Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Обобщение и систематизация ЗУН на уроках алгебры в 7 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Обобщение и систематизация ЗУН на уроках алгебры в 7 классе

библиотека
материалов



КГУ «Винненская средняя школа»

Глубоковский район, с. Винное

Учитель математики: Камзина Райхан Жумакановна


Обобщение и систематизация ЗУН на уроках алгебры в 7 классе

(Методические требования)

Государственная программа развития образования РК на 2011-2020 годы в качестве ведущих приоритетов, на современном этапе развития общеобразовательной школы определят следующие: трансформацию содержания образования от знаниецентристского к компетентностному подходу, ориентированному на результат; формирование у обучающихся потребностей и умений самостоятельно добывать и применять знания на практике, целенаправленного и систематического приобщения к научным способам познания, развитие обучающихся как личности и субьекта деятельности.

Будут внедрены эфективные формы и методы обучения для того, чтобы сформировать основы логического, критического и конструктивного мышления, обеспечивающего успешность достижения образовательных результатов, умение применять полученные знания в учебной и практической деятельности. Переход от фронтальных форм обучения классного коллектива к реализации индивидуальной образовательной траектории каждого учащегося, в том числе с использованием инновационных технологий. В процессе обучения математике важным и необходимым условием для глубокого и осознанного усвоения учебного материала является систематизация и обобщение знаний учащихся.

Автор данной работы поставил цель: Провести анализ основных методических требовании которые предоставляется к современному уроку.

Задачи:

  1. Рассмотреть значение обобщение и систематизация ЗУН в обучении алгебры.

2. Выделить основные требования к уроку обобщение и систематизация.

3. Разработать систему уроков обобщения и систематизации ЗУН по алгебре в 7 классе.

Обобщение - это формулирование выводов, заключений и законов из фактов, анализов событий и явлений, а систематизация означает привести в систему в одно целое. Систематизация и обобщение способствуют формированию прочных и систематичных знаний, а также таких приёмов мышления, как: анализ, синтез, абстрагирование, сравнение, аналогия, обобщение, конкретизация. Необходимо отметить, что урок систематизации и обобщения знания является сравнительно молодым типом урока, и зачастую преподаватели проводят его, используя традиционные методы обучения. В настоящее время необходимо осуществлять переход от информационно – объяснительных методов обучения к деятельностным, развивающим методам. Формирование и развитие личности в процессе обучения должно происходить через организацию его деятельности, а в центре обучения должен находиться сам обучающийся – его мотивы, цели и способности. Современные методы обучения должны предполагать переход от типичной для традиционного обучения схемы «услышал – запомнил - пересказал» к схеме «познал путем поиска вместе с преподавателем и товарищами – осмыслил – запомнил – оформил свою мысль – применил полученные знания в жизни».

Дидактическая цель данного типа урока сводится к обобщению и систематизации знаний, изученного материала. Обычно эти уроки, близкие по своему типу к урокам повторения, проводятся в конце четверти или учебного года. Специфика их заключается в том, что учитель для систематизации и обобщения выделяет узловые вопросы программы, усвоение которых предопределяет овладение предметом. Особенность этого типа урока заключается также в том, что этап обобщения и систематизации изученного может осуществляться методами, взятыми из других типов уроков: обзорные лекции учителя, беседы и устный опрос, организация упражнений по углублению практических умений и навыков.

Обобщение учениками фактического материала является важной, но не единственной задачей этого типа урока. Особенно важно в ходе этих уроков формировать у учеников знания, отражаемые в виде идей и теорий, переход от частных к более широким обобщениям. Поэтому нередко за сорок пять минут такого урока учителю приходятся рассматривать с учащимися материал 20-30-ти часов.

Сравним традиционный тип урока повторения-обобщения с современным уроком обобщения и систематизации знаний по некоторым признакам.

Сравниваемые признаки

Традиционный урок

повторения -обобщения

Современный урок

обобщения и систематизации знаний

1

Учебные цели урока

1) Повторить и закрепить пройденный материал;

2) Обобщить учебный материал в том или ином систематизированном виде

1) Актуализировать знания учащихся;

2) Углубить полученные знания;

3) Обобщить знания;

4) Систематизировать прикладные и фундаментальные знания

2

Развивающие цели урока

Развить умения:

1) Группировать объекты;

2) Выделять сходства и различия между ними;

3) Приводить знания в систему

1) Устанавливать связи внутри математических понятий, теорий;

2) Выделять существенные признаки изучаемых явлений, понятий;

3) Устанавливать причинно-следственные связи между ними.

3

В основе систематизации

Изучение учебного материала с последующим заполнением таблиц и составление схем

Выполнение различных заданий, задач и анализ полученных результатов выраженный в виде классификации и выводов

4

Способ представления знаний

Знание представляется в расположенном перечне элементов изучаемого материала

Знание представляется в соответствии с его познавательным значением

5

Форма работы на уроке

Обзорные лекции, уроки-семинары

1) Итоговые беседы

2)Занятия обобщающего характера

3) Уроки- конференции 4) Круглый стол

6

Форма обучения

Информационно- объяснительное обучение

Деятельностное, развивающее обучение

7

Время организации урока

В конце изучения темы или раздела курса

На любом этапе изучения темы

Данная таблица демонстрирует преимущества современного урока и свидетельствует о необходимости пересмотра традиционных методов обучения. Организация современного урока систематизации и обобщения требует тщательной и трудоёмкой подготовки учителя. Для того чтобы на уроке систематизации и обобщения знаний достичь высоких результатов и повысить эффективность работы учащихся, урок необходимо построить технологично. Чёткое планирование ожидаемого результата деятельности учащихся может привести к высокой результативности учебно-воспитательного процесса. Применение современных образовательных методов и технологий позволяет осуществить контроль достижения задач и целей урока. Разрабатывая урок систематизации и обобщения знаний учащихся по математике необходимо решить проблему отбора и структурирования содержания учебного материала, определить методы и приёмы, которые будут применяться на данном уроке. Для того, чтобы решить поставленную проблему, необходимо разработать современную технологию проведения урока систематизации и обобщения знаний учащихся по математике, которая бы позволила сократить время на подготовку к данному уроку.

В качестве примера показана нами урок по теме

«Формулы сокращенного умножения» в 7 классе.

Цель: 1. Закрепить знания, умения и навыки учащихся в применении формул сокращенного умножения при выполнении различных заданий.

2. Способствовать воспитанию у учащихся внимания и аккуратности в применении формул. Вызвать интерес к полученному результату.

3. Развивать вычислительные навыки учащихся и интерес к предмету.

Тип: Урок обобщения и систематизации

Ход урока.

Основное содержание материала

Деятельность

Учителя

Ученика

І. Организационный момент.

Постановка цели урока


Формулирует кратко:

Тема нашего урока «Формулы сокращенного умножения» (записана на доске). Сегодня на уроке мы повторим и систематизируем знания формулы и используем эти формулы при выполнении различных заданий.

Рапорт дежурного.

  1. ІІ. Актуализация ЗУН.

а) Проверка знания буквенной записи формул сокращенного умножения.


Проверка формул на доске.


б) Карточка (2-3 человека) – дифференцированная работа.














в) Устная фронтальная работа:








г) Подведение итогов фронталь-ной работы:



а)У меня на столе положены листы с формулами сокращенного умножения. Каждая формула разрезана на 2 части. Листы перемешаны. Задание: восстановить все формулы на доске, закрепляя листы магнитами.




б)  Продолжи выражения:

1 ученик:

 (a – 5 )2 = ___ – ___ + ___

(a – 5) 2 = a2–10a+25

(x4 +c2)2=__+ __ + __

(x4 +c2)2=x8+2x4c2+c4 

a3 – 125x9 =(_ – _)(_+ _+_)

a3–125x9 =(a–5x3)(a2+5ax3+25x6)

2 ученик:

(3a2 – 5b)2 = ___ – ___ + ___

(3a2 – 5b) 2 = 9a4–30a2b+25b2

(5x3 + 0,4c2)2=__+ __ + __

(5x3+0,4c2)2=25x6+4x3c2+0,16c4

27n6+ 64 = (_ + _)(_ – _+_)

27n6+64 =(3n2+4)(9n4–12n2+16)

Верно ли?

а) (0,04-b)(0,04+b)=0,016-bhello_html_m2d50f903.gif

б) 1+х+хhello_html_m2d50f903.gif=(1+х)hello_html_m2d50f903.gif

в) 25хhello_html_m3bbdc05a.gif+40х4уhello_html_m2d50f903.gif+16уhello_html_m5279209c.gif=(5хhello_html_m5279209c.gif+4уhello_html_m2d50f903.gif)

г) (3-а)(3+а)=3-аhello_html_m2d50f903.gif

д) (2-а)(4+2а+аhello_html_m2d50f903.gif)=8+аhello_html_m118d7229.gif

Вопросы карточки.

г) Подводит итоги работы.

Мы повторили с вами формулы и основные действия, которые умеем выполнять – возвести в квадрат, разложить на множители.

Сейчас открываем тетради и подписываем число, классная работа.

a) 1 ученик самостоятельно выполняет задание на магнитной доске по карточке.

(a + b)2 =

a2 + 2ab + b2

(a – b)2 =

a2 – 2ab + b2

a2 – b2 =

(a – b)(a + b)

a3 + b3=

(a + b)(a2 – ab + b2)

a3 – b3=

(a – b)(a2 + ab + b2)

(a + b)3 =

a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a – b)3 =

a3 – 3a2b + 3ab2 – b3


б) Самостоятельно выполняют задания. Отвечает ученик, работавший у доски.










Ученики устно находят верное выражение и отвечают.

III. Закрепление.

а) Работа на доске и в тетрадях.









б) Работа по учебнику.






.



г) Работа на доске и в тетрадях.

Диктант с проверкой.

Критерии оценки по правильным ответам.

8 плюсов – «5»

7-6 плюсов – «4»

5-4 плюсов – «3»

Менее 5плюсов – не справился.



Поднимите руки, кто получил «5», а кто «4»?



Продолжим дальше


Формулы сокращенного умножения встречаются и в других заданиях. Например,

1. Упростить выражение.

а) (x – 5)2 + 3(4x -2)(4x+2)=

Что значит – упростить выражение.

Вспомним о порядке действий.

Какие формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения квадрата суммы.

б) (2x+1)(1-2x) – (0,2x -5)2=

(дополнительно)


2. Решите уравнение.

1044 (а, в)

а) на доске и в тетрадях.

Какие формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения разности квадратов.

в) с комментированием.

Какие формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения разности кубов.

(Решение прилагается)


4. На левой скрытой доске.

1. b2 – c2

2. 36 – 25a2

3. 49y8 – 4b2

4. x2+6x+9

5. 16y2–8xy+x2

6. 25+20ab3+4 a2b6

7. b3–27c3

8. Решите уравнение x2 – 9 = 0



5.№ 1070(в)

Читаем задание. Что нужно сделать?

Как будем выполнять?

в) х(x+3)2-(x-1)(x2+x+1) при x=-4.

г) (2р-1)(4р2+2р+1)-р(р-1)(р+1) при р=1,5(запасное).

Какие формулы были тобой использованы?

Сформулируй правило нахождения разности квадратов.

Как запомнить эти формулы:

«Треугольник Паскаля»

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

hello_html_293cc420.gif1

hello_html_m67ca4455.gifhello_html_m2d95b52f.gif

hello_html_m6cdebcb2.gifhello_html_45fab7d2.gif

hello_html_m31d07f07.gifhello_html_m1f8f8302.gif

а в остальных формулах меняются только знаки.

Ученик работает у доски:


(x – 5)2 + 3(4x -2)(4x+2)=

=x2-10x+25+3(16x2-4)=

= x2-10x+25+48x2-12=

=49x2-10x+13.Оценка


(2x+1)(1-2x) – (0,2x -5)2=

=1-4x2–(0,04x2–2x+25)=

=-4,04x2+2x-24.












Проверка

(на правой скрытой доске):

1. (b-c)(b+c)

2. (6-5a)(6+5a)

3. (7y4-2b)(7y4+2b)

4. (x+3)2

5. (4y-x)2

6. (5+ 2ab3)2

7. (b–3c)(b2+3bc+9c2)

8. Решите уравнение x2 – 9 = 0

(x-3)(x+3)=0

x-3=0 или x+3 =0

x=3 x=-3

Ответ: -3;3


- Найдите значение выражения.

- Сначала упростим, потом подставим значение.

IV. Итог урока








Рефлексия

Сегодня на уроке мы закрепили знания формул, каждый из вас проверил эти знания, а также, вместе с этим и умение использовать эти формулы при выполнении различных заданий.

Заверши фразу в соответствии с твоим настроением на данный момент.

На следующих уроках мне бы хотелось…

Научиться … Прочитать подробнее…

Изучать… Искать решения…







Ученики отвечают на вопросы

V. Задание на дом. (3мин)

По теории

Практическая часть

Откройте дневники: Записывает на доске задание на дом:

Повт. формулы. Карточка, № 1044(б).

Записывает задание на дом в дневник.









Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

"Описание материала:

Я Камзина Райхан Жумакановна работаю учителем математики пятый год .

Работаю в классах с 5 по 9 .

В 7 классе всего 12 учеников, из низ 2 ученика учатся на 5, 6 учеников учатся на 4 и остальные на 3.

Когда заканчиваем один целый раздел проводим урок обобщение и систематизации.

Составлят конспект урока очень трудно.

И я разработала методические требования к уроку «Обобщение и систематизация ЗУН на уроках алгебры».

Здесь разработано конспект урока в 7 классе на тему «Формула сокращенного умножения» .

Автор
Дата добавления 19.02.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров636
Номер материала 31474021924
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх