, о числе размещений 
, о числе сочетаний без
повторений 
;
, факториал
, свойства размещений
: из m элементов по n элементов.
.
.
- 19.02.2014
- 1218
- 4
Рабочая учебная программа
11 класс
Предмет алгебра и начала анализа
Пояснительная записка
Программа разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш. А. Алимова. Тематическое планирование составлено в соответствии с рекомендациями кафедры физико-математического образования АППО
Тематический план ориентирован на использование учебника Алгебра. 10–11 классы : для общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов [и др.]. – М. : Просвещение, 2009.
а также дополнительных пособий:
для учащихся:
Зив В.Г., Дидактические материалы Алгебра и начала анализа/Сага Санкт-Петербург, 2009
С.М.Саакян, А.М.Гольдман Задачи по алгебре и началам анализа /М.Просвещение 1997/
И.С.Петраков Математика для любознательных /М.Просвещение 2000/
Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М., 1998;
для учителя:
Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса / Б. И. Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. – М., 2000;
С.М.Саакян, А.М.Гольдман Задачи по алгебре и началам анализа /М.Просвещение 1997/
О.Н.Доброва Задания по алгебре и математическому анализу /М.Просвещение 1996/
Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. – М., 1989;
для подготовки к ЕГЭ:
Математика. ЕГЭ 3000 задач с ответами с теорией вероятности и статистикой /под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко изд. «Экзамен», Москва 2012/
Математика. ЕГЭ – 2012, 2013: Типовые экзаменационные варианты; /под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко изд. «Экзамен», Москва 2012/
Математика. ЕГЭ – 2013 Типовые тестовые задания /под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко изд. «Экзамен», Москва 2012/
Математика. ЕГЭ – 2010 : учеб.-трениров. тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2009;
Математика. ЕГЭ – 2009. 10–11 классы : тематические тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2009;
ЕГЭ Математика Задача С1 /под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко изд. МЦНМО, Москва 2010/
ЕГЭ Математика Задача С2 /под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко изд. МЦНМО, Москва 2010
ЕГЭ Математика Задача С4 /под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко изд. «Экзамен», Москва 2010/
ЕГЭ Математика Задача С5/под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко изд. «Экзамен», Москва 2010/
ФИПИ Математика Практикум С /под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко изд. «Экзамен», Москва 2012/
Согласно федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
в 11 классе базовый уровень: предполагается обучение в объеме 102 часов, в неделю – 3 часа;
В соответствии с этим реализуется типовая программа «Алгебра 7–11 классы» для общеобразовательных учреждений Ш. А. Алимова в объеме 102 часов.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
– развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
– овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
– изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
– развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
– получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
– развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
– сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели обучения математике:
– овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
– интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
– формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
– воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:
– планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
– решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
– исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
– ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
– проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
– поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М).
2. «Математика, 5–11».
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:
1. http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru – Министерство образования РФ.
2. http://www.kokch.kts.ru/cdo – Тестирование online: 5–11 классы.
3. http://www.rusedu.ru – Архив учебных программ информационного образовательного портала RusEdu!.
4. http://mega.km.ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.
5. http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru – сайты «Энциклопедий энциклопедий».
6. http://www.algmir.org/index.html – Мир Алгебры – Образовательный Портал.
7. http://www.bymath.net – Вся элементарная математика.
Интернет-ресурсы для поддержки подготовки школьников:
1. http://www.rusolymp.ru – Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников.
Олимпиады по математике, химии, физике, биологии, информатике, географии, астрономии, экологии, литературе, экономике, русскому языку, английскому языку, истории, технологии, физической культуре, немецкому языку, праву, французскому языку, предпринимательской деятельности, обществознанию, а также представлены материалы по истории олимпиад, нормативные документы, руководящие органы, новости, форум, ссылки на региональные, всероссийские и международные олимпиады.
2. http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm – Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. Расписание и материалы олимпиад с 1999 года. Информация о призерах и лауреатах. Условия проведения и регистрации. Примеры заданий. Отзывы участников, педагогов.
3. http://zadachi.mccme.ru/easy – Информационно-поисковая система «Задачи».
Московский Центр Непрерывного Математического Образования, Московская государственная Пятьдесят седьмая школа при поддержке Департамента образования города Москвы. Поиск задач в разделе «Планиметрия» и «Стереометрия» по словам в тексте, по сложности задачи, по теме: доказательство, на построение, на вычисление, «красивая». Большинство задач в системе сопровождены подробными решениями. Источники задач: учебники и сборники задач. Вступительные экзамены в МГУ и другие вузы. Математические олимпиады.
4. http://zadachi.mccme.ru – Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. Сайт включает такие рубрики, как «Условие», «Решение», «Подсказка» (указания к решению), «Информация» (методы и приемы решения, используемые в решении; факты, используемые в решении; объекты и понятия, используемые в решении; источники и прецеденты использования), каждую из которых ученик может открыть при решении любой содержащейся в сайте задачи.
5. http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm – Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. Методы решения уравнений, систем, неравенств. Текстовые задачи и задачи с параметрами. Задачи по планиметрии и стереометрии. Примеры и задачи для самостоятельного решения. Краткий справочник по элементарной математике и типовая программа для абитуриентов.
6. http://www.mccme.ru/free-books – Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике, предоставленные авторами и издательствами (по возможности в форме оригинал-макетов с исходными текстами), а также записки лекций, сборники задач, программы курсов и т. п.
7. http://www.matematika.agava.ru – Математика для поступающих в вузы.
Сборник задач по математике (более 2000). В основном задачи, которые в разное время предлагались на письменных экзаменах в МГУ и МФТИ до 1999 года включительно. Задачи даны с ответами. Некоторые варианты вступительных экзаменов дополняются решениями задач. Для просмотра требуется браузер с поддержкой JAVA.
8. http://www.mathnet.spb.ru – Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. Варианты выпускных школьных экзаменов по математике (общероссийских и санкт-петербургских) для классов с разными уровнями изучения предмета. Варианты вступительных (предварительных и основных) экзаменов в СПбГУ и другие вузы Санкт-Петербурга. Несколько методических статей.
9. http://zaba.ru – Олимпиадные задачи по математике: база данных.
Около 8000 задач школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов, олимпиад и турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями, решениями. До 2001 года (включительно). Возможности поиска.
10. http://www.mccme.ru/olympiads/mmo – Московские математические олимпиады.
Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5–11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для школьников 8–11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры олимпиад. Статистика.
11. http://math.ournet.md/indexr.htm – Виртуальная школа юного математика.
«Виртуальная школа юного математика» содержит задачи, комментарии, подробные контрпримеры, полные доказательства некоторых математических проблем теоретического характера, темы и задачи, малоизучаемые (или вообще не изучаемые) в школьном курсе математики, практикум абитуриента, странички из истории математики, математические словари, условия и решения задач выпускных экзаменов. Раздел «Практикум абитуриента» содержит необходимый минимум задач, которые нужно уметь решать поступающему в вуз. Задачи по каждой теме расположены в порядке возрастания их сложности и по возможности классифицированы и снабжены решениями.
12. http://mschool.kubsu.ru – Библиотека электронных учебных пособий по математике.
Задачи математических олимпиад и турниров. Интерактивные обучающие ресурсы по многим разделам элементарной и высшей математики. Математические тесты, пособия и справочники.
13. http://www.algmir.org/index.html – Мир Алгебры – Образовательный Портал.
Мир Алгебры – портал для школьников, абитуриентов и студентов. Сайт создан с целью сделать доступной любую информацию об алгебре всем пользователям сети. На страницах сайта много информации, связанной с наукой Алгебра: определения, свойства тел, основные определения и формула – в разделах Алгебра и Тригонометрия; история науки и биографии ученых-математиков – в разделе История; место для общения – Форум – здесь можете «говорить» на любые темы.
14. http://slovari.yandex.ru – Словари БСЭ различных авторов. Различная интерпретация по всем терминам математики. Энциклопедии и справочники: Большая советская энциклопедия, Брокгауз и Ефрон, Энциклопедия «Кругосвет», Словарь Даля, Словарь Ушакова, Регистр лекарственных средств, Литературная энциклопедия, История Отечества, Словарь русских синонимов.
15. http://www.etudes.ru – на сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. Сайт знакомит пользователей с красивыми математическими задачами. Их постановка понятна школьнику, но до сих пор некоторые задачи не решены учеными. Раздел «Этюды» содержит этюды, среди которых занимательные научно-популярные рассказы о современных задачах математики и мультфильмы, по-новому раскрывающие известные сюжеты.
16. http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php – Заочная физико-математическая школа (ЗФМШ).
В настоящее время успешное технологическое и техническое обеспечение информатизации образования позволило ЗФМШ перейти к качественному изменению организации учебного процесса, использованию новейших информационно-коммуникационных технологий. Развитие заочной образовательной деятельности с применением ИКТ связано с решением проблемы создания системы открытого образования, которая базируется на новой образовательной методологии, формирующейся в условиях развития информационного общества. Традиционная «книжная» культура постепенно вытесняется новой – «компьютерной» культурой, что сказывается на отношении школьников к информатизации, на росте интереса к «компьютерному» знанию, к современным образовательным технологиям. Информатизация общества, оснащение образовательных учреждений компьютерной техникой, развитие сообщества сетей Интернет – все эти факторы способствуют быстрому развитию информационных технологий в образовании.
17. http://pokazur.narod.ru – этот проект предназначен для обучения человека обобщенным степеням и решению показательных уравнений без начальных знаний.
Требования к уровню подготовки учащихся 10, 11 классов
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
– вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
– вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
џ для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
џ анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА
“АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА” 11 класс
(“Алгебра и начала анализа 10-11”, авт. Ш.А. Алимов и др., изд. с 2010г.)
I -3 часа в неделю (102 ч)
|
№п/п |
Тема урока |
Знания и умения |
|
|
Повторение курса 10 класса 5 часов |
Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры 10 класса |
|
1. 1 |
Повторение. Вычисления |
|
|
2. 2 |
Повторение. Уравнения |
|
|
3. 3 |
Повторение. Неравенства |
|
|
4. |
Повторение. Элементарные функции, свойства, график |
|
|
5. |
Контрольная работа №1 |
|
|
Тригонометрические функции 14 часов |
||
|
6. |
Определение и множество значений тригонометрических функций |
Знать свойства тригонометрических функций, Уметь строить графики тригонометрических и обратных тригонометрических функций, описывать их свойства, решать уравнения и неравенства на промежутке с использованием графика |
|
7. |
Определение и множество значений тригонометрических функций |
|
|
8. |
Четность, нечетность,. периодичность |
|
|
9. |
Четность, нечетность,. периодичность |
|
|
10. |
Свойства функции |
|
|
11. |
Свойства функции |
|
|
12. |
Свойства функции |
|
|
13. |
Свойства функции |
|
|
14. |
Свойства функции |
|
|
15. |
Свойства функции |
|
|
16. |
Обратные тригонометрические функции |
|
|
17. |
Обратные тригонометрические функции |
|
|
18. |
Контрольная работа №2 |
|
|
19. |
Практикум по решению задач |
|
|
Производная и ее геометрический смысл 15 часов |
||
|
20. |
Производная Определение механический смысл |
Знать определение производной, ее механический и геометрический смысл. Уметь дифференцировать функцию, используя формулы и правила дифференцирования. Уметь решать задачи с использованием геометрического и механического смысла производной.
|
|
21. |
Производная Определение механический смысл |
|
|
22. |
Производная степенной функции |
|
|
23. |
Производная степенной функции |
|
|
24. |
Правила дифференцирования |
|
|
25. |
Правила дифференцирования |
|
|
26. |
Производная некоторых элементарных функций |
|
|
27. |
Производная некоторых элементарных функций |
|
|
28. |
Производная некоторых элементарных функций |
|
|
29. |
Геометрический смысл производной |
|
|
30. |
Геометрический смысл производной |
|
|
31. |
Геометрический смысл производной |
|
|
32. |
Практикум по решению зад |
|
|
33. |
Контрольная работа №3 |
|
|
34. |
Практикум по решению задач |
|
|
Применение производной 16 часов |
||
|
35. |
Возрастание и убывание функции |
Уметь исследовать функцию на монотонность, экстремумы, строить график функции. Уметь читать график функции и график производной.
Уметь решать задачи на оптимизацию |
|
36. |
Возрастание и убывание функции |
|
|
37. |
Экстремумы функции |
|
|
38. |
Экстремумы функции |
|
|
39. |
Экстремумы функции |
|
|
40. |
Применение производной к построению графика функции |
|
|
41. |
Применение производной к построению графика функции |
|
|
42. |
Применение производной к построению графика функ |
|
|
43. |
Наибольшее и наименьшее значение функции |
|
|
44. |
Наибольшее и наименьшее значение функции |
|
|
45. |
Наибольшее и наименьшее значение функции |
|
|
46. |
Выпуклость графика функции, точки перегиба |
|
|
47. |
Практикум по решению задач |
|
|
48. |
Практикум по решению задач |
|
|
49. |
Контрольная работа №4 |
|
|
50. |
Практикум по решению задач |
|
|
Интеграл 13часов |
||
|
51. |
Первообразная |
Знать формулу Ньютона-Лейбница, таблицу первообразных и правила интегрирования Уметь находить первообразную данной функции, доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции, вычислять интегралы с помощью формулы Ньютона-Лейбница, находить площадь криволинейной трапеции, площади различных фигур. |
|
52. |
Правила нахождения первообразной |
|
|
53. |
Правила нахождения первообразной |
|
|
54. |
Правила нахождения первообразной |
|
|
55. |
Площадь криволинейной трапеции и интеграл |
|
|
56. |
Площадь криволинейной трапеции и интеграл |
|
|
57. |
Площадь криволинейной трапеции и интеграл |
|
|
58. |
Вычисление интегралов |
|
|
59. |
Вычисление интегралов |
|
|
60. |
Применение производной и интеграла к решению практических задач |
|
|
61. |
Применение производной и интеграла к решению практических задач |
|
|
62. |
Контрольная работа №5 |
|
|
63. |
Практикум по решению задач |
|
|
Элементы комбинаторики 9 часов |
||
|
64. |
Комбинаторные задачи |
Знать правило произведения. Перестановки, размещения без повторений, сочетания без повторений. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи |
|
65. |
Перестановки |
|
|
66. |
Размещения |
|
|
67. |
Сочетания |
|
|
68. |
Бином Ньютона |
|
|
69. |
Бином Ньютона |
|
|
70. |
Практикум по решению задач |
|
|
71. |
Контрольная работа №6 |
|
|
72. |
Практикум по решению задач |
|
|
Теория вероятности 9 часов |
||
|
73. |
События |
Знать классификацию событий, определение вероятности события, сложение и умножение вероятностей независимых событий. Уметь решать простейшие вероятностные задачи |
|
74. |
Комбинация событий. Противоположные события |
|
|
75. |
Вероятность события |
|
|
76. |
Сложение вероятностей |
|
|
77. |
Независимые события, умножение вероятностей |
|
|
78. |
Условная вероятность |
|
|
79. |
Решение задач |
|
|
80. |
Решение задач |
|
|
81. |
Контрольная работа №7 |
|
|
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа 21 час |
||
|
82. |
Решение текстовых задач |
Обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа 10-11кл Подготовка к итоговой аттестации |
|
83. |
Решение текстовых задач |
|
|
84. |
Вычисления Степени, корни, логарифмы |
|
|
85. |
Вычисления Степени, корни, логарифмы, тригонометрия |
|
|
86. |
Элементарные функции свойства, графики |
|
|
87. |
Уравнения |
|
|
88. |
Уравнения |
|
|
89. |
Уравнения |
|
|
90. |
Неравенства |
|
|
91. |
Неравенства |
|
|
92. |
Системы уравнений и неравенств |
|
|
93. |
Системы уравнений и неравенств |
|
|
94. |
Системы уравнений и неравенств |
|
|
95. |
Производная и интеграл |
|
|
96. |
Производная и интеграл |
|
|
97. |
Производная и интеграл |
|
|
98. |
Теория вероятности |
|
|
99. |
Теория вероятности |
|
|
100. |
Обобщающий урок |
|
|
101. |
Итоговая контрольная работа |
|
|
102. |
Итоговая контрольная работа |
|
Тематическое планирование
Алгебра и начала анализа 11 класс
|
№п/п |
Тип урока |
Вид контроля, измерители |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня) |
Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ |
Домашнее задание |
|
Повторение курса 10 класса 5 часов Основные цели: – формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса; – овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; – развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики |
||||||
|
Тема урока: Показательная функция (1 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на
основе общеобразовательного стандарта): показательное уравнение и
неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств,
показательная функция, свойства показательной функции, график |
||||||
|
1 |
Поисковый |
Проблемные задания. фронтальный опрос, упражнения |
Знают показательные уравнения. умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Могут решать показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (П) |
Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; развернуто обосновывать суждения. (ТВ) |
Слайд-лекция «Обобщаем и систематизируем курс алгебры 10» |
Решение качественных задач |
|
Тема урока: Логарифмическая функция (1 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на
основе общеобразовательного стандарта): логарифмическое неравенство, |
||||||
|
2 |
Учебный практикум |
Решение проблемных задач |
Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. Знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. (П) |
Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используют свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду. (ТВ) |
Слайд-лекция «Обобщаем и систематизируем курс алгебры 10» |
Изучение дополни- |
|
Тема урока: Тригонометрические формулы (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот |
||||||
|
3 |
Учебный практикум |
Решение проблемных задач |
Умеют использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие. (Р |
умеют применять формулы тригонометрии для решения прикладных задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах .Могут отделить основную информацию от второстепенной информации. (П) |
Слайд-лекция «Обобщаем и систематизируем курс алгебры 10» |
Изучение дополнительной литературы |
|
4 |
Поисковый |
Проблемные задания. фронтальный опрос, решение упражнения |
Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П) |
Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; развернуто обосновывать суждения; формулировать полученные результаты. (ТВ) |
Сборник задач, тетрадь с конспектами |
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
|
Контрольная работа № 1 (1 ч) |
||||||
|
5 |
контроля, обобщения и коррекции знаний |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Владеют навыками предвидения возможных последствий своих действий. (П) |
могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. (ТВ) |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
Тригонометрические функции 14 часов Основные цели: – формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, нечетной и четной функции, периодической функции, периоде функции, наименьшем положительном периоде; – формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; – овладение умением свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства; – овладение навыками преобразования выражения, содержащего обратные тригонометрические функции |
||||||
|
Тема урока: Область определения и множество значений тригонометрических функций (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): область определения тригонометрических функций, множество значений тригонометрических функций, тригонометрические функции |
||||||
|
6 |
Поисковый |
Построение алгоритма решения задания |
Знают, как найти область определения и множество значений тригонометрических функций. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (Р) |
Могут найти область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П) |
Слайд-лекция «Тригонометрические функции» |
Создание презентации своего проекта обобщения материала |
|
7 |
Исследовательский |
Проблемные задания, ответы на вопросы |
Могут найти множество значений тригонометрических функций вида kf (x) ± m, где f (x) – любая тригонометрическая функция. (П) |
Могут найти наибольшее и наименьшее значения функции y = k cos nx ± l sin mx; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ) |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
Поиск нужной информации в различных источниках |
|
Тема урока: Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): нечетная и четная функции, периодическая функция, период функции, наименьший положительный период |
||||||
|
8 |
Объяснительно-иллюстративный |
Решение упражнений. составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
Могут выяснить, является ли данная функция четной или нечетной. Умеют самостоятельно выбрать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов. (Р) |
Могут доказать, что f (x) + f (–x) – четная функция, а f (x) – f (–x) – нечетная функция; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (П) |
Слайд-лекция «Тригонометрические функции» |
Поиск нужной информации в различных источниках |
|
9 |
Проблемный |
Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Могут доказать, что данная функция является периодической с заданным периодом; воспроизводить прослушанную теорию с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге; подобрать аргументы для объяснения ошибки. (П) |
Могут определить период сложно заданных тригонометрических функций; аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры; оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму. (ТВ) |
Тестовые материалы |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
Тема урока: Свойства функции y = cos x и ее график (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): тригонометрические функции: y = cos x, график функций, свойства функций |
||||||
|
10 |
Проблемный |
Проблемные задачи. фронтальный опрос, упражнения |
Имеют представление о тригонометрических функциях y = cos x, их свойствах. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) |
Могут совершать преобразования графиков функций y = cos x. Умеют отбирать и структурировать материал; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П) |
Слайд-лекция «Тригонометрические функции» |
Анализ условий задач, составление математической модели |
|
11 |
Поисковый |
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы |
Имеют представление об исследовании функции на чётность и нечётность, о нахождении области определения, области значения функции. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П) |
Могут свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства. Умеют приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ) |
Опорные конспекты учащихся |
Составление обобщающих информационных таблиц |
|
Тема урока: Свойства функции y = sin x и ее график (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): тригонометрические функции: y = sin x, график функций, свойства функций |
||||||
|
12 |
Объяснительно-иллюстративный |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
Имеют представление о тригонометрических функциях y = sin x, их свойствах. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) |
Могут совершать преобразования графиков функций y = sin x. Умеют отбирать и структурировать материал; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П) |
Дифференцированные карточки по теме |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
13 |
Поисковый |
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы |
Имеют представление об исследовании функции на чётность и нечётность, о нахождении области определения, области значения функции. Могут выделить и записать главное, привести примеры.(П) |
Могут свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ) |
Слайд-лекция «Тригонометрические функции» |
Создание презентации результатов по теме |
|
Тема урока: Свойства функции y = tg x и ее график (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): тригонометрические функции:y = tg x, y = ctg x, график функций, свойства функций |
||||||
|
14 |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
Имеют представление о тригонометрических функциях y = tg x, y = ctg x, их свойствах и могут строить графики. Могут использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) |
Могут совершать преобразование графика функции y = tg x, y = ctg x, зная ее свойства; могут решать графически уравнения. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П) |
Слайд-лекция «Тригонометрические функции» |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
|
15 |
Учебный практикум |
Решение упражнений. составление опорного конспекта |
Знают тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее свойства и могут строить график. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П) |
Могут совершать преобразование графика функции y = tg x, y = ctg x, зная ее свойства; решать графически уравнения. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ) |
Опорные конспекты учащихся |
Поиск нужной информации в различных источниках |
|
Тема урока: Обратные тригонометрические функции (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): функции y = arcsin x, y = arccos x, y = arctg x, y = arcctg x, их свойства, графики и соотношения, содержащие арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс |
||||||
|
16 |
Объяснительно-иллюстративный |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
Имеют представление об обратных тригонометрических функциях, их свойствах, графиках. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р) |
Могут преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) |
Дифференцированные карточки по теме |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
17 |
Комбинированный |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
Знают обратные тригонометрические функции, их свойства, графики. Умеют использовать для решения познавательных задач справочную литературу; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П) |
Могут преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции сложного аргумента; составить набор карточек с заданиями; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (И) |
Тестовые материалы |
Поиск нужной информации в различных источниках |
|
Контрольная работа № 2 (1 ч) |
||||||
|
18 |
контроля, оценки |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
демонстрируют умение строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства. Могут описать свойства гармонической функции и обратных тригонометрических функций. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П) |
могут свободно пользоваться умением строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства; описывать свойства гармонической функции и обратных тригонометрических функций. (ТВ) |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
19 |
обобщения и систематизации знаний |
Опрос по теоретическому материалу. построение алгоритма решения задания |
демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Тригонометрические функции». Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) |
Могут свободно применять знания и умения по теме «Тригонометрические функции». Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ) |
Опорные конспекты учащихся |
Создание презентации своего проекта обобщения материала |
|
Производная и ее геометрический смысл 15 часов Основные цели: – формирование понятий о мгновенной скорости, касательной к плоской кривой, касательной к графику функции, производной функции, физическом смысле производной, геометрическом смысле производной, скорости изменения функции, пределе функции в точке, дифференцировании, производных элементарных функций; – формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; – овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; – овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания |
||||||
|
Тема урока: Производная (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, предел функции в точке, дифференцирование |
||||||
|
20 |
Комбинированный |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом |
Имеют представление о понятии производной функции, о физическом и геометрическом смысле производной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р) |
Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; собрать материал для сообщения по заданной теме. (П) |
Слайд-лекция «Производная» |
Составление обобщающих информационных таблиц |
|
21 |
Применения и совершенствования знаний |
Практикум. фронтальный опрос, работа с раз-даточными материалами |
Знают понятие о производной функции, о физическом и геометрическом смысле производной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) |
Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составить набор карточек с заданиями. (ТВ) |
Раздаточные дифференцированные материалы |
Использование справочной литературы, а также Интернета |
|
Тема урока: Производная степенной функции (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): производная степени, производная корня, производная числа, производная степени сложного аргумента
|
||||||
|
22 |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
Имеют представление о понятии: производная степени, корня. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) |
Могут использовать алгоритм нахождения производной степени и корня; решать уравнения вида f ′ (x) = f (x). Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П) |
Слайд-лекция «Производная» |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
|
23 |
Учебный практикум |
Решение упражнений. составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
Могут вычислять производную степенной функции и корня. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П) |
Могут по данному графику квадратичной функции написать формулы, задающие саму функцию и ее производную. Умеют проводить самооценку собственных действий. (ТВ) |
Опорные конспекты учащихся |
Поиск нужной информации в различных источниках |
|
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): формулы дифференцирования, правила дифференцирования |
||||||
|
24 |
Комбинированный |
Взаимопроверка в парах. работа с текстом |
Знают, как находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) |
Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П |
Опорные конспекты учащихся |
Использование справочной литературы, а также Интернета |
|
25 |
Учебный практикум |
Практикум. фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами |
Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) |
Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ) |
Слайд-лекция «Производная» |
Составление обобщающих информационных таблиц |
|
Тема урока: Производные некоторых элементарных функций (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): элементарные функции, производная показательной функции, производная логарифмической функции, производная тригонометрических функций |
||||||
|
26 |
Комбинированный |
Фронтальный опрос, решение качественных задач |
Знают, как находить производные элементарных функций. Могут осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения. (Р) |
Могут вывести формулы производных элементарных функций; проводить информационно-смысловой анализ текста; выбрать главное и основное. умеют работать с чертежными инструментами. (П) |
Слайд-лекция «Производная» |
Поиск по заданной теме |
|
27 |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Могут находить производные элементарных функций сложного аргумента; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П) |
Могут найти производную любой комбинации элементарных функций; воспроизвести прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. (ТВ) |
Раздаточные дифференцированные материалы |
Работа со справочной литературой |
|
28 |
Практикум |
Решение тестовых заданий с выбором ответа |
Умеют применять правила и формулы для вычислении производных элементарных функций, функций сложного аргумента и сложных функций. (Р) |
Могут свободно применять правила и формулы для вычислении производных элементарных функций, функций сложного аргумента и сложных функций. (П) |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
Создание базы тестовых заданий с выбором ответа |
|
Тема урока: Геометрический смысл производной (3 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции |
||||||
|
29 |
Комбинированный |
Фронтальный опрос, решение качественных задач |
Знают, как составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р) |
Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Могут привести примеры, подо-брать аргументы, сформулировать выводы. (П) |
Слайд-лекция «Производная» |
Поиск нужной информации по заданной теме |
|
30 |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П) |
Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) |
Раздаточные дифференцированные материалы |
Работа со справочной литературой |
|
31 |
Обобщения и систематизации знаний |
Построение алгоритма решения задания |
Демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Производная и ее геометрический смысл». Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) |
Могут свободно применять знания и умения по теме «Производная и ее геометрический смысл». Умеют объяснить
изученные |
Опорные конспекты учащихся |
Создание презентации своего проекта обобщения материала |
|
32 |
Практикум |
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом |
Умеют решать
прикладные |
Умеют решать прикладные задачи на применение производной. Могут применять производную для исследования функций и построения графика функции. (П) |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
Создание |
|
Контрольная работа № 3 (1 ч) |
||||||
|
33 |
обобщения и систематизации знаний |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Производная и ее геометрический смысл». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. (П) |
Могут свободно пользоваться умением
обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности; найти Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. (ТВ) |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
34 |
Практикум |
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом |
Умеют решать прикладные задачи на применение производной. Могут применять производную для исследования функций и построения графика функции. (Р) |
Умеют решать прикладные задачи на применение производной. Могут применять производную для исследования функций и построения графика функции. (П) |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
Создание базы тестовых заданий с числовым ответом |
|
Применение производной 16 часов Основные цели: – формирование представлений о
промежутках возрастания и убывания функции, знаках производной, теореме
достаточного – формирование умения построить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; – овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; – овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости вверх и вниз |
||||||
|
Тема урока: Возрастание и убывание функции (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): промежутки возрастания и убывания функции, знаки производной, теорема о достаточном условии возрастания функции, промежутки монотонности функции |
||||||
|
35 |
Комбинированный |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Могут находить интервалы возрастания и убывания функций в виде многочлена одной переменной; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)- |
Могут находить интервалы возрастания и убывания любой комбинации элементарных функций. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. Владеют основными видами публичных выступлений. (П) |
Проблемные дифференцированные задания |
Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ |
|
36 |
Учебный практикум |
Практикум. фронтальный опрос |
Могут построить эскиз графика непрерывной функции, определенной на отрезке. Умеют находить и использовать информацию. (П) |
Могут находить интервалы возрастания и убывания комбинации элементарных функций, заданной параметрически. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (ТВ) |
Раздаточные дифференцированные материалы |
Составление обобщающих информационных таблиц |
|
Тема урока: Экстремумы функции (3 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): окрестность точки, точка максимума функции, точка минимума функции, точки экстремума, критические точки, необходимое и достаточное условие экстремума, стационарные точки функции |
||||||
|
37 |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
Могут найти стационарные точки заданной функции в виде многочлена одной переменной; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы для объяснения решения. (Р) |
Могут находить точки экстремума любой комбинации элементарных функций; проводить информационно-смысловой анализ; выбрать главное и основное, привести примеры. Умеют работать с чертежными инструментами. (П) |
Сборник задач, тетрадь с конспектами |
Работа со справочной литературой |
|
38 |
Учебный практикум |
Опрос по теории. построение алгоритма решения задания |
Могут найти стационарные точки элементарной функции сложного аргумента; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. (П)- |
Могут построить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге. (ТВ)- |
Слайд-лекция «Производная» |
Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ |
|
39 |
Практикум |
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом |
Умеют решать прикладные задачи на применение производной. могут находить экстремумы функции |
умеют свободно решать прикладные задачи на применение производной. могут применять производную для исследования функций на экстремумы |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
Создание базы тестовых заданий с числовым ответом |
|
Тема урока: Применение производной к построению графиков функций (3 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика |
||||||
|
40 |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
Знают, как применить производную к исследованию функций и построению графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) |
Могут совершать преобразования графиков; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать. (П) |
Слайд-лекция «Производная» |
Составление обобщающих информационных таблиц |
|
41 |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, ответы на вопрос |
Могут применить производную к исследованию функций и построению графиков; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (П) |
Могут совершать преобразования графиков; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ) |
Раздаточные дифференцированные материалы |
Работа со справочной литературой |
|
42 |
Практикум |
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом |
Умеют решать прикладные задачи на применение производной. могут применять производную для исследования функций и построения графика функции. (П) |
умеют свободно решать прикладные задачи на применение производной. могут применять производную для исследования функций и построения графика функции. (ТВ) |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
Создание базы тестовых заданий с числовым ответом |
|
Тема урока: Наибольшее и наименьшее значения функции (3 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию |
||||||
|
43 |
Комбинированный |
Фронтальный опрос, решение качественных задач |
Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют находить и использовать информацию. (Р)
|
Могут найти наименьшее и наибольшее значения функций на интервале. Умеют составлять текст научного стиля; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение; правильно оформлять работу. (П) |
Сборник задач, тетрадь с конспектами |
Поиск нужной информации по заданной теме |
|
44 |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Умеют исследовать в простейших случаях
функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие Могут составить набор карточек с заданиями. (П) |
Могут решать геометрические задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ) |
Тестовые материалы |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
45 |
Проблемный |
Проблемные задачи. фронтальный опрос, решение упражнений |
Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П) |
Могут решать алгебраические задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (И) |
Слайд-лекция «Производная» |
Работа со справочной литературой |
|
Тема урока: Выпуклость графика функции, точки перегиба (1 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на
основе общеобразовательного стандарта): производная первого порядка, |
||||||
|
46 |
Комбинированный |
Фронтальный опрос, решение качественных задач |
Имеют представление о производной второго порядка, выпуклости функции, точках перегиба, выпуклости вверх, вниз, об интервалах выпуклости. Могут описать способы своей деятельности по данной теме. (Р) |
Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории о производной второго порядка, выпуклости функции, точках перегиба, выпуклости вверх, вниз, интервалах выпуклости. (П) |
Слайд-лекция «Производная» |
Поиск нужной информации по заданной теме |
|
Тема урока: Практикум по решению тестовых заданий ЕГЭ (2 ч) |
||||||
|
47 |
Практикум |
Решение тестовых заданий с выбором ответа |
Умеют применять правила и формулы для вычисления производных элементарных функций, функций сложного аргумента и сложных функций. (Р) |
умеют свободно применять правила и формулы для вычисления производных элементарных функций, функций сложного аргумента и сложных функций. (П) |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
Создание базы тестовых заданий с выбором ответа |
|
48 |
Практикум |
Решение тестовых заданий с выбором ответа |
Умеют применять алгоритмы исследования функции |
умеют свободно читать график функции и график производной |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов |
Создание базы тестовых заданий с выбором ответа |
|
Контрольная работа № 4 (1) |
||||||
|
49 |
контроля, оценки и коррекции знаний |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной и умение составлять уравнения касательной к графику функции |
Могут строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
50 |
обобщения и систематизации знаний |
Построение алгоритма решения задания |
демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Производная». Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) |
Могут свободно применять знания и умения по теме «Производная». Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ) |
Опорные конспекты учащихся |
Создание презентации своего проекта обобщения материала |
|
Интеграл 13часов Основные цели: – формирование представлений о первообразной функции, семействе первообразных, дифференцировании и интегрировании, таблице первообразных, правилах отыскания первообразных; – формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; – овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками y = f (x) и y = g (x), ограниченной прямыми x = a; x = b, осью Ox и графиком y = f (x); – овладение навыками решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего условию |
||||||
|
Тема урока: Первообразная (1 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): первообразная функции, семейство первообразных |
||||||
|
51 |
Комбинированный |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Могут доказать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников. (П) |
Могут найти для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге. (ТВ) |
Раздаточные дифференцированные материалы |
Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ |
|
Тема урока: Правила нахождения первообразных (3 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила отыскания первообразных |
||||||
|
52 |
Проблемный |
Проблемные задачи. фронтальный опрос. построение алгоритма действия, решение упражнений |
Имеют представление о понятии: первообразная. Умеют находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (Р) |
Умеют пользоваться понятием первообразной; находить все первообразные для суммы функций и произведения функции на число в сложных творческих задачах; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П) |
Слайд-лекция «Интеграл» |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
53 |
Комбинированный |
Практикум. фронтальный опрос, решение упражнений. составление опорного конспекта |
Умеют выводить правила отыскания первообразных; решать задачи физической направленности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; работать с тестовыми заданиями. (П) |
Умеют выводить правила отыскания первообразных; решать задачи физической направленности в сложных творческих задачах; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Могут оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации. (ТВ) |
Опорные конспекты учащихся |
Работа со справочной литературой |
|
54 |
Комбинированный |
Практикум. фронтальный опрос, решение упражнений. составление опорного конспекта |
Умеют выводить правила отыскания первообразных; решать задачи физической направленности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; работать с тестовыми заданиями. (П) |
Умеют выводить правила отыскания первообразных; решать задачи физической направленности в сложных творческих задачах; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Могут оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации. (ТВ) |
Опорные конспекты учащихся |
Работа со справочной литературой |
|
Тема урока: Площадь криволинейной трапеции и интеграл (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеции, интеграл, формула Ньютона, интегральная сумма функции |
||||||
|
55 |
Комбинированный |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Имеют представление о вычислении площади криволинейной трапеции. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге. (Р) |
Могут найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a; x = b, осью Ox и графиком y = f (x); сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, аргументированно отвечать на вопросы собеседников. (П) |
Слайд-лекция «Интеграл» |
Поиск нужной информации в различных источниках |
|
56 |
Учебный практикум |
Составление опорного конспекта, решение задач |
Могут изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы. (П) |
Могут найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками y = f (x) и y = g (x); воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. умеют аргументированно отвечать, приводить примеры по теме. (ТВ) |
Раздаточные дифференцированные материалы |
Создание презентации своего проекта обобщения материала |
|
57 |
Комбинированный |
Практикум, решение упражнений. составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
Могут вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a; x = b, осью Ox и графиком квадратичной функции; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (Р) |
Могут вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a; x = b,осью Ox и графиком любой элементарной функции. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П) |
Слайд-лекция «Интеграл» |
Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа |
|
Тема урока: Вычисление интегралов (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): площадь криволинейной трапеции, определенный интеграл, пределы интегрирования, формула Ньютона – Лейбница |
||||||
|
58 |
Комбинированный |
Практикум, решение упражнений. составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
Знают, как можно вычислить интеграл по формуле Ньютона – Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования. Умеют самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. (Р) |
Могут вычислить интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона – Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (П) |
Слайд-лекция «Интеграл» |
Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа |
|
59 |
Поисковый |
Практикум, отработка алгоритма действия, решение упражнений |
Могут вычислить интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона – Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П) |
Могут вычислить интеграл от элементарной функции сложного аргумента по формуле Ньютона – Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования. Умеют проводить самооценку собственных действий. (ТВ) |
Раздаточные дифференцированные материалы |
Использование мультимедийных ресурсов |
|
Тема урока: Применение производной и интеграла к решению практических задач (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): криволинейная трапеция, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона – Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла |
||||||
|
60 |
Поисковый |
Практикум, отработка алгоритма действия, решение упражнений |
Могут находить площадь фигуры, ограниченной параболами; самостоятельно создать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (П) |
Могут вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a; x = b и графиками y = f (x) и y = g (x), найти точку графика y = f (x), через которую надо провести касательную к этому графику так, чтобы она отсекала от фигуры трапецию наибольшей площади. (ТВ |
Раздаточные дифференцированные материалы |
Использование мульти-медийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных |
|
61 |
Поисковый |
Опрос по теоретическому материалу. построение алгоритма решения задания |
демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Первообразная и интеграл». Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля; вступать в речевое общение. (П) |
Могут свободно применять знания и умения по теме «Первообразная и интеграл». Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; развернуто обосновывать суждения. (ТВ) |
Опорные конспекты учащихся |
Создание презентации своего проекта обобщения материала |
|
Контрольная работа № 5 (1 ч) |
||||||
|
62 |
контроля, оценки и коррекции знаний |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
демонстрируют знания о первообразной и определенном интеграле, показывают умение решения прикладных задач. (П) |
могут свободно пользоваться знаниями о первообразной и определенном интеграле при решения различных творческих задач. (ТВ) |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
63 |
Комбинированный |
Практикум, решение упражнений. составление опорного конспекта |
Могут вычислить путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Умеют предвидеть возможные последствия своих действий. (П)
|
Могут решать геометрические и алгебраические задачи на применение первообразной и интеграла; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников. Умеют находить и использовать информацию. (ТВ) |
Опорные конспекты учащихся |
Работа со справочной литературой |
|
Элементы комбинаторики 9 часов Основные цели: – формирование представлений о
факториале, перестановках – формирование умений вычислений размещения, сочетания и перестановки без повторения; – овладение умением применения свойств размещений и сочетаний, разложения бинома Ньютона; – овладение навыками решения
уравнений относительно n, содержащих выражения вида |
||||||
|
Тема урока: комбинаторные задачи (1 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): правило произведения, комбинаторные задачи, составление различных соединений |
||||||
|
64 |
Поисковый |
Практикум. Отработка алгоритма действия, решение упражнений |
Могут решать задачи на применение правила произведения; найти количество трехзначных чисел, не имеющих одинаковых цифр, записанных с помощью данных цифр; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (Р) |
Могут решать задачи практического содержания на нахождение количества способов задания, с применением правила произведения. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; проводить самооценку собственных действий. (П) |
Слайд-лекция «Комбинаторика» |
Поиск нужной информации по заданной теме в различных источниках |
|
Тема урока: Перестановки (1 ч) Элементы содержания (дидактические
единицы на основе общеобразовательного стандарта): перестановки |
||||||
|
65 |
Проблемный |
Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений |
Могут найти значение перестановки n чисел; упростить формулу, в записи которой присутствует факториал; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (Р) |
Могут решать
уравнения относительно n, содержащих выражение вида Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П) |
Слайд-лекция «Комбинаторика» |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
Тема урока: Размещение (1 ч) Элементы содержания (дидактические
единицы на основе общеобразовательного стандарта): размещение без
повторения, число различных размещений из m элементов по n
элементов – |
||||||
|
66 |
Поисковый |
Практикум. Отработка алгоритма действия, решение упражнений |
Могут подсчитать
число размещений без повторений – Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (Р) |
Могут решить
уравнение, содер-жащее выражение вида |
Слайд-лекция «Комбинаторика» |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
Тема урока: Сочетание и их свойства (1 ч) Элементы содержания (дидактические
единицы на основе общеобразовательного стандарта): сочетание из m
элементов по n элементов – |
||||||
|
67 |
Поисковый |
Практикум. Отработка алгоритма действия, решение упражнений |
Могут подсчитать
число сочетаний без повторений – Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) |
Могут решить
уравнение, содержащее выражение вида Умеют находить и использовать информацию. (П) |
Слайд-лекция «Комбинаторика» |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
Тема урока: Бином Ньютона (2 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): бином, бином Ньютона, биноминальные коэффициенты, формула биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, свойства числа сочетаний |
||||||
|
68 |
Комбинированный |
Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта |
Могут записать
разложение бинома вида Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; составлять текст научного стиля. (Р) |
Могут доказать свойства сочетаний и упростить выражение с помощью этих свойств; осуществлять оценку информации, фактов, процессов, определять их актуальность, проводить самооценку собственных действий. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П) |
Опорные конспекты учащихся |
Поиск нужной информации по заданной теме |
|
69 |
Поисковый |
Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта |
Могут записать
разложение бинома вида Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; составлять текст научного стиля. (Р) |
Могут доказать свойства сочетаний и упростить выражение с помощью этих свойств; осуществлять оценку информации, фактов, процессов, определять их актуальность, проводить самооценку собственных действий. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П) |
Опорные конспекты учащихся |
Поиск нужной информации по заданной теме в различных источниках |
|
70 |
Проблемный |
Практикум. Решение упражнений |
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 6 (1 ч) |
||||||
|
71 |
контроля, оценки и коррекции знаний |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
демонстрируют знания по теме, показывают умение решения прикладных задач. (П) |
могут свободно пользоваться знаниями при решении различных творческих задач. (ТВ) |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
72 |
Проблемный |
Практикум. Решение упражнений |
|
|
|
|
|
Теория вероятности 9 часов Основные цели: – формирование представлений о случайных, достоверных и невозможных событиях; об единственно возможном и равновозможном событии, об элементарных событиях, об объединении и пересечении событий, о противоположном событии, о классическом определении вероятности; – формирование умений вычислять вероятность суммы двух несовместимых событий, вычислить вероятность суммы двух произвольных событий, применять формулу Бернулли, определять независимость событий; – овладение умением решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий; – овладение навыками решать
задачи на вычисление вероятности произведения независимых событий или
событий независимых |
||||||
|
Тема урока: События (1 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): случайные, достоверные и невозможные события, единственно возможные и равновозможные события, элементарные события |
||||||
|
73 |
Исследовательский |
Проблемные задания, ответы на вопросы |
Могут выяснить, каким событием (случайным, достоверным или невозможным) может быть заданное высказывание. Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. (Р) |
Могут выяснить, при каких условиях события А и В являются несовместимыми; выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П) |
Слайд-лекция «Элементы теории вероятности» |
Использование справочной литературы |
|
Тема урока: Комбинация событий. Противоположные события (1 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): сумма (объединение) событий, произведение (пересечение) событий, равные (равносильные) события, противоположные события |
||||||
|
74 |
Комбинированный |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Могут выполнить сложение и произведение событий; установить, что является событием, противоположным данному событию; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. (Р) |
Могут решать задачи на пересечение и объединение событий; записать условия для двух произвольных событий А и В, если произошли оба события, произошло по крайней мере одно из событий, ни одно из событий не произошло; рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге. (П) |
Раздаточные дифференцированные материалы |
Поиск нужной информации по заданной теме в различных источниках |
|
Тема урока: Вероятность события (1 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): благоприятствие событию, вероятность события, невозможные события, достоверные события, классическое определение вероятности |
||||||
|
75 |
Исследовательский |
Проблемные задания, ответы на вопросы |
Могут подсчитать вероятность события в испытании с равновозможными элементарными исходами; отделить основную информацию от второстепенной информации. Умеют находить и использовать информацию. (Р) |
Могут решать разные вероятностные задачи с подсчетом вероятности события в испытании с равновозможными элементарными исходами; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П) |
Раздаточные дифференцированные материалы |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
Тема урока: Сложение вероятностей (1 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): вероятность суммы двух несовместимых событий, сумма вероятности противоположных событий, сумма двух произвольных событий, условная вероятность, независимые события, события независимые в совокупности |
||||||
|
76 |
Проблемный |
Проблемные задачи, решение упражнений |
Могут вычислить вероятность суммы двух несовместимых событий. Адекватно воспринимают устную речь, проводят информационно-смысловой анализ текста, приводят свои примеры. (Р) |
Могут вычислить вероятность суммы двух произвольных событий; решать задачи на вычисление суммы двух несовместимых событий. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П) |
Слайд-лекция «Элементы теории вероятности» |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
Тема урока: Независимые события. Умножение вероятностей (1 ч) Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): независимые события, вероятность совместного появления независимых событий, события независимые в совокупности, вероятность произведения независимых событий |
||||||
|
77 |
Проблемный |
Проблемные задачи, решение упражнений |
Могут решать задачи на вычисления вероятности совместного появления независимых событий; воспроизвести прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. (Р) |
Могут решать задачи на вычисления вероятности произведения независимых событий или событий независимых в совокупности; составить план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы. (П) |
Слайд-лекция «Элементы теории вероятности» |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
Тема урока: Условная вероятность (1 ч)
|
||||||
|
78 |
Проблемный |
Проблемные задачи, решение упражнений |
Могут решать задачи на вычисления условной вероятности совместного появления независимых событий; воспроизвести прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. (Р) |
Могут решать задачи на вычисления вероятности произведения независимых событий или событий независимых в совокупности; составить план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы. (П) |
Слайд-лекция «Элементы теории вероятности» |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
79 |
Проблемный |
Проблемные задачи, решение упражнений |
|
|
|
|
|
80 |
Проблемный |
Проблемные задачи, решение упражнений |
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 7(1 ч) |
||||||
|
81 |
контроля, оценки и коррекции знаний |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
демонстрируют знания по теме, показывают умение решения прикладных задач. (П) |
могут свободно пользоваться знаниями при решении различных творческих задач. (ТВ) |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
Создание базы тестовых заданий по теме |
|
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа 21 час Основные цели: – обобщить и систематизировать знания курса математики 7–11 классов тестовые задания по сборникам: Математика. ЕГЭ – 2008, 2009, 2010. Вступительные экзамены / под ред. Ф. Ф. Лысенко. М., 2007, 2008, 2009; – создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность |
||||||
|
82-83 |
Практикум |
Решение текстовых задач тестовые материалы 2008–2013 http://www.edu.ru |
||||
|
84-85 |
Практикум |
Вычисления Степени, корни, логарифмы тестовые материалы 2008–2013 http://www.edu.ru |
||||
|
86 |
Практикум |
Элементарные функции свойства, графики тестовые материалы 2008–2013 http://www.edu.ru |
||||
|
87-89 |
Практикум |
Уравнения тестовые материалы 2008–2013 http://www.edu.ru |
||||
|
90-91 |
Практикум |
Неравенства тестовые материалы 2008–2013 http://www.edu.ru |
||||
|
92-94 |
Практикум |
Системы уравнений и неравенств тестовые материалы 2008–2013 http://www.edu.ru |
||||
|
95-97 |
Практикум |
Производная и интеграл тестовые материалы 2008–2013 http://www.edu.ru |
||||
|
98-99 |
Практикум |
Теория вероятности тестовые материалы 2008–2013 http://www.edu.ru |
||||
|
100 |
Практикум |
Обобщающий урок |
||||
|
Раздел: Итоговая контрольная работа (2 ч) |
||||||
|
101-102 |
Личностно ориентированный |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса |
Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
Создание базы тестовых заданий по теме |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Современное образование диктует свои условия формирования и планирование учебного процесса. Учителям надо создавать новые учебные программы, учитывая требования ФГОС и требования, предъявляемые к современному выпускнику школы. Уникальность данной программы заключается во включении олимпиадного движения в рамках образовательного пространства, ориентированного на формирование особых условий, направленных на формирования интеллектуальных способностей учащихся, включить их в конкурсное движение и подготовить к участию в олимпиаде школьников Санкт-Петербурга.
6 650 497 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Седова Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.