КГУ
«Винненская
средняя школа»
Глубоковский
район, с. Винное
Учитель
математики: Камзина Райхан Жумакановна
Обобщение и систематизация
ЗУН на уроках алгебры в 7 классе
(Методические
требования)
Государственная программа
развития образования РК на 2011-2020 годы в качестве ведущих приоритетов, на
современном этапе развития общеобразовательной школы определят следующие:
трансформацию содержания образования от знаниецентристского к компетентностному
подходу, ориентированному на результат; формирование у обучающихся потребностей
и умений самостоятельно добывать и применять знания на практике,
целенаправленного и систематического приобщения к научным способам познания,
развитие обучающихся как личности и субьекта деятельности.
Будут внедрены эфективные формы и методы обучения для
того, чтобы сформировать основы логического, критического и конструктивного
мышления, обеспечивающего успешность достижения образовательных результатов,
умение применять полученные знания в учебной и практической деятельности.
Переход от фронтальных форм обучения классного коллектива к реализации
индивидуальной образовательной траектории каждого учащегося, в том числе с
использованием инновационных технологий. В процессе
обучения математике важным и необходимым условием для глубокого и осознанного
усвоения учебного материала является систематизация и обобщение знаний
учащихся.
Автор данной работы поставил цель: Провести
анализ основных методических требовании которые предоставляется к современному
уроку.
Задачи:
1. Рассмотреть значение
обобщение и систематизация ЗУН в обучении алгебры.
2. Выделить
основные требования к уроку обобщение и систематизация.
3. Разработать систему уроков
обобщения и систематизации ЗУН по алгебре в 7 классе.
Обобщение - это формулирование
выводов, заключений и законов из фактов, анализов событий и явлений, а
систематизация означает привести в систему в одно целое. Систематизация
и обобщение способствуют формированию прочных и систематичных знаний, а также
таких приёмов мышления, как: анализ, синтез, абстрагирование, сравнение,
аналогия, обобщение, конкретизация. Необходимо
отметить, что урок систематизации и обобщения знания является сравнительно
молодым типом урока, и зачастую преподаватели проводят его, используя
традиционные методы обучения. В настоящее время необходимо осуществлять переход
от информационно – объяснительных методов обучения к деятельностным,
развивающим методам. Формирование и развитие личности в процессе обучения
должно происходить через организацию его деятельности, а в центре обучения
должен находиться сам обучающийся – его мотивы, цели и способности. Современные
методы обучения должны предполагать переход от типичной для традиционного
обучения схемы «услышал – запомнил - пересказал» к схеме «познал путем поиска
вместе с преподавателем и товарищами – осмыслил – запомнил – оформил свою мысль
– применил полученные знания в жизни».
Дидактическая
цель данного типа урока сводится к обобщению и систематизации знаний,
изученного материала. Обычно эти уроки, близкие по своему типу к урокам повторения, проводятся в конце четверти
или учебного года. Специфика их заключается в том, что учитель для
систематизации и обобщения выделяет узловые вопросы программы,
усвоение которых предопределяет овладение
предметом. Особенность этого типа урока заключается
также в том, что этап обобщения и систематизации изученного может
осуществляться методами, взятыми из других
типов уроков: обзорные лекции учителя, беседы и устный опрос, организация упражнений по углублению практических умений
и навыков.
Обобщение учениками фактического материала является важной, но не единственной задачей этого типа урока.
Особенно важно в ходе этих уроков
формировать у учеников знания,
отражаемые в виде идей и теорий, переход от частных к более широким обобщениям. Поэтому нередко за сорок пять минут
такого урока учителю приходятся
рассматривать с учащимися материал 20-30-ти часов.
Сравним
традиционный тип урока повторения-обобщения с современным уроком обобщения и
систематизации знаний по некоторым признакам.
№
|
Сравниваемые
признаки
|
Традиционный
урок
повторения
-обобщения
|
Современный
урок
обобщения
и систематизации знаний
|
1
|
Учебные цели урока
|
1) Повторить и закрепить пройденный
материал;
2) Обобщить учебный материал в том
или ином систематизированном виде
|
1) Актуализировать знания учащихся;
2) Углубить полученные
знания;
3) Обобщить знания;
4) Систематизировать
прикладные и фундаментальные знания
|
2
|
Развивающие цели урока
|
Развить умения:
1) Группировать объекты;
2) Выделять сходства и различия
между ними;
3) Приводить знания в систему
|
1) Устанавливать связи внутри
математических понятий, теорий;
2) Выделять существенные признаки
изучаемых явлений,
понятий;
3) Устанавливать причинно-следственные связи между ними.
|
3
|
В основе систематизации
|
Изучение учебного
материала с последующим заполнением таблиц и составление схем
|
Выполнение различных
заданий, задач и анализ полученных результатов выраженный в виде
классификации и выводов
|
4
|
Способ представления
знаний
|
Знание представляется в
расположенном перечне элементов изучаемого материала
|
Знание представляется в
соответствии с его познавательным значением
|
5
|
Форма работы на уроке
|
Обзорные лекции, уроки-семинары
|
1) Итоговые беседы
2)Занятия обобщающего характера
3) Уроки- конференции 4) Круглый стол
|
6
|
Форма обучения
|
Информационно- объяснительное обучение
|
Деятельностное, развивающее обучение
|
7
|
Время организации урока
|
В конце изучения темы или
раздела курса
|
На любом этапе изучения
темы
|
Данная таблица демонстрирует преимущества современного
урока и
свидетельствует
о необходимости пересмотра традиционных методов обучения. Организация
современного урока систематизации и обобщения требует тщательной и трудоёмкой
подготовки учителя. Для того чтобы на уроке систематизации и обобщения знаний
достичь высоких результатов и повысить эффективность работы учащихся, урок
необходимо построить технологично. Чёткое планирование ожидаемого результата
деятельности учащихся может привести к высокой результативности
учебно-воспитательного процесса. Применение современных образовательных методов
и технологий позволяет осуществить контроль достижения задач и целей урока.
Разрабатывая урок систематизации и обобщения знаний учащихся по математике необходимо
решить проблему отбора и структурирования содержания учебного материала,
определить методы и приёмы, которые будут применяться на данном уроке. Для
того, чтобы решить поставленную проблему, необходимо разработать современную
технологию проведения урока систематизации и обобщения знаний учащихся по
математике, которая бы позволила сократить время на подготовку к данному
уроку.
В качестве примера показана нами урок по теме
«Формулы сокращенного умножения» в 7
классе.
Цель: 1. Закрепить
знания, умения и навыки учащихся в применении формул сокращенного умножения при
выполнении различных заданий.
2. Способствовать воспитанию у учащихся
внимания и аккуратности в применении формул. Вызвать интерес к полученному
результату.
3. Развивать вычислительные навыки
учащихся и интерес к предмету.
Тип: Урок обобщения и систематизации
Ход урока.
Основное
содержание материала
|
Деятельность
|
Учителя
|
Ученика
|
І. Организационный
момент.
Постановка
цели урока
|
Формулирует
кратко:
Тема
нашего урока «Формулы сокращенного умножения» (записана на доске). Сегодня на
уроке мы повторим
и систематизируем знания формулы и
используем эти
формулы при выполнении различных заданий.
|
Рапорт
дежурного.
|
I. ІІ. Актуализация
ЗУН.
а) Проверка
знания буквенной записи формул сокращенного умножения.
Проверка
формул на доске.
б) Карточка
(2-3 человека) – дифференцированная работа.
в) Устная
фронтальная работа:
г)
Подведение итогов фронталь-ной работы:
|
а)У меня на
столе положены листы с формулами сокращенного умножения. Каждая формула
разрезана на 2 части. Листы перемешаны. Задание: восстановить все формулы на
доске, закрепляя листы магнитами.
б) Продолжи
выражения:
1 ученик:
(a – 5 )2
= ___ – ___ + ___
(a – 5)
2 = a2–10a+25
(x4 +c2)2=__+
__ + __
(x4 +c2)2=x8+2x4c2+c4
a3 –
125x9 =(_ – _)(_+ _+_)
a3–125x9
=(a–5x3)(a2+5ax3+25x6)
2 ученик:
(3a2 –
5b)2 = ___ – ___ + ___
(3a2 –
5b) 2 = 9a4–30a2b+25b2
(5x3 +
0,4c2)2=__+ __ + __
(5x3+0,4c2)2=25x6+4x3c2+0,16c4
27n6+
64 = (_ + _)(_ – _+_)
27n6+64
=(3n2+4)(9n4–12n2+16)
Верно ли?
а)
(0,04-b)(0,04+b)=0,016-b
б) 1+х+х=(1+х)
в) 25х+40х4у+16у=(5х+4у)
г)
(3-а)(3+а)=3-а
д)
(2-а)(4+2а+а)=8+а
Вопросы
карточки.
г)
Подводит итоги работы.
Мы повторили
с вами формулы и основные действия, которые умеем выполнять – возвести в
квадрат, разложить на множители.
Сейчас
открываем тетради и подписываем число, классная работа.
|
a) 1
ученик самостоятельно выполняет задание на магнитной доске по карточке.
(a + b)2 =
|
a2 + 2ab + b2
|
(a – b)2 =
|
a2 – 2ab + b2
|
a2 – b2 =
|
(a – b)(a + b)
|
a3 + b3=
|
(a + b)(a2 – ab + b2)
|
a3 – b3=
|
(a – b)(a2 + ab + b2)
|
(a + b)3 =
|
a3 + 3a2b + 3ab2
+ b3
|
(a – b)3 =
|
a3 – 3a2b + 3ab2
– b3
|
б) Самостоятельно выполняют задания. Отвечает
ученик, работавший у доски.
Ученики
устно находят верное выражение и отвечают.
|
III.
Закрепление.
а) Работа
на доске и в тетрадях.
б) Работа
по учебнику.
.
г) Работа
на доске и в тетрадях.
Диктант с
проверкой.
Критерии
оценки по правильным ответам.
8 плюсов
– «5»
7-6
плюсов – «4»
5-4
плюсов – «3»
Менее
5плюсов – не справился.
Поднимите
руки, кто получил «5», а кто «4»?
Продолжим
дальше
|
Формулы
сокращенного
умножения встречаются и в других заданиях. Например,
1.
Упростить
выражение.
а)
(x – 5)2
+ 3(4x -2)(4x+2)=
Что
значит – упростить выражение.
Вспомним
о порядке действий.
Какие
формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения квадрата
суммы.
б)
(2x+1)(1-2x) – (0,2x -5)2=
(дополнительно)
2.
Решите
уравнение.
№
1044 (а, в)
а)
на доске и в тетрадях.
Какие
формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения разности
квадратов.
в)
с комментированием.
Какие
формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения разности
кубов.
(Решение прилагается)
4. На левой
скрытой доске.
1.
b2 – c2
2.
36 – 25a2
3.
49y8 – 4b2
4.
x2+6x+9
5.
16y2–8xy+x2
6.
25+20ab3+4 a2b6
7.
b3–27c3
8.
Решите уравнение x2 – 9 = 0
5.№
1070(в)
Читаем
задание. Что нужно сделать?
Как
будем выполнять?
в) х(x+3)2-(x-1)(x2+x+1) при x=-4.
г)
(2р-1)(4р2+2р+1)-р(р-1)(р+1) при р=1,5(запасное).
Какие
формулы были тобой использованы?
Сформулируй
правило нахождения разности квадратов.
Как
запомнить эти формулы:
«Треугольник
Паскаля»
1
1 1
1 2
1
1 3
3 1
1
а в остальных формулах
меняются только знаки.
|
Ученик
работает у доски:
(x – 5)2
+ 3(4x -2)(4x+2)=
=x2-10x+25+3(16x2-4)=
= x2-10x+25+48x2-12=
=49x2-10x+13.Оценка
(2x+1)(1-2x) – (0,2x -5)2=
=1-4x2–(0,04x2–2x+25)=
=-4,04x2+2x-24.
Проверка
(на
правой скрытой доске):
1. (b-c)(b+c)
2. (6-5a)(6+5a)
3. (7y4-2b)(7y4+2b)
4. (x+3)2
5. (4y-x)2
6. (5+ 2ab3)2
7. (b–3c)(b2+3bc+9c2)
8. Решите
уравнение x2 – 9 = 0
(x-3)(x+3)=0
x-3=0 или x+3 =0
x=3
x=-3
Ответ:
-3;3
- Найдите
значение выражения.
- Сначала
упростим, потом подставим значение.
|
IV. Итог
урока
Рефлексия
|
Сегодня
на уроке мы закрепили знания формул, каждый из вас проверил эти знания, а
также, вместе с этим и умение использовать эти формулы при выполнении
различных заданий.
Заверши
фразу в соответствии с твоим настроением на данный момент.
На
следующих уроках мне бы хотелось…
Научиться
…
Прочитать
подробнее…
Изучать… Искать
решения…
|
Ученики
отвечают на вопросы
|
V. Задание
на дом. (3мин)
По
теории
Практическая
часть
|
Откройте
дневники:
Записывает
на доске задание на дом:
Повт.
формулы.
Карточка,
№ 1044(б).
|
Записывает
задание на дом в дневник.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.