647555
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по алгебре для 10 класса «Синус, косинус, тангенс и котангенс»

Конспект урока по алгебре для 10 класса «Синус, косинус, тангенс и котангенс»

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifОбобщающий урок по теме "Синус, косинус, тангенс и котангенс"

А.Г. Мордкович 10-11 класс Алгебра и начала анализа

Продолжительность урока: 45 мин.

Используемое оборудование: проектор, ноутбук.

Цели:

Стратегические: сформировать научное мировоззрение, целостное миропонимание, способствовать развитию мышления, логики, обеспечить интеграцию математики с другими предметами и науками, сформировать способность воспринимать действительную реальность с позиций математических законов.

Тактические: сформировать понятия основных тригонометрических функций, сформировать навыки решения задач по данной теме.

Оперативные: повторить и обобщить знания, закрепить алгоритм решения стандартных задач.

Этапы урока


Формы, методы обучения

Средства обучения

(источники информации, ТСО, ЭВТ.)



Время

Организационный

(приветствие, выявление отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, готовность средств обучения…)

Фронтальный опрос, словесный метод

Слово учителя

1 мин

Проверка домашнего задания

Самостоятельная работа с проверкой

Практический, индивидуальный, фронтальный, словесный

Проектор, ноутбук

10 мин

Закрепление и обобщение изученного материала


Фронтальный, наглядный, словесные методы, практический, индивидуальный

Проектор, презентация, карточки с заданиями, слово учителя и учащихся

30 мин

Рефлексия

Словесный

Слово учителя и учащихся

3 мин

Инструктаж по выполнению домашнего задания

Словесный, наглядный

Доска, слово учителя

1 мин

Ход урока

Организационный момент (1 минута)

Учитель: Здравствуйте, садитесь. Назовите отсутствующих.

Ответ учащихся: Называют отсутствующих.

Актуализация знаний (10 минут)

Учитель: Проверим выполнение домашней работы, на экране вы увидите правильные ответы, в своей тетради напротив каждого примера вы ставите +" или "-".

Домашняя работа:

6.8

в)hello_html_6837bc81.gif

г) hello_html_m51f33dd.gif

6.9

C:\Users\rico\Desktop\урок по алгебре\№6.9(в,г).png

6.16

в) hello_html_c5fcf7b.gif

г) hello_html_m18da51a5.gif, hello_html_m62a54f89.gif, hello_html_m276a5fd6.gif

Учитель: Давайте вспомним с вами основные свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. На экране вы увидите задания, которые необходимо выполнить. Время выполнения 7 минут. После проделанной работы мы разберем с вами решения этих примеров и определим степень ваших знаний.

Вариант 1

Вариант 2

1. hello_html_68f82eba.gif

2. hello_html_m7f8045d.gif

3. hello_html_308f74c0.gif

4. hello_html_4480e07.gif

5. hello_html_m46559b07.gif

6. hello_html_m8119dd2.gif

1. hello_html_m2c6af239.gif

2. hello_html_m2db4982c.gif

3. hello_html_m23a18fb9.gif

4. hello_html_6f7812d8.gif

5. hello_html_m1f4b8c80.gif

6. hello_html_m112dd234.gif

Ответы:

Вариант 1

Вариант 2

1. hello_html_2aaae220.gif

2. hello_html_m30902003.gif

3. hello_html_m2598160a.gif

4. hello_html_509cd25d.gif

5. hello_html_m2e817538.gif

6. hello_html_22e9347b.gif

1. hello_html_4c42bcd8.gif

2. hello_html_m49f88eed.gif

3. hello_html_1354c864.gif

4. hello_html_f594c34.gif

5. hello_html_59f795c6.gif

6. hello_html_75df0d19.gif


Учитель: Проверяем правильность ваших ответов и ставим "+" или "-" напротив каждого примера. Вам необходимо сделать работу над ошибками в тетради и принести её на следующий урок.

Учитель: Ребята, поднимите руку те, кто сделал 1, 2, 3, 4, 5, 6, неправильных ответов (учитель проводит рефлексию и судит о степени освоения данной темы учащимися, если большинство класса самостоятельную работу написали на оценку "удовлетворительно", то целесообразно провести еще одно повторение с помощью презентации).

Ответ учащихся: Ученики поднимают руки и отмечают непонятые ими правила.

Закрепление и обобщение изученного материала (30 минут)

Учитель: Сейчас мы посмотрим с вами презентацию, которая нам поможет выяснить основные непонятые вопросы и проговорить их.

Учитель: Что такое тригонометрические функции? Дайте определение (после того как ученики дают определение, оно высвечивается на экране).

Ответ учащихся: Тригонометрические функции - это неалгебраические функции, устанавливающие зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрические функции угла α определяются при помощи числовой окружности, а также из прямоугольного треугольника (для острых углов).

hello_html_19905c9b.gif

Учитель: Дайте определение числовой окружности. Назовите уравнение числовой окружности.

Ответ учащихся: Числовая окружность – единичная окружность с установленным соответствием (между действительными числами и точками окружности). Уравнение числовой окружности: x2 + y2 = 1.

hello_html_m36f09209.gif

Учитель: В каком направлении можно двигаться по числовой окружности? Если движение происходит против часовой стрелки, то это направление будет...?

Ответ учащихся: Двигаться можно против часовой стрелки и по часовой стрелке. Если движение происходит против, то направление будет положительным.

hello_html_4d6386b1.gif

Учитель: Если движение происходит по часовой стрелке, то направление будет...?

Ответ учащихся: Направление будет отрицательным.

hello_html_53d2a451.gif

Учитель: Давайте вспомним свойство числовой окружности, а именно её периодичность, которая равна...?

Ответ учащихся: Длина дуги окружности равна hello_html_5d63977f.gif. Исходя из этого получается, что точке окружности hello_html_m1fd67f5d.gif соответствует не только число hello_html_m1c4907bc.gif, но и число hello_html_m77f5033a.gif.

hello_html_m7ab22425.gif

Учитель: А теперь, вспомним определение синуса и косинуса числа t. Косинус - это координата...? Синус - это координата...?

Ответ учащихся: Если точка М числовой окружности соответствует числу hello_html_m1c4907bc.gif, то абсциссу точки hello_html_536a0939.gif называют косинусом числаhello_html_m1c4907bc.gifи обозначают hello_html_23d0ef2d.gif, а ординату точки hello_html_536a0939.gif называют синусом числа hello_html_m1c4907bc.gif и обозначают hello_html_m5a512169.gif. 


hello_html_1567a72b.gif

hello_html_m6dedace2.gif

Учитель: Дайте определение тангенса и котангенса числа t. Какие допустимые значения принимают тангенс и котангенс?

Ответ учащихся: Отношение синуса числа hello_html_m1c4907bc.gifк косинусу того же числа называют тангенсом числа hello_html_m1c4907bc.gifи обозначают hello_html_m66746ec.gif. Отношение косинуса числа hello_html_m1c4907bc.gifк синусу того же числа называют котангенсом числа hello_html_m1c4907bc.gif и обозначают hello_html_m63d40af0.gif.


hello_html_625a2790.gif

hello_html_593367a0.gif

hello_html_m2d0ed180.gif

Учитель: Сейчас мы с вами повторили основные свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Сегодня на уроке мы сосредоточим наше внимание на решении практических задач и закрепим, также, тему "Числовая окружность на координатной плоскости".

Учитель: Во время решения задач у доски, 3 человека будут решать индивидуальные задания на карточках. Время выполнения 10 мин. После выполнения индивидуальных заданий, они включаются в решение задач возле доски.

Вычислите:

1. hello_html_m7fd60de1.gif

2. hello_html_1b82a758.gif

3. hello_html_m29ce0d6.gif

4.hello_html_5bffc590.gif

5. hello_html_da37984.gif

6. hello_html_m4caf7aa1.gif

7. hello_html_7c88023a.gif

6.27

а) hello_html_74610f4d.gif

б) hello_html_m1d4b8b23.gif

Карточки

Вариант 1

1. Вычислить

http://unimath.ru/images/clip_image086_0033.gif

2. Упростите выражение

hello_html_m57e71ada.gif

3. Найти координаты точек hello_html_m3ffd227b.gif

Вариант 2

1. Вычислить

http://unimath.ru/images/clip_image090_0026.gif

2. Упростите выражение

hello_html_4e20d477.gif

3. Расположите в порядке возрастания числа 1, cos 7, sin 7.

Вариант 3

1. Вычислить

http://unimath.ru/images/clip_image094_0026.gif

2. Расположите в порядке возрастания числа

1; cos 7,5; sin 7,5.

3. Найти координаты точек hello_html_6a3d1683.gif

Рефлексия (3 минуты)

Учитель: Подведем итоги нашего занятия, и еще раз повторим то, что мы уже изучили. На уроке мы обобщили тему "Синус, косинус, тангенс и котангенс", научились использовать их основные свойства, применять свойство периодичности, вычислять координаты точек, повторили правило нахождения координаты точки на числовой окружности. Поднимите руки те, кто полностью освоил эту тему, наполовину, на одну треть и совсем не освоил?

Ответ учащихся: Ученики поднимают руки и определяют степень своих знаний, умений и навыков.

Инструктаж по выполнению домашнего задания (1 минута)

6.37, 6.30; сделать работу над ошибками.


12


Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Конспект данного урока рассчитан на работу с обучающимися десятого класса, автор учебника А. Г. Мордкович.

Конспект содержит презентацию, задания для индивидуальной и самостоятельной работы.

"Цель урока: формирование и закрепление у учащихся навыков решения заданий по данной теме.

В конспекте содержатся разнообразные методы и педагогические приемы: словесные и наглядные методы, устный и письменный контроль.

Ход урока полностью описан, задания представлены и все решены.

Надеюсь, что конспект данного урока будет в помощь учителям математики.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.