-
Курсы
-
Другое
Найдено 69 материалов по теме
Предпросмотр материала:
Урок алгебры в 10 классе
Решение тригонометрических уравнений
Ятманова А.С.
МОУ «СОШ №20 г. Йошкар-Олы»
Цель-
обеспечение усвоения алгоритмов решения тригонометрических уравнений.
Задачи образовательные:
- повторить и закрепить решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности и по формулам.
- формировать умения решать тригонометрические уравнения, классифицировать уравнения по способам их решения.
воспитательные:
-развивать творческую инициативу и умение работать в команде
-формировать навыки эстетического оформления решений уравнений
-активизировать познавательной деятельности
развивающие:
- развивать умения анализировать, сопоставлять, рассуждать.
-формировать навыки самоконтроля.
Тип урока: комбинированный
Применяемые технологии: создание проблемной ситуации.
Формы обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Оборудование:
проектор; презентация, раздаточный материал.
Ход урока
I. Включение учащихся в учебную деятельность.
- Здравствуйте, ребята! Продолжаем изучать решение тригонометрических уравнений.
-Какие тригонометрические уравнения вы научились решать? (простейшие тригонометрические уравнения).
- Как выдумаете, исчерпываются ли тригонометрические уравнения простейшими? (Нет.)
- Чем сегодня будем заниматься на уроке? (решать более сложные тригонометрические уравнения.
2.Сообщение темы и постановка целей урока.
Итак, нам сегодня предстоит
-закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений;
-научиться решать более сложные тригонометрические уравнения;
-выделить основные методы решений тригонометрических уравнений.
3. Актуализация знаний.
1.Устная работа на модели числовой окружности.
1) Дайте определение синуса и косинуса числа t, соответствующей точке M (x;y) числовой окружности (слайды 2,3).
2).Что называется тангенсом числа t?
3). Решите уравнения, используя определение синуса и косинуса числа t (слайды 4,5).
· 4).Вспомним определение arcsina,arccosa (слайд6)
5).Работаем с единичной окружностью, повторяем таблицу значений arcsina,arccosa. (слайды 7,8)
6).Решите простейшие тригонометрические уравнения по формулам (слайд 9).
2.Самостоятельная работа (пятиминутка)
(слайд10)
1 вариант
а) .
б) 
=0
2 вариант.
Сдаем работы, оцениваем.Ответы: (слайд11)
1
вариант: а) x=-
k
Z б) x= 
в) x=
2
вариант; а)x= 
; б) x =
в)
4. Изучение нового материала.
1. Метод введения новой переменной (слайд 12).
Пример1.
+
2.Однородные тригонометрические уравнения (слайд 12). Работа с учебником, п.3.Однородные тригонометрическик уравнения.Выписываем общий вид однородных уравнений первой и второй степени,алгоритм решения. По этому алгоритму решаем вместе с классом.
Пример 2.
Пример3.
Внимание! Это тоже однородное уравнение. Но будьте
осторожны! Чтобы разделить на 
, мы должны быть уверены, что
. В
данном уравнении 
может равняться нулю. Как можно поступить? Решим по-другому. Разложим
на множители левую часть уравнения.
Далее
решаем простейшее уравнение 
и однородное первой степени 
3.Разложение на множители (слайд 12).
Пример3. 
Не
забудем ОДЗ: 
x=
k,k
.
С учетом ОДЗ 
.
4. Уравнения, решаемые оценкой левой и правой частей (слайд 13).
Уравнение корней не имеет, это вполне очевидно.
Так как 
, то
и равенство возможно лишь при условии 
Из первого уравнения находим x=2
k 
. Подставим эти значения x во второе уравнение. 
. Равенство верное, значит x=2
V. Первичное закрепление знаний (слайд 14).
Решить самостоятельно уравнения, проверить. Можно в парах работать.
б) 
б) 
VI .Включение полученных знаний в систему ранее усвоенных.
Проблемная ситуация (слайд 15).
-Уравнение 
не является однородным, нельзя его
решить разложением на множители. Как же быть? (Идет обсуждение). Существует
много способов решения этого уравнения. К ним мы вернемся после изучения темы
«Преобразование тригонометрических выражений». А пока мы можем решить его так.
, откуда
. 
x=
VII. Рефлексия деятельности на уроке
- Какая цель стояла перед нами? Как вы считаете, мы достигли цели?
- Какие два основных метода применяем при решении тригонометрических уравнений?
-Уравнения какого вида называются однородными?
-Укажите способ решения однородных уравнений.
-Проанализируйте и оцените свою работу на уроке. Какие трудности встретились вам, подумайте, как с ними справиться.
VIII. Домашнее задание (слайд 16):
№18.1(а,б),18.3(а,б18.8(а),18.12(а).
Решить уравнение с параметром (дополнительно по желанию)
, если 
является корнем
уравнения
Литература
"Описание материала:
"Цель- обеспечение усвоения алгоритмов решения тригонометрических уравнений.
"Задачи образовательные: - повторить и закрепить решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности и по формулам. - формировать умения решать тригонометрические уравнения, классифицировать уравнения по способам их решения.
"воспитательные: -развивать творческую инициативу и умение работать в команде -формировать навыки эстетического оформления решений уравнений -активизировать познавательной деятельности развивающие: - развивать умения анализировать, сопоставлять, рассуждать. -формировать навыки самоконтроля.
"" Тип урока": комбинированный
"Применяемые технологии: создание проблемной ситуации.
"Формы обучения": фронтальная, групповая, индивидуальная.
"Оборудование: проектор; презентация, раздаточный материал.
Профессия: Учитель математики
Профессия: Офис-менеджер
В каталоге 6 513 курсов по разным направлениям
Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Тема: 31. Сравнение десятичных дробей
