Конспект урока по алгебре

«Способ группировки»

8 класс

 

 

 

Разработан

 учителем математики

второй категории

Шалиной Г. Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оренбург, 2013 год

Способ группировки (слайд 1)

 

Три пути ведут к знанию:

путь размышления - это путь самый благородный,

путь подражания - это путь самый легкий

и путь опыта - это путь самый горький.

Конфуций (слайд 2)

Цели урока:

1. Продолжить формировать полученные знания и умения в ходе выполнения упражнений по теме урока;

2.  Рассмотреть упражнения более сложного характера;

3. Коррекция внимания на основе обучения навыкам контроля и самопроверки;

4.  Воспитывать интерес к предмету.

 

   Оборудование: раздаточный материал, проектор, интерактивная доска.

   Тип урока: формирование умений и навыков

  Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая и фронтальная работа.

  

Ход урока.

 

Ι. Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся.

Дыхательная гимнастика.

Девиз урока.(слайд 3)

Работа с дежурным звуком.(слайд 4)

Сегодня мы с Вами продолжим изучение способа группировки, рассмотрим задания, при выполнении которых нам понадобится более глубокое понимание этого способа разложения на множители.

 

ΙΙ. Проверка домашнего задания.

 

ΙΙΙ. Устная работа.

Слайд 5 Вставьте пропущенное выражение

5x(2-x)=10x-…

-3ay-12y=-3y(a+…)

(a-5)(11-b)=11a-ab-55+…

Слайд 7,8 Восстановите порядок выполнения разложения многочлена на множители

Составление алгоритмов: задание на соответствие:

а) вынесение общего множителя за скобки;

б) способ группировки.

 

 

Вынесение общего множителя

Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.

Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

 

Восстановить порядок выполнения действий

при вынесении общего множителя за скобки

 

Способ группировки

Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается вы­делить общий множитель, являющийся многочленом.

Восстановить порядок выполнения действий при разложении
многочлена на множители способом группировки

 

 

 

 

Слайд 6 Найдите ошибку

3x(x-3)=3x-9x

2x+3xy=x(2+y)

(8+3x)(2x-y)=16x-8y+6x+3xy

X(a+c)-2(a+c)=(a+c)(x+2)

 

Физкультминутка.(слайд 9)

 

ΙV. Формирование умений и навыков.

Слайд 10 Выполните группировку

5a-5b+ma-mb

xy+2y-2x-4

ma+3a+mb+3b-m-3

1.                     Слайд 11 Самостоятельная работа (дифференцированная)

Разложить на множители: «3»

a)                     1(m-n)+2p(m-n);                        (m-n)(1+2p)

b)                    7а-7в+ах-вх                             (a-b)(7+x)

c)                     ху+2у+2х+4                             (x+2)(y+2)

                                         «4»

a)                      xy+2y-2x-4                               (x+2)(y-2)

b)                     2cx-cy-6x+3y                            (2x-y)(c-3)

c)                      x²+xy+xy²+y³                                 (x+y)(x+y²)

                                           «5»

a)                      x⁴+x³y-xy³-y⁴                            (x+y)(x³-y³)

b)                     xy²-by²-ax+ab+y²-a                   (y²-a)(x-b+1)

c)                      x²-3x+6-2x                                 (x-2)(x-3)

 

Зрительная гимнастика

1.                     Крепко зажмуриться, широко открыть глаза (повторить 4-5 раз)

2.                     Нарисовать глазами следующие фигуры (справа налево): круг, написать свое имя, горизонтальную восьмерку.

3.                     Взять ручку в вытянутую руку. Посмотреть на выбранную точку на доске, затем на кончик ручки, затем на кончик носа. Повторить в обратном порядке. Выполнить упражнение 3 раза.

2.                     Исследовательская работа на примере (работа в парах)

а) Разложите многочлен на множители 35a²-21ax+30ac-18xc

Как вы считаете, каким образом знак влияет на многочлен? Сможем ли мы разложить многочлен, поменяв знаки? Проведите исследование и сделайте вывод. Каким образом их можно менять, а каким нельзя.

б) поменяйте знак у каждого члена, разложите на множители, сделайте вывод

-35a²+21ax-30ac+18xc = (-35a²+21ax) - (30ac-18xc) =

 - 7a (5a-3x) - 6c (5a-3x) = - (5a-3x)*(7a+6c);

                       Вывод: да, можно вынести за скобки (-1).

в) измените все знаки, кроме одного, разложите на множители, сделайте вывод

г)измените только два знака, разложите на множители, сделайте вывод

 

3.                     Самостоятельная работа творческого характера с самопроверкой:

Вместо коэффициентов многочлена ax³+bx²+cx+d запишите числа:         3,5,6,10 так, чтобы полученный многочлен можно было разложить на множители.

Ответ: Всего можно составить 8 таких многочленов:

a)                     3x³+5x²+6x+10

b)                    5x³+3x²+10x+6

c)                     6x³+3x²+10x+5

d)                    10x³+5x²+6x+3

e)                     3x³+6x²+5x+10

f)                      5x³=10x²+3x+6

g)                    6x³+10x²+3x+5

h)                    10x³+6x²+5x+3

 

V. Итог  урока

Где используется способ группировки?

Что нового узнали на уроке?

С каким настроением уходите с урока?

Оцените свою работу на уроке (оценка за самостоятельную работу, оценка за исследование многочлена, оценка за творческое задание)

Выставление оценок.

 

VI. Домашнее задание.

Учитель дает работу на дом по теме урока. (слайд № 12)

 

VΙΙ. Рефлексия.

Учитель просит учащихся оценить урок по карте рефлексии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математический кроссворд

Разгадав слова по горизонтали, вы узнаете ключевое слово.

1. Общий множитель 8х² – 32у. (восемь)

2. Сумма показателей всех переменных одночлена. (степень)

3. Числовой множитель одночлена. (коэффициент)

4. Способ разложения многочлена на множители. (группировки)

5. Слагаемые, имеющие общую буквенную часть. (подобные)

6. Выражение, которое является произведением чисел, переменных и их степеней. (одночлен)

7. Какое число получается при возведении в нечетную степень отрицательного числа. (отрицательное)

8. Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен. (распределительное)

9. Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное равенство. (корень)

 

				1
			2
							3
								4
					5
				6
7
	8
				9

 

 

 

Оценочная карта урока

Работа учащихся состоит из пяти заданий. Результаты выполнения каждого задания ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Ф. И. уч-ся_____________________________________________________________________

 

№ п/п	Тип задания	Оценка
1	Устная работа
2	Выполните группировку
3	Самостоятельная работа
4	Исследовательская работа
5	Творческое задание
Итог

 

 

 

 

 

Карта рефлексии

 

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение
Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось
Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.
Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.
Понравились слушать, выполнять задания, я доволен;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карта рефлексии

 

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение
Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось
Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.
Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.
Понравились слушать, выполнять задания, я доволен;

 

Карта рефлексии

 

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение
Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось
Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.
Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.
Понравились слушать, выполнять задания, я доволен;

 

Карта рефлексии

 

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение
Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось
Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.
Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.
Понравились слушать, выполнять задания, я доволен;

 

Карта рефлексии

 

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение
Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось
Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.
Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.
Понравились слушать, выполнять задания, я доволен;

 

 

Карта рефлексии

 

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение
Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось
Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.
Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.
Понравились слушать, выполнять задания, я доволен;

 

Карта рефлексии

 

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение
Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось
Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.
Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.
Понравились слушать, выполнять задания, я доволен;

 

Карта рефлексии

 

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение
Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось
Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.
Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.
Понравились слушать, выполнять задания, я доволен;

 

Карта рефлексии

 

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение
Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось
Я ничего нового не узнал, но урок  был интересен.
Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.
Понравились слушать, выполнять задания, я доволен;

 

 

Оценочная карта урока

Работа учащихся состоит из пяти заданий. Результаты выполнения каждого задания ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Ф. И. уч-ся_____________________________________________________________________

 

№ п/п	Тип задания	Оценка
1	Устная работа
2	Выполните группировку
3	Самостоятельная работа
4	Исследовательская работа
5	Творческое задание
Итог

 

Оценочная карта урока

Работа учащихся состоит из пяти заданий. Результаты выполнения каждого задания ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Ф. И. уч-ся_____________________________________________________________________

 

№ п/п	Тип задания	Оценка
1	Устная работа
2	Выполните группировку
3	Самостоятельная работа
4	Исследовательская работа
5	Творческое задание
Итог

 

Оценочная карта урока

Работа учащихся состоит из пяти заданий. Результаты выполнения каждого задания ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Ф. И. уч-ся_____________________________________________________________________

 

№ п/п	Тип задания	Оценка
1	Устная работа
2	Выполните группировку
3	Самостоятельная работа
4	Исследовательская работа
5	Творческое задание
Итог

 

Оценочная карта урока

Работа учащихся состоит из пяти заданий. Результаты выполнения каждого задания ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Ф. И. уч-ся_____________________________________________________________________

 

№ п/п	Тип задания	Оценка
1	Устная работа
2	Выполните группировку
3	Самостоятельная работа
4	Исследовательская работа
5	Творческое задание
Итог

 

Оценочная карта урока

Работа учащихся состоит из пяти заданий. Результаты выполнения каждого задания ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Ф. И. уч-ся_____________________________________________________________________

 

№ п/п	Тип задания	Оценка
1	Устная работа
2	Выполните группировку
3	Самостоятельная работа
4	Исследовательская работа
5	Творческое задание
Итог

 

Оценочная карта урока

Работа учащихся состоит из пяти заданий. Результаты выполнения каждого задания ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Ф. И. уч-ся_____________________________________________________________________

 

№ п/п	Тип задания	Оценка
1	Устная работа
2	Выполните группировку
3	Самостоятельная работа
4	Исследовательская работа
5	Творческое задание
Итог

 

Оценочная карта урока

Работа учащихся состоит из пяти заданий. Результаты выполнения каждого задания ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Ф. И. уч-ся_____________________________________________________________________

 

№ п/п	Тип задания	Оценка
1	Устная работа
2	Выполните группировку
3	Самостоятельная работа
4	Исследовательская работа
5	Творческое задание
Итог

 

Оценочная карта урока

Работа учащихся состоит из пяти заданий. Результаты выполнения каждого задания ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Ф. И. уч-ся_____________________________________________________________________

 

№ п/п	Тип задания	Оценка
1	Устная работа
2	Выполните группировку
3	Самостоятельная работа
4	Исследовательская работа
5	Творческое задание
Итог

 

Разложить на множители: «3»

d)                    1(m-n)+2p(m-n);                        (m-n)(1+2p)

e)                     7а-7в+ах-вх                             (a-b)(7+x)

f)                      ху+2у+2х+4                             (x+2)(y+2)

                                         «4»

d)                     xy+2y-2x-4                               (x+2)(y-2)

e)                      2cx-cy-6x+3y                            (2x-y)(c-3)

f)                       x²+xy+xy²+y³                                 (x+y)(x+y²)

                                           «5»

d)                     x⁴+x³y-xy³-y⁴                            (x+y)(x³-y³)

e)                      xy²-by²-ax+ab+y²-a                   (y²-a)(x-b+1)

f)                       x²-3x+6-2x                                 (x-2)(x-3)

 

Разложить на множители: «3»

g)                    1(m-n)+2p(m-n);                        (m-n)(1+2p)

h)                    7а-7в+ах-вх                             (a-b)(7+x)

i)                       ху+2у+2х+4                             (x+2)(y+2)

                                         «4»

g)                     xy+2y-2x-4                               (x+2)(y-2)

h)                     2cx-cy-6x+3y                            (2x-y)(c-3)

i)                        x²+xy+xy²+y³                                 (x+y)(x+y²)

                                           «5»

g)                     x⁴+x³y-xy³-y⁴                            (x+y)(x³-y³)

h)                     xy²-by²-ax+ab+y²-a                   (y²-a)(x-b+1)

i)                        x²-3x+6-2x                                 (x-2)(x-3)

 

Разложить на множители: «3»

j)                       1(m-n)+2p(m-n);                        (m-n)(1+2p)

k)                    7а-7в+ах-вх                             (a-b)(7+x)

l)                       ху+2у+2х+4                             (x+2)(y+2)

                                         «4»

j)                        xy+2y-2x-4                               (x+2)(y-2)

k)                     2cx-cy-6x+3y                            (2x-y)(c-3)

l)                        x²+xy+xy²+y³                                 (x+y)(x+y²)

                                           «5»

j)                        x⁴+x³y-xy³-y⁴                            (x+y)(x³-y³)

k)                     xy²-by²-ax+ab+y²-a                   (y²-a)(x-b+1)

l)                        x²-3x+6-2x                                 (x-2)(x-3)