ctg α
чтобы определить знак в правой части формулы (+ или—), достаточно, считая уг...
 1. В 7 - 0 , 7 5
 2. В 7 5
Значение синуса № пальца Уголα 0 0 1 30 2 45 3 60 4 90
Найдите значение выражения 3. В 7 - 4 5
Найдите значение выражения 4. В 7 - 5 2 , 5
 Найдите значение выражения 5. В 7 4 , 5
Найдите значение выражения 6. В 7 8 0
Найдите если tg t = 1. 7. В 7 0 , 5 -
Домашнее задание: № 459(2,4) электронный дневник- задание В7 вариант №1-5
17 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы, немного позд
Описание слайда:

Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы, немного позднее её стали использовать в геодезии и архитектуре. Со временем область применения тригонометрии постоянно расширялась, в наши дни она включает практически все естественные науки, технику и ряд других областей деятельности. Томас Пейн в своей книге «Век Разума» (1794) назвал тригонометрию «душой науки».

№ слайда 2 Подготовка к ЕГЭ Тригонометрические формулы. Решение заданий В7 .
Описание слайда:

Подготовка к ЕГЭ Тригонометрические формулы. Решение заданий В7 .

№ слайда 3 Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические ф
Описание слайда:

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические формулы»; подготовиться к ЕГЭ; проверить уровень усвоения темы.

№ слайда 4 Задачи урока: повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса чи
Описание слайда:

Задачи урока: повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа α; повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом, формулы приведения, формулы двойного угла; научить применять полученные знания при решении задач.

№ слайда 5 Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ во
Описание слайда:

Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α ctg α= tg α∙ ctg α= 1+ ctg2 α= cos (-α)= ctg (-α) = cos 2α= Синусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α tg α = sin2 α +cos2 α= 1+ tg2 α= sin(-α)= tg (-α) = sin 2α=

№ слайда 6 Отметьте знаки тригонометрических функций sin α cos α tg α ctg α
Описание слайда:

Отметьте знаки тригонометрических функций sin α cos α tg α ctg α

№ слайда 7 чтобы определить знак в правой части формулы (+ или—), достаточно, считая уг
Описание слайда:

чтобы определить знак в правой части формулы (+ или—), достаточно, считая угол φ острым, определить знак выражения, стоящего в левой части формулы. 2) если в формуле содержатся углы 180° и 360° (π и 2π), то наименование функции не изменяется; если же в формуле содержатся углы 90° и 270° (π/2 и 3π/2), то наименование функции меняется на сходное (синус на косинус, тангенс на котангенс и т. д.); Применение формул приведения можно свести к использованию правила: π π/2 3π/2 2π

№ слайда 8  1. В 7 - 0 , 7 5
Описание слайда:

1. В 7 - 0 , 7 5

№ слайда 9  2. В 7 5
Описание слайда:

2. В 7 5

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Значение синуса № пальца Уголα 0 0 1 30 2 45 3 60 4 90
Описание слайда:

Значение синуса № пальца Уголα 0 0 1 30 2 45 3 60 4 90

№ слайда 12 Найдите значение выражения 3. В 7 - 4 5
Описание слайда:

Найдите значение выражения 3. В 7 - 4 5

№ слайда 13 Найдите значение выражения 4. В 7 - 5 2 , 5
Описание слайда:

Найдите значение выражения 4. В 7 - 5 2 , 5

№ слайда 14  Найдите значение выражения 5. В 7 4 , 5
Описание слайда:

Найдите значение выражения 5. В 7 4 , 5

№ слайда 15 Найдите значение выражения 6. В 7 8 0
Описание слайда:

Найдите значение выражения 6. В 7 8 0

№ слайда 16 Найдите если tg t = 1. 7. В 7 0 , 5 -
Описание слайда:

Найдите если tg t = 1. 7. В 7 0 , 5 -

№ слайда 17 Домашнее задание: № 459(2,4) электронный дневник- задание В7 вариант №1-5
Описание слайда:

Домашнее задание: № 459(2,4) электронный дневник- задание В7 вариант №1-5

Выбранный для просмотра документ Тригонометрические формулы открытый урок.docx

библиотека
материалов

Тригонометрические формулы.

Цель урока:

  • обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические формулы»;

  • подготовиться к ЕГЭ;

  • проверить уровень усвоения темы.

Задачи урока:

  • повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа α;

  • повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом, формулы приведения, формулы двойного угла;

  • научить применять полученные знания при решении задач.

Ход урока:

1.О.Н.У.

Угадайте тему, о чем пойдет речь на уроке. Сл №1

Историки полагают, что тригонометрию создали древние астрономы, немного позднее её стали использовать в геодезии и архитектуре. Со временем область применения тригонометрии постоянно расширялась, в наши дни она включает практически все естественные науки, технику и ряд других областей деятельности. Томас Пейн в своей книге «Век Разума» (1794) назвал тригонометрию «душой науки».

А в заданиях ЕГЭ есть тригонометрия? В каких?

Запишите число, классная работа и тему урока. Сл № 2

Как вы думаете, какова цель нашего урока? Сл №3

С учетом цели, какие задачи мы должны поставить перед собой на этом уроке? Сл №4

2. Устная работа.

1) Вспомним определение тригонометрических функций и ряд основных формул. Сл №5

Синусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______

вокруг начала координат на угол α

tg α =

sin2 α +cos2 α=

1+ tg2 α=

sin(-α)=

tg (-α) =

sin 2α=

Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α

ctg α=

tg αctg α=

1+ ctg2 α=

cos (-α)=

ctg (-α) =

cos 2α=

2)Отметьте знаки тригонометрических функций. Сл №6

3) И наконец, формулы приведения. Их много, можно все не запомнить. Но есть правило приведения, с помощью которого можно вывести все формулы. Вспомним. (дети проговаривают правило)

Применение формул приведения можно свести к использованию правила:

1) если в формуле содержатся углы 180° и 360° (π и 2π), то наименование функции не изменяется;

если же в формуле содержатся углы 90° и 270° (π/2 и 3π/2), то наименование функции меняется на сходное (синус на косинус, тангенс на котангенс и т. д.);

2) чтобы определить знак в правой части формулы (+ или—), достаточно, считая угол φ острым, определить знак выражения, стоящего в левой части формулы.

Сл №7 Несколько вывести формул на доске с учащимися используя правило на слайде.

3. Практическая часть урока.

1) Сл №8hello_html_m155f2109.png

2) Сл №9hello_html_m16978905.png

3) Правило запоминания значений синуса и косинуса по руке. Несколько примеров, отработать прием. Сл №10 Сл №11

4) Сл №12 Найдите значение выражения 30\sqrt{6}\cos (-\frac{\pi }{4})\sin (-\frac{\pi }{3})

hello_html_156a50ef.gif5) Сл № 13 Найдите значение выражения 35\sqrt{6}\cos (-\frac{\pi }{6})\sin (-\frac{\pi }{4})

6) Сл № 14 Найдите значение выражения

hello_html_ca14412.gif

hello_html_m20043bed.gif7) Сл № 15 Найдите значение выражения

8) Сл № 16 Найдите если tg t = 1.



4. Самостоятельная работа

Прототип В-7. Тригонометрия

Вариант 1

1. Найдите tg , если sin  = hello_html_660c6622.gif и   (; 1,5).

2. Найдите hello_html_24c7830a.gif, если tg  = 1.

3. Найдите значение выражения hello_html_m31a44e67.gif.

_______________________________________________________________



Самостоятельная работа

Прототип В-7. Тригонометрия

Вариант 2

1. Найдите cos , если sin  = hello_html_64c182de.gif и   (; 1,5).



2. Найдите hello_html_2f9ca533.gif, если tg  = 3.

3. Найдите значение выражения hello_html_mbd5b749.gif.



5. Рефлексия.

Вспомните, какие цели и задачи были поставлены в начале урока. Как вы думаете, мы достигли их. Оцените свои результаты смайликами на интерактивной доске.

6. Домашнее задание:

458

электронный дневник- задание В7 вариант №1-5





Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Ход урока:

1.О.Н.У. А в заданиях ЕГЭ есть тригонометрия? В каких? Запишите число, классная работа и тему урока. Сл № 2 Как вы думаете, какова цель нашего урока? Сл №3 С учетом цели, какие задачи мы должны поставить перед собой на этом уроке? Сл №4 2. Устная работа. 1) Вспомним определение тригонометрических функций и ряд основных формул. Сл №5

"2. Устная работа.

3.Практическая часть урока.

"4. Самостоятельная работа

" "5. Рефлексия. Вспомните, какие цели и задачи были поставлены в начале урока. Как вы думаете, мы достигли их. Оцените свои результаты смайликами на интерактивной доске.

"6. Домашнее задание: № 458 электронный дневник- задание В7 вариант №1-5 "

Автор
Дата добавления 02.02.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров743
Номер материала 28922020214
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх