Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Конспект урока по математике и географии «Графическое решение неравенств второй степени»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике и географии «Графическое решение неравенств второй степени»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Урок+.docx

библиотека
материалов

Урок по теме: Описание: http://im2-tub.yandex.net/i?id=314308775-42-72

«Графическое решение неравенств второй степени»



Урок





Интегрированный урок: математика и историческое краеведение с темой: «Тамбов и Тамбовская область».

проведен в 9 «Г» классе 14. 11 2013 года (слайд1)

Учитель: Скурлатова О. В.

Цели урока:

Предметные

Закрепить умение решать неравенства второй степени с

помощью графика квадратичной функции.

Развить интерес учащихся к изучению исторического прошлого родного края и к ее великим людям.

Метапредметные:

Развивать умение анализировать, выделять главное, обобщать

Развивать навыки самопроверки, самоконтроля, логическое

мышление.

Развивать навыки культуры речи: умение вести диалог, грамотно

говорить, аргументировано высказывать точку зрения.

Личностные:

Формировать навыки общения, умения работать в коллективе,

уважать мнение каждого.

Воспитывать познавательный интерес к предмету, формировать

положительную мотивацию.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические.

Методы стимулирования и мотивации учебной деятельности

  • создание интереса в результате работы;

  • создание ситуации взаимопомощи.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Формы реализации методов: опрос учащихся, беседа, самостоятельная работа.

Средства обучения: наглядные, учебник, раздаточный материал.

Оборудование: поектор, раздаточный материал.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Учитель. Сегодня мы проводим совместный урок по математике и по историческому краеведению. Мы с вами вспомним прошлое нашего родного края и великих людей, чья жизнь связана с нашей Родиной. Все ответы к заданиям будут связаны с этой темой. Ребята, какую тему по математике мы изучали на прошлом уроке? Сегодня мы продолжим решать квадратные неравенства графическим способом. От степени усвоения данной темы зависит успешность сдачи ГИА по математике, так как на экзамене очень часто бывают задания, связанные с графиком квадратичной функции и ее свойствами. В конце урока проведем самостоятельную работу в виде теста. Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему урока.

2.Проверяем домашнюю работу: № 309(б),№ 1.4.27,№1.4.33- на «3»,№4.1.18 - на «5»–задания для подготовки к ГИА из книги для подготовки к ГИА автора А. В. Семенова.

309(б)

Решите неравенство: hello_html_6eec8aff.gif х² hello_html_233b1447.gif

х²hello_html_m45dae5a9.gif

х²hello_html_34cb8f10.gif

х²hello_html_m5c062083.gif24=0

х²hello_html_m45dae5a9.gif

hello_html_m7f89d768.gif=hello_html_5fbe3470.gif =hello_html_m275a07ae.gif =2hello_html_63abda47.gif

hello_html_6ff492c1.gif=hello_html_m7314895c.gif =hello_html_m25669f84.gif = - 2hello_html_63abda47.gif

Ответ: ( -hello_html_ma00ee1e.gif- 2hello_html_4ff3f0b3.gif( 2hello_html_m412f6625.gif(слайд2)

1.4.27

Укажите наибольшее из чисел: 3hello_html_m50df8425.gif,4hello_html_mfce62eb.gif, 12, 2hello_html_m2e78dab1.gif

14.33

Расположите числа в порядке возрастания: 6; 3hello_html_1e398b2a.gif ; 2hello_html_6f5e8cf4.gif

4.1.18 При каких значениях а сократима дробь.hello_html_m3ae7ba4d.gif

х² -7х-8 =0,hello_html_m7f89d768.gif =-1,hello_html_6ff492c1.gif=8hello_html_m57435166.gif Ответ: -1;8.

В это время остальные выполняют задание из открытого банка заданий для подготовки к ГИА

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


ГРАФИКИ

А) 

undefined

  Б) 

undefined

  В) 

undefined


 

ФОРМУЛЫ

1) 

y

=

x

2


+

2



  2) 

y

=

1

2


x



  3) 

y

=

6

x




  4) 

y

=

1

2


x





Записывают ответ. (Слайд3,4).

Проверяется домашняя работа.

Учитель: № 309(б)- не сложное задание. Я обращаю внимание на то, что часто дети ошибаются в решении, так как им это задание кажется простым и они его решают не по алгоритму для решения квадратного неравенства, который сейчас вспомним.

3. Актуализация опорных знаний.

Повторим с вами основные вопросы, связанные с квадратным неравенством.

а) Как называется функция у=ах²+bх+с?

б) Что является графиком квадратичной функции?

в) Какое неравенство называется неравенством второй степени?

г) От чего зависит направление ветвей параболы?

д) Как находятся точки пересечения параболы с осью х?

е) Сколько точек пересечения может иметь парабола с осью х и от чего это зависит?

ж)Что такое промежутки знакопостоянства функции?

з) Алгоритм решения квадратного неравенства (для слабых детей алгоритм напечатан)

Алгоритм решения квадратных неравенств графическим способом.

  1. Графиком функции у= ах² +bх+с является парабола.

  2. а=…, ветви направлены …

  3. Решаем уравнение ах² +bх+с=0 ( Если Dhello_html_m5a8a0a19.gif

  4. Если есть корни, отмечаем их на оси х и проводим схематически параболу.

  5. Если в неравенстве знак «hello_html_6df5ff4c.gif, которая расположена выше оси х, если в неравенстве знак «hello_html_1570b4a7.gif, то выделяем ту часть параболы, которая расположена ниже оси х.

  6. Если в неравенстве знаки hello_html_34fcdbcb.gif и hello_html_684c0a78.gif не забудем о квадратных скобках в ответе.

Посмотрели слайды(5,6,7). Каждый шаг построения, сопровождаю анимацией, делая клик мыши.

Слайд6

Определите количество корней уравнения ах2 + bx + c = 0 и знак коэффициента а, если на рисунке изображен график функции у = ах2 + bx + c.

hello_html_m46e7009c.pnghello_html_207ac17d.pnghello_html_376098f0.png

Слайд(8,9)

Найдите промежутки знакопостоянства функции. Задания и выбор ответов у каждого ученика на парте.



hello_html_m543e6ea7.pnghello_html_70396cc7.pnghello_html_5b1ef64f.pnghttp://do.gendocs.ru/pars_docs/tw_refs/366/365735/365735_html_m62765908.png

http://do.gendocs.ru/pars_docs/tw_refs/366/365735/365735_html_m210b7e42.png

Слайд(10,11,12,13)



4.Практическая работа у доски.

314(а)

Найдите область определения функции.

у= hello_html_677200b7.gif

12х-3х²hello_html_m3134da24.gif

3х²-12хhello_html_m127c9b7b.gif,

3х²-12хhello_html_m360d6129.gif,

3х(х-4) =0,

3х=0 или х-4=0,

х=0 или х=4 Ответ: [0;4] (слайд14)

У доски работают двое: 1 ученик выполняет задание 1уровня, комментируя решение ( 1 группа работает вместе с ним), 2 ученик самостоятельно выполняет задание 2 уровня (2 группа работает вместе с ним).

1 уровень №308(г), Решите неравенство -5х² hello_html_53a4961a.gif

2 уровень: Запишите все целые решения неравенства 2х²-6hello_html_m5bc560b6.gif(слайд15)

Задание опережающего характера №320(г)

Решите систему неравенствhello_html_m62908bfb.gif

(слайд16)

Самостоятельная работа (дифференцированная).

Вариант1 – задания 1 уровня

Вариант2 –задания 2 уровня.

Вариант1

Решите неравенства:

  1. х² -25 hello_html_m3134da24.gif

3 5 7

(-hello_html_m741c2f80.gif (-5;5) (-hello_html_1fa030b2.gif

2. -2х²+7хhello_html_m360d6129.gif

3 5 7

(-hello_html_11d1ea27.gif (-hello_html_b1e76f3.gif (0;3,5)

3. х²-9х+20hello_html_m360d6129.gif

3 5 7

(-hello_html_2db43358.gif (-hello_html_3528601.gif (4;5)

Вариант2.

  1. Найдите область определения функции.

У= hello_html_6babbfb8.gif

3 5 7

(-hello_html_m3cdb19b5.gif (6;12) (-hello_html_2397a057.gif

  1. а)Решите неравенство.

б) Сколько целых чисел входят в решение неравенства?

(2х-3)(х+5) hello_html_m360d6129.gif

3 5 7

(-hello_html_31862766.gif [-5;1,5] (-5:1,5)



  1. Решите систему неравенств

hello_html_m4529b89.gif



3 5 7

(-3;-2) (3;4) (-2;3)

Одно задание –«3»

Два задания –«4»

Три задания –«5»

(Слайд17)

5.Итог урока:

Сегодня мы закрепили умения решать неравенства второй степени графическим способом, на следующем уроке продолжим решать неравенства второй степени другим способом.

6.Домашнее задание:



(Слайд18,19,20)













Выбранный для просмотра документ Урок+.ppt

библиотека
материалов
 Тема урока: «Графическое решение неравенств второй степени»
Проверяем домашнюю работу. 1636 1363 1633 1366 Ответ: 1636 Город Тамбов осно...
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задаю...
Историческая справка 1871 1718 1781 1817 132 312 321 213 Ответ: 1781(321) В...
2 5 х у Ответ:(-∞; 2)U(5; +∞) Учитываем знак
2 5 х у Ответ:(2; 5) Учитываем знак
х у - 4 1 Ответ: [- 4; 1] Решить неравенство - х2 - 3х + 4 ≥ 0 Учитываем знак...
Определите количество корней уравнения ах2 + bx + c = 0 и знак коэффициента а...
Историческая справка 1973 1937 1739 1793 1. а>0, 2 корня 1. а>0, 1 корень 1....
Назовите промежутки знакопостоянства функции
Великие люди Тамбова 1 ответ: 1903 12 апреля 1903 года в Тамбове родился Анд...
Великие люди Тамбова 3 ответ: 1828 7 июня 1828 года родился Бори́с Никола́ев...
Великие люди Тамбова Ответ: 1863  28 февраля 1863 года родился В. И. Вернадс...
Практическая работа у доски №314(а) 1937 1938 1939 1940 (0;4) [0;2] [0;4] (0...
Запишите все целые решения неравенства 2х²-6 меньше(х+3)(3-х) 1911 1913 {-3;...
Решение системы неравенств 1946 1947 1948 1949 (6; 0,5) (-6;-0,5) [-6; -0,5]...
 Самостоятельная работа Ответ: 377 лет в 2013 году городу Тамбову
Домашнее задание Задания для подготовки к ГИА № 1.4.41,№1.4.44-на»3»,№4.1.19...
Рефлексия На уроке я работал активно / пассивно Своей работой на уроке я дов...
 Дети! Спасибо за урок!
20 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Тема урока: «Графическое решение неравенств второй степени»
Описание слайда:

Тема урока: «Графическое решение неравенств второй степени»

№ слайда 2 Проверяем домашнюю работу. 1636 1363 1633 1366 Ответ: 1636 Город Тамбов осно
Описание слайда:

Проверяем домашнюю работу. 1636 1363 1633 1366 Ответ: 1636 Город Тамбов основан 17 апреля 1636 года как военная крепость для защиты южных рубежей Российского государства от татарских набегов.  С момента основания и в течение ста последующих лет Тамбов успешно выполнял свое назначение, отражая набеги степных кочевников. В 1719 году он становится центром Тамбовской провинции, которая вошла в Азовскую, позже (в 1732 году) переименованную в Воронежскую губернию. В 1779 году он становится административным центром Тамбовского наместничества, во главе которого стал генерал-губернатор граф Р.И. Воронцов.

№ слайда 3 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задаю
Описание слайда:

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 1 2 3 1. у=х²+2 2. у=0,5х 3. у=- 6/х 4. у= -0,5х

№ слайда 4 Историческая справка 1871 1718 1781 1817 132 312 321 213 Ответ: 1781(321) В
Описание слайда:

Историческая справка 1871 1718 1781 1817 132 312 321 213 Ответ: 1781(321) В 1781 году императрица Екатерина II утвердила герб города – улей и три пчелы на лазоревом фоне, как символ трудолюбия и бортного промысла (пчеловодства), которым с давних пор занимались жители Тамбовского края. 1786-1788 гг. были периодом бурного развития города. Открылось главное народное училище, духовная семинария, развивался театр, учреждена типография, стала печататься первая в России провинциальная газета. Все эти изменения были связаны с поэтом Г.Р. Державиным, который в этот период являлся главой Тамбовского наместничества. Г. Р . Державин

№ слайда 5 2 5 х у Ответ:(-∞; 2)U(5; +∞) Учитываем знак
Описание слайда:

2 5 х у Ответ:(-∞; 2)U(5; +∞) Учитываем знак

№ слайда 6 2 5 х у Ответ:(2; 5) Учитываем знак
Описание слайда:

2 5 х у Ответ:(2; 5) Учитываем знак

№ слайда 7 х у - 4 1 Ответ: [- 4; 1] Решить неравенство - х2 - 3х + 4 ≥ 0 Учитываем знак
Описание слайда:

х у - 4 1 Ответ: [- 4; 1] Решить неравенство - х2 - 3х + 4 ≥ 0 Учитываем знак х1 = - 4 х2 = 1

№ слайда 8 Определите количество корней уравнения ах2 + bx + c = 0 и знак коэффициента а
Описание слайда:

Определите количество корней уравнения ах2 + bx + c = 0 и знак коэффициента а, если на рисунке изображен график функции у = ах2 + bx + c 1 2 3 Ответ:

№ слайда 9 Историческая справка 1973 1937 1739 1793 1. а>0, 2 корня 1. а>0, 1 корень 1.
Описание слайда:

Историческая справка 1973 1937 1739 1793 1. а>0, 2 корня 1. а>0, 1 корень 1. а>0, нет корней 1. а>0, 1 корень 2. а<0, нет корней. 2. а<0, 2 корня 2. а<0, 2 корня 2. а<0, нет корней 3. а>0, 1 корень 3. а>0 нет корней 3. а<0, 1 корень 3. а<0, 2 корня Ответ: 1937 27 сентября 1937 Тамбов становится центром Тамбовской области, в состав которой вошла часть территории Пензенской области. 

№ слайда 10 Назовите промежутки знакопостоянства функции
Описание слайда:

Назовите промежутки знакопостоянства функции

№ слайда 11 Великие люди Тамбова 1 ответ: 1903 12 апреля 1903 года в Тамбове родился Анд
Описание слайда:

Великие люди Тамбова 1 ответ: 1903 12 апреля 1903 года в Тамбове родился Андрей Николаевич Колмогоров – русский математик один из основоположников современной теории вероятностей, им получены основополагающие результаты в геометрии, математической логике, теории сложности алгоритмов, теории информации, теории функций, теории тригонометрических рядов, теории приближения функций, теории множеств  и в ряде других областей математики и её приложений. 2 ответ: 1873 Cергей Васильевич Рахманинов родился 20 марта 1873 года - один из тех композиторов, которыми гордится Россия. Этот выдающийся человек родственными и творческими узами связан с Тамбовским краем. В Ивановке Уваровского района когда-то находилось имение Сатиных, близких родственников Сергея Васильевича, и он более двадцати лет проводил здесь по нескольку месяцев в году. В Ивановке находится музей-усадьба Рахманинова

№ слайда 12 Великие люди Тамбова 3 ответ: 1828 7 июня 1828 года родился Бори́с Никола́ев
Описание слайда:

Великие люди Тамбова 3 ответ: 1828 7 июня 1828 года родился Бори́с Никола́евич Чиче́рин в селе Караул Кирсановского уезда Тамбовской губернии -русский правовед, философ, историк и публицист. Дом-музей Г.В. Чичерина создан в г. Тамбове по решению исполкома Тамбовского областного Совета народных депутатов при поддержке Министерства иностранных дел СССР на правах филиала Тамбовского областного краеведческого музея. Открыт 12 декабря 1987 г. 4 ответ: 1923 13 сентября 1923 года родилась Зоя Космодемьянская в селе Осиновые Гаи Тамбовской области. Первая женщина, удостоенная звания Герой Советского Союза (посмертно) во время Великой Отечественной войны. Стала символом героизма советских людей в Великой Отечественной войне. 

№ слайда 13 Великие люди Тамбова Ответ: 1863  28 февраля 1863 года родился В. И. Вернадс
Описание слайда:

Великие люди Тамбова Ответ: 1863  28 февраля 1863 года родился В. И. Вернадский. Бывшее фамильное поместье великого русского и советского учёного Владимира Ивановича Вернадского располагалось в селе Вернадовка на территории современного Пичаевского района Тамбовской области. Владимир Иванович Вернадский основоположник учений о биосфере, ноосфере и многих новых направлений в естественнонаучных дисциплинах, видный общественный деятель и мыслитель. Вернадский регулярно посещал своё имение в Вернадовке.  23 сентября 2005 г. состоялось торжественное открытие Дома-музея В.И. Вернадского

№ слайда 14 Практическая работа у доски №314(а) 1937 1938 1939 1940 (0;4) [0;2] [0;4] (0
Описание слайда:

Практическая работа у доски №314(а) 1937 1938 1939 1940 (0;4) [0;2] [0;4] (0;2) Ответ : 1939 4 февраля 1939 г. Тамбовская область разделилась на Пензенскую и Тамбовскую области. В Пензенскую область выделено 24 района из Тамбовской области, а к Тамбовской присоединено из Воронежской 14 районов и из Рязанской области 4 района. В настоящее время в результате территориальных преобразований область состоит из 23 административных районов.

№ слайда 15 Запишите все целые решения неравенства 2х²-6 меньше(х+3)(3-х) 1911 1913 {-3;
Описание слайда:

Запишите все целые решения неравенства 2х²-6 меньше(х+3)(3-х) 1911 1913 {-3;-2;-1;0;1;2;3} {-1;0;1;} 1915 1917 {-2;-1;0;1;2} {-3;-2;-1;0;1;2} Ответ: 1915 В Тамбовском музучилище в 1912-1915 гг. учился Агапкин Василий Иванович - автор марша «Прощание славянки".   Первое публичное исполнение марша состоялось осенью 1912 года в Тамбове на строевом смотре полка, в котором служил Василий Иванович. Оркестры под управлением Агапкина играли на исторических парадах в 1941 и 1945 гг.

№ слайда 16 Решение системы неравенств 1946 1947 1948 1949 (6; 0,5) (-6;-0,5) [-6; -0,5]
Описание слайда:

Решение системы неравенств 1946 1947 1948 1949 (6; 0,5) (-6;-0,5) [-6; -0,5] [-6;-0,5) Ответ: 1949    Во время войны Тамбовщина во всем помогала фронту для борьбы с врагом. Во многих школьных зданиях города Тамбова разместились солдатские госпитали.  Монумент «Танк «Тамбовский колхозник» был установлен в память о почине тамбовских колхозников на станции Избердей, где был начат сбор средств на танковую колонну "Тамбовский колхозник". Монумент открыт в 1949 году на пересечении улиц Советской и Московской. Архитектор В. Самородов.

№ слайда 17  Самостоятельная работа Ответ: 377 лет в 2013 году городу Тамбову
Описание слайда:

Самостоятельная работа Ответ: 377 лет в 2013 году городу Тамбову

№ слайда 18 Домашнее задание Задания для подготовки к ГИА № 1.4.41,№1.4.44-на»3»,№4.1.19
Описание слайда:

Домашнее задание Задания для подготовки к ГИА № 1.4.41,№1.4.44-на»3»,№4.1.19-на «4» и «5» Из учебника №308(д,е),376(в,г,д)-на «3» №315(д),№320(в),№317(а) – на «4» и «5» Интернет. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. http://school-collection.edu.ru/ Найти 1 модуль практический, 1 контрольный (На уроке рассказать об этом модуле).

№ слайда 19 Рефлексия На уроке я работал активно / пассивно Своей работой на уроке я дов
Описание слайда:

Рефлексия На уроке я работал активно / пассивно Своей работой на уроке я доволен / не доволен Урок для меня показался коротким / длинным За урок я не устал / устал Моё настроение стало лучше / стало хуже Материал урока мне был понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен Домашнее задание мне кажется лёгким / трудным

№ слайда 20  Дети! Спасибо за урок!
Описание слайда:

Дети! Спасибо за урок!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Интегрированный урок по теме» Графическое решение неравенств второй степени» проведен в 9 классе.

"Предметы: математика и историческое краеведение.
На уроке не только закрепляется умение решать неравенства второй степени, но и развивается интерес учащихся к изучению исторического прошлого родного края и к ее великим людяМ.
"Урок содержит материал для подготовки учащихся к сдаче ГИА.
На протяжении всего урока дети выполняют дифференцированные задания.
Самостоятельная работа, проведенная и проверенная на уроке, показывает качество усвоения учащимися данной темы.
Автор
Дата добавления 02.02.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров499
Номер материала 28962020234
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх