1207097
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока для 11 класса «Решение логарифмических уравнений»

Конспект урока для 11 класса «Решение логарифмических уравнений»

библиотека
материалов
hello_html_3f381fc6.gif


МБОО «Старо - Матакская

средняя общеобразовательная школа»

Алькеевского муниципального района РТ














Учителя математики

Советниковой Н. Н.









Тема урока: «Решение логарифмических уравнений»

Тип урока: урок обобщения, систематизация знаний.

Цели:

Образовательные:

  • Обобщение знаний, умений и навыков по теме «Решение логарифмических уравнений». выработать у обучающихся умения решать основные виды логарифмических уравнений

  • Предоставить каждому обучающему возможность проверить свои знания и повысить их уровень.

  • Активизировать работу класса через разные формы работы.

Развивающие:

  • Развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные:

  • воспитание трудолюбия, аккуратности, математической культуры, самостоятельности, интереса к предмету.


ЗАДАЧИ:

  • повторить понятия, связанные с функцией;

  • проверить и откорректировать умения решать виды логарифмических уравнений;

  • закрепить навыки решение логарифмических уравнений;

  • развитие логического мышления, памяти, внимания; умение классифицировать объекты

  • применить свои знания в творческих заданиях.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, групповая, индивидуальная,.

Техническое обеспечение урока: компьютер, мультимедийный проектор с экраном, доска.

Обучающиеся сидят в группах по четыре человека

Ход урока.

1.Организационный момент: Здравствуйте ребята

Слайд1

Обучающая структура Таймд-раунд - робин «в которой каждый ученик проговаривает ответ в команде по кругу в течение определенного количества времени»

1.Какие уравнения называются логарифмическими.

2 . И какие способы их решения вы знаете.

Слайд 2

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение loga х = b (где а > 0, а неравно1).

  1. Решение уравнений на основании определения логарифма, например, уравнение loga х = б (а > 0, а неравно1, б>0 ) имеет решение х = аb.

  2. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их:
    если
    loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0, а > 0, а неравно1.

  3. Метод введение новой переменной.

  4. Метод логарифмирования обеих частей уравнения.

  5. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.

  6. Функционально – графический метод.

Обучающая структура КОНЭРС «в которой ученики распределяются по разным углам в зависимости от выбранного ими варианта ответа»

log2 x=2 ; log x 64=3 ; log2 (x-3)=3; log62 х +log 6 х -2 = 0; log3 (x2 +2x-1)= log3 (3x+1)

log2 ( 3x-1)= log2 (7x+1) 3 log62 х +4log 6 х -7 = 0

log3 х = 11-х log0,1 х = 3х+1

подчеркнутые уравнения решить у доски.

Обозначение углов:

  1. Решение уравнений на основании определения логарифма, например, уравнение loga х = б (а > 0, а неравно1, б>0 ) имеет решение х = аb.

  2. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их:
    если
    loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0, а > 0, а неравно1.

  3. Метод введение новой переменной. .

  4. Функционально – графический метод.

СИМАЛТИНИУС РАЙУНД ТЭЙБЛ -обучающая структура, в которой 4 ученика в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках и по окончанию передают друг другу по кругу. Каждый решает под своим номером (ученик под номером1 решит 4 уравнение в 4 карточках под номером 1.


1 log2 x=2




2 log62 х +log 6 х -2 = 0

4

Log0,22 х +log 0,2 х -6 = 0

3

Log0,4 (х+2)+ log0,4 (x+3) = log0,3 (1)




1

log3 (х-2)+ log3 (x+2) = log3 (2x-1)


2 log4 (-x2 +5x+7)= log4 (10x-7)


4

log3 (x2 +2x-1)= log3 (3x+1)


3

log x 64=3






1

log62 х +3log 6 х +2= 0




2

Log3 (x-2)=2


4

log2 (x-3)=3


3

Log2 (x2 +x-1)= log2 (-x+7)





1

log2 ( 3x-1)= log2 (7x+1)

2

log11 (х+4)+ log11 (x-7) = log11 (7-х)

4

Log0,3 (х+3)+ log0,3 (x-3) = log0,3 (2x-1)

3

3 log62 х +4log 6 х -7 = 0












Физкультминутка 3 мин МИКС-ФРИЗ-ГРКП обучающая структура, в которой ученики смешиваются под музыку, замирают, когда музыка прекращается, и объединяются в группы , количество участников в которых зависит от ответа на какой –либо вопрос.

- Ребята встаньте пожалуйста, задвиньте стулья , спасибо. И так, я включаю музыку, вы передвигаетесь, музыка останавливается, я задаю вопрос. Вы должны сформировать группу с таким же количеством человек, которое является ответом на вопрос.

1) log2 8= Поблагодарите друг друга.

2) log3 9 Поблагодарите друг друга.

3) log2 32 Поблагодарите друг друга.

4) log4 64 Поблагодарите друг друга.

СИНГЛ РАУНД РОБИН –обучающая структура ,в которой учащиеся проговаривают ответы на данный вопрос по кругу один раз

«Проверь себя». Слайд-4

1) no14_58
2. log5 (121 – x2),   (121 – x2) 0, x – 11, x 11.
3) no14_59
4) no14_60
5) lg x2 = 2lg x.

Это задание позволит учителю проверить внимание учащихся, их знания

Ответы: 1(.-3 –отрицательное число), 2. ((121 – x2) >0 ; -11< х <11), 3. (log35 ),

4. ( 54 ) , 5. (модуль ).

ФИНК_РАЙТ_РАУНД РОБИН- «подумай –запиши –обсуди в команде» Во время выполнения данный структуры обучающие обдумывают решение уравнения ,записывают свои решения и по очереди объясняют свои решения.

Слайд №5

lg3x + 5lg2x  -12lgx =2lgx

ОДЗ: х>0

 lg3x + 5lg2x  -14gx =0

(lg2x+5lgx-12)lgx=0

x=1      a- 5a – 14 = 0
Ответ: х=1; х=10
7; х=img5.gif (1150 bytes)

Слайд №5



2.(x+1)log23x + 4xlog3x - 16=0
ОДЗ: х>0

log3x=t

 (x+1)t2+4xt -16=0

a=x+1;      b=4x;     c=-16
D=16х
2+64x+64=(4x+8)2

t1img6.gif (2362 bytes)img7.gif (1953 bytes)= -4 

t2http://festival.1september.ru/articles/614580/img8.gifhttp://festival.1september.ru/articles/614580/img9.gif

 log3x= -4    или       log3x = http://festival.1september.ru/articles/614580/img9.gif .Решим графически, построим

x =http://festival.1september.ru/articles/614580/img10.gif графики функции у = log3x  и у = http://festival.1september.ru/articles/614580/img9.gif .

При построении получаем общую точку х=3.

 Ответ: http://festival.1september.ru/articles/614580/img10.gif; 3. 

 На ваших столах у каждого есть 3 листочка

Зеленый- «Я все понял и смогу объяснить другу»

Желтый – «Я все понял, но не смогу объяснить другу»

Красный- «Мне нужно еще раз прочитать данную тему»

Давайте посмотрим, кто считает, что понял все и может объяснить товарищу? Подняли зеленый. Спасибо. У вас будет следующее задание.

Кто считает, что он понял материал, но не сможет объяснить товарищу? Поднимите желтый цвет. Это ваше домашнее задание.

Ну и кто хотел бы еще немного поработать над темой самостоятельно. Ваши задания с красным листочком.



Ребята, спасибо за урок, вы хорошо сегодня поработали. Поблагодарите вашего соседа по лицу за работу. Спасибо всем за урок. До свидания.

Д/з. №1573(в,г);1575(б)




Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Урок по математике в 11 классе с использованием сингапурской методики материал можно использовать при закрепление темы логарифмических уравнений. обучающих и кооперации .

Используется коллективная работа обучающих.

Обучающие в процессе урока должны" различать способы решения уравнений, правильно формулировать алгоритм решение различных видов логарифмических уравнений и умение применять эти алгоритмы к решению уравнений.

При нахождение и выборе способа решения уравнений обучающие учатся правильно излагать свои мысли.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.