Программа дополнительного
образования
«Уравнения и неравенства с
параметром»
(10 – 11 класс)
Программу разработала учитель
математики
высшей квалификационной категории
Войликова Елена Владимировна
МАОУ СОШ № 22 с углубленным изучением
отдельных предметов, город Тамбов
Пояснительная записка
Актуальность программы
Уравнения и неравенства с параметрами в последние годы
включены в материалы ЕГЭ по математике, предлагаются на вступительных экзаменах
в вузы. При этом названные уравнения и неравенства часто оказываются более
высокой степени сложности, чем те, что рассматриваются в школьном курсе
математики, так как школьная программа не предусматривает выработки прочных
навыков решения уравнений и неравенств с параметрами всеми учащимися. В связи с
этим их решение для многих учащихся становится проблематичным. Для успешного
решения уравнений и неравенств с параметрами важно владеть различными методами
решения: стандартными аналитическими, логическими, графическими, методами,
использующими свойства функций. Также необходимо уметь определять
целесообразность применения тех или иных методов при решении конкретных
примеров.
Необходимость введения данного курса объясняется
потребностью формирования у учащихся опыта решения задач по данной теме, что
является одним из направлений совершенствования системы подготовки учащихся к
продолжению своего образования и самообразования.
Программа дополнительного образования интеллектуально-познавательной направленности «Уравнения и неравенства с параметрами»
содействует наиболее полному и системному изучению алгоритмов решения уравнений
и неравенств с параметрами, сохранению единого образовательного пространства,
не сковывая творческой инициативы учащихся и учителей, предоставляет широкие
возможности для реализации различных подходов к формированию системы знаний,
умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся.
Основная цель программы состоит в углублении и систематизации знаний по теории и алгоритмам
решения уравнений и неравенств с параметрами самой разнообразной структуры,
выработке умения решать не только типовые задания, но и повышенного уровня
сложности.
Основные задачи программы:
развивать интеллектуальные
и творческие способности учащихся в процессе самостоятельного приобретения
знаний и умений с использованием различных источников информации, в том числе
средств современных информационных технологий;
воспитывать навыки
сотрудничества в процессе совместной работы, уважительного отношения к мнению
одноклассников, способности давать оценку предложенным вариантам решения;
подготовить учащихся к
выполнению заданий, предлагаемых на ЕГЭ и вступительных экзаменах в вузы, к
обучению в профессиональном учебном заведении;
воспитание убежденности в
возможности познания сложных вопросов математики, в необходимости разумного
использования полученных знаний в различных ситуациях;
применение полученных
знаний и умений для решения практических задач;
воспитание у учащихся в
ответственный период социального взросления потребности в самоопределении и
самосовершенствовании.
Структура программы
Образовательная программа дополнительного образования
детей интеллектуально-познавательной направленности «Уравнения и неравенства с
параметрами» включает четыре раздела:
пояснительную записку;
требования к программе и
методические основы;
основное содержание с
примерным распределением часов по курсу;
аттестация учащихся.
Новизна для учащихся
Программа включает новые знания, не содержащиеся в
базовых программах. В ней содержится серьезный материал познавательного
характера, существенно расширяющий кругозор, эрудицию ученика.
Мотивирующий потенциал
Программа содержит знания, вызывающие познавательный
интерес.
Полнота содержания
Программа содержит знания, необходимые для достижения
запланированных в ней целей подготовки, включая методики организации занятий (педагогические
технологии: развивающего обучения, критического мышления), способствующие
социологизации личности ученика.
Научность содержания
В учебном материале программы допускается
рассмотрение вопросов, не нашедших разрешения в процессе изучения темы во
время урока. Основное требование – весь рассматриваемый материал должен носить
научный характер.
Инвариантность
Материал программы может применяться для различных
групп школьников, что достигается обобщенностью включенных в него знаний.
Практическая направленность курса
Программа позволяет проиллюстрировать область
применения предъявляемых знаний на примере решения задач прикладного характера.
Определяемые результаты и способы их проверки
Требования направлены на реализацию деятельностного и
личностно- ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и
практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми при
решении практических задач.
Учащиеся должны знать:
основные понятия изучаемой
темы;
методы исследования,
используемые при решении уравнений и неравенств с параметрами.
Учащиеся должны владеть навыками:
планирования изучения
объема нового материала;
работы с научной и
справочной литературой;
работы с материалами,
представленными на мультимедийных учебных дисках и Интернет – ресурсами по
данной теме.
Методические основы программы
Данный курс не является привычным для учащихся. Его
основная цель – не добиваться заучивания алгоритмов решения уравнения и
неравенств с параметрами, а сделать так, чтобы дети поняли идею решения данного
вида сложных задач. Поняли, что эти знания имеют непосредственное отношение к
их самоопределению и самосовершенствованию. Научить анализировать необходимость
применения различных методов решения задач с параметрами.
Для реализации этой цели были выбраны методы работы,
которые отвечают следующим требованиям:
заставляют задуматься над
обозначенной проблемой;
позволяют детям
сформулировать свое собственное мнение при выборе решения задачи и свободно его
высказывать, выдвигать и обосновывая необходимость использования тех или иных
методов;
учат детей общаться друг с
другом;
создают атмосферу
равноправия и уважения.
Это активные методы обучения, которые требуют
творческого подхода к материалу и создают оптимальные условия для
самостоятельной работы учащихся:
работа в малых группах по
рассмотрению отдельного вида заданий;
творческие работы, которые
предполагают самостоятельный поиск решения задач с использованием
соответствующей литературы;
творческие работы, которые
предполагают самостоятельное составление заданий по теме и их варианты решения;
индивидуально выполняемые
задания по теме;
обсуждение вариантов
решения заданий, предложенных одноклассниками.
Инструментом для вовлечения учащихся в
познавательную деятельность служат использование наряду с традиционными формами
организации обучения, инновационные формы и методы, творческий подход к их
применению.
Методические пособия, техническое
оснащение
комплекты пособий для выполнения
самостоятельных, тестовых и контрольных заданий;
книги для чтения «За страницами
учебника математики»;
литература естественно-научного
содержания;
справочные пособия (математическая
энциклопедия, справочники по математике);
тематические таблицы;
мультимедийные обучающие программы
и электронные учебники;
слайды по различным разделам курса
математики;
персональный компьютер.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Программа предусматривает формирование у школьников
общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых
компетенций. Приоритетами для данного курса являются:
познавательная
деятельность;
информационно –
коммуникативная деятельность;
рефлексивная деятельность.
Программа рассчитана на 2 учебных года в
количестве 144 учебных часов (2 часа в неделю); 10 класс – 72 учебных часа (2
часа в неделю); 11 класс – 72 учебных часа (2 часа в неделю).
Данный курс адресован учащимся 10 – 11 классов физико –
математического, химико – биологического, технологического профилей, для
удовлетворения их индивидуальных интересов к математике и ее практических
приложений на основе углубленного изучения.
Программой предусмотрены по каждой теме практические
занятия, закрепляющие теоретические знания учащихся, среди них:
работа с учебником;
работа с научной и
справочной литературой;
работа с мультимедийными
обучающими программами и электронными учебниками.
Текущий контроль усвоения материала можно осуществлять в
процессе выполнения практических заданий и в процессе выполнения дидактических
тестов.
Итоговой формой контроля является выполнение самостоятельных, тестовых
и контрольных заданий.
Учебно – тематический план
Первый год обучения
Уравнения и неравенства с параметром
№
|
Название темы
|
Теория
|
Практика
|
Всего
|
1
|
Тригонометрические уравнения.
|
3
|
4
|
7
|
2
|
Тригонометрические уравнения с параметром.
|
3
|
8
|
11
|
3
|
Задачи на определение количества решений уравнений с параметром.
|
3
|
8
|
11
|
4
|
Тригонометрические уравнения с модулем с параметром.
|
4
|
8
|
12
|
5
|
Тригонометрические неравенства.
|
3
|
4
|
7
|
6
|
Тригонометрические неравенства с параметром.
|
3
|
8
|
11
|
7
|
Тригонометрические неравенства с модулем с параметром.
|
4
|
9
|
13
|
Итого
|
23
|
49
|
72
|
Второй год обучения
Уравнения и неравенства с параметром.
№
|
Название темы
|
Теория
|
Практика
|
Всего
|
1
|
Уравнения высших степеней с параметром.
|
2
|
2
|
4
|
2
|
Показательные уравнения с параметром.
|
2
|
4
|
6
|
3
|
Логарифмические уравнения с параметром.
|
2
|
4
|
6
|
4
|
Иррациональные уравнения с параметром.
|
3
|
5
|
8
|
5
|
Системы уравнений с параметром.
|
2
|
4
|
6
|
6
|
Задачи на определение количества решений уравнений с параметром.
|
3
|
4
|
7
|
7
|
Уравнения с модулем с параметром.
|
3
|
4
|
7
|
8
|
Неравенства высших степеней с параметром.
|
2
|
4
|
6
|
9
|
Показательные неравенства с параметром.
|
3
|
4
|
7
|
10
|
Логарифмические неравенства с параметром.
|
3
|
4
|
7
|
11
|
Иррациональные неравенства с параметром.
|
3
|
5
|
8
|
Итого
|
28
|
44
|
72
|
Содержание курса
Первый год обучения
10 класс
Уравнения и неравенства с параметром. (72 ч)
Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения с параметром. Задачи на определение количества
решений уравнений с параметром. (29 ч)
Теория. Простейшие тригонометрические уравнения.
Тригонометрическое уравнение с параметром. Количество решений уравнений с
параметром.
Практика. Решение
тригонометрических уравнений различными методами. Решение тригонометрических
уравнений с параметром.
Тригонометрические
уравнения с модулем с параметром.
(12 ч)
Теория. Модуль (абсолютная величина) числа. Уравнения
с модулем с параметром.
Практика. Решение тригонометрических уравнений с
модулем с параметром различными методами.
Тригонометрические неравенства.
Тригонометрические неравенства с параметром. (18 ч)
Теория. Простейшие тригонометрические неравенства.
Тригонометрические неравенства с параметром.
Практика. Решение тригонометрических неравенств.
Решение тригонометрических неравенств с параметром различными методами.
Тригонометрические неравенства с модулем с
параметром. (13 ч)
Теория. Модуль (абсолютная величина) числа.
Неравенства с модулем с параметром. Методы решения неравенств с параметром.
Практика. Решение тригонометрических неравенств с
модулем с параметром различными методами.
Второй год обучения
11 класс
Уравнения и неравенства с параметром. (72 ч)
Уравнения высших
степеней с параметром. (4 ч)
Теория. Уравнения высших степеней Методы решения
уравнений с параметром.
Практика. Решение уравнений высших степеней с
параметром различными методами.
Показательные
уравнения с параметром. (6 ч)
Теория. Показательные уравнения. Методы решения
показательных уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении
показательных уравнений. Показательные уравнения с параметром.
Практика. Решение показательных уравнений с параметром
различными методами.
Логарифмические уравнения с параметром. (6 ч)
Теория. Логарифмические уравнения. Методы решения
логарифмических уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении
логарифмических уравнений. Логарифмические уравнения с параметром.
Практика. Решение логарифмических уравнений с
параметром различными методами.
Иррациональные
уравнения с параметром. (8 ч)
Теория. Иррациональные уравнения. Методы решения
иррациональных уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении
иррациональных уравнений. Иррациональные уравнения с параметром.
Практика. Решение иррациональных уравнений с параметром
различными методами.
Системы уравнений с параметром. (6 ч)
Теория. Системы уравнений. Основные приемы решения
систем уравнений. Системы уравнений с параметром.
Практика. Решение систем уравнений с параметром
различными методами.
Задачи на определение количества решений
уравнений с параметром. (7 ч)
Теория. Задачи на определение количества решений
уравнений с параметром с использованием свойств и графиков функций.
Практика. Решение задач на определение количества
решений уравнений с параметром.
Уравнения с модулем с параметром. (7 ч)
Теория. Модуль (абсолютная величина) числа. Уравнения
с модулем с параметром.
Практика. Решение уравнений с модулем с параметром.
Неравенства высших степеней с параметром. (6
ч)
Теория. Неравенства высших степеней. Методы решения неравенств
высших степеней с параметром.
Практика. Решение неравенств высших степеней с
параметром различными методами.
Показательные неравенства с параметром. (7 ч)
Теория. Показательные неравенства. Приемы решения
показательных неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении
показательных неравенств. Показательные неравенства с параметром.
Практика. Решение показательных неравенств с параметром
различными методами.
Логарифмические неравенства с параметром. (7
ч)
Теория. Решение логарифмических неравенств. Приемы
решения логарифмических неравенств. Использование свойств и графиков функций
при решении логарифмических неравенств. Логарифмические неравенства с
параметром.
Практика. Решение логарифмических неравенств с
параметром различными методами.
Иррациональные неравенства с параметром. (8 ч)
Теория. Иррациональные неравенства. Приемы решения
иррациональных неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении
иррациональных неравенств. Иррациональные неравенства с параметром.
Практика. Решение иррациональных неравенств с
параметром различными методами.
Методическое обеспечение программы
10 класс
№
|
Компоненты
|
Содержание
|
1
|
Наименование раздела
|
Тригонометрические уравнения. Тригонометрические
уравнения с параметром. Задачи на определение количества решений уравнений с
параметром.
|
2
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу определения
количества решений уравнений с параметром.
|
3
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
4
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения
учащихся по теме, дидактические материалы.
|
5
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
6
|
Наименование раздела
|
Тригонометрические уравнения с модулем с параметром.
|
7
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу тригонометрических
уравнений с модулем с параметром.
|
8
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
9
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения
учащихся по теме, дидактические материалы.
|
10
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
11
|
Наименование раздела
|
Тригонометрические неравенства. Тригонометрические
неравенства с параметром.
|
12
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу тригонометрических
неравенств с параметром.
|
13
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
14
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения
учащихся по теме, дидактические материалы.
|
15
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
16
|
Наименование раздела
|
Тригонометрические неравенства с модулем с
параметром.
|
17
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу тригонометрических
неравенств с модулем с параметром.
|
18
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
19
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения
учащихся по теме, дидактические материалы.
|
20
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
11 класс
№
|
Компоненты
|
Содержание
|
1
|
Наименование раздела
|
Уравнения высших степеней с параметром.
|
2
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу линейных
неравенств с параметром.
|
3
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
4
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты,
сообщения учащихся по теме, дидактические материалы.
|
5
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
6
|
Наименование раздела
|
Показательные уравнения с параметром.
|
7
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу
рациональных неравенств с параметром.
|
8
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
9
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения
учащихся по теме, дидактические материалы.
|
10
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
11
|
Наименование раздела
|
Логарифмические уравнения с параметром.
|
12
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу неравенств
второй степени с параметром.
|
13
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
14
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения
учащихся по теме, дидактические материалы.
|
15
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
16
|
Наименование раздела
|
Иррациональные уравнения с параметром.
|
17
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу
иррациональных неравенств с параметром.
|
18
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
19
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения
учащихся по теме, дидактические материалы.
|
20
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
21
|
Наименование раздела
|
Системы уравнений с параметром.
|
22
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу неравенств
с модулем с параметром.
|
23
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
24
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты, сообщения
учащихся по теме, дидактические материалы.
|
25
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
26
|
Наименование раздела
|
Задачи на определение количества решений уравнений с
параметром.
|
27
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу линейных
неравенств с параметром.
|
28
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
29
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты,
сообщения учащихся по теме, дидактические материалы.
|
30
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
31
|
Наименование раздела
|
Уравнения с модулем с параметром.
|
32
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу линейных
неравенств с параметром.
|
33
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
34
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты,
сообщения учащихся по теме, дидактические материалы.
|
35
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
36
|
Наименование раздела
|
Неравенства высших степеней с параметром.
|
37
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу линейных
неравенств с параметром.
|
38
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
39
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты,
сообщения учащихся по теме, дидактические материалы.
|
40
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
41
|
Наименование раздела
|
Показательные неравенства с параметром.
|
42
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу линейных
неравенств с параметром.
|
43
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
44
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты,
сообщения учащихся по теме, дидактические материалы.
|
45
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
46
|
Наименование раздела
|
Логарифмические неравенства с параметром.
|
47
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу линейных
неравенств с параметром.
|
48
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
49
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран,чертежные инструменты, сообщения
учащихся по теме, дидактические материалы.
|
50
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
51
|
Наименование раздела
|
Иррациональные неравенства с параметром.
|
52
|
Формы занятий
|
Лекция учителя с дополнением сообщений учащихся по вопросу линейных
неравенств с параметром.
|
53
|
Методы и приемы
|
учитель
|
ученик
|
Погружение ученика в изучаемый вопрос, беседа, математичес –
кое моделирование, создание ситуации успеха, заинтересо – ванности,
ситуации интеллектуального характера.
|
Наблюдение, решение упражнений по теме, оформление решения с помощью
графиков, графическая работа, иллюстрирование уп –
ражнений, работа с дополнительной лите –
ратурой.
|
54
|
Оборудование
|
Система упражнений, электронные учебники,
таблицы, компьютер, проектор, экран, чертежные инструменты,
сообщения учащихся по теме, дидактические материалы.
|
55
|
Формы подведения итогов
|
Выполнение самостоятельных, контрольных, практических работ, тестовых
заданий, представление собственных творческих заданий, создание презентаций.
|
Литература для учителя
1. Математика в понятиях,
определениях и терминах. Часть I. Библиотека учителя математики. Пособие для
учителей. Под редакцией Л.В. Сабинина.
М.: Просвещение, 1978.
2. Математика в понятиях,
определениях и терминах. Часть II. Библиотека учителя математики. Пособие для учителей. Под
редакцией Л.В. Сабинина.
М.: Просвещение, 1982.
3. А.Г Мордкович, П.В. Семенов.
Алгебра и начала анализа. 10 класс. В двух частях. Часть I. Учебник
для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.: Просвещение, 2006.
4. А.Г Мордкович, Л.О.
Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В.
Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В двух частях. Часть II.
Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.:
Просвещение, 2006.
5. А.Г Мордкович, П.В. Семенов.
Алгебра и начала анализа. 11 класс. В двух частях. Часть I.
Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.:
Просвещение, 2007.
6. А.Г Мордкович, Л.О.
Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В.
Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В двух частях. Часть II.
Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.:
Просвещение, 2006.
7. Алгебра и математический
анализ. 10 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным
изучением математики. Под редакцией Н.Я. Виленкина. – М.: Просвещение, 1993.
8. Алгебра и математический
анализ. 11 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным
изучением математики. Под редакцией Н.Я. Виленкина. – М.: Просвещение, 1993.
9. А.П. Карп. Сборник задач по
алгебре и началам анализа. Учебное пособие для учащихся школ и классов с
углубленным изучением курса математики.
М.: Просвещение, 1995.
10. Сборник задач по математике
для поступающих в вузы. Учебное пособие. Под редакцией М.И. Сканави. – М.:
Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование, 2002.
11. В.Н. Литвиненко, А.Г.
Мордкович. Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия. Учебное
пособие для студентов физико – математических специальностей педагогических
институтов и учителей.
М.: Просвещение, 1995.
12. П.И. Самсонов. Математика:
Полный курс логарифмов. Естественно – научный профиль. – М.: Школьная Пресса,
2005.
13. С.И. Колесникова. Математика.
Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис – пресс,
2005.
14. В.С. Крамор. Примеры с
параметрами и их решения. Пособие для поступающих в вузы. – М.: АРКТИ, 2001.
15. Е.Е. Мордовина. Уравнения и неравенства с параметром. Учебное
пособие.
ТОИПКРО, 2002.
16. Д.Т. Письменный. Готовимся к экзамену по математике. – М.: Рольф,
1997.
17. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев.
Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. – М.: Айрис – пресс, 2003.
18. Алгебра и начала анализа. Сборник
задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. Под
редакцией С.А. Шестакова. – М.: МИОО МЦНМО «Интерактивная линия», 2002.
19. Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова. Сборник для
подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и
началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс. – М.: Дрофа, 2001.
20. В.А. Клейменов. Математика. Решение задач повышенной сложности.
М.: «Интеллект – Центр», 2004.
21. С.И. Колесникова. Математика.
Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис – пресс,
2005.
22. А.П. Ершова, В.В.
Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа
для 10 – 11 классов. – М.: Илекса, 2005.
23. Дегтяренко В.А. Три решения
одной задачи с параметром. – Математика в школе, 2001, № 5.
24. Евсеева А.И. Уравнения с параметрами. – Математика в школе, 2003, №
7.
25. Епифанова Т.Н. Графические методы решения задач с параметрами.
Математика в школе, 2003, № 7.
26. Зубов А.Б. Использование симметрии при анализе систем с параметрами.
Математика в школе, 2002, № 5.
27. Кожухова С.А., Кожухов С.К. Свойства функций в задачах с
параметром.
Математика в школе, 2003, № 7.
28. Мещерякова Г.П. Задачи с
параметром, сводящиеся к квадратным уравнениям. – Математика в школе, 2001, №
5.
29. Постникова С.Я. Уравнения с параметрами на факультативных занятиях.
Математика в школе, 2002, № 8.
30. Феоктистов И.Е. Задачи с
параметрами в геометрии. – Математика в школе, 2002, № 5.
31. Шабунин М.И. Уравнения и системы уравнений с параметрами.
Математика в школе, 2003, № 3.
Литература для ученика
1. А.Г Мордкович, П.В. Семенов.
Алгебра и начала анализа. 10 класс. В двух частях. Часть I.
Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.:
Просвещение, 2006.
2. А.Г Мордкович, Л.О. Денищева,
Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов. Алгебра
и начала анализа. 10 класс. В двух частях. Часть II. Задачник для
общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.: Просвещение, 2006.
3. А.Г Мордкович, П.В. Семенов.
Алгебра и начала анализа. 11 класс. В двух частях. Часть I.
Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.:
Просвещение, 2007.
4. А.Г Мордкович, Л.О.
Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В.
Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В двух частях. Часть II.
Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.:
Просвещение, 2006.
5. Карп А.П. Сборник задач по
алгебре и началам анализа. Учебное пособие для учащихся школ и классов с
углубленным изучением курса математики.
М.: Просвещение, 1995.
6. Сборник задач по математике
для поступающих в вузы. Учебное пособие. Под редакцией М.И. Сканави. – М.:
Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование, 2002.
7. В.Н. Литвиненко, А.Г.
Мордкович. Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия. Учебное
пособие для студентов физико – математических специальностей педагогических
институтов и учителей.
М.: Просвещение, 1995.
8. П.И. Самсонов. Математика:
Полный курс логарифмов. Естественно – научный профиль. – М.: Школьная Пресса,
2005.
9. С.И. Колесникова. Математика.
Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис – пресс,
2005.
10. В.С. Крамор. Примеры с
параметрами и их решения. Пособие для поступающих в вузы. – М.: АРКТИ, 2001.
11. Е.Е. Мордовина. Уравнения и неравенства с параметром. Учебное
пособие.
ТОИПКРО, 2002.
12. Д.Т. Письменный. Готовимся к экзамену по математике. – М.: Рольф,
1997.
13. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев.
Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. – М.: Айрис – пресс, 2003.
14. Алгебра и начала анализа. Сборник
задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. Под
редакцией С.А. Шестакова. – М.: МИОО МЦНМО «Интерактивная линия», 2002.
15. Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова. Сборник для
подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и
началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс. – М.: Дрофа, 2001.
16. В.А. Клейменов. Математика. Решение задач повышенной сложности.
М.: «Интеллект – Центр», 2004.
17. С.И. Колесникова. Математика.
Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис – пресс,
2005.
18. А.П. Ершова, В.В.
Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа
для 10 – 11 классов. – М.: Илекса, 2005.
19. Колесникова С.И. Математика.
Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис – пресс,
2005.
20. Крамор В.С. Примеры с
параметрами и их решения. Пособие для поступающих в вузы. – М.: АРКТИ, 2001.
21. Письменный Д.Т. Готовимся к экзамену по математике. – М.: Рольф,
1997.
22. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика:
интенсивный курс подготовки к экзамену. – М.: Айрис – пресс, 2003.
23. Алгебра и начала анализа. Сборник
задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. Под
редакцией С.А. Шестакова. – М.: МИОО МЦНМО «Интерактивная линия», 2002.
24. Клейменов В.А. Математика. Решение задач повышенной
сложности.
М.: «Интеллект – Центр», 2004.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.