1000

Конспект урока по математике для 8 класса «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»

Предпросмотр материала:

Класс: 8

Предмет: Геометрия

Тема: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока:

Образовательные: 1.Создать условия для самостоятельного вывода соотношений, связывающих пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2. Обеспечить закрепление полученных знаний при решении задач.

Развивающие:1.Обеспечить развитие самостоятельности при выполнении заданий.

Воспитательные: 1.Воспитывать культуру общения в микрогруппе.

2. Воспитывать умения принимать решения и нести за них ответственность.

Задачи урока:

·         Ввести понятие среднего пропорционального( среднего геометрического) двух отрезков.

·         Рассмотреть задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: свойства высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

·         Доказать данные утверждения.

·         Закрепить полученные знания в процессе решения задач.

 

Ход урока

Класс разбит на три рабочие группы, причём разбиение дифференцированное.

1.      Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

 ( открыли тетради, запишем число, тему урока).

2.      Устная работа:

v  Дать определение пропорции, записать на доске

v  Сформулировать основное свойство пропорции, записать на доске

v  Дать определение прямоугольного треугольника

v  Сформулировать свойства прямоугольных треугольников

v  Дать определение подобных треугольников

v  Сформулировать признаки подобных треугольников

Решение общей задачи в группах (подготовительный этап к восприятию нового).

 Дано: АВС, С = 90º, В = 38º

Доказать: а)  АСD  ВСD, б)  АСD АВС.

Дети доказывают в группах, затем у доски обсуждается решение.

Работа по новой теме.

Учитель предлагает учащимся запись на доске   = .

Дано отношение отрезков, выразите отрезок ХУ.

Вводится определение среднего пропорционального( или среднего геометрического ) для отрезков АВ и СD.

Решить устно задачи:

 1. Найти длину среднего пропорционального отрезков АВ и СD, если АВ = 25 см, СD = 9см.

2. Среднее пропорциональное отрезков MN и KP равно 10, а разность их длин равна 21. Найти длины отрезков MN и KP.

Работа в группах по новой теме.

Задание 1группе. Доказать, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.

 Задание 2 группе. Доказать, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Задание 3 группе. Доказать, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.

Разбор учащимися заданий у доски и оформление утверждений в тетрадь.

Закрепление изученного материала.

1группа. Выполнение № 572(а)

2 группа. Выполнение № 572(б)

3 группа. Выполнение № 572(в)

Учащиеся объясняют решение задач у доски. Запись решений в тетрадь.

Подведение итогов урока.

Рефлексия.

Учащиеся самостоятельно оценивают работу каждого ученика. Выставляются оценки.

 

 

 

 

 

0%

Краткое описание материала

Конспект урока по математике для 8 класса «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»

5

(1 оценка)

    DOCX

19.02.2014

6607

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Башкирова Елена Витальевна

Башкирова Елена Витальевна

учитель

  • На сайте: 11 лет
  • Всего просмотров: 15639
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 7
  • 15639
    просмотров
  • 7
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Башкирова Елена Витальевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~150

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 451 курс по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: