• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Неравенства с одной переменной и их системы.
    Автор:
    Пасько Наталья Васильевна
    учитель математики
    МОУ гимназия № 87
    
    г. Краснодар
    
    

  • 

    2 слайд

    Цели урока:
    
    развитие математической компетенции на примере решения неравенств,
    обобщение и систематизация знания по данной теме,
    отработка вычислительных навыков, коррекция знаний и умений.
    
    

  • 

    3 слайд

    Виды неравенств:
    
    Социальное неравенство.
    Информационное неравенство.
    Классовое
    Расовое
    Возрастов
    Половое
    Доходов
    Возможностей
    
    
    

  • 

    4 слайд

    Повторение
    Линейные неравенства с одной переменной
    aх>b
    ax<b
    
    

  • 

    5 слайд

    Повторение
    Значение переменной, при котором данное неравенство обращается в верное числовое неравенство
    РЕШЕНИЕ
    НЕРАВЕНСТВА
    

  • 

    6 слайд

    Алгоритм решения линейного неравенства
    Упростить
    Перенести неизвестные в одну часть неравенства
    Привести подобные члены
    Разделить обе части на коэффициент, стоящий при переменной
    Записать решение неравенства
    

  • 

    7 слайд

  • 

    8 слайд

    Бесселя неравенство
    Неравенство Минковского
    Неравенство Птолемея
    Неравенство Коши
    

  • 

    9 слайд

    4х-3
    3х
    2х+4
    5х-4
    Х+6
    3х-2
    3х>3х-2
    
    R
    3х≥2х+4
    4
    3х>4х-3
    3
    2
    3х≥5х-4
    3х>х+6
    3
    х≥4
    х>3
    х<3
    х≤2
    х
    

  • 

    10 слайд

    3
    3
    2
    4
    

  • 

    11 слайд

    Константин Эдуардович Циолковский
    

  • 

    12 слайд

  • 

    13 слайд

  • 

    14 слайд

    Самостоятельная работа
    Вариант 1
    1)Решите неравенство.
    
    2)Решите систему неравенств.
    
    
    
    
    3)Решите двойное неравенство.
    
    
    Вариант 2
    1)Решите неравенство.
    
    2)Решите систему неравенств.
    
    
    
    
    3)Решите двойное неравенство.
    

  • 

    15 слайд

    
    
    
    1
    2
    3
    4
    5
    

  • 

    16 слайд

    Ответы к самостоятельной работе
    1.х є (-3; ∞ )
    2.х є (-∞; -2]
    3.х є (-5; 9]
    1.х є (-2; ∞)
    2.х є Ø
    3.х є [ 1; 10]
    

  • 

    17 слайд

    Использованные ресурсы
    Соц.неравенство www.usovski.ru 
    информационное неравенство newsland.com 
    звездное небо http://fotobg.ru/download/2951
    природа http://priroda36.ru/kraevedenie/razdel-shzivaya-priroda/lesostepi.html
    полет ракеты http://zanimatelno.forblabla.com/blog/45662512387/Zavorazhivayuschie-animatsii
    фотография Циолковского http://www.rgo.ru/gagarin/istoriya/doska-pocheta/konstantin-eduardovich-ciolkovskij/
    задача «Лягушки в маленьком болотце» «http://www.math-on-line.com/olympiada-edu/kenguru-math-56-arithm-8.html
    плакат «Закон 1539» ackolova.nsknet.ru 
    

•  

  Урок алгебры в  VIII классе по теме

    Неравенства с одной переменной и их системы.

  Автор: Пасько Наталья Васильевна, учитель  математики МОУ гимназии № 87

  г. Краснодар Краснодарский край.

   

  Учебник:  автор  Ю.Н.Макарычев,  «Алгебра 8 класс».

  Оборудование:  мультимедийный проектор, слайды по теме урока, доска, карточки - раздаточный материал.

  Необходимые ресурсы: Microsoft Office PowerPoint 2007 или 2003, Microsoft Office Word 2007 или 2003.

   

  Цели  и задачи урока:

  обучающая -  развитие математической компетенции на примере решения неравенств, обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме; отработать вычислительные навыки учащихся; коррекция знаний и умений учащихся;

  развивающая -- развитие речевой культуры; развитие интереса к предмету; развитие личностных качеств учащихся; расширение кругозора; развитие навыков самоконтроля и  правильной самооценки,  навыков логического мышления,

   воспитательная - воспитывать информационные компетенции, трудолюбие и усидчивость, упорство в достижении цели, активизировать знания закона 1539, создание ситуации успеха.

  Тип урока: Урок систематизации  и обобщения изученного материала.

   

  Ход урока

    1. Введение в урок, организационный этап. (слайд 2)

    2. Актуализация знаний (слайд 3 )

  Учитель. Давайте вспомним, что называется  неравенством.

  Ученики дают определение неравенства.

  Учитель. Вы даете математическое понятие неравенства, но в жизни нам приходится встречаться с различными видами неравенств. Так, например,  мы все находимся в социальном неравенстве   (положение, при котором люди не имеют равного доступа к социальным благам); в настоящее время  происходит борьба с информационным неравенством (неравный доступ граждан к информационным и коммуникативным технологиям. А еще классовое, расовое, неравенство возраста и пола, неравенство доходов и возможностей и многие другие.

  Вернемся к математическим неравенствам, вид которых вам уже известен.

  Учитель  задает вопросы: « Дайте определение линейного неравенства»,

   « Что называется решением неравенства?»,  « Восстановите алгоритм решения линейного неравенства».

  Ответы учеников тут же проверяются на экране.(слайд 4,5,6)

   

      2. Устный счет. (слайд 7,8).

  Учитель. Неравенства связывают с именами ученых, которые их вывели или доказали, как звезды с именами их первооткрывателей. Неравенства Коши, Минковского, Бесселя, Птолемея. С неравенством Коши вы встретитесь на уроках математики в школе, ну а с остальными познакомитесь в высших учебных заведениях. А  сейчас представим, что мы космонавты и рассмотрим поближе одну из звезд и неравенства, расположенные на ее концах. Для этого нам придется отправиться в Галактику знаний.

   

  (Слайд 9). На слайде появляется звезда, составленная с помощью неравенств. Ученики  решают неравенства, записанные на слайде, и сверяют с ответом, проговаривая  названия полученных промежутков.

   

  (Слайд 10, 11). Учитель. Ребята, мы летали со звездой и были так далеки от земли, но с помощью лучей - решений неравенств, образуем вполне земное дерево. Недаром космонавты, приближаясь к звездам, во снах видят траву у дома. Между прочим, 12 апреля - день космонавтики. Кто же считается основоположником современной космонавтики? Правильно (не знаете?) Русский фантаст Беляев написал много захватывающих произведений, одно из которых и посвятил этому великому человеку, а называется оно «Звезда КЭЦ» по имени Константина Эдуардовича Циолковского.

   

        3. Систематизация  и обобщение.

  У каждого ученика на карточках задание для работы в классе,  а на слайде   ( возврат по гиперссылке)  алгоритм решения неравенств.

  1.     Решение неравенств.

  

   

  2.     Решение задачи.

  Задача 1. Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Какой может быть его боковая сторона, если она выражается целым числом, а  периметр треугольника меньше 22 см.

  3.     Нестандартная задача «Кенгуру».

                Задача 2. Лягушки в маленьком болотце (слайд12)

                                                                                                 

  На каждой кочке в маленьком болотце сидят не меньше, чем по 3 лягушки, а всего лягушек - 145 .Тогда число кочек в этом болотце не может равняться:   (A)1;   (B) 23;   (C) 31;   (D) 44;   (E) 55;  

   

  Учитель. Следующий вопрос так же из области неравенства, но не математического.

  «По району  в 10 часов 2 минуты идут Саша и Вова. А им навстречу наряд милиции. Знакомая ситуация? Нет? Хорошо. Внимание вопрос: сколько лет Саше, если наряд милиции его не задержал?»

   

  4.     Разноуровневая самостоятельная работа. (слайд 14)

  На 5 минут дается самостоятельная работа, первый вариант легче второго. Вариант ученики выбирают самостоятельно, но время работы одинаково. Работа на слайде копирует работу на карточке. Можно по гиперссылке вернуться на слайд с алгоритмом решения неравенств. Во время работы на слайде 15 часы, отсчитывающие 5 минут.

  Самостоятельная работа.

   

  
  

  Вариант 1

     1)Решите неравенство.                               

       3(x-2)>x-12

  2)Решите систему неравенств.

   

  3)Решите двойное неравенство.

       

    

  Вариант 2                                            1)Решите неравенств.

   

  2)Решите систему неравенств.

   

  3)Решите двойное неравенство.

   

   

  
  

  5.Анализ ошибок.

  Спустя положенное время, работы  сдаются, а ответы на (слайде 16) помогут учащимся самостоятельно оценить свои результаты.

   

  7. Задание на дом:  №№ 953, 954(д,е), 955(г).

   

   

   

Краткое описание материала