Обобщение и систематизация ЗУН на уроках алгебры в 7 классе

КГУ «Винненская средняя школа»

Глубоковский район, с. Винное

Учитель математики: Камзина Райхан Жумакановна

 

Обобщение и систематизация ЗУН на уроках алгебры в 7 классе

(Методические требования)

Государственная  программа развития образования РК на 2011-2020 годы в качестве ведущих приоритетов, на современном этапе развития общеобразовательной школы определят следующие: трансформацию содержания образования от знаниецентристского к компетентностному подходу, ориентированному на результат; формирование у обучающихся потребностей и умений самостоятельно добывать и применять знания на практике, целенаправленного и систематического приобщения к научным способам познания, развитие обучающихся как личности и субьекта деятельности.

Будут внедрены эфективные формы и методы обучения для того, чтобы сформировать основы логического, критического и конструктивного мышления, обеспечивающего успешность достижения образовательных результатов, умение применять полученные знания в учебной и практической деятельности. Переход от фронтальных форм обучения классного коллектива к реализации индивидуальной образовательной траектории каждого учащегося, в том числе с использованием инновационных технологий. В процессе обучения математике  важным и необходимым условием для глубокого и осознанного усвоения учебного материала является систематизация и обобщение знаний учащихся.

Автор данной работы поставил цель: Провести анализ основных методических требовании которые предоставляется к современному уроку.

Задачи:

1.   Рассмотреть значение обобщение и систематизация ЗУН в обучении алгебры.

2. Выделить основные требования к уроку обобщение и систематизация.

3. Разработать систему уроков обобщения и систематизации ЗУН по алгебре в 7 классе.

Обобщение - это формулирование выводов, заключений и законов из фактов, анализов событий и явлений, а систематизация означает привести в систему в одно целое. Систематизация и обобщение способствуют формированию прочных и систематичных знаний, а также таких приёмов мышления, как: анализ, синтез, абстрагирование, сравнение, аналогия, обобщение, конкретизация. Необходимо отметить, что урок систематизации и обобщения знания является сравнительно молодым типом урока, и зачастую преподаватели проводят его, используя традиционные методы обучения. В настоящее время необходимо осуществлять переход от информационно – объяснительных  методов обучения к деятельностным, развивающим методам. Формирование и развитие личности в процессе обучения должно происходить через организацию его деятельности, а в центре обучения должен находиться сам обучающийся – его мотивы, цели и способности. Современные методы обучения должны предполагать переход от типичной для традиционного обучения схемы «услышал – запомнил - пересказал» к схеме «познал путем поиска вместе с преподавателем и товарищами – осмыслил – запомнил – оформил свою мысль – применил полученные знания в жизни».  

Дидактическая цель данного типа урока сводится к обобщению и систе­матизации знаний, изученного материала. Обычно эти уроки, близкие по сво­ему типу к урокам повторения, проводятся в конце четверти или учебного года. Специфика их заключается в том, что учитель для систематизации и обобщения выделяет узловые вопросы программы, усвоение которых предо­пределяет овладение предметом. Особенность этого типа урока заключается также в том, что этап обобще­ния и систематизации изученного может осуществляться методами, взятыми из других типов уроков: обзорные лекции учителя, беседы и устный опрос, организация упражнений по углублению практических умений и навыков.

Обобщение учениками фактиче­ского материала является важной, но не единственной задачей этого типа урока. Особенно важно в ходе этих уроков формировать у учеников зна­ния, отражаемые в виде идей и теорий, переход от частных к более широким обобщениям. Поэтому нередко за сорок пять минут такого урока учителю приходятся рассматривать с учащимися материал 20-30-ти часов.

Сравним традиционный тип урока повторения-обобщения с современным уроком обобщения и систематизации знаний по некоторым признакам.

№

Сравниваемые признаки

Традиционный урок

повторения -обобщения

Современный урок

обобщения и систематизации знаний

1

Учебные цели урока

1) Повторить и закрепить пройденный материал;

2) Обобщить учебный материал в том или ином систематизированном виде

1) Актуализировать знания учащихся;

2) Углубить полученные знания;

3) Обобщить знания;

4) Систематизировать прикладные и фундаментальные знания

2

Развивающие цели урока

Развить умения:

1) Группировать объекты;

2) Выделять сходства и различия между ними;

3) Приводить знания в систему

1) Устанавливать связи внутри математических понятий, теорий;

2) Выделять существенные признаки изучаемых явлений, понятий;

3) Устанавливать причинно-следственные связи между ними.

3

В основе систематизации

Изучение учебного материала с последующим заполнением таблиц и составление схем

Выполнение различных заданий, задач и анализ полученных результатов выраженный в виде классификации и выводов

4

Способ представления знаний

Знание представляется  в расположенном перечне элементов изучаемого материала

Знание представляется в соответствии с его познавательным значением

5

Форма работы на уроке

Обзорные лекции, уроки-семинары

1) Итоговые беседы

2)Занятия обобщающего характера

3) Уроки- конференции  4) Круглый стол

6

Форма обучения

Информационно- объяснительное обучение

Деятельностное, развивающее обучение

7

Время организации урока

В конце изучения темы или раздела курса

На любом этапе изучения темы

 Данная таблица демонстрирует преимущества современного урока и свидетельствует о необходимости пересмотра традиционных методов обучения.  Организация современного урока систематизации и обобщения требует тщательной и трудоёмкой подготовки учителя. Для того чтобы на уроке систематизации и обобщения знаний  достичь высоких результатов и повысить эффективность работы учащихся, урок необходимо построить технологично. Чёткое планирование ожидаемого результата деятельности учащихся может привести к высокой результативности учебно-воспитательного процесса. Применение современных образовательных методов и технологий позволяет осуществить контроль достижения задач и целей урока. Разрабатывая урок систематизации и обобщения знаний учащихся по математике  необходимо решить проблему отбора и структурирования содержания учебного материала, определить методы и приёмы, которые будут применяться на данном уроке. Для того, чтобы решить поставленную проблему, необходимо разработать современную технологию проведения урока систематизации и обобщения знаний учащихся по математике,  которая бы позволила сократить время на подготовку к данному уроку.

В качестве примера показана нами урок по теме

 «Формулы сокращенного умножения» в 7 классе.

Цель: 1. Закрепить знания, умения и навыки учащихся в применении формул сокращенного умножения при выполнении различных заданий.

2. Способствовать воспитанию у  учащихся внимания и аккуратности в применении формул. Вызвать интерес к полученному результату.

3. Развивать вычислительные навыки учащихся и интерес к предмету.

Тип: Урок обобщения и систематизации

Ход урока.

Основное содержание материала

Деятельность

Учителя

Ученика

І. Организационный момент. 

Постановка цели урока

 

Формулирует кратко:

Тема нашего урока «Формулы сокращенного умножения» (записана на доске). Сегодня на уроке мы повторим и систематизируем знания  формулы  и используем эти формулы при выполнении различных заданий.

Рапорт дежурного.

I.       ІІ. Актуализация ЗУН. 

а) Проверка знания буквенной записи формул сокращенного умножения.

 

Проверка формул на доске.

 

б) Карточка (2-3 человека) – дифференцированная работа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) Устная фронтальная работа:

 

 

 

 

 

 

 

 

г) Подведение итогов фронталь-ной работы:

 

 

а)У меня на столе положены листы с формулами сокращенного умножения. Каждая формула разрезана на 2 части. Листы перемешаны. Задание: восстановить все формулы на доске, закрепляя листы магнитами.

 

 

 

б)  Продолжи выражения:

1 ученик:

 (a – 5 )2 = ___ – ___ + ___

(a – 5) 2 = a2–10a+25

(x4 +c2)2=__+ __ + __

(x4 +c2)2=x8+2x4c2+c4 

a3 – 125x9 =(_ – _)(_+ _+_)

a3–125x9 =(a–5x3)(a2+5ax3+25x6)

2 ученик:

(3a2 – 5b)2 = ___ – ___ + ___

(3a2 – 5b) 2 = 9a4–30a2b+25b2

(5x3 + 0,4c2)2=__+ __ + __

(5x3+0,4c2)2=25x6+4x3c2+0,16c4

27n6+ 64 = (_ + _)(_ – _+_)

27n6+64 =(3n2+4)(9n4–12n2+16)

Верно ли?

а) (0,04-b)(0,04+b)=0,016-b

б) 1+х+х=(1+х)

в) 25х+40х4у+16у=(5х+4у)

г) (3-а)(3+а)=3-а

д) (2-а)(4+2а+а)=8+а

Вопросы карточки.

г) Подводит итоги работы.

Мы повторили с вами формулы и основные действия, которые умеем выполнять – возвести в квадрат, разложить на множители.

Сейчас открываем тетради и подписываем число, классная работа.

a) 1 ученик самостоятельно выполняет задание на магнитной доске по карточке.

(a + b)2 =

a2 + 2ab + b2

(a – b)2 =

a2 – 2ab + b2

a2 – b2 =

(a – b)(a + b)

a3 + b3=

(a + b)(a2 – ab + b2)

a3 – b3=

(a – b)(a2 + ab + b2)

(a + b)3 =

a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a – b)3 =

a3 – 3a2b + 3ab2 –  b3

 

б) Самостоятельно выполняют задания. Отвечает ученик, работавший у доски.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ученики устно находят верное выражение и отвечают.

III.  Закрепление.

а) Работа на доске и в тетрадях.

 

 

 

 

 

 

 

 

б) Работа по учебнику.

 

 

 

 

 

.

 

 

г) Работа на доске и в тетрадях.

Диктант с проверкой.

Критерии оценки по правильным ответам.

8 плюсов – «5»

7-6 плюсов – «4»

5-4 плюсов – «3»

Менее 5плюсов – не справился.

 

 

 Поднимите руки, кто получил «5», а кто «4»?

 

 

Продолжим дальше

 

Формулы сокращенного умножения встречаются и в других заданиях. Например,

1. Упростить выражение.

а)  (x – 5)2 + 3(4x -2)(4x+2)=

Что значит – упростить выражение.

Вспомним о порядке действий.

Какие формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения квадрата суммы.

б) (2x+1)(1-2x) – (0,2x -5)2=

(дополнительно)

 

2. Решите уравнение.

№ 1044 (а, в)

а) на доске и в тетрадях.

Какие формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения  разности квадратов.

в) с комментированием.

Какие формулы были тобой использованы? Сформулируй правило нахождения  разности кубов.

(Решение прилагается)

 

4. На левой скрытой доске.

1. b2 – c2

2. 36 – 25a2

3. 49y8 – 4b2

4. x2+6x+9

5. 16y2–8xy+x2

6. 25+20ab3+4 a2b6

7. b3–27c3

8. Решите уравнение x2 – 9 = 0

 

 

5.№ 1070(в)

Читаем задание. Что нужно сделать?

 Как будем выполнять?

в)  х(x+3)2-(x-1)(x2+x+1)  при x=-4.

г) (2р-1)(4р2+2р+1)-р(р-1)(р+1) при р=1,5(запасное).

 Какие формулы были тобой использованы?

Сформулируй правило нахождения  разности квадратов.

Как запомнить эти формулы:

«Треугольник Паскаля»

             1

         1     1

    1      2      1

1      3      3      1

                           1

               

         

  

а в остальных формулах меняются только знаки.

Ученик работает у доски:

 

(x – 5)2 + 3(4x -2)(4x+2)=

=x2-10x+25+3(16x2-4)=

= x2-10x+25+48x2-12=

=49x2-10x+13.Оценка

 

(2x+1)(1-2x) – (0,2x -5)2=

=1-4x2–(0,04x2–2x+25)=

=-4,04x2+2x-24.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка

(на  правой скрытой доске):

1. (b-c)(b+c)

2. (6-5a)(6+5a)

3. (7y4-2b)(7y4+2b)

4. (x+3)2

5. (4y-x)2

6. (5+ 2ab3)2

7. (b–3c)(b2+3bc+9c2)

8. Решите уравнение x2 – 9 = 0

(x-3)(x+3)=0

x-3=0 или x+3 =0

x=3            x=-3

Ответ: -3;3

 

- Найдите значение выражения.

- Сначала упростим, потом подставим значение.

IV. Итог урока

 

 

 

 

 

 

 

Рефлексия

Сегодня на уроке мы закрепили знания формул, каждый из вас проверил эти знания, а также, вместе с этим и умение использовать эти формулы при выполнении различных заданий.

Заверши фразу в соответствии с твоим настроением на данный момент.

На следующих уроках мне бы хотелось…

Научиться  …      Прочитать подробнее…

Изучать…      Искать решения…

 

 

 

 

 

 

Ученики отвечают на вопросы

V. Задание на дом. (3мин)

По теории

Практическая часть

Откройте дневники: Записывает на доске задание на дом:

Повт. формулы.  Карточка, № 1044(б).

Записывает  задание на дом в дневник.

 

 

 

 

 

Краткое описание материала

"Описание материала:

Я Камзина Райхан Жумакановна работаю учителем математики пятый год .

Работаю в классах с 5 по 9 .

В 7 классе всего 12 учеников, из низ 2 ученика учатся на 5, 6 учеников учатся на 4 и остальные на 3.

Когда заканчиваем один целый раздел проводим урок обобщение и систематизации.

Составлят конспект урока очень трудно.

И я разработала методические требования к уроку «Обобщение и систематизация ЗУН на уроках алгебры».

Здесь разработано конспект урока в 7 классе на тему «Формула сокращенного умножения» .

Обобщение и систематизация ЗУН на уроках алгебры в 7 классе

    DOCX

19.02.2014

3013

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Автор материала

Камзина Райхан Жумакановна

Камзина Райхан Жумакановна

Учитель математики

  • На сайте: 10 лет и 7 месяцев
  • Всего просмотров: 20432
  • Подписчики: 0
  • Всего материалов: 8
  • 20432
    просмотров
  • 8
    материалов
  • 0
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Камзина Райхан Жумакановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 6 866 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: